第2章代數(shù)式2.1

代數(shù)式的概念和列代數(shù)式第1課時(shí)

代數(shù)式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義及書寫方式；2.會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）3.掌握代數(shù)式的概念.(重點(diǎn)）做一做新課導(dǎo)入(1)據(jù)新華社2021年10月17日報(bào)道:由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團(tuán)隊(duì)研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為1603.9kg(其中早稻平均畝產(chǎn)為667.8kg,晚稻平均畝產(chǎn)為936.1kgY.按照雙季畝產(chǎn)1603.9kg計(jì)算，10畝的產(chǎn)量為(1603.9×10)kg,16.5首的產(chǎn)量為(1603.9×16.5)kg,a畝的產(chǎn)量為

kg.注：①畝，我國的一種面積單位.1畝≈666.67m2.雜交水稻之父———袁隆平做一做新課導(dǎo)入

做一做新課導(dǎo)入(3)已知一個正方形的邊長為2，將正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是(2＋1)×2-22.若正方形的邊長為a，進(jìn)行同樣的變化，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是

.從上述例子以及結(jié)合以前遇到的很多用字母表示數(shù)的例子，可以體會到，用字母表示數(shù)，更具有普遍意義，能為敘述和研究問題帶來方便.

觀

察可以發(fā)現(xiàn)，上述式子都是數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成.把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式.

代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫，例如1603.9×a寫成1603.9a;字母與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保鏰×b可以寫成ab或a·b.字母和數(shù)字相乘的結(jié)果,數(shù)字寫在字母的前面，例如a×2=2a.提

示例1例題講解

2ab

5a+8b

填空：

(1)1893=1000×

+100×

+10×

＋

；

(2)一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個位數(shù)字是，則這個四位正整數(shù)可表示為

.解：（1）由題意可得，1893=1000×1＋100×8＋10×9＋3，所以空格分別填1，8，9，3；（2）由題意可得，這個四位正整數(shù)是1000a+1006+10c+d，所以空格填1000a+100b＋10c+d.例2

我國“復(fù)興號”CR400系列動車組列車的最高時(shí)速可達(dá)400km.如果按最高時(shí)速計(jì)算，問：(1)60min可以運(yùn)行多少千米?(2)tmin可以運(yùn)行多少千米?

例3①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個字母時(shí)，字母按照26個字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3歸納a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律：2.用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計(jì)算公式：baabchbhcdar補(bǔ)充練習(xí)1.用含有字母的式子表示下列數(shù)量：(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.100aab數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元；

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來 (0.5a+3.2b)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線 (4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí)；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元；（6）比a的0.6倍大c的數(shù)是

；（7）a與b的2倍的積為

.

0.6a+c

2ab2.完成下面的填空：(1)60×b通常寫成________；(2)m×n通常寫成______；

60bmn-9y23.買一個籃球需要

x元，買一個排球需要

y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元．課堂小結(jié)代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求代數(shù)式的概念把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式課堂小結(jié)列式時(shí)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件