人教版七年級上第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第2課時移項法解一元一次方程

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

下列方程移項正確的是(

D

)A.4

x

－2＝－5，移項得4

x

＝5－2B.4

x

－2＝－5，移項得4

x

＝－5－2C.3

x

＋2＝4

x

，移項得3

x

－4

x

＝2D.3

x

＋2＝4

x

，移項得4

x

－3

x

＝2D123456789101112131415162.

下列方程中，與

x

－1＝－

x

＋3的解相同的是(

D

)A.

x

＋2＝0B.2

x

－3＝0C.

x

－2＝2

x

D.

x

－2＝0D123456789101112131415163.

[2024·汕頭澄海區(qū)期末]甲、乙兩人在300

m的環(huán)形跑道上

跑步，甲每分鐘跑100

m，乙每分鐘跑80

m，若他們從同

一起點同時同向出發(fā)，則甲第一次追上乙，經(jīng)過的時間是

(

B

)A.10

minB.15

minC.20

minD.30

min【點撥】

設(shè)

x

min后，甲第一次追上乙.由題意得80

x

＋300＝

100

x

，解得

x

＝15.所以甲第一次追上乙，經(jīng)過的時間是

15

min.B123456789101112131415164.

若5

x

＋3與－2

x

＋9互為相反數(shù)，則

x

＝

?.5.

當(dāng)

a

＝

時，關(guān)于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方程4

x

＋5＝3

x

＋6的解大2.【點撥】

由4

x

＋5＝3

x

＋6，得

x

＝1，則方程3

x

＋

a

＝0的解

為

x

＝3，將

x

＝3代入3

x

＋

a

＝0中，得9＋

a

＝0，所以

a

＝－9.即當(dāng)

a

＝－9時，關(guān)于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方

程4

x

＋5＝3

x

＋6的解大2.－4

－9

123456789101112131415166.

[2024·臨沂蘭山區(qū)期中]解下列方程：(1)5＋2.5

y

＝16

y

－7.5

y

；

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516【解】有誤，從第①步開始出錯的.

123456789101112131415168.

[母題·教材P130習(xí)題T62024·揚州邗江區(qū)期末]七年級某班

開展勞動教育實踐活動，植樹節(jié)當(dāng)日該班第一小組分配到

的是植樹任務(wù)，以下是該小組兩名同學(xué)的對話，請根據(jù)對

話內(nèi)容就第一小組有多少人或第一小組準(zhǔn)備種多少棵樹

苗，選擇一個問題用一元一

次方程進(jìn)行解答.12345678910111213141516【解】(選其中一個問題即可)問題1：第一小組有多少人？設(shè)第一小組有

x

人，由題意，得12

x

＋8＝14

x

－8，解得

x

＝8.答：第一小組有8人.

解得

y

＝104.答：第一小組準(zhǔn)備種104棵樹苗.12345678910111213141516

A.2，－1B.

－2，1C.

－1，2D.

－2，－1【點撥】

由題意得2

m

＋1＝3

m

－1，6＝10＋4

n

，解得

m

＝

2，

n

＝－1.A12345678910111213141516

A.9D.1【點撥】

B1234567891011121314151611.

《探尋神奇的幻方》一課的學(xué)習(xí)激起了小楊的探索興

趣，他在如圖所示的3×3方格內(nèi)填入了一些數(shù)和表示數(shù)

的代數(shù)式.若圖中各行、各列及對角線上的各數(shù)之和都相

等，則

x

＋

y

的值為(

C

)0－2

y

4

x

2

y

A.

－2B.4C.6D.812345678910111213141516【點撥】

依題意得－2＋

y

＋4＝

y

＋2

y

＋0，

x

＋

y

＝4＋2

y

.

所以

y

＝1.所以

x

＋

y

＝4＋2

y

＝4＋2×1＝6.【答案】C12345678910111213141516

【點撥】

1234567891011121314151613.

[情境題

生活應(yīng)用]為配合某市“我讀書，我快樂”讀書

節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑

該卡購書可享受8折優(yōu)惠.小麗同學(xué)到該書店購書，她先

買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小麗同學(xué)

不買卡直接購書，則她需付款

元.【點撥】

設(shè)此次小麗同學(xué)不買卡直接購書，她需付款

x

元，

根據(jù)題意，得

x

－(0.8

x

＋20)＝10，解得

x

＝150.故此次小麗同學(xué)不買卡直接購書，她需付款150元.150

1234567891011121314151614.

如圖，將一個長方形分成大小不全相等的6個小正方形，

已知中間最小的正方形的邊長為1

cm，求這個長方形的

面積.12345678910111213141516【解】設(shè)正方形

A

的邊長為

x

cm，則正方形

B

的邊長為

x

cm，正方形

C

的邊長為(

x

＋1)cm，正方形

D

的邊長為

(

x

＋2)cm，正方形

E

的邊長為(2

x

－1)cm，由題意，得

x

＋1＋1＝2

x

－1－1，解得

x

＝4，所以正方形

A

和

B

的邊長均為4

cm，正方形

C

，

D

，

E

的邊長分別為5

cm，6

cm，7

cm，所以長方形的面積為

(7＋4)×(4＋4＋5)＝143(cm2).1234567891011121314151615.

[新考向·知識情境化2024·邢臺橋東區(qū)期末]如圖，現(xiàn)有一

張白色卡片甲和兩張灰色卡片乙、丙，上面分別寫有一

個整式，現(xiàn)從這三張卡片中抽取任意數(shù)量的卡片，抽到

白色卡片，就減去上面的整式，抽到灰色卡片，就加上

上面的整式.12345678910111213141516(1)請計算抽到甲、乙兩張卡片的結(jié)果.【解】由題意，得(4

x

＋10)－(2

x2＋

x

－3)＝4

x

＋10－2

x2－

x

＋3＝－2

x2＋3

x

＋13.12345678910111213141516

(2)現(xiàn)同時抽到甲、乙、丙這三張卡片，若計算結(jié)果的值

為3，求

x

的值.1234567891011121314151616.

已知

b

是最小的正整數(shù)，且

a

，

b

，

c

滿足(

c

－5)2＋｜

a

＋

b

｜＝0，請回答問題：(1)

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

?.【點撥】

由題意得，

b

＝1，

c

－5＝0，

b

＋

a

＝0，解得

c

＝5，

a

＝－1.－1

1

5

12345678910111213141516(2)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為

A

，

B

，

C

，若點

A

，

C

分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度

向左運動.①運動2

s時，

A

，

C

之間的距離為

個單位長度；【點撥】

運動2

s后，點

A

表示的數(shù)為－1－1×2＝－3，點

C

表示的數(shù)為5－2×2＝1，此時

A

，

C

之間的距離為1－(－3)＝4.4

12345678910111213141516②運動

s時，

A

，

C

之間的距離為1個單位長度.【點撥】

設(shè)運動時間為

t