答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．在下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，12，13B．C．9，16，25D．4．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形CDE，則∠DAE的度數(shù)為（）A．20°B．15°C．12.5°D．10°5．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，若三個(gè)正方形的面積分別為225、400、S，則S的值為（）A．25B．175C．600D．6256．若直線l的解析式為y＝﹣x+1，則下列說(shuō)法正確的是（）A．直線l與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1）B．直線l不經(jīng)過(guò)第四象限C．直線l與x軸交于點(diǎn)（1，0）D．y隨x的增大而增大7．若一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)（﹣3，y1），（5，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．不能確定8．某校為選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)100米短跑比賽，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員都進(jìn)行了5次測(cè)試．他們成績(jī)的平均數(shù)均為12秒，其中甲測(cè)試成績(jī)的方差S甲2＝0.8，乙的5次測(cè)試成績(jī)分別為：13，12.5，11，11.5，12（單位：秒）．則最適合參加本次比賽的運(yùn)動(dòng)員是（）A．甲B．乙C．甲、乙都一樣D．無(wú)法選擇9．當(dāng)1≤x≤10時(shí)，一次函數(shù)y＝3x+b的最小值為18，則b＝（）A．10B．15C．20D．2510．如圖，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，點(diǎn)M，N分別位于BC，CD上，且CM＝DN，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)．則MP+NP的最小值是（）A．6B．8C．10D．12二、填空題11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．12．某公司招聘職員，競(jìng)聘者需參加計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言表達(dá)和寫作能力三項(xiàng)測(cè)試．競(jìng)聘成績(jī)按照如下標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算：計(jì)算機(jī)成績(jī)占50%，語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)占30%，寫作能力成績(jī)占20%．李麗的三項(xiàng)成績(jī)依次是70分，90分，80分，則李麗的競(jìng)聘成績(jī)是___分．13．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4．則第三邊長(zhǎng)為________．14．若直線y＝（m+5）x+（m﹣1）經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則常數(shù)m的取值范圍是___．15．如圖，直線分別與軸交于兩點(diǎn)，則不等式組的解集為____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)P始終是線段CM的中點(diǎn)．對(duì)于下列結(jié)論：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③線段CM長(zhǎng)度的最小值是5cm；④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度是10cm．其中正確的結(jié)論是___（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖，，分別是平行四邊形的邊，邊上的點(diǎn)，且，連接，．求證：四邊形是平行四邊形．19．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．20．為了解初二某班學(xué)生使用共享單車次數(shù)的情況，某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)采訪該班的10位同學(xué)，得到這10位同學(xué)一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下：使用次數(shù)1481216人數(shù)22411（1）這10位同學(xué)一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）求這10位同學(xué)一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的平均數(shù)．21．如圖，四邊形ABCD是矩形，AD＝6，CD＝8．（1）尺規(guī)作圖：作∠DAC的平分線AE，與CD交于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求點(diǎn)E到線段AC的距離．22．某校足球隊(duì)計(jì)劃從商家購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，A種足球的單價(jià)比B種足球的單價(jià)低30元，購(gòu)進(jìn)5個(gè)A種足球的費(fèi)用等于3個(gè)B種足球的費(fèi)用．現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種品牌的足球共50個(gè)，其中A種足球數(shù)量不超過(guò)B種足球數(shù)量的9倍．（1）求A、B兩種品牌的足球單價(jià)各是多少元？（2）設(shè)購(gòu)買A種足球m個(gè)（m≥1），購(gòu)買兩種品牌足球的總費(fèi)用為w元，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出最低總費(fèi)用．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）如圖1，求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，AB的中點(diǎn)，連接EF，CF．判斷四邊形FEDC的形狀，并說(shuō)明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA＝OB＝10．（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△OBP＝S△OAP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將直線AB向下平移10個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l，點(diǎn)M，N是直線l上的動(dòng)點(diǎn)（M，N的橫坐標(biāo)分別是xM，xN，且xM＜xN），MN＝4，求四邊形ABNM的周長(zhǎng)的最小值，并說(shuō)明理由．25．已知：四邊形ABCD是正方形，AB＝20，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，AD，DC上．（1）如圖1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EDF＝45°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求證：△EBF的周長(zhǎng)是定值；（3）如圖3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于點(diǎn)O，且∠EOF＝45°，求EH的長(zhǎng)度．參考答案1．A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，故符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；C、=3，不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；故選A．2．D【解析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，正確，故符合題意；故選D．3．A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，所以能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；B、，所以不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、，所以不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、，所以不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟練掌握勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】根據(jù)正方形、等邊三角形和三角形內(nèi)角和定理可以得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，AD＝DC，∵△CDE是等邊三角形，∴DE＝DC，∠EDC＝60°，∴∠ADE＝90°+60°＝150°，AD＝ED，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝15°，故選：B．5．D【解析】由勾股定理得：，直接代入即可．【詳解】解：在中，，由勾股定理得：，，．故選：．6．C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：令y=0時(shí)，則有-x+1=0，解得：x=1，∴直線l與x軸交于點(diǎn)（1，0）；故C正確；令x=0時(shí)，則有y=1，∴直線l與y軸交于點(diǎn)（0，1），故A錯(cuò)誤；由直線l的解析式為y＝﹣x+1，可知，∴直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故B、D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，∵一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)（﹣3，y1），（5，y2），∴y1＞y2；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】由題意求出乙運(yùn)動(dòng)員的方差，然后再根據(jù)方差進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：；∵S甲2＝0.8，∴最適合參加本次比賽的運(yùn)動(dòng)員是乙；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】由3＞0可得一次函數(shù)y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得當(dāng)x=1時(shí)，一次函數(shù)有最小值，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意得：3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵1≤x≤10，∴當(dāng)x=1時(shí)，一次函數(shù)有最小值，∴，解得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】作點(diǎn)M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于點(diǎn)P，此時(shí)MP+NP的值最小，求出CP、PB，根據(jù)勾股定理求出BC，然后證得MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【詳解】解：作點(diǎn)M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于點(diǎn)P，如圖所示：由軸對(duì)稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)MP+NP的值最小，即為NQ的長(zhǎng)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，，OA=OC，OB=OD，∵AC＝12，BD＝16，∴，∴，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，∵CM＝DN，∴，∴四邊形BCNQ是平行四邊形，∴，∴的最小值為10；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理及菱形的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理及菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可直接進(jìn)行列式求解．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12．78【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合加權(quán)平均數(shù)可直接進(jìn)行列式求解．【詳解】解：由題意得：（分）；故答案為78．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．13．5或【解析】【分析】已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論．【詳解】解：①長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為4的邊是斜邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)為：；②長(zhǎng)為3、4的邊都是直角邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)為：；∴第三邊的長(zhǎng)為：或5，故答案為：或5．14．【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后求解即可．【詳解】解：∵直線y＝（m+5）x+（m﹣1）經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及一元一次不等式組的解法，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．15．-4＜x＜2【解析】【分析】根據(jù)圖像可以得出滿足kx+b＞0的圖像應(yīng)該在（-4,0）的右側(cè)，滿足mx+n＞0的圖像應(yīng)該在（-2,0）的左側(cè)，兩者的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：由圖像可知∵∴x＞-4∵mx+n＞0∴x＜2∴不等式組的解集是-4＜x＜2故答案為：-4＜x＜2．【點(diǎn)睛】本題考查了由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是能夠讀懂函數(shù)圖像中的特殊點(diǎn)，此類題型是中考?？碱}型．16．①③④【解析】【分析】①根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可判定；②由題意易得，然后可得，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解；③當(dāng)時(shí)，CM的值最小，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解；④由題意易得點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為平行于AB的線段，進(jìn)而根據(jù)三角形中位線可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，∴，即，∴，∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AB＝20cm，∴，故①正確；∴，∴，故②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，CM的值最小，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，故③正確；取AC的中點(diǎn)E，連接PE，并延長(zhǎng)EP，交BC于點(diǎn)F，如圖所示：∵點(diǎn)P始終是線段CM的中點(diǎn)，∴，∴，∴點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，∵點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，∴點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)，∴，即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度10cm，故④正確；∴正確的結(jié)論是①③④；故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】先算除法，再算二次根式的減法即可．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AD∥BC，由已知得到ED=BF，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴ED∥BF，又∵AE=CF，且ED=AD-AE，BF=BC-CF，∴ED=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)勾股定理逆定理可得∠ACD=90°，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，∴，∵CD＝2，AD＝3，∴，∴∠ACD=90°，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握勾股定理逆定理及二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20．（1）8，8；（2）這10位同學(xué)一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的平均數(shù)為7次．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格及題意可直接進(jìn)行求解眾數(shù)及中位數(shù)；（2）由題意可直接進(jìn)行求解平均數(shù)．【詳解】解：（1）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，故這10位同學(xué)一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的眾數(shù)是8；中位數(shù)為第5、第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為（8+8）÷2=8；故答案為8，8；（2）由題意得：（次），答：這10位同學(xué)一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的平均數(shù)為7次．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、平均數(shù)及中位數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．21．（1）圖見詳解；（2）點(diǎn)E到線段AC的距離為3．【解析】【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AD、AC于點(diǎn)M、N，然后以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)的二分之一為半徑畫弧，交于一點(diǎn)，然后與點(diǎn)A連接，則問(wèn)題可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，由題意易得AC=10，DE=EF，進(jìn)而可得，設(shè)，則有，然后根據(jù)勾股定理建立方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵AD＝6，CD＝8，∴，∵AE平分∠DAC，∴DE=EF，∵，∴，∴，∴設(shè)，則有，∴在Rt△EFC中，由勾股定理可得，解得：，∴EF=3，即點(diǎn)E到線段AC的距離為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理、角平分線的性質(zhì)定理及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理、角平分線的性質(zhì)定理及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）A種品牌的足球單價(jià)為45元，B種品牌的足球?yàn)?5元；（2），購(gòu)買兩種足球的最低費(fèi)用為2400元．【解析】【分析】（1）設(shè)A種品牌的足球單價(jià)為x元，B種品牌的足球?yàn)椋▁+30）元，由題意可得，然后求解即可；（2）由（1）及題意易得購(gòu)買B種品牌足球?yàn)椋?0-m）個(gè)，然后根據(jù)題意可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌的足球單價(jià)為x元，B種品牌的足球?yàn)椋▁+30）元，由題意得：，解得：，∴B種品牌的足球?yàn)?5+30=75元；答：A種品牌的足球單價(jià)為45元，B種品牌的足球?yàn)?5元．（2）由題意得購(gòu)買B種品牌足球?yàn)椋?0-m）個(gè)，則由（1）可得：，∵A種足球數(shù)量不超過(guò)B種足球數(shù)量的9倍，∴，且m≥1，解得：，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=45時(shí)，w有最小值，即為；答：購(gòu)買兩種足球的最低費(fèi)用為2400元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．23．（1），，；（2）四邊形FEDC是矩形，理由見詳解．【解析】【分析】（1）由題意可分別令x=0、y=0時(shí)求解A、B的坐標(biāo)，然后再根據(jù)“k型全等”可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由題意易得EF=2，EF∥OA，進(jìn)而可得EF∥CD，EF=CD，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：（1）由題意得：令x=0時(shí)，則有y=4，∴，令y=0時(shí)，則有-2x+4=0，解得：x=2，∴，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴，∴，∵CD⊥x軸，∴，∴，∴，∴，∴；（2）四邊形FEDC是矩形，理由如下：由（1）可得：，OA=4，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，AB的中點(diǎn)，∴，EF∥OA，∴，∴四邊形FEDC是平行四邊形，∵，∴四邊形FEDC是矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合及矩形的判定，熟練掌握一次函數(shù)與幾何的綜合及矩形的判定是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）P或；（3）四邊形ABNM的周長(zhǎng)的最小值為．【解析】【分析】（1）由題意易得，然后代入求解即可；（2）由題意可得△OBP若以O(shè)B為底，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是它的高，△OAP若以O(shè)A為底，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是它的高，然后根據(jù)三角形面積計(jì)算公式可進(jìn)行求解；（3）由題意可得如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C，作MD∥BN，進(jìn)而可得MA=MC，MD=BN，要使四邊形ABNM的周長(zhǎng)的最小值，則需滿足為最小即可，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA＝OB＝10，∴，設(shè)直線AB的解析式為，∴，解得：，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）及題意可設(shè)，則有△OBP若以O(shè)B為底，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是它的高，△OAP若以O(shè)A為底，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是它的高，∵S△OBP＝S△OAP，∴，∵OA＝OB＝10，∴，解得：或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；（3）由題意可得如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C，作MD∥BN，連