第三節(jié)空間直線、平面的平行必備知識(shí)1.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理如果平面外一條直線與________的一條直線平行，那么該直線與此平面平行(簡(jiǎn)記為“線線平行?線面平行”)a?α，b?α，且a∥b?a∥α“內(nèi)”“外”“平行”三個(gè)條件缺一不可性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，如果過(guò)該直線的平面與此平面______，那么該直線與交線平行(簡(jiǎn)記為“線面平行?線線平行”)a∥α，a?β，且α∩β＝b?a∥b2.面面平行的判定定理和性質(zhì)定理定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條________與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行“相交”條件不可缺少a?β，b?β，a∩b＝P，a∥α，b∥α?β∥α性質(zhì)定理兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交，那么________平行α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b【常用結(jié)論】(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，即若a⊥α，a⊥β，則α∥β.(2)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行，即若α∥β，β∥γ，則α∥γ.(3)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，即a⊥α，b⊥α，則a∥b.(4)若α∥β，a?α，則α∥β.夯實(shí)基礎(chǔ)1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若直線a與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則a∥α.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．()(3)如果兩個(gè)平面平行，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行或異面．()(4)若α∥β，且直線a∥α，則直線a∥β.()2．(教材改編)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_(kāi)_______．3．(教材改編)如圖，平面α∥平面β，△PAB所在的平面與α，β分別交于CD和AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，則AB＝________.4．(易錯(cuò))若直線a與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則a與α的關(guān)系為_(kāi)_______．5．(易錯(cuò))若平面α∥平面β，直線a∥平面α，則a與β的關(guān)系是________．第三節(jié)空間直線、平面的平行必備知識(shí)1．此平面內(nèi)相交2．相交直線兩條交線夯實(shí)基礎(chǔ)1．答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．解析：連接BD，則AC∩?BD＝O，連接OE(圖略)，則OE∥BD1，OE?平面ACE，BD1?平面ACE，∴BD1∥平面ACE.答案：平行3．解析：由平面α∥平面β，平面PAB∩平面α＝CD，平面PAB∩平面β＝AB，∴AB∥CD，∴PCPA＝CDAB，∵PC＝2，CA＝3，CD＝1，∴CDAB＝22+3，∴答案：54．解析：若直線a在平面外，則a∥α；若直線a在平面內(nèi)，符合條件，∴a