第一章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)

1．知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．2．明白有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，初步體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想．◎重點(diǎn)：有理數(shù)的概念及分類．◎難點(diǎn)：有理數(shù)的分類．·導(dǎo)學(xué)建議·預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議教師用15分鐘左右的時(shí)間完成，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)一的學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)二的學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)2．

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常對(duì)事物按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，如：按年齡對(duì)人群進(jìn)行分類；按功能對(duì)汽車進(jìn)行分類；按學(xué)科對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類……對(duì)于上節(jié)課中出現(xiàn)的數(shù)，我們應(yīng)該怎樣對(duì)其分類呢？

正數(shù)和負(fù)數(shù)

閱讀課本本課時(shí)“前面，我們……”至“正數(shù)中的……”的內(nèi)容，解決下列問(wèn)題．填一填：在已學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）的前面添上“

－

”得到的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；在已學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）的前面添上“

＋

”得到的數(shù)叫做正數(shù)．

－＋說(shuō)一說(shuō)：舉出幾個(gè)具有相反意義的量，并用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示．略．·導(dǎo)學(xué)建議·同桌中一名同學(xué)說(shuō)出一些具有相反意義的量，另一名同學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示．談一談：1．“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)．”這句話對(duì)不對(duì)？為什么？不對(duì)，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．2．說(shuō)說(shuō)＋1．8，＋1200，＋30，＋28，＋2．5，＋8844．43，＋34200這些數(shù)中的“＋”可以省略嗎？負(fù)數(shù)中的“－”可以省略嗎？正數(shù)中的“＋”可以省略不寫，負(fù)數(shù)中的“－”不能省略．

見課本“練習(xí)”第1題．

有理數(shù)的概念

閱讀課本“大家談?wù)劇鼻懊娴膬?nèi)容，解決下列問(wèn)題．填一填：正整數(shù)、

0

和

負(fù)整數(shù)

統(tǒng)稱為整數(shù)，

正分?jǐn)?shù)

和

負(fù)分?jǐn)?shù)

統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

有理數(shù)

．

0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)溫馨提示：因?yàn)槌Ｒ姷男?shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以我們把它們看成分?jǐn)?shù)．說(shuō)一說(shuō)：請(qǐng)你在下列相應(yīng)的圈內(nèi)寫出三個(gè)正整數(shù)、三個(gè)負(fù)整數(shù)、三個(gè)正分?jǐn)?shù)、三個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)．答案不唯一，略．想一想：0能放入上面的圈內(nèi)嗎？為什么？不能，因?yàn)?既不是正數(shù)，即0不是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；也不是負(fù)數(shù)，即0不是負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．不能，因?yàn)?既不是正數(shù)，即0不是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；也不是負(fù)數(shù)，即0不是負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．·導(dǎo)學(xué)建議·合作探究部分建議用20分鐘左右的時(shí)間完成，其中讓學(xué)生通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)一的學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)2．

對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類1．根據(jù)有理數(shù)的意義，補(bǔ)全下面有理數(shù)的分類：

【變式演練】你能根據(jù)有理數(shù)的符號(hào)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？與同學(xué)交流你的想法．

【方法歸納交流】在進(jìn)行分類時(shí)，結(jié)果要

不重不漏

．

不重不漏2．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)．

溫馨提示：要逐個(gè)判斷，避免遺漏．

【變式演練】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)．

解：

【方法歸納交流】?jī)蓚€(gè)圈公共部分中的數(shù)是什么數(shù)？前者是正分?jǐn)?shù)，后者是負(fù)整數(shù)．解：前者是正分?jǐn)?shù)，后者是負(fù)整數(shù)．為了讓學(xué)生能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪個(gè)數(shù)集，可以讓學(xué)生以小組為單位開展“你說(shuō)我猜”的活動(dòng)，即一個(gè)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)有理數(shù)，其他同學(xué)判斷它屬于哪個(gè)數(shù)集．·導(dǎo)學(xué)建議·

非負(fù)數(shù)3．請(qǐng)任意寫出4個(gè)非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)，即不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)．

【變式拓展】請(qǐng)任意寫出4個(gè)非負(fù)整數(shù)．

非負(fù)整數(shù)不是“不是負(fù)整數(shù)的數(shù)”，而是“不是負(fù)整數(shù)的整數(shù)”，即正整數(shù)和零．解：答案不唯一，如：1，2，3，0等．

規(guī)律探索題4．觀察下面一列數(shù)：1，－3，