恩施市龍鳳鎮(zhèn)民族初級中學(xué)2024年秋季學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后能擺成三角形的是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，42．如圖，在中，點E是BC的中點，的周長是25，則的周長是（）A．18B．22C．28D．323．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多，這個多邊形為（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形4．如圖，三角形的一個外角為，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．5．如圖，和是兩個直角三角形，且點B，C，D在同一條直線上，若，則線段AC和線段CE的關(guān)系是（）A．既不相等又不互相垂直B．相等但不互相垂直C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直6．如圖，已知太陽光線AC和DE是平行的，在同一時刻，如果將兩根高度相同的木桿豎直插在地面上，那么在太陽光照射下，其影子一樣長．這里判斷影長相等利用了全等圖形的性質(zhì)，其中判斷的依據(jù)是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA7．如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標為，則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．B．C．D．8．如圖，的面積為，AP垂直于的平分線BP于點P，則的面積為（）A．B．C．D．9．如圖，已知在中，的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，當在內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合），給出以下四個結(jié)論：；②是等腰直角三角形；③；④，上述結(jié)論中始終正確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個10．小麗與爸媽在公園里蕩秋千如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為和爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（）A．B．C．D．二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）。11．在中，如果，那么AC的取值范圍是_________。12．如圖，在中，，以項點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點B，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D，若，則的面積是_________。13．如圖是由九個邊長為1的小正方形拼成的大正方形，求圖中的和的度數(shù)為_________。14．如圖，的兩條內(nèi)角平分線BO，CO相交于點O，兩條外角平分線BP，CP相交于點P，已知，則_________。15．如圖，在中，，AH，BD分別是的高和角平分線，點E為BC邊上一點，當為直角三角形時，_________。三、計算題：（本大題共9小題，共75分）。16．（6分）已知：如圖，AD、BC相交于點O，．求證：．17．（6分）已知：如圖，．求：的度數(shù)．18．（6分）如圖，正方形ABCD的四個頂點都是格點，E點是格點，且在BC邊上僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（1）找到格點F，并連接AF，使，且；（2）連接EF，過A作于G點．19．（8分）如圖，中，AF，BE是角平分線，它們相交于點O，AD是高，，求及的度數(shù)．20．（8分）如圖，小明在游樂場玩兩層型滑梯，每層樓梯的高度相同，都為2.5米，他想知道左右兩個滑梯BC和EF的長度是否相等，于是制定了如下方案：課題探究兩個滑梯的長度是否相等測量工具長度為6米的卷尺測量步驟①測量出線段FD的長度；②測量出線段AB的長度測量數(shù)據(jù)米，米（1）根據(jù)小明的測量方案和數(shù)據(jù)，判斷兩個滑梯BC和EF的長度是否相等？并說明理由；（2）猜想左右兩個滑梯BC和EF所在直線的位置關(guān)系，并加以證明．21．（8分）如圖，在中，，在邊AB上取一點D，使得，過B作AC的平行線BE，過D作AB的垂線與BE交于點E，連接AE．（1）求證：．（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，在中，，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且，連結(jié)DE．（1）當，求的度數(shù)；（2）當點D在C（點B、C除外）邊上運動時，試寫出與的量關(guān)系，并說明理由．23．本小題（11分）【問題情境】如圖1，，OC平分，把三角尺的直角項點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，PE與PF相等嗎？請你給出證明；【變式拓展】（2）如圖2，已知，OC平分，P是OC上一點，，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F，過點P作于點M，試解決下列問題：①PE與PF還相等嗎？為什么？②若，求的值．圖1圖224．（12分）如圖所示，直線AB交x軸于點，交y軸于點，且a，b滿足．圖1圖2圖3（1）如圖1，若C的坐標為，且于點H，AH交0B于點P，試求點P的坐標