全網(wǎng)首發(fā)德州市二O二四年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）全網(wǎng)首發(fā)數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題48分，非選擇題102分，全滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題:本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．1．在0，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．2．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖所示幾何體的左視圖為（）A． B．C． D．5．甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績(jī)（單位:環(huán)）如下表所示：甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5則三名運(yùn)動(dòng)員中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，AD是高，AE是中線(xiàn)，AD=4，，則BE的長(zhǎng)為（）第7題圖第7題圖A．1.5 B．3 C．4 D．68．把多項(xiàng)式進(jìn)行配方，結(jié)果為（）A． B． C． D．9．已知；是某函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．該函數(shù)的解析式可能是（A． B． C． D．10．如圖中，，BD⊥AC，垂足為D，AE平分∠BAC，分別交BD，BC于點(diǎn)F，E．若AB:BC=3:4，則BF:FD為（）第10題圖第10題圖A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．2:111．已知∠AOB，點(diǎn)P為OA上一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，過(guò)點(diǎn)P作OB的平行線(xiàn)．下列作圖痕跡不正確的是（）A． B． C． D．12．如圖點(diǎn)A，C在反比例函的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，若，，AB與CD的距離為5，則的值為（）A．-2 B．1 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題:本大題共6小題，共24分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13．分解因式:________．14．如圖，C是AB的中點(diǎn)，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使．第14題圖第14題圖15．衣中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥中各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适莀_______．16．已知a和b是方程的兩個(gè)解則的值為_(kāi)_______．17．觀(guān)察下列等式：……則的值為_(kāi)_______．18．有一張如圖所示的四邊形紙片，，，∠B為直角，要在該紙片中剪出一個(gè)面積最大的圓形紙片，則圓形紙片的半徑為_(kāi)_______cm．第18題圖第18題圖三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（本題滿(mǎn)分8分）（1）化簡(jiǎn)： （2）解方程組：20．（本題滿(mǎn)分10分）某校隨機(jī)調(diào)查了本學(xué)期部分學(xué)生讀課外書(shū)的冊(cè)數(shù)情況，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．冊(cè)數(shù)四冊(cè)五冊(cè)六冊(cè)七冊(cè)人數(shù)6a97（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______；（2）a=________；（3）已知該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校本學(xué)期讀四冊(cè)課外書(shū)的學(xué)生人數(shù)________；（4）學(xué)校隨后又補(bǔ)查了另外幾人讀課外書(shū)的冊(cè)數(shù)情況，發(fā)現(xiàn)這幾人讀課外書(shū)的冊(cè)數(shù)恰好相同．將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)變成了另外一個(gè)數(shù)，則補(bǔ)查的人數(shù)最少為_(kāi)_______．21．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，中，對(duì)角線(xiàn)AC平分∠BAD．第21題圖第21題圖（1）求證：是菱形；（2）若，，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，）22．（本題滿(mǎn)分12分）某校開(kāi)設(shè)棋類(lèi)社團(tuán)，購(gòu)買(mǎi)了五子棋和象棋．五子棋比象棋的單價(jià)少8元，用1000元購(gòu)買(mǎi)的五子棋數(shù)量和用1200元購(gòu)買(mǎi)的象棋數(shù)量相等．（1）兩種棋的單價(jià)分別是多少？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)五子棋和象棋共30副，根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況，購(gòu)買(mǎi)五子棋數(shù)量不超過(guò)象棋數(shù)量的3倍．問(wèn)購(gòu)買(mǎi)兩種棋各多少副時(shí)費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？23．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，圓與都經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)C是上的一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，連接AB，BC，BP．第2第23題圖（1）求證：（2）若，．①求的半徑；②求圖中陰影部分的面積．24．（本題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)，m為實(shí)數(shù)．（1）如果該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）如果當(dāng)時(shí)，y的最大值為4，求m的值．（3）點(diǎn)，點(diǎn)，如果該拋物線(xiàn)與線(xiàn)OA（不含端點(diǎn)）恰有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．25．（本題滿(mǎn)分14分）在中，，，點(diǎn)D是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），以點(diǎn)D為中心，將線(xiàn)段DC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線(xiàn)DE．圖1圖2圖3（1）如圖1，當(dāng)時(shí)