湖北省2025屆高三（9月）起點考試數(shù)學(xué)試卷命題單位：荊州市教科院審題單位：恩施州教科院宜昌市教科院2024.9本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上，1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知兩條直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中的對應(yīng)點位于（）A第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.將這個數(shù)據(jù)作為總體，從這個數(shù)據(jù)中隨機選取個數(shù)據(jù)作為一個樣本，則該樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A.或7 B.或 C.7或7 D.7或6.已知點在所在的平面內(nèi)，且.過點的直線與直線分別交于，設(shè)，則的最小值為（）A. B. C. D.7.一個三角形紙板的三個頂點為，以邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將三角形紙板旋轉(zhuǎn)，則紙板掃過的空間所形成的幾何體的體積為（）A. B. C. D.8.若不等式恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共計18分，每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的最大值為C.函數(shù)的所有零點構(gòu)成的集合為D.函數(shù)在上是增函數(shù)10.已知定義域為的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.圖象關(guān)于點成中心對稱C.D.11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點是曲線上任意一點，過點向圓引兩條切線，這兩條切線與的另一個交點分別為，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.直線與圓相切C.的周長的最小值為D.的面積的最小值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.已知某種商品的廣告費（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：134571418304246根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程為，則當(dāng)廣告費為10萬元時，銷售額預(yù)測值為__________萬元.13.過雙曲線的一個焦點作傾斜角為的直線，則該直線與雙曲線的兩條漸近線圍成的三角形的面積是__________.14.已知數(shù)列有30項，，且對任意，都存在，使得.（1）__________；（寫出所有可能的取值）（2）數(shù)列中，若滿足：存在使得，則稱具有性質(zhì).若中恰有4項具有性質(zhì)，且這4項和為20，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.16.如圖，長方體中，點分別在上，且，.（1）求證：平面；（2）當(dāng)時，求平面與平面的夾角的余弦值.17.已知橢圓經(jīng)過點，且離心率.（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點，且，求的方程.18.如圖所示，在研究某種粒子的實驗裝置中，有三個腔室，粒子只能從室出發(fā)經(jīng)室到達室.粒子在室不旋轉(zhuǎn)，在室?室都旋轉(zhuǎn)，且只有上旋和下旋兩種狀態(tài)，粒子間的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)相互獨立.粒子從室經(jīng)過1號門進入室后，等可能的變?yōu)樯闲蛳滦隣顟B(tài)，粒子從室經(jīng)過2號門進入室后，粒子的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)發(fā)生改變的概率為.現(xiàn)有兩個粒子從室出發(fā)，先后經(jīng)過1號門，2號門進入室，記室兩個粒子中，上旋狀態(tài)粒子的個數(shù)為.（1）已知兩個粒子通過1號門后，恰有1個上旋狀態(tài)1個下旋狀態(tài).若這兩個粒子通過2號門后仍然恰有1個上旋狀態(tài)1個下旋狀態(tài)的概率為，求；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）設(shè)，若兩個粒子經(jīng)過2號門后都為上旋狀態(tài)，求這兩個粒子通過1號門后都為上旋狀態(tài)概率.19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在1,+∞上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）帕德近似（Padeapp