八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)2024.9.29一、選擇題（每題3分，共24分）1．在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．下列結(jié)論正確的是()A．有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠D，∠C=∠F，則這兩個(gè)三角形全等D．有一邊和一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等3．如圖，將△ABC沿直線(xiàn)DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長(zhǎng)為14cm，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm4．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠D′OA．SAS B．AAS C．SSS D．SSA5．將一張細(xì)條的長(zhǎng)方形紙條按如圖方式折疊，始終使得邊AB∥CD，則下列關(guān)于翻折角∠1與∠2的判斷正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．無(wú)論怎么折疊，∠1與∠2不可能相等 D．若∠1＝50°，則∠2＝40°6.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，則∠3的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.50°D.60°7.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE等于()．A．1 B．3C．2 D．2.58．如圖，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)A?C?B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)B?C?A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q都運(yùn)動(dòng)到各自的終點(diǎn)時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且l∥AB，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段，垂足為E，F(xiàn).當(dāng)△CPE與△CQF全等時(shí)，tA．2 B．2.8 C．3 D．6二、填空題（每題3分，共30分）9.在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示,這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是.10.如圖4×5的方格紙中，在除陰影之外的方格中任意選擇一個(gè)涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的涂法有種.11.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2=_______度.12.如圖，，A和D，B和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B、C、D在同一直線(xiàn)上，且CE=3cm，CD=6cm，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.13.如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AB繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC＝20°，蹺蹺板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度（即∠A′OA）是．14.如圖,AB∥FC，E是DF的中點(diǎn)，若AB=30，CF=17，則BD=.15．如圖，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，則∠DOE的度數(shù)是．16.已知有兩個(gè)三角形全等，若一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、5、7，另一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、3a﹣2b、a+2b，則a+b＝_____．17.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC上的點(diǎn),∠BAD=∠ABC=40°,將△ABD沿著AD翻折得到△AED,則∠CDE=°.18．如圖，在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)l同側(cè)有三個(gè)正方形A，B，C，若A，C的面積分別為16和9，則陰影部分的總面積為．三、解答題（共96分）19．（8分）如圖，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的長(zhǎng)．20.（8分）如圖，AB＝CD，AE＝CF，E、F是BD上兩點(diǎn)，且BF＝DE．求證：△ABE≌△CDF．21．（8分）如圖，AB//CD，AB=CD，求證：EO=FO．請(qǐng)將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整．證明：∵，（______________________）在與中，，（_______）（______________________）在與中，，（_______）．22.（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫(huà)出△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使點(diǎn)C平移到點(diǎn)C2，畫(huà)出平移后的圖形；（3）四邊形BCC1B1的面積為．23．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，D，E在同一條直線(xiàn)上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF.求證：△ABC≌△DEF.24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC

25.（10分）如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)；（2）求證：CO=DO（10分）如圖，已知：∠C＋∠D＝180，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：AD＋BC＝AB．27．（12分）【問(wèn)題背景】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠BAC的平分線(xiàn)BE和AD相交于點(diǎn)G

【問(wèn)題探究】(1)∠AGB的度數(shù)為°；(2)過(guò)G作GF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，判斷AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，若AD=10，F(xiàn)G=6，求28.（12分）解答下列問(wèn)題：

(1)如圖?①，∠MAN=90°，射線(xiàn)AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D.(2)如圖?②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線(xiàn)AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的