PAGEPAGE28第一章制圖的基本知識和基本技能機械圖樣是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程中的重要技術資料。要繪制出符合工業(yè)要求的機械圖樣，必須首先掌握機械制圖的基本知識和基本技能。第一節(jié)國家標準的基本規(guī)定為了便于生產(chǎn)和技術交流，繪圖和讀圖應該有共同的準則。也就是說，圖樣的畫法、尺寸的標注、代號的使用等，應該有統(tǒng)一的規(guī)定。為此，由國家技術監(jiān)督局和標準局發(fā)布實施了國家標準《技術制圖》，對機械圖樣作了統(tǒng)一的技術規(guī)定。所以，必須樹立嚴格標準化的觀念，在繪圖時認真執(zhí)行國家標準。我國的國家標準的代號為“GB/T”，簡稱“國標”。本節(jié)摘錄國家標準《技術制圖》中的部分內(nèi)容，作為制圖基本規(guī)定予以介紹，其余的內(nèi)容將在以后的有關章節(jié)中分別敘述。一、圖紙幅面及格式（GB/T14689－1993）1.圖紙幅面為了便于繪制、使用和保管，繪制圖樣時，應采用表1-1規(guī)定的基本幅面尺寸。表1-1基本幅面尺寸幅面代號A0A1A2A3A4尺寸B×L841×1189594×841420×594297×420210×297邊框a25c105e2010在基本幅面中，A0圖紙長邊與短邊之比為:1，其面積是1平方米。A1圖紙的面積是A0的一半。其余各種幅面都是后一幅面的面積為前一幅面的的一半。如果必要，可以對幅面加長。加長后的幅面尺寸是由基本幅面的短邊成整數(shù)倍數(shù)增加后得出，如圖1-1-1所示。圖1-1-1中的粗實線部分為基本幅面，細實線部分為加長幅面的第一選擇，虛線部分為加長幅面的第二選擇。加長后幅面代號記作：基本幅面代號×倍數(shù)。如A4×3,表示按A4圖幅短邊210加長3倍，即加長后圖紙尺寸為297×630。2.圖框格式無論圖樣是否裝訂，均應在圖幅內(nèi)畫出圖框，圖框線用粗實線繪制。需要裝訂的圖樣，其圖框格式一般采用A4幅面豎裝或A3幅面橫裝。裝訂邊預留25mm寬。圖框距離圖紙邊界的尺寸要依據(jù)圖幅大小以及有無裝訂邊而不同。格式見圖1-1-2。不需裝訂的圖樣則不留裝訂邊，其圖框格式見圖1-1-3。圖1-1-1圖紙的基本幅面及加長幅面尺寸圖1-1-2留裝訂邊的圖框格式圖1-1-3不留裝訂邊的圖框格式3.標題欄每張圖樣都必須有標題欄。標題欄的位置一般位于右下角。標題欄的格式和尺寸按GB/T10609.1—1989的規(guī)定，如圖1-1-4所示。標題欄的外框是粗實線，其右邊和底邊與圖框線重合，其余是細實線繪制。為了方便在學習本課程時作圖，可采用如圖1-1-5所示的簡化標題欄。圖1-1-4標題欄格式、分欄、尺寸圖1-1-5簡化標題欄圖1-1-6X形圖紙的短邊置于水平圖1-1-7Y形圖紙的長邊置于水平圖1-1-8方向符號4.X型Y型圖紙標題欄的長邊置于水平方向并與圖紙的長邊平行，則構(gòu)成X型圖紙，如圖1-1-2（a）和圖1-1-3（a）所示圖紙。若標題蘭的長邊與圖紙的長邊垂直，則構(gòu)成Y型圖紙，如圖1-1-2(b)和圖1-1-3(b)所示圖紙。在此情況下，看圖的方向與看標題欄方向一致。為了利用預先印制的圖紙，允許將X形圖紙的短邊置于水平位置使用，如圖1-1-6；或?qū)形圖紙的長邊置于水平位置使用，如圖1-1-7。5.附加符號（1）對中符號為了使圖樣復制和縮微攝影時定位方便，應在圖紙各邊的中點處分別畫出對中符號，如圖1-1-6和如圖1-1-7所示。對中符號用粗實線繪制，長度從紙邊界開始至伸入圖框內(nèi)約5mm,位置誤差不大于0.5mm。當對中符號處在標題欄范圍內(nèi)時，則伸入標題欄部分省略不畫，如圖1-1-7所示。（2）方向符號對于利用預先印制的圖紙，為了明確繪圖與看圖時圖紙的方向，應在圖紙的下邊對中符號處畫出一個方向符號，如圖1-1-6和如圖1-1-7所示。方向符號是用細實線繪制的等邊三角形，其大小和所處位置如圖1-1-8所示。二、比例（GB/T14690--1993）圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比稱為比例。繪制圖樣時，應采用GB/T規(guī)定的比例。表1-2、表1-3是GB/T規(guī)定比例值。應優(yōu)先采用表1-2中比例值，必要時，也可以采用表1-3中的比例值。表1-2圖樣比例種類比例原值比例1:1放大比例5:12:15×10n:12×10n:11×10n:1縮小比例1:21:51:101:2×10n1:5×10n1:1×10n注：n為正整數(shù)表1-3圖樣比例種類比例放大比例4:12.5:14×10n:12.5×10n:1縮小比例1:1.51:2.51:31:41:61:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n注：n為正整數(shù)繪制圖樣時、應盡量按機件的實際大?。?:1）畫出（即采用1:1的比例），以便直接從圖樣上看出機件的真實大小。對于大而簡單的機件，可采用縮小比例，而對于小而復雜的機件，宜采用放大的比例。無論采用何種比例畫圖，標注尺寸時都必須按照機件原有的尺寸大小標注（即尺寸數(shù)字是機件的實際尺寸）。同一機件的各個視圖，應采用相同的比例，并在標題欄中的比例欄內(nèi)注明所采用的比例。當同一機件的某個視圖采用了不同比例時，必須另行標注。三、字體（GB/T14691－1993）國標要求，圖樣和有關技術文件中書寫的漢字、字母和數(shù)字必須做到：字體端正、筆劃清楚、排列整齊、間隔均勻。圖樣中書寫的字體應采用GB/T規(guī)定號數(shù)。字體的號數(shù)即字體高度（用h表示），有1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20毫米。若書寫更大的字，字體高度按的比率遞增。10號字橫平豎直起落有鋒結(jié)構(gòu)勻稱寫滿方格7號字書寫漢字字體工整筆畫清楚間隔均勻排列整齊五號字機械制圖國家標準認真執(zhí)行耐心細致技術要求尺寸公差配合性質(zhì)圖1-1-9長仿宋體漢字示例圖1-1-10字母和數(shù)字書寫示例1．漢字：漢字要寫成長仿宋體，并采用國家正式公布的簡化字,漢字高度不小于3.5mm,字寬一般為h/。長仿宋體的書寫要領:橫平豎直、起落有鋒、結(jié)構(gòu)勻稱、寫滿方格。圖1-1-9是長仿宋體漢字示例。2．字母和數(shù)字：字母和數(shù)字分A型和B型。A型字體的筆劃寬度d為字高h的1/14，B型字體的筆劃寬度d為字高h的1/10。同一圖樣只允許一種字體。字母和數(shù)字可寫成斜體或直體。斜體字字頭向右傾斜，與水平線成75°角。如圖1-1-10所示。四、圖線（GB/T17450—1998和GB/T4457.4－1984）工程圖樣是用不同型式的圖線畫成的，為了統(tǒng)一、便于看圖和繪圖，繪制圖樣時應采用GB/T標準中規(guī)定的圖線。1．圖線線型及應用國家標準GB/T17450—1998《技術制圖圖線》規(guī)定了繪制各種技術圖樣的基本線型（表1-4）。它們適用于各種技術圖樣，如機械、電氣、土木工程等。表1-4基本線型代碼基本線型名稱01實線02虛線03間隔畫線04點畫線05雙點畫線06三點畫線07點線08長畫短畫線09長畫雙短畫線10畫點線11雙畫單點線12畫雙點線13雙畫雙點線14畫三點線15雙畫三點線在實際應用時，各專業(yè)要根據(jù)該標準制定相應的圖線標準。GB/T4457.4-84《機械制圖—圖線》中規(guī)定的8種圖線（表1-5）符合GB/T17450—1998的規(guī)定，是目前機械制圖使用的圖線標準。各種圖線的名稱、型式、圖線寬度及其應用見表1-5。圖1-1-11為線型應用舉例。2．圖線的尺寸圖線的寬度應根據(jù)圖幅的大小、機件的復雜程度等在下列數(shù)字系列中選擇。該數(shù)字系列的公比為1::0.13mm、O.18mm、O.25mm、O.35mm、O.5mm、O.7mm、1mm、1.4mm、2mm。機械圖常用的粗線寬度b為0.5mm至2mm。細線的寬度約為b／3。表1-5機械制圖使用的圖線3．圖線畫法注意事項（1）同一圖樣中同類圖線的寬度應基本一致。虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應各自大致相等。（2）兩條平行線（包括剖面線）之間的距離應不小于粗實線的兩倍寬度，其最小距離不得小于0.7mm。（3）繪制圓的對稱中心線時，圓心應為畫線的交點。如圖1-1-12(b)是錯誤的。（4）點畫線和雙點畫線的首末兩端應是畫線而不是點。點畫線應超出圖形的輪廓線3～5mm。如圖1-1-12(b)是錯誤的。（5）在較小的圖形上繪制點畫線或雙點畫線有困難時，可用細實線代替。（6）當虛線與虛線相交，或虛線與其它形式圖線相交時，應是畫線相交；如圖1-1-12(c)是正確的,而（d）是錯誤的。當虛線是粗實線的延長線時，連接處應留出空隙；如圖1-1-12(e)是正確的,而（f）是錯誤的。（7）計算機繪圖時，圓心處的中心線可用圓心符代替。（8）各種圖線的優(yōu)先次序：可見輪廓線—不可見輪廓線-尺寸線-各種用途的細實線-軸線、對稱線等。圖1-1-11線型應用舉例圖1-1-12圖線畫法注意事項五、尺寸注法（GB/T4458.4－1984和GB/T16675.2-1996）圖樣上標注尺寸時，必須嚴格遵守制圖標準中有關尺寸注法的規(guī)定。1．基本規(guī)則（1）機件的真實大小應以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確度無關。（2）圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸，以毫米（mm）為單位時，不需標注計量單位的代號或名稱，如采用其他單位，則必須注明相應的計量單位的代號或名稱。（3）圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。（4）機件的每一尺寸一般只標注一次，并應標在反映該機件最清晰的圖形上。2．尺寸的組成在圖樣上標注的尺寸，一般應由尺寸界線、尺寸線和尺寸數(shù)字所組成。如圖1-1-13所示。圖1-1-13尺寸的組成圖1-1-14尺寸界線（l）尺寸界線尺寸界線用于表明在圖形上所標注尺寸的范圍，其畫法規(guī)定如下：尺寸界線用細實線繪制，并應由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出；也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線。如圖1-1-14所示。尺寸界線一般應與尺寸線垂直，必要時才允許傾斜。在光滑過渡處標注尺寸時，必須用細實線將輪廓線延長，從它們的交點處引出尺寸界線。如圖1-1-15所示。圖1-1-15尺寸界線的允許畫法（2）尺寸線尺寸線用于表明所注尺寸的度量方向，尺寸線不能用其他形式的圖線代替，一般也不能與其他圖線重合或畫在其延長線上。尺寸線用細實線繪制，其終端有下列兩種形式。1）箭頭：箭頭的形式如圖1-1-16所示。箭頭尖端應畫到與尺寸界線接觸，不得超過或留有空隙。在同一張圖樣中，箭頭的大小應一致。箭頭的形式適用于各種類型的圖樣。圖1-1-16箭頭的形式圖1-1-17尺寸線的斜線終端2）斜線：斜線用細實線繪制，其方向和畫法如圖1-1-17所示。尺寸線的終端采用斜線形式時，尺寸線與尺寸界線必須垂直。當采用箭頭時，在地位不夠的情況下，允許用圓點或斜線代替箭頭，如圖1-1-18所示。圖1-1-18用圓點或斜線代替箭頭圖1-1-19尺寸數(shù)字的方向圖1-1-203O°范圍內(nèi)尺寸標注形式圖1-1-21非水平方向的尺寸數(shù)字的第二種注寫方法同一張圖樣中只能采用一種尺寸線的終端形式。（3）尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字用于表明機件實際尺寸的大小，與圖形的大小無關。尺寸數(shù)字采用阿拉伯數(shù)字。尺寸數(shù)字的位置和方向規(guī)定如下：線性尺寸數(shù)字方向的第一種注寫方法：水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左，傾斜方向字頭保持字頭向上的趨勢。并盡可能避免在圖示3O°范圍內(nèi)標注尺寸，如圖1-1-19所示。當無法避免時，可引出標注。如圖1-1-20所示。第二種注寫方法：對于非水平方向的尺寸，其數(shù)字也允許注寫在尺寸線的中斷處，如圖1-1-21所示。但在同一張圖樣中應盡可能采用一種方法。角度的數(shù)字一律寫成水平方向，一般注寫在尺寸線的中斷處，必要時也可以用指引線引出注寫。如圖1-1-25。尺寸數(shù)字不可被任何圖線通過，否則必須將該圖線斷開。如圖1-1-22所示。圖1-1-22尺寸數(shù)字不可被任何圖線通過圖1-1-23線性尺寸標注3．線性尺寸標注標注線性尺寸時，尺寸線必須與所注的線段平行。串列尺寸箭頭對齊；并列尺寸，小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外，尺寸線間隔不小于7mm,且間隔基本保持一致。如圖1-1-23所示。圖1-1-24直徑和半徑尺寸的標注4．直徑和半徑尺寸的標注圓的直徑和圓弧半徑的尺寸線的終端應畫成箭頭，尺寸線通過圓心或箭頭指向圓心。如圖1-1-24所示。圓或大于半圓的弧一般注直徑，直徑尺寸在尺寸數(shù)字前加Φ。小于或等于半圓的弧一般注半徑，半徑尺寸在尺寸數(shù)字前加R。圓弧的半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無法標出其圓心位置時，可采用折線形式標注,如圖1-1-24(a)的R46。5．角度標注標注角度時，尺寸界線徑向引出，尺寸線應畫成圓弧，其圓心是該角的頂點。如圖1-1-25。圖1-1-25角度標注圖1-1-26球面半徑或直徑的標注圖1-1-27弧長的標注圖1-1-28參考尺寸的標注6．其它需要加注符號的標注標注球面的半徑或直徑時，應在符號“R”或“ф”前加注符號“S”。在不致引起誤解時可省略符號“S”。如圖1-1-26。標注弧長時，應在尺寸數(shù)字上方加注符號“⌒”，且孤長的尺寸界線應平行于相應弦的垂直平分線。當弧較大時，尺寸界線可徑向引出。如圖1-1-27。標注參考尺寸時，應將尺寸數(shù)字加上圓括號。如圖1-1-28。7．對稱機件圖形的標注對稱圖形，應把尺寸標注為對稱分布。當對稱機件的圖形只畫出一半或略大于一半時，尺寸線應略超過對稱中心線或斷裂處線，此時僅在尺寸線的一端畫出箭頭。如圖1-1-29。圖1-1-29對稱機件圖形的標注8．標注舉例標注尺寸要認真細致，嚴格遵守國家標準，做到正確、完整、清晰。圖1-30說明了初學標注尺寸時常犯的錯誤，應盡量避免。圖1-1-30標注舉例第二節(jié)繪圖工具及其應用要提高繪圖的準確性和效率，必須正確使用各種繪圖工具和儀器。下面介紹常用繪圖工具及其用法。一、繪圖工具1.圖板圖板的板面必須平整，無裂紋，工作邊（左側(cè)邊）為導邊，應平直，使用時應注意保護。如圖1-2-1。圖1-2-1圖板和丁字尺2.丁字尺丁字尺由尺頭和尺身兩部分組成，尺頭工作邊稱為導邊。丁字尺與圖板配合使用，用于畫水平直線。使用時，用左手扶尺頭，使其導邊與圖板導邊靠緊，上下移動丁字尺至畫線位置，按住尺身，沿尺身工作邊從左向右畫出水平線。用鉛筆沿尺邊畫線時，筆桿應稍向外傾斜，筆尖應貼靠尺邊。如圖1-2-2所示。圖1-2-2用丁字尺畫水平線圖1-2-3用丁字尺、三角板畫垂直線3.三角板一副三角板是由一塊45°等腰直角三角形和一塊30°、6O°的直角三角形組成。利用三角板的直角邊與丁字尺配合，可畫出水平線的垂直線，如圖1-2-3所示。三角板與丁字尺配合還可以畫出與水平線成15°整倍數(shù)的角度或傾斜線，如圖1-2-4所示。圖1-2-4畫與水平線成15°整倍數(shù)角度的線段圖1-2-5畫任意已知直線的平行線或垂直線此外，利用一副三角板還可以畫出任意已知直線的平行線或垂直線，如圖1-2-5所示。4.曲線板曲線板是用于繪制非圓曲線的工具，其使用方法如下：（1）找出曲線的各點，如圖1-2-6（1）。（2）用鉛筆徒手輕輕地將各點連接起來。如圖1-2-6（2）。（3）選擇曲線板與曲線吻合的一段進行連線（吻合線段應至少包括三個已知點）。如圖1-2-6（3）。（4）依次分段畫出整條曲線，應注意描繪時，只連中間一段，兩端的前段，其前段與上次所連重復，后段留待下次再連，連接過程中應注意曲線的彎曲趨勢。如圖1-2-6（4）。如圖1-2-6曲線板的使用方法二、繪圖儀器1.分規(guī)分規(guī)是用來量取線段、等分線段和截取尺寸的工具,如圖1-2-7所示。常用的有大分規(guī)和彈簧分規(guī)兩種，分規(guī)兩腿均裝有鋼針。為了度量尺寸準確，分規(guī)的兩針尖應磨得尖銳，并調(diào)整對齊。圖1-2-7分規(guī)2.圓規(guī)圓規(guī)主要用于畫圓或圓弧。圓規(guī)的一條腿上裝有鉛心，另一條腿上裝有鋼針，畫圖時，應將帶臺階的針尖對準圓心并扎入圖板，然后畫圓或圓弧。如圖1-2-8所示。畫圓時，應根據(jù)圓的半徑大小，準確地調(diào)節(jié)圓規(guī)兩腿的開度，并使鋼針與鉛心近乎平行，用力要均勻。為了便于轉(zhuǎn)動圓規(guī)，可使圓規(guī)兩腿微傾于轉(zhuǎn)動方向。畫大圓時，可利用加長桿，將其接到圓規(guī)腿上。圖1-2-8圓規(guī)三、繪圖用品1.鉛筆鉛筆的鉛心軟硬用字母“B”和“H”表示，“B”前的數(shù)字值越大，表示鉛心越軟（黑）；“H”前的數(shù)字值越大表示鉛心越硬。畫圖時常選用2B、B、HB、H、2H和3H的繪圖鉛筆。通常鉛心較軟的鉛筆磨削成錐狀，鉛心較硬的鉛筆磨削成四棱柱狀，如圖1-2-9所示。錐狀常用于寫字、畫底稿和加深細線用，四棱柱狀主要用于加深粗線。圖1-2-9鉛筆磨削2.圖紙圖紙應選用GB/T規(guī)定的幅面。繪圖紙要質(zhì)地堅實，用橡皮擦不易起毛。圖紙用膠帶紙固定在圖板的偏左上位置，不要傾斜，如圖1-2-1。四、其他繪圖工具和用品繪圖過程中，還要用到其他繪圖工具和用品，比例尺、模板、如小刀、橡皮、擦圖片、毛刷等，不再—一進行介紹了。以上介紹的是手工繪圖常用的工具及其使用方法。隨著科學技術和生產(chǎn)的發(fā)展，新的繪圖儀器、工具和設備不斷出現(xiàn)，尤其用計算機繪圖，將大大提高繪圖速度和質(zhì)量。第三節(jié)幾何作圖等分圓周（畫正多邊形）、斜度、錐度、線段連接等是機械制圖中常用的幾何作圖方法，應該熟練掌握這些基本方法，以便提高繪圖速度和保證作圖的準確性。一、等分圓周、作正多邊形用圓規(guī)六等分圓周及作正六邊形的方法見圖1-3-1。用丁字尺、三角板作圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形的方法見圖1-3-2。圖1-3-1用圓規(guī)六等分圓周及作正六邊形圖1-3-2用丁字尺、三角板作正多邊形二、斜度和錐度1.斜度一直線（或平面）對另一直線（或平面）的傾斜程度稱為斜度。其大小用該兩直線（或平面）間夾角的正切來表示，通常把比值化成1：n的形式，見圖1-3-3。機件上的斜度表示采用標注符號和比值。斜度符號的畫法如圖1-3-4。標注斜度時，符號的方向應與斜度方向一致，如圖1-3-5。斜度的畫法：若畫圖1-3-6(a)，先畫圖1-3-6(b)，使AB為5個單位，BC為1個單位；再畫圖1-3-6(c)，延長BA至F,使BF為50，由F作FE垂直于BF且BF=8,過E作ED平行AC,最后連接BD,作圖完成。圖1-3-3斜度圖1-3-4斜度符號圖1-3-5斜度標注圖1-3-6斜度畫法圖1-3-7錐度圖1-3-8錐度符號圖1-3-9錐度標注圖1-3-10錐度畫法2.錐度：正圓錐底圓直徑與其高度之比稱為錐度。若是正圓錐臺，則錐度為兩底圓直徑之差與其高度之比。通常也把錐度寫成1：n的形式，見圖1-3-7。錐度符號的畫法如圖1-3-8。標注錐度時，符號的方向應與錐度方向一致，如圖1-3-9。必要時，可在標注錐度的同時，在括號中注出其角度值。錐度的畫法：若畫圖1-3-10(a)，先畫圖1-3-10(b)，再畫圖1-3-10(c)。注意，AB為1個單位，CD為5個單位；EF平行AD，GH平行BD。三、圓弧連接在繪制機件的圖形時，常遇到從一條線（直線或圓?。┕饣剡^渡到另一條線的情況。這種光滑過渡就是平面幾何中的相切，在制圖中稱為連接，切點稱為連接點。用圓弧連接時，這個圓弧稱為連接弧。畫連接弧的關鍵是求其圓心和切點。1.圓弧連接的基本作圖原理（1）圓弧與已知直線相切半徑為R的圓弧與已知直線L相切，其圓心的軌跡是距離直線L為R的兩條平行直線L1和L2。當圓心為O時，由O向直線L所作垂線的垂足K即是切點。如圖1-3-11所示。圖1-3-11圓弧與已知直線相切圖1-3-12圓弧與已知圓弧相切（2）圓弧與已知圓弧相切半徑為R的圓弧與已知圓?。▓A心為O1、半徑為R1）相切，其圓心的軌跡是已知弧的同心圓，該圓的半徑R2根據(jù)相切的情況而定：兩圓弧外切時，R2=R1十R，如圖1-3-12（a）所示；圓弧內(nèi)切時，R2=R1-R，如圖1-3-12（b）所示；連心線OO1（或OO1的延長線）與已知圓弧的交點K即為切點。2.常見的圓弧連接及其作圖步驟（1）用已知半徑為R的圓弧連接兩已知直線。如圖1-3-13（a）所示，L1和L2為已知直線，當兩直線成銳角或鈍角時，作法如下：（1）分別作與直線L1、L2相距為R的平行線，交點O即為連接弧的圓心，如圖1-3-13（b）所示。（2）自圓心O分別向直線L1和L2作垂線，垂足K1和K2即為切點。如圖1-3-13（c）所示。（3）以O為圓心，R為半徑畫弧K1K2，即為所求連接弧，如圖1-3-13（d）所示。圖1-3-13用圓弧連接鈍角或銳角如圖1-3-14（a）所示，如果已知兩直線L1和L2相互垂直，作圖方法如下：（1）以兩直線交點A為圓心，R為半徑畫弧，交直線L1、L2于K1、K2兩點，K1和K2即為切點,如圖1-3-14（b）所示。（2）分別以K1、K2為兩點為圓心，R為半徑，畫圓弧交于O，O點即連接弧的圓心，如圖1-3-14（c）所示。（3）以O為圓心，R為半徑畫弧K1K2，即為所求連接弧，如圖1-3-14（d）所示。圖1-3-14用圓弧連接直角2．用已知半徑為R的圓弧，連接一已知直線和一已知圓弧。如圖1-3-15（a）所示，L為已知直線，已知圓弧的圓心為O1，半徑為R1。作圖步驟如下：（1）作直線L1平行于直線L，距離為R，以O1為圓心，R＋R1為半徑畫弧，與直線L1的交點O點即所求連接弧圓心，如圖1-3-15（b）所示。（2）作連心線OO1與已知弧交于K1，自O點向已知直線L1作垂線得垂足K2；K1、K2為切點,如圖1-3-15（c）所示。（3）以O為圓心，R為半徑畫弧K1K2，即為所求連接弧,如圖1-3-15（d）所示。圖1-3-15用圓弧連接一直線和一圓弧圖1-3-16圓弧同時外切兩已知圓弧圖1-3-17圓弧同時內(nèi)切兩已知圓弧3．用已知半徑為R的圓弧，連接兩已知圓弧。有三種情況：外切、內(nèi)切和內(nèi)外切，現(xiàn)以外切（如圖1-3-16）為例說明作圖步驟，另外兩種情況分別見圖1-3-17和圖1-3-18。如圖1-3-16（a）所示，已知兩圓弧的圓心分別為O1和O2，其半徑分別為R1和R2。作圖步驟如下：（1）分別以O1和O2為圓心，R＋R1和R＋R2為半徑作弧，交于O點即為所求連接弧的圓心，如圖1-3-16（b）所示。（2）作連心線OO1和OO2與已知圓弧交于K1和K2，即為切點，如圖1-3-16（c）所示。（3）以O為圓心，R為半徑，作圓弧K1K2，即為所求連接弧，如圖1-3-16（d）所示。圖1-3-18圓弧與一已知圓弧外切，與另一已知圓弧內(nèi)切第四節(jié)平面圖形的尺寸及畫法尺寸對圖形非常重要。圖形中每條線段的形狀、長短及位置，都由尺寸確定。圖形能否繪出，甚至繪圖的順序，都與尺寸有關。因此繪制平面圖形時，首先應對所要畫的平面圖形進行分析，以便確定正確的繪圖順序，準確迅速的繪圖。一、平面圖形的尺寸分析在圖形中標注尺寸時，應首先確定標注的起始點，把標注尺寸的起點稱為尺寸基準。對于平面圖形，應有水平方向和鉛垂方向兩個方向的基準。一般平面圖形中常把圖形的對稱線、較長的直線和較大直徑的圓的中心線作為尺寸基準。圖1-4-1平面圖形的尺寸和線段分析按照平面圖形中尺寸所起的作用，可將其分為定形尺寸和定位尺寸兩類。1．定形尺寸：確定平面圖形中各幾何元素（各種線段）形狀大小的尺寸。如圖1-4-1中的ф42、ф31、R25、20等。2．定位尺寸：確定圖形中各幾何元素（各個線段或線框）間相對位置的尺寸。如圖1-4-1中的49、29、35、24等。需要指出，有的尺寸即可以是定形尺寸，又可以是定位尺寸。如圖1-4-1中的20，它既可確定所注直線段的長度（屬于定形尺寸），又是圖中斜線段右下端點垂直方向的定位尺寸。二、平面圖形的線段分析根據(jù)圖形中給出的各圖線的定形尺寸和定位尺寸是否齊全，將圖線分為已知線段、中間線段和連接線段三種。1．已知線段定形尺寸和定位尺寸齊全的線段叫已知線段。對于圖中的已知線段，根據(jù)給出的尺寸能直接畫出來。如圖1-4-1中的ф42、ф31、R13、ф14、20、17等。對于直線段，已知直線的兩個端點的定位尺寸或已知直線一個端點的定位尺寸及直線的方向，則該直線是一條已知線段；對于圓（弧），已知其半徑尺及圓心兩個方向的定位尺寸，則該圓（?。┦且粭l已知線段。2．中間線段（?。Ｓ卸ㄐ纬叽绲ㄎ怀叽绮蝗木€段叫中間線段。對于圖中的中間線段，要根據(jù)該線段與相鄰線段的關系才能畫出來。如圖1-4-1中的斜線段。對于直線，僅已知其一個端點的定位尺寸，另一端點或直線的方向要根據(jù)連接關系確定，則該直線是一條中間線段；對于圓弧，通常是圓弧半徑已知且僅有一個方向的圓心定位尺寸，則該直線是一條中間線段。3．連接線段僅有定形尺寸而沒有定位尺寸的線段。連接線段只有在相鄰線段已經(jīng)畫出時，才能用幾何作圖方法畫出來。如圖1-4-1中的R25、R8、R11。三、平面圖形的作圖步驟根據(jù)上述對平面圖形的分析，下面以圖1-4-2所示手柄的平面圖為例，說明一般的作圖步驟：（1）首先畫尺寸基準線，并根據(jù)圖形的定位尺寸畫出定位線。如圖1-4-3(a)。（2）畫已知線段。如圖1-4-3(b)。（3）畫中間線段。如圖1-4-3(c)。（4）畫連接線段。如圖1-4-3(d)。（5）檢查整理，描深圖線，注寫尺寸。如圖1-4-3(e)。圖1-4-2手柄平面圖圖1-4-3手柄平面圖的作圖步驟四、平面圖形的尺寸標注標注尺寸時，要先對平面圖形的構(gòu)成進行分析，根據(jù)圖形特點，選定尺寸基準，而后標注定形尺寸和定位尺寸。尺寸注寫要符合國標有關規(guī)定，位置要合適，數(shù)字清晰無誤；尺寸要注全但又不能重復。具體例子見圖1-4-2。第五節(jié)繪圖的方法和步驟一、儀器繪圖要使圖樣繪制得又快又好，除了必須熟悉國家制圖標準、掌握幾何作圖方法和正確使用繪圖工具外，還需要按照一定的工作程序進行。下面是儀器繪圖的一般步驟：1．準備繪圖工具、儀器及用品。畫圖