第4節(jié)科學(xué)測量:做直線運動物體的瞬時速度第2章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)思維導(dǎo)圖1.了解兩種打點計時器的結(jié)構(gòu)和工作原理,會正確使用打點計時器。(科學(xué)探究)2.能根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)判斷物體的運動性質(zhì),測量物體的速度、加速度。(科學(xué)探究)3.掌握描點畫圖像的方法,會根據(jù)畫出的v-t圖像判斷運動性質(zhì)。求加速度。(科學(xué)探究)課前篇自主預(yù)習(xí)必備知識一、兩種打點計時器

比較項電火花打點計時器電磁打點計時器結(jié)構(gòu)圖示工作電壓220V交變電流4~6V交變電流比較項電火花打點計時器電磁打點計時器打點方式周期性產(chǎn)生電火花振針周期性上下振動電源頻率為50Hz時打點周期0.02s0.02s記錄信息位移、時間二、測量小車的瞬時速度和加速度1.實驗?zāi)康?1)測量小車的瞬時速度、加速度;(2)判斷沿斜面下滑的小車是否做勻變速直線運動;(3)學(xué)習(xí)使用打點計時器。2.實驗器材電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、低壓交流電源(或220V交流電源)、紙帶、長木板(或軌道)、U形夾、小車、毫米刻度尺、鉤碼。3.實驗原理與設(shè)計(1)計時點與計數(shù)點如圖為小車下滑過程中打點計時器打出的紙帶。計時點:紙帶上打出的原始點為計時點。計數(shù)點:由于紙帶被打出的原始點過于密集,測出的間距誤差較大,為便于測量和計算,我們另選間距較大且時間間隔相等的點來研究,這樣的點叫作計數(shù)點。如圖中的第0、1、2計數(shù)點。(2)選擇計數(shù)點舍去開頭密集的點,選取便于測量的某點作為計時的起點,記為點0,依次向后每5個點選取一個計數(shù)點,分別記為1,2,3……相鄰兩個計數(shù)點間隔的時間t=0.02s×5=0.1s。(3)打點周期和兩個計數(shù)點間隔的時間打點周期T:打點計時器使用50Hz的交流電源時,每隔0.02s打一次點,則T=0.02s。兩個計數(shù)點間隔的時間t:t=(n+1)T,n為兩個計數(shù)點間的點的個數(shù)。(4)判斷物體的運動情況、測量速度、加速度當(dāng)物體做勻變速直線運動時,①相等時間內(nèi)的位移等于加速度與時間平方的乘積,即sn+1-sn=at2,因此,若測得sn+1、sn、t,則可以判斷物體的運動情況,求得加速度。②某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度。即vn=,因此可求得速度,得到v-t圖像,進(jìn)而判斷物體的運動情況,求得加速度。4.實驗步驟

本實驗可以采用圖甲或圖乙兩種實驗裝置來完成。(1)如圖甲所示,把打點計時器固定在長木板一端,并將該端墊高,使長木板形成斜面。(如圖乙所示,把打點計時器固定在長木板一端,將細(xì)繩繞過滑輪,線下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼,小車在鉤碼的牽引下運動。)(2)將長60cm左右的紙帶一端穿過打點計時器,另一端固定于小車,盡量讓小車靠近打點計時器。(3)先打開打點計時器開關(guān),稍后(打點穩(wěn)定后)釋放小車,待小車滑到斜面底端時止住小車,關(guān)閉開關(guān)。取下紙帶,檢查點跡。若有問題,可換上新紙帶,調(diào)試后重復(fù)上述步驟。(4)選擇點跡清晰的紙帶,避開點跡密集部分,從距打點的開始端幾厘米處選擇一個點記為點0。在該點后面,依次標(biāo)出間隔時間相等的計數(shù)點。(5)根據(jù)打點計時器的周期,計算各計數(shù)點到點0對應(yīng)的時間t,測量各計數(shù)點與下一相鄰計數(shù)點的間距s,將t和s的相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表中。1.正誤辨析(1)兩種打點計時器使用的電源都是220V的交流電源。(

)解析

電火花打點計時器使用220

V交流電源,電磁打點計時器使用4~6

V交流電源。答案

×(2)使用50Hz的交流電源,兩種打點計時器的打點時間間隔都是0.02s。(

)解析

打點計時器使用50

Hz的交流電源,打點時間間隔為0.02

s。答案

√自我檢測(3)打點計時器能同時記錄時間和位移。(

)答案

√(4)紙帶上兩較近點間的平均速度可以近似代表這兩點間某點的瞬時速度。(

)解析

計算紙帶上某點的瞬時速度時,可用該點附近兩點間的平均速度來代表這點的瞬時速度。答案

√(5)作速度—時間圖像時,先描點,再將各點用折線連接起來。(

)解析

應(yīng)該用平滑的曲線將各點連接起來。答案

×(6)打點計時器應(yīng)固定在有滑輪的一端。(

)解析

打點計時器應(yīng)固定在遠(yuǎn)離滑輪的一端。答案

×(7)打點計時器直接放在長木板上,不需固定。(

)解析

打點計時器應(yīng)固定在木板上,防止打點計時器移動。答案

×(8)實驗時,先讓小車運動,再打開電源開關(guān)。(

)解析

實驗時,應(yīng)先開電源開關(guān),再釋放小車。答案

×(9)釋放小車的位置應(yīng)遠(yuǎn)離打點計時器。(

)解析

為了能使紙帶打上更多的點,釋放小車的位置應(yīng)靠近打點計時器。答案

×2.在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,某同學(xué)操作過程中有以下實驗步驟:A.拉住紙帶,將小車移至靠近打點計時器處,先放開紙帶,再接通電源;B.將打點計時器固定在長木板上,并連接好電路;C.把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過定滑輪,下邊吊著適當(dāng)重的鉤碼,放手后看小車能否在木板上做平穩(wěn)的加速運動;D.取下紙帶;E.把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使附有定滑輪的一端伸出桌面;F.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔;G.換上新紙帶,重復(fù)操作兩次。(1)其中有錯誤的步驟是

;應(yīng)改正為

(2)將改正后的步驟按合理的順序?qū)懺跈M線上:步驟順序為

。

解析

(1)打點計時器在使用時,為了使打點穩(wěn)定,同時為了提高紙帶的利用率,使盡量多的點打在紙帶上,應(yīng)先接通電源,再放開紙帶,取下紙帶前應(yīng)先關(guān)閉電源,故A、D錯誤。(2)本著先安裝器材,后進(jìn)行實驗的思路,在該實驗中,先固定長木板,安裝打點計時器,準(zhǔn)備完畢開始進(jìn)行實驗,注意要先打點后釋放小車,做完一次實驗要及時關(guān)閉電源,故正確的實驗步驟是EBCFADG。答案

(1)AD

A.應(yīng)先接通電源,再放開紙帶D.取下紙帶前應(yīng)先關(guān)閉電源(2)EBCFADG課堂篇探究學(xué)習(xí)問題一數(shù)據(jù)分析情境探究下面是一位同學(xué)用打點計時器打的一條紙帶,他從點跡清楚處開始選取相鄰的A、B、C、D、E、F六個點,用刻度尺測量各點間的距離,如圖所示。利用測量的數(shù)據(jù)怎樣求各點的速度?怎樣分析速度變化情況?怎樣求加速度?1.根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)判斷物體的運動情況(1)設(shè)s1、s2、s3……為相鄰兩計數(shù)點之間的距離,①若s2-s1=s3-s2=s4-s3=0,則與紙帶相連的物體做勻速直線運動;②若s2-s1=s3-s2=s4-s3≠0,則與紙帶相連的物體做勻變速直線運動。(2)v-t圖像法:①在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系,橫軸表示時間,縱軸表示速度,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出連續(xù)5~6個計數(shù)點時的瞬時速度,在坐標(biāo)系中描點。知識點撥②若數(shù)據(jù)點的分布趨勢在一條直線上,則畫一條直線,讓這條直線通過盡可能多的數(shù)據(jù)點,不在線上的點大致均勻分布在直線的兩側(cè),偏差比較大的點忽略不計,如圖所示。③若圖像為傾斜的直線,則物體做勻變速直線運動,速度均勻變化。

2.測量物體的瞬時速度v:當(dāng)物體做勻變速直線運動時,某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度。即vn=,如圖所示。3.測量物體的加速度(1)公式法:當(dāng)物體做勻變速直線運動時,連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差等于加速度與時間平方的乘積,即根據(jù)公式sn+1-sn=at2求加速度。(2)v-t圖像法:先求出打第n點時紙帶的瞬時速度vn=

(一般要5點以上),然后作出v-t圖像,根據(jù)v-t圖像的斜率等于加速度求出加速度。實例引導(dǎo)例1在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,利用打點計時器打出了如圖所示的一條紙帶,其中1、2、3、4、5、6、7均為計數(shù)點,且相鄰的兩個計數(shù)點之間都還有4個點沒有畫出來,已知電源的頻率為50Hz(打點周期T=0.02s)?，F(xiàn)測得s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.40cm,s4=2.90cm,s5=3.40cm,s6=3.90cm。(1)在打點計時器打出點2、3、4、5時,小車的速度分別為v2=

cm/s,v3=

cm/s,v4=

cm/s,v5=

cm/s。

(2)在如圖所示的坐標(biāo)紙上作出速度—時間圖像。(3)根據(jù)作出的速度—時間圖像,求出小車的加速度為

m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

解析

(1)打點計時器打出點2、3、4、5時小車的速度可利用平均速度求出,(2)如圖所示:答案

(1)16.50

21.50

26.50

31.50

(2)見解析圖(3)0.50(0.47~0.53)規(guī)律方法求直線的斜率大小時,(1)應(yīng)在直線上選擇相距較遠(yuǎn)的兩個點;(2)讀點的坐標(biāo)時,應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)軸上的最小刻度進(jìn)行估讀;(3)結(jié)果要符合題目的有效數(shù)字位數(shù)、單位等要求。變式訓(xùn)練某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點,其相鄰點間的距離如圖所示,每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個點未畫出。(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離,計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度,并將各個速度值填入下表,要求保留小數(shù)點后3位。速度vBvCvDvEvF數(shù)值/(m·s-1)

0.4790.5600.640

(2)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中,并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。(3)由所畫速度—時間圖像求出小車加速度為

m/s2。(結(jié)果保留小數(shù)點后2位)

(4)根據(jù)速度—時間圖像判斷,在打A計數(shù)點時,小車的速度vA=

m/s。(結(jié)果保留小數(shù)點后2位)

(2)根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點,然后作出圖像如圖所示。

(4)圖線的縱軸截距表示A點的速度,vA=0.32

m/s。

答案

(1)0.400

0.721

(2)如解析圖所示

(3)0.80

(4)0.32問題二實驗注意事項和誤差分析情境探究在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中,某同學(xué)釋放小車之前的裝置如圖所示,請指出該裝置圖中存在的兩處明顯錯誤。要點提示

(1)細(xì)線與木板不平行;(2)小車離打點計時器太遠(yuǎn);(3)打點計時器接的是直流電源(選任意兩項作答即可)。知識點撥1.實驗注意事項(1)開始釋放小車時,應(yīng)使小車靠近打點計時器。(2)應(yīng)該是先接通電源,再釋放小車。(3)實驗完畢立即斷開電源,取下紙帶。(4)如打出的點較輕或是短線時,應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫紙的高度。(5)選擇點跡清晰的紙帶,舍棄點密集的部分,適當(dāng)選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別),弄清楚所選時間間隔T等于多少秒。(6)每打好一條紙帶,將定位軸上的復(fù)寫紙換個位置,以保證打點清晰。(7)不要分段測量各段位移,應(yīng)盡可能地一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點0之間的距離)。2.實驗誤差分析

誤差類別誤

差

原

因減

小

方

法原理誤差用平均速度替代某點的瞬時速度取以某點為中心的較小位移來求平均速度測量方法分段測量計數(shù)點間的距離一次測量各個計數(shù)點到起始點的距離,再計算出相鄰點間的距離讀數(shù)誤差讀刻度尺的示數(shù)時,估讀誤差毫米刻度尺應(yīng)估讀到毫米的下一位,讀數(shù)盡量精確作圖誤差作圖不規(guī)范用刻度尺、三角板等作圖實例引導(dǎo)例2(多選)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,我們使用了打點計時器。關(guān)于實驗注意事項及打出的紙帶經(jīng)測量的實驗數(shù)據(jù)的處理,下列敘述正確的有(

)A.一定要使用電磁打點計時器,因為電火花打點計時器需220V交變電流,不安全B.要從打出的幾條紙帶中選擇點跡清晰且各點排成一條直線的紙帶進(jìn)行測量,測量時還要舍掉開頭一些過于密集的點跡,必要時應(yīng)該選取計數(shù)點進(jìn)行測量C.要選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗D.可以采用作v-t圖像的方法來處理數(shù)據(jù),是哪種運動便一目了然解析

只要操作正規(guī),不存在安全問題,而且使用電火花打點計時器阻力小,A錯誤;所打點要清晰而且在一條直線上,為了減小實驗誤差,可以每隔幾個點作為一個計數(shù)點,B正確;選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗可減小誤差,C正確;圖像法處理數(shù)據(jù)更直觀,給人一目了然的感覺,D正確。答案

BCD隨堂檢測1.在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中,下列說法正確的是(

)A.小車在鉤碼的牽引下運動時只需打一條紙帶,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理B.為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn),應(yīng)把打下的第一個點作為第一個測量點C.為了便于測量,應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點,找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點D.兩相鄰測量點間的時間間隔必須是0.1s解析

小車在鉤碼的牽引下運動時,采用多次測量,打出多條紙帶,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,有利于減小誤差,故A錯誤;紙帶上開始時密集的點,點距過小,測量誤差較大,故應(yīng)舍去,找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點,故B錯誤,C正確;選取測量點,可增加測量距離,減小測量過程所產(chǎn)生的誤差,兩相鄰測量點間的時間間隔不一定取0.1

s,故D錯誤。答案

C2.在用打點計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,用的電源頻率為50Hz,關(guān)于計數(shù)點間時間間隔的下列說法正確的是(

)A.每隔四個點取一個計數(shù)點,則計數(shù)點間的時間間隔為0.10sB.每隔四個點取一個計數(shù)點