第第頁蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《第五章走進(jìn)圖形世界》單元檢測卷及答案一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中是圓柱的是(

)A. B. C. D.2.下列圖形中是棱錐的側(cè)面展開圖的是(

)A. B.

C. D.3.如圖，沿線段OA將該圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到的圓錐的側(cè)面展開圖是(

)A.三角形

B.正方形

C.扇形

D.圓4.如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字.若多面體的底面是面⑤，則多面體的上面是(

)

A.面① B.面② C.面③ D.面⑥5.如圖為一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(

)

A.三棱錐

B.四棱錐

C.四棱柱

D.圓錐

6.下列展開圖中，是正方體展開圖的是(

)A. B.

C. D.7.如圖是一正方體的表面展開圖.將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是(

)A.A點(diǎn)

B.B點(diǎn)

C.C點(diǎn)

D.D點(diǎn)

8.如圖，已知骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，下列圖形為該骰子表面展開圖的是(

)

A. B. C. D.二、解答題：本題共1小題，共8分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。9.本小題8分

某班綜合實(shí)踐小組開展“制作長方體形紙盒”的實(shí)踐活動(dòng).

【知識(shí)準(zhǔn)備】

如圖①④圖形中，可能是無蓋正方體的表面展開圖的有______；只填序號

【制作紙盒】

綜合實(shí)踐小組利用邊長為20cm的正方形紙板，按以下兩種方式制作長方體形盒子.

如圖⑤，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為3cm的小正方形，再沿虛線折合起來，可制作一個(gè)無蓋長方體形盒子.如圖⑥，先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為3cm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來，可制作一個(gè)有蓋的長方體形盒子.則制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的______倍；

【拓展探究】

若有蓋長方體形盒子的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則該長方體形盒子表面展開圖的外圍周長最小為______參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)以上分析B為圓柱體．

故選：

根據(jù)圓柱體的概念和定義，圓柱體的上下兩個(gè)底面是圓形，平行且相等．

本題考查的是圓柱的定義，關(guān)鍵點(diǎn)在于：圓柱體上下底面是圓形且平行和相等的．2.【答案】D

【解析】解：棱錐的側(cè)面是三角形．

故選：

由棱錐的側(cè)面展開圖的特征可知答案．

本題考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖和側(cè)面的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：沿線段OA將該圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到的圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，

故選：

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形解答即可．

本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，熟知圓錐的側(cè)面展開圖為扇形是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：依題意，多面體的底面是面⑤，則多面體的上面是面③，

故選：

根據(jù)長方體的表面展開圖找相對面的方法，同層隔一面判定即可．

本題考查了長方體的表面展開圖，根據(jù)底面與多面體的上面是相對面，則形狀相等，間隔1個(gè)長方形，且沒有公共頂點(diǎn)，即可求解．熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查展開圖折疊成幾何體，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)展開圖直接判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)展開圖可以得出是四棱錐的展開圖，

故選：6.【答案】D

【解析】解：由展開圖的知識(shí)可知，四個(gè)小正方形絕對不可能展開成田字形，故A選項(xiàng)不符合題意；

四個(gè)連成一排的小正方形可以圍成前后左右四面，剩下的兩面必須分在上下兩面才能圍成正方體，

故B選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)符合題意；

C.三個(gè)連成一排的小正方形不可能圍成正方體．

故選：

根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論即可．

本題主要考查正方體展開圖的知識(shí)，熟練掌握正方體的側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：把圖形圍成立方體如圖所示：

所以與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是D，

故選：

把圖形圍成立體圖形求解．

本題考查了平面圖形和立體圖形，掌握空間想象力是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【解答】

解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

A、1點(diǎn)6點(diǎn)是相對面，3點(diǎn)與5點(diǎn)是相對面，2點(diǎn)與4點(diǎn)是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、4點(diǎn)與3點(diǎn)是相對面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對面，1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對面，1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、2點(diǎn)與5點(diǎn)是相對面，3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對面，1點(diǎn)與6點(diǎn)是相對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：9.【答案】①、③

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【解析】解：【知識(shí)準(zhǔn)備】：②組成正方體，空缺兩個(gè)相鄰的面，一個(gè)面有重合的正方形，④組成一個(gè)有蓋的正方體，

故答案為：①、③；

【制作紙盒】：無蓋盒子的長：，無蓋盒子的寬：，無蓋盒子的高：3，

無蓋盒子的體積：，

有蓋盒子的長：，有蓋盒子的寬：，有蓋盒子的高：3，

有蓋盒子的體積：，

，

制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2倍，

故答案為：2；

【拓展探究】：參考圖⑥，設(shè)展開圖重新折疊成幾何體后，長方體的長為a，寬為b，高為c，

展開圖的周長，

要想周長最小，需要b最大，c最小，

，，，

故答案為：

【知識(shí)準(zhǔn)備】：發(fā)揮空間想象能力或者動(dòng)手實(shí)踐，選出無蓋正方體的表面展開圖；

【制作紙盒】：根據(jù)圖，算出無蓋盒子的體積和有蓋盒子的體積，無蓋