實(shí)數(shù)

（第2課時(shí)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a

的絕對(duì)值，記作|a|．有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的定義是什么？（1）的相反數(shù)是_____，－π

的相反數(shù)是_____，0

的相反數(shù)是____；（2）|

|＝____，|－π|＝____，|0|＝____．思考有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)．π0π0歸納數(shù)a的相反數(shù)是－a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)．一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．即設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的意義（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)記作－a，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)是指這兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，但符號(hào)相反．（2）若實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝0，反之亦成立．（3）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是指實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．問(wèn)題

1．（1）分別寫出－，π－3.14

的相反數(shù)；（2）指出－

，1－

分別是什么數(shù)的相反數(shù)；

解：（1）因?yàn)椋?－

)＝

，－(π－3.14)＝3.14－π，

所以，－，π－3.14

的相反數(shù)分別是，3.14－π．

（2）因?yàn)椋?

)＝－，－(

－1)＝1－，所以，－，1－分別是，

－1的相反數(shù)．問(wèn)題

1．（3）求的絕對(duì)值；（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)．

解：（3）因?yàn)?/p>

＝＝－4，

所以＝＝4．

（4）因?yàn)椋剑剑?/p>

所以絕對(duì)值為的數(shù)是或．實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算．在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用．實(shí)數(shù)的運(yùn)算隨著數(shù)的進(jìn)一步擴(kuò)充，負(fù)數(shù)將可以進(jìn)行開方運(yùn)算，這是我們今后要學(xué)的．實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算____________，再算_______，最后算_______．同級(jí)運(yùn)算__________依次進(jìn)行，有括號(hào)的要_________里面的．乘方、開方乘、除加、減從左到右先算括號(hào)問(wèn)題

2．計(jì)算下列各式的值：

（1）；（2）．

解：（1）

（2）問(wèn)題

3．計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：

（1）

；

（2）．

解：（1）

（2）在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算．歸納例計(jì)算：（1）；解：（1）原式＝＝．例計(jì)算：（2）．解：（2）因?yàn)椤?.455－1.414＝－0.959，所以

≈0.959．所以≈

－0.959≈1.047－0.959＝0.088≈0.09．

取近似值計(jì)算時(shí)，計(jì)算過(guò)程中的結(jié)果通常應(yīng)比要求的精確度多一位．若運(yùn)算結(jié)果要求精確到0.01，則計(jì)算過(guò)程中的近似值應(yīng)精確到0.001．另外，注意在題目的計(jì)算過(guò)程中“＝”與“≈”的運(yùn)用．對(duì)于a

＋c

形式的運(yùn)算，可按合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行，把被開方數(shù)相同且開同次方的看成同類項(xiàng)，根號(hào)部分看作字母，根號(hào)前的數(shù)看作系數(shù)，這