《兩數(shù)之和的奇偶性》一、復(fù)習(xí)概念，引入圖示師：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了奇數(shù)和偶數(shù)。誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？生：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。師：偶數(shù)是2的倍數(shù)，也就是除以2余數(shù)是幾，奇數(shù)呢？生：偶數(shù)除以2余數(shù)是0，奇數(shù)除以2余數(shù)是1。師：偶數(shù)可以用字母表示為2n（n是自然數(shù)），奇數(shù)呢？生：2n+1。師：如果用一個(gè)小正方形表示1，一個(gè)接一個(gè)擺成兩行，偶數(shù)總能擺成同樣一個(gè)什么圖形，奇數(shù)呢？生：偶數(shù)可以擺成長(zhǎng)方形，而奇數(shù)擺出來(lái)的不是長(zhǎng)方形。問(wèn)題導(dǎo)思，合作互學(xué)1.游戲?qū)?，引入新課師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)之前所學(xué)的知識(shí)掌握的很扎實(shí)，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，老師給同學(xué)們表演個(gè)魔術(shù)好不好？生：好！師：我這里呢把一副撲克牌分成兩沓，誰(shuí)來(lái)幫個(gè)忙，請(qǐng)隨便從一沓里抽出一張放到另一沓里去，我不看，但是一會(huì)兒我肯定能把這張牌找出來(lái)，誰(shuí)愿意跟我玩一玩這個(gè)小魔術(shù)。（學(xué)生上臺(tái)抽牌）師：接下來(lái)就是見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻，我的要求不高如果我找到了請(qǐng)給我三秒鐘的掌聲。（預(yù)設(shè)：學(xué)生抽到的牌是奇數(shù)）師：誰(shuí)愿意再來(lái)試一試？（有意引導(dǎo)學(xué)生從另一沓當(dāng)中出去，預(yù)設(shè)牌抽到的是偶數(shù)）（將抽到的兩張牌上的數(shù)字板書(shū)在黑板上）師：接下來(lái)我們?cè)黾右幌码y度，我們現(xiàn)在請(qǐng)個(gè)同學(xué)上來(lái)一次抽取兩張，看看我能不能順利的找到他們，有誰(shuí)愿意來(lái)？（預(yù)設(shè)：先抽到抽到兩張奇數(shù)，再請(qǐng)同學(xué)抽到兩張偶數(shù)，并板書(shū)。）師：好，我們來(lái)看一下我們抽到數(shù)字，如果將這三組數(shù)據(jù)分別相加，看看得數(shù)會(huì)是一個(gè)什么數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每一組都是奇數(shù)加偶數(shù)，并且得數(shù)是奇數(shù)。）師：同學(xué)們看完之后發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？生1：這幾組數(shù)據(jù)都是奇數(shù)加偶數(shù)，并且得數(shù)都是奇數(shù)。師：看來(lái)奇數(shù)和偶數(shù)相加的運(yùn)算中，蘊(yùn)含著一定的規(guī)律，這也是這節(jié)課我們要討論的課題——兩數(shù)之和的奇偶性。（板書(shū)課題《兩數(shù)之和的奇偶性》）2.探索與猜想，驗(yàn)證與歸納師：是不是所有的奇數(shù)加偶數(shù)得到的都是奇數(shù)，你能確定嗎？生：不能確定。師：既然不能確定，那接下來(lái)的時(shí)間交給大家，請(qǐng)同學(xué)們四人合作，探究一下奇數(shù)加偶數(shù)得到的到底是什么數(shù)？（學(xué)生交流合作，注意做好記錄，教師巡視指導(dǎo)）3.釋疑導(dǎo)撥，展示研學(xué)用舉例方法的同學(xué)介紹，教師加以板書(shū)。師：相信大家都有了不小的收獲，誰(shuí)來(lái)把你的想法跟大家說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生在實(shí)物投影上介紹）生：我們列舉了一些具體的數(shù)字，然后計(jì)算得出奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師：說(shuō)的真好，像這樣的方法在數(shù)學(xué)上我們把它叫做列舉法。哪一組和他們的做法相同？學(xué)生舉手示意。師：誰(shuí)和他們的做法不一樣嗎？生：我們是通過(guò)小正方形的拼擺，奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)小正方形拼在一起的時(shí)候還是奇數(shù)個(gè)，出現(xiàn)一個(gè)單獨(dú)的小正方形，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師：說(shuō)的特別有條理，他們這種方法在數(shù)學(xué)上叫做數(shù)形結(jié)合。通過(guò)拼擺使我們確信結(jié)論是正確的，那誰(shuí)能用偶數(shù)、奇數(shù)除以2的余數(shù)來(lái)解釋這些規(guī)律？（如果學(xué)生有困難，可以指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)自學(xué)）（學(xué)生反饋，交流）生：奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2余1的話，可以驗(yàn)證奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。師：如果我們用字母表示數(shù)，你們能不能?chē)L試著寫(xiě)一寫(xiě)？（教師可適當(dāng)指導(dǎo)）生：2n+（2n+1）=4n+1師：同學(xué)們的表現(xiàn)真的是非常的精彩。我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們通過(guò)猜想、探究、驗(yàn)證，最終得出了結(jié)論。師：那么同學(xué)們這節(jié)課我們討論的是兩數(shù)之和的奇偶性，我們只討論了奇數(shù)加偶數(shù)，你們覺(jué)得這樣全面嗎？生：不全面。師：那你覺(jué)得還需要補(bǔ)充些什么嗎，或者你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要研究？生1：還可以研究奇數(shù)加奇數(shù)得到的是什么數(shù)？生2：也可以研究偶數(shù)加偶數(shù)得到的是什么數(shù)？（教師板書(shū)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=）師：你們的問(wèn)題提的真不錯(cuò)，那既然問(wèn)題提出來(lái)了，咱們用剛才所學(xué)的幾種方法再探究一下好不好？生：好！師：請(qǐng)同學(xué)四人一小組抓緊時(shí)間開(kāi)始吧，看那個(gè)小組最先完成任務(wù)？(教師巡視)師：好了，看同學(xué)們交流的非常熱烈，誰(shuí)愿意跟我們分享一下你們的成果。生匯報(bào)交流。教師把板書(shū)補(bǔ)充完整。奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)師：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的開(kāi)心嗎？有什么收獲嗎？還想研究哪些問(wèn)題？生：交流。（學(xué)到了奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；學(xué)到了列舉法，數(shù)形結(jié)合，用奇數(shù)偶數(shù)的特征判斷……）兩數(shù)之和的奇偶性【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的奇偶性(教材第15頁(yè)例2，以及第16～17頁(yè)練習(xí)四第4～7題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。2.使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.探索并理解數(shù)的奇偶性。2.能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】什么叫奇數(shù)?什么叫偶數(shù)？老師：同學(xué)們，今天老師給你們帶來(lái)了數(shù)學(xué)課上的兩位好朋友，它們叫奇數(shù)和偶數(shù)，同學(xué)們都認(rèn)識(shí)他們嗎？（認(rèn)識(shí)）誰(shuí)能給老師介紹一下它們呢？什么叫奇數(shù)什么叫偶數(shù)？學(xué)生：能被二整除得數(shù)叫偶數(shù)，不能被二整除得數(shù)叫奇數(shù)。2.復(fù)習(xí)奇數(shù)偶數(shù)的特點(diǎn)老師：除了這些你么對(duì)奇數(shù)偶數(shù)還有哪些了解?能說(shuō)說(shuō)他們好有哪些特征嗎?學(xué)生：奇數(shù)除以二余數(shù)是一，偶數(shù)除以二沒(méi)有余數(shù)。（教師引導(dǎo)）3，用圖形表示奇數(shù)偶數(shù)。老師：用一個(gè)小正方形表示1，一個(gè)接一個(gè)擺成兩行，偶數(shù)能擺成什么樣的圖形？奇數(shù)呢？我們一起來(lái)看一看。老師課件展示，師生共同總結(jié)：偶數(shù)在生活中也叫雙數(shù)，所以都是這樣成雙成對(duì)出現(xiàn)的，奇數(shù)在生活中也叫單數(shù)，所以最后總是單著一個(gè)。這節(jié)課我們就讓奇數(shù)偶數(shù)牽手在一起，研究一下兩數(shù)之和奇偶性。二，探究新知1，活動(dòng)導(dǎo)入(猜測(cè)規(guī)律)：同學(xué)們參加過(guò)抽獎(jiǎng)活動(dòng)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)抽獎(jiǎng)。每個(gè)小組都有一個(gè)抽獎(jiǎng)箱子，箱子里裝著許多數(shù)字卡片，在抽獎(jiǎng)之前，我們先閱讀一下抽獎(jiǎng)規(guī)則(課件展示抽獎(jiǎng)規(guī)則)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚹銈兊氖謿獍?。師；?qǐng)問(wèn)你抽到獎(jiǎng)品高興嗎？(中獎(jiǎng)了，你高興嗎？)生:高興師：能不能分享一下你抽中的數(shù)字（請(qǐng)你告訴大家，你抽到的是哪兩個(gè)數(shù)字？）大家看一下，他們加起來(lái)是奇數(shù)嗎？（找三名同學(xué)匯報(bào)并記錄在黑板上）例3+4=75+6=119+4=13=2\*GB3②沒(méi)中獎(jiǎng)的同學(xué)匯報(bào)（沒(méi)中獎(jiǎng)的同學(xué)他們都抽中了什么數(shù)字）2+2=43+5=82+4=61+3=44+6=103+7=10下面我們就研究一下這些數(shù)字有沒(méi)有什么規(guī)律，先觀察一下中獎(jiǎng)的數(shù)字有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)沒(méi)中獎(jiǎng)的這些數(shù)字又有什么特點(diǎn)呢學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)2，驗(yàn)證規(guī)律方法一：舉例子剛才我們通過(guò)這幾組數(shù)據(jù)就有了大膽的猜測(cè)（敘述三條結(jié)論），那到底是不是巧合呢？其他的數(shù)字也滿足這樣的規(guī)律嗎？你能舉出其他的例子來(lái)驗(yàn)證一下嗎？（分別問(wèn)：誰(shuí)能再舉一個(gè)奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)的例子？那么奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)的呢？偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)的呢？）同學(xué)們舉出的例子都能滿足剛才的猜測(cè)，但我們能舉出所有的例子嗎？（不能）同學(xué)們舉出的例子也都是這樣，但是數(shù)字的海洋是無(wú)窮無(wú)盡的，你確定——所有的數(shù)字的和都是符合這三條結(jié)論的嗎？嗯，有的同學(xué)已經(jīng)猶豫了。有沒(méi)有其他更有說(shuō)服力氣辦法來(lái)證明他們呢？老師給大家準(zhǔn)備了一些小卡片，請(qǐng)大家把他們擺一擺，拼一拼，看看能發(fā)現(xiàn)什么？）方法二：數(shù)形結(jié)合除了舉例子你還有更好的辦法來(lái)證明嗎？下面同學(xué)們可以在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)自己的想法，看哪個(gè)小組想能到更多的辦法。找同學(xué)投影展示并解釋自己的做法。（課前準(zhǔn)備好卡紙）奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)鼓勵(lì)：這位同學(xué)真是一位想象力豐富的同學(xué)，他把數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，是不是看起來(lái)更形象明白了。誰(shuí)還能像剛才這位同學(xué)一樣驗(yàn)證偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)呢？總結(jié)：在數(shù)學(xué)課上，我們研究數(shù)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)借助圖形，同樣圖形的研究也會(huì)借用到數(shù)，這種方法在我們數(shù)學(xué)里叫數(shù)形結(jié)合。（把數(shù)形結(jié)合這四個(gè)字寫(xiě)到黑板上）我們?cè)谝黄鹂匆豢催@種方法。（課件展示并總結(jié)。）方法三：說(shuō)理(提示用他們的余數(shù)來(lái)驗(yàn)證)同學(xué)們有沒(méi)有其他的方法.剛才我們通過(guò)數(shù)形結(jié)合，更加證明了我們的猜想，現(xiàn)在你確定這三個(gè)結(jié)論是正確的了嗎？誰(shuí)能用語(yǔ)言再敘述一下？學(xué)生匯報(bào)：偶數(shù)+奇數(shù)偶數(shù)沒(méi)有余數(shù)，奇數(shù)余1，合在一起還是會(huì)余1，所以是奇數(shù)。偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)是沒(méi)有余書(shū)，兩個(gè)偶數(shù)合在一起還是沒(méi)有余數(shù)，所以還是偶數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)奇數(shù)余1，兩個(gè)1是二，又能被2整除了，所以是偶數(shù)。評(píng)價(jià)：真實(shí)一個(gè)能言善辯會(huì)說(shuō)理的孩子，老師被你說(shuō)服了，同學(xué)們你們被說(shuō)服了嗎？4，得出結(jié)論有了剛才這些同學(xué)有理有據(jù)的驗(yàn)證，現(xiàn)在對(duì)剛才的猜測(cè)還有疑問(wèn)嗎？所以我們現(xiàn)在就可以把問(wèn)號(hào)擦掉，得出結(jié)論（學(xué)生齊說(shuō)）。偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)5，回顧學(xué)習(xí)方法同學(xué)們你們真了不起，有了這么偉大單位發(fā)現(xiàn)，我們一起來(lái)回憶一下這么偉大的發(fā)現(xiàn)是怎么得來(lái)的。首先我們根據(jù)抽獎(jiǎng)結(jié)果有了大膽的（猜測(cè)），然后進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模?yàn)證），最后才得出（結(jié)論）。6．記憶（同學(xué)之間相互說(shuō)一說(shuō)，找學(xué)生代表說(shuō)一說(shuō)）三．鞏固練習(xí)有了剛才的發(fā)現(xiàn)，相信咱同學(xué)們以后都能拿到抽到大獎(jiǎng)，看到咱們玩的這么熱鬧，小麗和小明也想來(lái)抽獎(jiǎng)，同學(xué)們能不能幫幫它們，把大獎(jiǎng)拿回家。1.小明第一次抽到一張奇數(shù)卡片，他要想獲獎(jiǎng)下一張應(yīng)該怎樣抽？2．小麗第一次抽到一張偶數(shù)卡片，他又該怎樣抽呢？課堂達(dá)標(biāo)從剛才輕松地抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，我們學(xué)到了知識(shí)，你能用你學(xué)到