2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)習(xí)成果階段展示九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題（全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．2．第Ⅰ卷每小題選出后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標(biāo)號(hào)．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的，然后再寫(xiě)上新的；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的無(wú)效．4．填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的超過(guò)一個(gè)均記為零分．1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知的半徑是4，點(diǎn)P在內(nèi)，則的長(zhǎng)可能是（）A.3 B.4 C. D.53.方程的解是（）A. B.C.， D.，4.若一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.5.利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案．右面圖2中的圖案可以由圖1中的基本圖案以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角，依次旋轉(zhuǎn)若干次形成，則旋轉(zhuǎn)角的值不可能是（）A. B. C. D.6.關(guān)于圓有如下的命題：①圓是軸對(duì)稱圖形，直徑是它的對(duì)稱軸；②平分弦的直徑垂直于弦；③長(zhǎng)度相等的弧是等?。虎苋齻€(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心．其中正確命題個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知拋物線，若點(diǎn)，都在該拋物線上，則大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則線段長(zhǎng)為（）A.6 B. C. D.9.如圖是一個(gè)圓形餐盤(pán)的正面及其固定支架的截面圖，凹槽是矩形．當(dāng)餐盤(pán)正立且緊靠支架于點(diǎn)，時(shí)，恰好與邊相切，則此餐盤(pán)的半徑是（）A. B. C. D.10.若m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（）A.9 B. C.15 D.11.如圖，點(diǎn)A在半徑為2的上，過(guò)線段上的一點(diǎn)作直線，與過(guò)點(diǎn)的切線交于點(diǎn)，且，設(shè)，則的面積關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.12.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論，①；②：③時(shí)，隨的增大而增大；④若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有．其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共記24分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)4分．13.“海上生明月，天涯共此時(shí)”，如圖是記錄的日出美景，圖中太陽(yáng)與海天交界處可看成圓與直線，它們的位置關(guān)系是______．14.把拋物線y=x2+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線為_(kāi)____．15.如圖，，，是的切線，，，為切點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.某公司3月份的銷售額為50萬(wàn)元，5月份的銷售額為98萬(wàn)元．若該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率為_(kāi)_____．17.如圖，、、、為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______．18.如圖，是正三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)、．將線段繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至；將線段繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至；將線段繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至；將線段繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至；……以此類推，則點(diǎn)坐標(biāo)是________．三、解答題：本大題共7小題，共記78分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟．19.方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．20.如圖為上的四點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)．（1）若，求度數(shù)．（2）若，求長(zhǎng)．21.如圖，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍；（3）若拋物線的頂點(diǎn)為，求的面積．22.小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件15元的護(hù)眼臺(tái)燈，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的．（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為（元），求每月獲得利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得1500元的利潤(rùn)？（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲行最大利潤(rùn)？23.如圖，在中．．（1）用直尺和圓規(guī)作出，使圓心在邊上，并與其他兩邊都相切，與邊相切于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）通過(guò)作圖，試說(shuō)明與相切的理由；（3）求的半徑．24.綜合與實(shí)踐：如圖1，在中，，．（1）點(diǎn)D為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)B、C重合），將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，以線段為鄰邊作正方形，連接，線段之間的位置關(guān)系為_(kāi)_____，數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；②當(dāng)點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖4，點(diǎn)E是外一點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)D，若，求證；．25.如圖，一小球從斜坡上的點(diǎn)處拋出．球拋出的路線可以用圖中的拋物線表示，并建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡所在直線解析式為，若小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線的解析式；（2）在斜坡上的點(diǎn)有一個(gè)障礙物，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，障礙物的高度為2，小球能否飛過(guò)這個(gè)障礙物？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；（3）該高度為2的障礙物放在斜坡上，若使小球能夠通過(guò)，求出障礙物放置的水平范圍．

參考答案第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的超過(guò)一個(gè)均記為零分．1-5CADDA6-10ACBAC11-12DC第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共記24分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)4分．【13題】相交【14題】y=（x﹣3）2－1【15題】3【16題】【17題】10【18題】三、解答題：本大題共7小題，共記78分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟．【19題】（1）