2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律說(shuō)課稿（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”的1.8節(jié)“有理數(shù)的乘法”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)；絕對(duì)值相乘得積的絕對(duì)值。

2.乘法交換律：ab=ba。

3.乘法結(jié)合律：a(b+c)=(a*b)+(a*c)，(ab)c=a(bc)。

4.應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解有理數(shù)乘法的基本法則，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)乘法法則，并能夠運(yùn)用這些法則進(jìn)行正確的乘法運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用有理數(shù)乘法法則建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

3.直觀想象：通過(guò)圖形、實(shí)物等直觀教具，幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)乘法的過(guò)程和法則，提高學(xué)生的空間想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理數(shù)學(xué)信息的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用乘法法則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析和處理。

5.運(yùn)算能力：通過(guò)練習(xí)不同的乘法題目，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

6.模型認(rèn)知：讓學(xué)生了解有理數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)；絕對(duì)值相乘得積的絕對(duì)值。

舉例：判斷并計(jì)算以下乘法運(yùn)算：

①2×3=6

②(-2)×3=-6

③2×(-3)=-6

④(-2)×(-3)=6

（2）乘法交換律：ab=ba。

舉例：計(jì)算以下乘法運(yùn)算，并說(shuō)明理由：

①2×3=3×2

②(-2)×3=(-3)×2

③2×(-3)=(-3)×2

（3）乘法結(jié)合律：a(b+c)=(a*b)+(a*c)，(ab)c=a(bc)。

舉例：計(jì)算以下乘法運(yùn)算，并說(shuō)明理由：

①2×(3+4)=(2×3)+(2×4)

②((-2)×3)×4=(-2)×(3×4)

（4）應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

舉例：計(jì)算以下乘法運(yùn)算，并說(shuō)明運(yùn)用了哪些運(yùn)算律：

①12×15+12×5

②(-6)×9+6×(-9)

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解并掌握有理數(shù)乘法法則：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)；絕對(duì)值相乘得積的絕對(duì)值。

解決方法：通過(guò)大量的例題和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受并理解乘法法則。

（2）運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

解決方法：引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析實(shí)際問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

（3）乘法交換律和結(jié)合律的理解與應(yīng)用。

解決方法：通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生理解交換律和結(jié)合律的意義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

（4）處理復(fù)雜的有理數(shù)乘法運(yùn)算。

解決方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法法則和運(yùn)算律，逐步提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”的1.8節(jié)“有理數(shù)的乘法”的教材，以便于學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如有理數(shù)乘法的示意圖、乘法運(yùn)算律的實(shí)例演示視頻等，以便于學(xué)生更直觀地理解有理數(shù)乘法的過(guò)程和法則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備計(jì)算器、紙張、筆等實(shí)驗(yàn)器材，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，讓學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中安全、順利地進(jìn)行操作和觀察。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生能夠在小組討論中互相學(xué)習(xí)和交流；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，讓學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有足夠的空間進(jìn)行操作和觀察。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師在課堂上進(jìn)行講解、展示和演示，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)乘法的知識(shí)和技能。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括不同難度的題目，以便于在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固，以及課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和自我檢測(cè)。

7.反饋問(wèn)卷：準(zhǔn)備一份反饋問(wèn)卷，了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況，以便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例：2個(gè)蘋(píng)果相加，引出有理數(shù)的乘法概念，并提出問(wèn)題：“如果有3個(gè)蘋(píng)果，是不是就可以寫(xiě)成2×3呢？”

-讓學(xué)生思考并回答，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法的意義。

2.新課講授（15分鐘）

-講授有理數(shù)的乘法法則，通過(guò)具體的例題，解釋同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)；絕對(duì)值相乘得積的絕對(duì)值的規(guī)則。

-講解乘法交換律和結(jié)合律，并通過(guò)例題展示如何運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

-讓學(xué)生獨(dú)立完成教材上的練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的問(wèn)題。

-選取部分學(xué)生的作業(yè)，進(jìn)行講解和分析，強(qiáng)調(diào)正確的計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-教師提出討論問(wèn)題：“在剛才的練習(xí)中，你們遇到了哪些困難？是如何解決的？”

-學(xué)生分小組進(jìn)行討論，分享自己的解題過(guò)程和心得體會(huì)。

-教師總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果，并對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法法則、乘法交換律和結(jié)合律的重要性。

-提醒學(xué)生課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家對(duì)有理數(shù)乘法的研究過(guò)程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

舉例：可以介紹古代數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有理數(shù)乘法法則的故事，如古代中國(guó)的數(shù)學(xué)家如何通過(guò)觀察日常生活中的事物歸納出乘法法則。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

舉例：可以設(shè)計(jì)一個(gè)“乘法接力賽”的游戲，讓學(xué)生分成小組，通過(guò)接力計(jì)算乘法題目，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和運(yùn)算速度。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：提供一些實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解有理數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

舉例：可以介紹購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算總價(jià)，或者在烹飪時(shí)如何計(jì)算食材的配比，讓學(xué)生了解有理數(shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生課后閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家對(duì)有理數(shù)乘法的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、團(tuán)隊(duì)合作游戲等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如購(gòu)物、烹飪等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將有理數(shù)乘法知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）推薦學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍、雜志、博客等，讓學(xué)生了解更多數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，與其他對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生交流學(xué)習(xí)，共同提高數(shù)學(xué)水平。教學(xué)反思今天的課講授了有理數(shù)的乘法，這是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，對(duì)于剛進(jìn)入七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)可能會(huì)有一些困難。在教學(xué)過(guò)程中，我盡力通過(guò)生動(dòng)的例子和實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠更好地理解有理數(shù)的乘法法則。

在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過(guò)提問(wèn)學(xué)生日常生活中的加法，很好地激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們能夠迅速地進(jìn)入到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)。我覺(jué)得這個(gè)方法的運(yùn)用很成功，因?yàn)樵谥v授新知識(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)能夠很好地理解加法這個(gè)概念。

在講授新課時(shí)，我詳細(xì)解釋了有理數(shù)乘法法則，并通過(guò)具體的例題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)過(guò)程中，我注意到有些學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這讓我意識(shí)到他們?cè)诶斫獬朔ǚ▌t上還存在一些問(wèn)題。因此，我及時(shí)調(diào)整了教學(xué)方法，再次強(qiáng)調(diào)了乘法法則的重要性，并讓學(xué)生反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，以加深他們的理解。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生獨(dú)立完成了一些練習(xí)題。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠很好地運(yùn)用所學(xué)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，但也有一部分學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中仍然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)這一情況，我在課后及時(shí)進(jìn)行了反思，并決定在下一節(jié)課中重點(diǎn)講解這些學(xué)生的錯(cuò)誤，并給予他們更多的個(gè)別輔導(dǎo)。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了討論問(wèn)題，讓學(xué)生分享自己在練習(xí)過(guò)程中的困惑和解決方法。這一環(huán)節(jié)進(jìn)行得很順利，學(xué)生們積極參與討論，并提出了一些很有價(jià)值的疑問(wèn)和解題方法。我覺(jué)得這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力非常有幫助。

在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生回顧了本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)了有理數(shù)乘法法則的重要性。我還提醒學(xué)生課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)題型整理1.題型一：有理數(shù)的乘法計(jì)算

題目：計(jì)算以下乘法運(yùn)算：

①2×3

②(-2)×3

③2×(-3)

④(-2)×(-3)

答案：

①2×3=6

②(-2)×3=-6

③2×(-3)=-6

④(-2)×(-3)=6

說(shuō)明：此題主要考察學(xué)生對(duì)于有理數(shù)乘法計(jì)算的掌握，需要注意同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，絕對(duì)值相乘得積的絕對(duì)值。

2.題型二：乘法運(yùn)算律的應(yīng)用

題目：計(jì)算以下乘法運(yùn)算，并說(shuō)明運(yùn)用了哪些運(yùn)算律：

①12×15+12×5

②(-6)×9+6×(-9)

答案：

①12×15+12×5=12×(15+5)=12×20=240

②(-6)×9+6×(-9)=-6×9-6×9=-54-54=-108

說(shuō)明：此題主要考察學(xué)生對(duì)于乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，需要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.題型三：有理數(shù)的乘法應(yīng)用

題目：一個(gè)蘋(píng)果的重量是200克，那么3個(gè)蘋(píng)果的重量是多少？

答案：3個(gè)蘋(píng)果的重量是3×200=600克。

說(shuō)明：此題主要考察學(xué)生將有理數(shù)乘法知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

4.題型四：有理數(shù)的乘法運(yùn)算順序

題目：計(jì)算以下乘法運(yùn)算，并說(shuō)明運(yùn)