專題02 數列（專題測試）（高教版2021·拓展模塊下冊）（原卷版）_第1頁
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班級姓名學號分數專題02數列一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．數列3，4，5，6，…的一個通項公式為（

）A． B．C． D．2．已知等差數列的通項公式，則它的公差為（

）A．3 B． C．5 D．3．在等比數列中，，，則公比q的值為（

）A．4 B． C．2 D．4．設是等差數列，且，，則（

）A． B． C． D．5．設是等比數列，若，，則（

）A．8 B．12 C．16 D．326．已知為等差數列，且，為方程的兩根，則（

）A． B． C． D．17．《九章算術類比大全》是中國古代數學名著，其中許多數學問題是以詩歌的形式呈現(xiàn)的.某老師根據其中的“寶塔裝燈”編寫了一道數學題目：一座塔共有層，從第層起，每層懸掛的燈數都比前一層少盞，已知塔上總共懸掛盞燈，則第層懸掛的燈數為（

）A． B． C． D．8．等差數列中，已知公差，且，則（

）A． B． C． D．9．通過測量知道，溫度每降低6℃，某電子元件的電子數目就減少一半．已知在零下34℃時，該電子元件的電子數目為3個，則在室溫26℃時，該元件的電子數目接近（

）A．860個 B．1730個 C．3072個 D．3900個10．若等差數列和等比數列滿足，，，則的公比為（

）A．2 B． C．4 D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知數列的通項公式是，()，則：（1）這個數列的第4項是；（2）65是這個數列的第項．12．等比數列中，，，則的前項的和是.13．已知等差數列中，，則的值是．14．已知數列的前項和為，且，．15．數列中，，，則.16．已知等比數列的前n項和為，，則數列的公比．17．已知數列為等比數列，且成等差數列，則公比．18．數列滿足，且與的等差中項是5，則.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；（2）是否為等差數列，，，…的項？如果是，是該數列的第幾項？如果不是，說明理由．20．（6分）已知正項等比數列的前項和為，且，.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.21．（8分）一種變速自行車后齒輪組由5個齒輪組成，它們的齒數成等差數列，其中最小和最大的齒輪的齒數分別為12和28，求中間三個齒輪的齒數．22．（8分）已知等差數列和正項等比數列滿足．（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和．23．（8分）已知是公差不為零的等差數列，，且，，成等比數列.（1）求數列的通項公式；

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