人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+3＝0 B．x2﹣3y＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x﹣＝03．對(duì)于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是()A．開口向下 B．對(duì)稱軸是 C．最大值為0 D．與軸不相交4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列變形正確的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+95．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（3，-4） D．（4，-3)6．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了()A．75° B．45° C．60° D．15°7．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．x(x+1)=1035 D．x(x-1)=10358．將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，則∠AOB的度數(shù)為（）A．90° B．120° C．135° D．150°9．如圖，AB是⊙O的直徑，AD＝DE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與∠BCE相等的角有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．已知兩點(diǎn)M（6，y1），N（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）上，點(diǎn)P（x0，y0）是拋物線的頂點(diǎn)，若y0≤y2＜y1，則x0的取值范圍是（）A．x0＜4 B．x0＞﹣2 C．﹣6＜x0＜﹣2 D．﹣2＜x0＜2二、填空題11．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則m的值為________.12．若，，

為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是______．13．已知圓錐的底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為4cm，那么圓錐的側(cè)面積為__．14．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2﹣3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________．15．圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為_____三、解答題16．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，有直角∠MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是________．（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=．17．解方程：3x2﹣x﹣1＝0．18．如圖在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得的△A1B1C1．（2）直接寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)．19．有一條長(zhǎng)的籬笆如何圍成一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地？能圍成一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由．20．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x12+x22＝﹣6x1x2時(shí)，求m的值．21．ΔABC為等腰三角形，O為底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與O相切于點(diǎn)D．求證：AC是O的切線．22．某商店銷售面向中考生的計(jì)數(shù)跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內(nèi)的日銷售量m（根）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表．時(shí)間t（天）1381026…日銷售量m（件）5149444226…前40天每天的價(jià)格y（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y=t+25（1≤t≤40且t為整數(shù)）；（1）認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的知識(shí)確定m（件）與t（天）之間是滿足一次函數(shù)的關(guān)系還是二次函數(shù)的關(guān)系？并利用這些數(shù)據(jù)求m（件）與t（天）之間得函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)計(jì)算40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？23．△ABC和△ECD都是等邊三角形，△EBC可以看作是△DAC經(jīng)過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)得到．（1）如圖1，當(dāng)B，C，D在同一直線上，AC交BE于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)G，求證：CF=CG；（2）如圖2，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AD⊥CD時(shí)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于M，求證：MD=ME．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）求拋物線的對(duì)稱軸及線段AB的長(zhǎng)；（2）拋物線的頂點(diǎn)為P，若∠APB=120°，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值；（3）若在拋物線上存在一點(diǎn)N，使得∠ANB=90°，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．25．如圖，以點(diǎn)P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由．參考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．D10．A11．-412．13．12πcm2．14．（2，－4）15．16．（1）（2）（3）17．x1＝，x2＝．18．（1）圖形見解析；（2）A1（﹣1，1）．19．能圍成一個(gè)面積為75m2的矩形場(chǎng)地，矩形場(chǎng)地相鄰的兩邊長(zhǎng)度分別為15m和5m．不能圍成一個(gè)面積為101m2的矩形場(chǎng)地，理由見解析20．（1）m的取值范圍為m≥﹣1且m≠0；（2）m的值為1．21．見解析.22．（1）m與t滿足一次函數(shù)關(guān)系，m＝﹣t+52；（2）第16天時(shí)，銷售利潤最大，最