第第頁(yè)人教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1、2章綜合測(cè)試卷一、選擇題（共30分.）1．在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量的是（）A．勝三局與負(fù)二局 B．向東行40米和向南行30米 C．氣溫升高2℃與氣溫為﹣5℃ D．盈利2萬(wàn)元與收入2萬(wàn)元2．﹣2023的倒數(shù)是（）A．2023 B． C．﹣2023 D．3．作為我國(guó)核電走向世界的“國(guó)家名片”，“華龍一號(hào)”是當(dāng)前核電市場(chǎng)接受度最高的三代核電機(jī)型之一，是我國(guó)核電企業(yè)研發(fā)設(shè)計(jì)的具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團(tuán)“華龍一號(hào)”示范工程全面建成后，每臺(tái)機(jī)組年發(fā)電能力近200億千瓦時(shí)．200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×102 B．2×109 C．2×1010 D．2×10114．在數(shù)下列各數(shù)：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，負(fù)有理數(shù)有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．一只螞蟻從數(shù)軸上A點(diǎn)出發(fā)爬了6個(gè)單位長(zhǎng)度到了表示1的點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A．7 B．﹣5 C．7或﹣5 D．5或﹣76．下列各組數(shù)中其中互為相反數(shù)的是（）A．（﹣3）2與32 B．﹣（﹣2）與﹣（+2） C．（﹣3）3與﹣33 D．﹣23與327．m是有理數(shù)，則下列四個(gè)式子的值一定是正數(shù)的是（）A．|m| B．|m|﹣1 C．（﹣m）2+1 D．（m+1）28．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)﹣b＜0 C． D．a(chǎn)+b＜09．下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣 B．近似數(shù)2.0×103與2000的意義完全一樣 C．3.2500精確到萬(wàn)分位 D．0.35萬(wàn)與3.5×103精確度不同10．對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+a﹣b．例如：5⊕2＝5×2+5﹣2＝13，則3⊕（﹣2）的計(jì)算結(jié)果等于（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣11 D．﹣5二、填空題（共18分）11．比較大小：﹣﹣．12．溫度﹣3℃比﹣7℃高℃．13．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，則（a+b）2023＝．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且b≠0，則（a+b）2023+（cd）2023+的值為．15．若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，則（m+n）2＝．16．猜數(shù)字游戲中，小明寫(xiě)出如下一組數(shù)：，，，，，…，小亮猜出了第六個(gè)數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第100個(gè)數(shù)字是．三、解答題（共72分.）17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32．（1）正整數(shù)：{…}；（2）整數(shù)：{…}；（3）正分?jǐn)?shù)：{…}；（4）有理數(shù)：{…}．18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．﹣6.5，﹣（﹣4），+（﹣1），1，﹣|﹣3|19．計(jì)算：（1）5+（﹣5）+4+（﹣）；（2）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（3）×（）×；（4）36﹣27×（）；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．20．小明想知道自己家小汽車的使用情況，隨機(jī)記錄一周7天他家小汽車每天行駛的路程．他的記錄方法是：以40km為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足40km的部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示．下面是他調(diào)查記錄的數(shù)據(jù)（單位：km）：﹣4，+3，+7，﹣2，﹣3，+1，+5．（1）請(qǐng)你計(jì)算小明家小汽車這7天共行駛的路程和平均每天行駛路程．（2）請(qǐng)你估算小明家小汽車一個(gè)月（按30天）行駛的路程．21．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：6+7=6+7，6?7=7?6，7?6=7?6(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫(xiě)出下列各式去掉絕對(duì)值符號(hào)后的形式：（不要計(jì)算出結(jié)果）①7?21=②?1③3.14?π(2)計(jì)算：①15②1222．科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營(yíng)銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)．如表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過(guò)或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）+3﹣6﹣2+11﹣7+13+5（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？（3）若小王按9元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運(yùn)費(fèi)為4元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？23．觀察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并寫(xiě)出：＝．（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①+++…+＝；②加得+++…+＝．（3）探究并計(jì)算：+++…+．24．?dāng)?shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律：①絕對(duì)值的幾何意義：一般地，若點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a﹣b|，記作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|則表示數(shù)3和1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示數(shù)3和﹣1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；②若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，那么線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．請(qǐng)借用數(shù)軸和以上規(guī)律解決下列問(wèn)題：如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為﹣10，6，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）A、B兩點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為．（用含t的式子表示）（3）P、Q兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？（4）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，O、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．

參考答案一、選擇題（共30分）1．解：A．勝三局與負(fù)二局是具有相反意義的量，故A選項(xiàng)符合題意；B．向東行40米和向南行30米不具有相反意義的量，故B選項(xiàng)不符合題意；C．氣溫升高2℃與氣溫為﹣5℃不具有相反意義的量，故C選項(xiàng)不符合題意；D．盈利2萬(wàn)元與收入2萬(wàn)元不具有相反意義的量，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒數(shù)是﹣，故選：B．3．解：將200億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2×1010．故選：C．4．解：在+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，負(fù)有理數(shù)有+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，∴只有3個(gè)．故選：C．5．解：若點(diǎn)A在1的點(diǎn)左邊，則點(diǎn)A表示1﹣6＝﹣5，若點(diǎn)A在1的點(diǎn)右邊，則點(diǎn)A表示6+1＝7，所以，點(diǎn)A表示﹣5或7．故選：C．6．解：A．（﹣3）2＝9與32＝9，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不合題意；B．﹣（﹣2）＝2與﹣（+2）＝﹣2，兩數(shù)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C．（﹣3）3＝﹣27與﹣33＝﹣27，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不合題意；D．﹣23＝﹣8與32＝9，兩數(shù)不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．7．解：A、|m|≥0，故A錯(cuò)誤；B、|m|﹣1≥﹣1，故錯(cuò)誤；C、（﹣m）2+1≥1，故正確；D、（m+1）2≥，故錯(cuò)誤；故選：C．8．解：由數(shù)軸知：a＜0＜b，|a|＜|b|，所以選項(xiàng)A不正確；因?yàn)閍＜0，b＞0，|a|＜|b|，所以a+b＞0，＜0，故選項(xiàng)C、D不正確；由于小數(shù)減大數(shù)的差小于0，大數(shù)減小數(shù)的差大于0，因?yàn)閍＜b，所以a﹣b＜0．故選項(xiàng)B正確．故選：B．9．解：A、近似數(shù)5.20與5.2的精確度不一樣，5.20精確到百分位，5.2精確到十分位，故本選項(xiàng)不符合題意；B、近似數(shù)2.0×103精確到百位，2000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)不符合題意；C、3.2500精確到萬(wàn)分位，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D、0.35萬(wàn)與3.5×103的精確度相同，都是精確到百位，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．10．解：根據(jù)題中的新定義得：3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+3﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1．故選：B．二、填空題（共18分）11．解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，∵＞，∴﹣＜﹣．故答案為：＜．12．解：﹣3﹣（﹣7）＝4（℃），故答案為：4．13．解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，則（a+b）2023＝﹣1．故答案為：﹣1．14．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且b≠0，∴a+b＝0，cd＝1，a＝﹣b，即＝﹣1，∴（a+b）2023+（cd）2023+（）2022＝02023+12023+（﹣1）2022＝0+1+1＝2．故答案為：2．15．解：∵|m﹣n|＝n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又|m|＝4，|n|＝3，∴m＝﹣4，n＝3或m＝﹣4，n＝﹣3．∴當(dāng)m＝﹣4，n＝3時(shí)，（m+n）2＝（﹣1）2＝1；當(dāng)m＝﹣4，n＝﹣3時(shí)，（m+n）2＝（﹣7）2＝49．故答案為：49或116．解：由已知可知，分子的規(guī)律是2n，分母的規(guī)律是2n+3，∴第100個(gè)數(shù)字是，故答案為．三、解答題（共72分.）17．解：（1）正整數(shù)：{32}；（2）整數(shù)：{﹣4，0，32}；（3）正分?jǐn)?shù)：；（4）有理數(shù)：；故答案為：（1）32；（2）﹣4，0，32；（3）；（4）．18．解：﹣（﹣4）＝4，+（﹣1）＝﹣1，﹣|﹣3|＝﹣3，在數(shù)軸上表示為：所以，﹣6.5＜﹣|﹣3|＜+（﹣1）＜1＜﹣（﹣4）．19．解：（1）5+（﹣5）+4+（﹣）＝（5+4）+[（﹣5）+（﹣）]＝10+（﹣6）＝4；（2）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）＝（﹣21）+9+8+12＝8；（3）×（）×＝×（﹣）××＝﹣；（4）36﹣27×（）＝36﹣27×+27×﹣27×＝36﹣63+33﹣2＝4；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．解：（1）40×7+（﹣4+3+7﹣2﹣3+1+5）＝287（km），287÷7＝41（km），答：小明家小汽車這7天共行駛的路程為287km，平均每天行駛路程為41km．（2）41×30＝1230（km），答：估算小明家小汽車一個(gè)月（按30天）行駛的路程約為1230km．21．（1）解：由題意得：①7?21=21?7②?1③3.14?π（2）①1==?=3②1=1?=1?=202322．解：（1）周六銷售柚子最多，銷售量為100+13＝113（千克），最少的是周五，銷售量為100﹣7＝93（千克），所以最多的一天比最少的一天多銷售113﹣93＝20（千克），答：小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）100×7+3﹣6﹣2+11﹣7+13+5＝717（千克），答：小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是717千克；（3）（9﹣4）×717＝3585（元），答：小王第一周銷售柚子一共收入3585元．23．解：（1）＝﹣；（2）①原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；②原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）原式＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．故答案為：（1）﹣；（2）①；②24．解：（1）A、B兩點(diǎn)的距離為6﹣（﹣10）＝16；線段AB的中點(diǎn)M所表示數(shù)為．故答案為：16，﹣2；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣10+2t；點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為6﹣t．故答案為：﹣10+2t，6﹣t；（3）∵t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)﹣10+2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為6﹣t，∴PQ＝|（﹣10+2t）﹣（6﹣t）|＝|3t﹣16|，又P、Q兩點(diǎn)相距5