10.1.4概率的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解概率的基本性質(zhì)2.掌握利用互斥事件和對立事件的概率公式解決與古典概型有關(guān)的問題二、教學(xué)重點概率的運算法則及性質(zhì)教學(xué)難點概率性質(zhì)的應(yīng)用三、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧情境引入問題1：古典概型的特征、古典概型的概率？答：一般地，若試驗E具有以下特征：(1)有限性：樣本空間的樣本點只有有限個(2)等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等稱試驗E為古典概型試驗，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型一般地，設(shè)試驗E是古典概型，樣本空間Ω包含n個樣本點，事件A包含其中的k個樣本點，則定義事件A的概率P(A)＝eq\f(k,n)＝eq\f(nA,nΩ)一般而言,給出了一個數(shù)學(xué)對象的定義，就可以從定義出發(fā)研究這個數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)。例如，在給出指數(shù)函數(shù)的定義后，我們從定義出發(fā)研究了指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、特殊點的函數(shù)值等性質(zhì),這些性質(zhì)在解決問題時可以發(fā)揮很大的作用。類似地，在給出了概率的定義后，我們來研究概率的基本性質(zhì)問題2：你認(rèn)為可以從哪些角度研究概率的性質(zhì)?引導(dǎo)學(xué)生思考討論，由此引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容探索新知3、新課講授四、課堂練習(xí)P242練習(xí)1、口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(D)A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.72、4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率為(D)A. B. C. D.3、某學(xué)校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示.現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：(1)該隊員只屬于一支球隊的概率(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率解：分別令“抽取一名隊員只屬于籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊”為事件A，B，C.由題圖知3支球隊共有球員20名則P(A)＝eq\f(5,20)，P(B)＝eq\f(3,20)，P(C)＝eq\f(4,20)(1)令“抽取一名隊員，該隊員只屬于一支球隊”為事件D則D＝A＋B＋C，∵事件A，B，C兩兩互斥∴P(D)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝eq\f(5,20)＋eq\f(3,20)＋eq\f(4,20)＝eq\f(3,5)(2)令“抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊”為事件E則eq\x\to(E)為“抽取一名隊員，該隊員屬于3支球隊”∴P(E)＝1－P(eq\x\to(E))＝1－eq\f