物理第八章機械能守恒定律微專題6動能定理與機械能守恒定律的應(yīng)用01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達標類型一動能定理解決變力做功和曲線運動問題

1．動能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，同時因為不涉及變力作用的過程分析，應(yīng)用非常方便．2．利用動能定理求變力做的功是最常用的方法，當物體受到一個變力和幾個恒力作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.√[解析]

物體從A到B所受彈力要發(fā)生變化，摩擦力大小也要隨之發(fā)生變化，所以求克服摩擦力做的功，不能直接用功的公式求得．而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接用公式求得．對從A到C全過程應(yīng)用動能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功．設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動能定理有mgR－

WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.√類型二系統(tǒng)的機械能守恒問題的常見模型

若機械能守恒定律的研究對象是幾個相互作用的物體組成的系統(tǒng)，在應(yīng)用機械能守恒定律解決系統(tǒng)的運動狀態(tài)的變化及能量的變化時，常見的有以下三種模型．輕彈簧模型系統(tǒng)內(nèi)兩個物體直接接觸或通過彈簧連接．這類連接體問題應(yīng)注意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系輕繩模型系統(tǒng)內(nèi)兩個物體通過輕繩連接．如果和外界不存在摩擦力做功等問題時，只有機械能在兩物體之間相互轉(zhuǎn)移，兩物體組成的系統(tǒng)機械能守恒．解決此類問題的關(guān)鍵是在繩的方向上兩物體速度大小相等輕桿模型系統(tǒng)內(nèi)兩個物體通過輕桿連接．輕桿連接的兩物體繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，兩物體的角速度相等【例2】如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地面接觸，B物體距地面0.8m，求：(g取10m/s2)(1)放開B物體，當B物體著地時A物體的速度大??；(2)B物體著地后A物體能繼續(xù)上升的高度．[答案]

(1)2m/s

(2)0.2m【例3】(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計，兩個小球a、b(視為質(zhì)點)質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b球套在水平桿L2上，a、b通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與L2桿夾角為45°)，不計一切摩擦，已知重力加速度為g，在此后的運動過程中，下列說法中正確的是(

)√√√【例4】(2022·漢中市高二期中)光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑圓形導(dǎo)軌在B點平滑連接，導(dǎo)軌半徑R＝0.5m．一個質(zhì)量m＝2kg的小球在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧，彈簧與小球不拴接，用手擋住小球不動，此時彈簧彈性勢能Ep＝49J，如圖所示．放手后小球向右運動脫離彈簧，沿圓形軌道向上運動，軌道最高點為C點，g取10m/s2.(1)求小球脫離彈簧時的速度大?。?2)小球從彈簧彈出沿B到BC軌道，判斷小球能否上到C點；(3)若小球能上到C點，此時軌道對小球的彈力大小為多大？若不能上到C點，小球?qū)⒆鍪裁催\動？(3)設(shè)小球在C點時，軌道對小球的彈力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律有F＋mg＝F向代入數(shù)據(jù)可得F＝96N.[答案]

(1)7m/s

(2)小球能過C點(3)96N√[針對訓(xùn)練4]如圖所示，在長為l的輕桿中點和端點各固定一質(zhì)量為m的球A、B，桿可繞軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度