2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練（1）1.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為()A. B. C. D.2.如圖，拋物線與直線有兩個交點，這兩個交點的縱坐標分別為m、n.雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限，則t的取值范圍是()A. B. C. D.或3.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線.下列結(jié)論中正確的是()A.B.若點，均在二次函數(shù)圖象上，則C.關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根D.滿足的x的取值范圍為4.如圖，某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該農(nóng)場計劃用木材圍成總長的柵欄，設(shè)總面積為，垂直于墻的一邊長為.則S關(guān)于x的函數(shù)表達式為_________（并寫出自變量的取值范圍）.5.如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點在拋物線上，點E在直線上，若，則點E的坐標是______.6.綜合與實踐【問題提出】某班開展課外鍛煉，有7位同學組隊參加跳長繩運動，如何才能順利開展活動呢？【實踐活動】在體育老師的指導下，隊員們進行了以下實踐：步驟一：收集身高數(shù)據(jù)如下：隊員甲乙丙丁戊己庚身高/m1.701.701.731.601.681.801.60步驟二：為增加甩繩的穩(wěn)定度，確定兩位身高較高且相近的甲、乙隊員甩繩，其余隊員跳繩；步驟三：所有隊員站成一排，跳繩隊員按照中間高、兩端低的方式排列，同時7名隊員每兩人間的距離至少為才能保證安全；步驟四：如圖1，兩位甩繩隊員通過多次實踐發(fā)現(xiàn)，當兩人的水平距離，手離地面的高度，繩子最高點距離地面時，效果最佳；【問題解決】如圖2，當繩子甩動到最高點時的形狀近似看成一條拋物線，若以所在直線為x軸，所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系.（1）求拋物線的解析式；（2）最高的隊員位于中點，其余跳繩隊員對稱安排在其兩側(cè).①當跳繩隊員之間正好保持的距離時，長繩能否高過所有跳繩隊員的頭頂？②在保證安全的情況下，求最左邊的跳繩隊員與離他最近的甩繩隊員之間距離的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為.故選：C.2.答案：C解析：雙曲線兩個分支分別位于第二、四象限，，設(shè)拋物線與直線的兩個交點坐標為（，，則化簡得，，，，，，解得，故選：C.3.答案：D解析：對稱軸為直線，，當時，，，故A錯誤，拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，關(guān)于直線對稱的點為，又，，故B錯誤，根據(jù)圖象可得：時，x的值不相等，即關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，不等式的解集可看作拋物線的圖象在直線上方的部分，關(guān)于直線對稱的點為，x的取值范圍為，故D正確；故選：D.4.答案：解析：根據(jù)題意可知，三間羊圈與舊墻平行的一邊的總長為，則.因為0，且，所以x的取值范圍是.故答案為.5.答案：和解析：在中，當時，，則有，令，則有，解得：，，，，根據(jù)D點坐標，有所以D點坐標設(shè)所在直線解析式為，其過點、有，解得所在直線的解析式為：，當E點在線段上時，設(shè)，，而，，，因為：，，，有解得：，所以E點的坐標為：當E在的延長線上時，在中，，，，，，如圖延長至，取，則有為等腰三角形，，，又，，則為符合題意的點，，，的橫坐標：，縱坐標為；綜上E點的坐標為：或，故答案為：或.6.答案：（1）（2）①所有隊員都可以通過②解析：（1）由題意可知，拋物線頂點為，經(jīng)過設(shè)拋物線的解析式為，將點代入，得，解得.拋物線的解析式為.（2）①隊伍排列時，最高的隊員在正中間其位置的橫坐標為2，其余同學按照從高到低的順序在其兩側(cè)對稱排列.身高為1.68與1.73的隊員所在位置的橫坐標分別為1.5與2.5，身高為1.60的隊員所在位置的橫坐標分別為1與3；，身高最高的隊員可以通過.由題意，把代入中，得.，身高為1.68與1.73的隊員可以通過.由題意，把代入中，得.，身高為1.60的隊員可以通過.綜上所述，所有隊員都可以