中考數(shù)學(xué)滿分之路（6）——隨機(jī)測試本測試含6個(gè)填空題，6個(gè)解答題，建議用時(shí)120分鐘．說明：針對成都中考18題，22題，23題，25題，26題考情選題，貼近或略高于中考試題的難度．1、如圖，為正方形的邊上一點(diǎn)，以為圓心、為半徑作⊙，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線交于點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在⊙上，則的值為______．2、如圖，和都是等腰直角三角形，，，，以、為鄰邊作平行四邊形，連接，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形為菱形時(shí)，的長為______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在雙曲線（）上，的延長線交雙曲線（）于點(diǎn)，連接交雙曲線（）于點(diǎn)，連接，若，則的面積為______．4、如圖，是等腰外一點(diǎn)，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，，//交于，連接，若，則的最大值為______．5、如圖，等邊中，點(diǎn)、分別在邊、上，且，連接、相交于點(diǎn)，連接、，若，，則______．6、如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接、，是線段上一點(diǎn)，，連接并延長交于點(diǎn)，若，，則的長為______．7、如圖，為⊙的直徑，直線與⊙相切于點(diǎn)，過作，分別交直線于點(diǎn)和，交⊙于點(diǎn)，連接，且．（1）如圖1，求證：≌；（2）如圖2，連接分別交和⊙于點(diǎn)，，連接，．①試探究線段與之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由；②若，求⊙的周長．（結(jié)果保留）8、如圖，為⊙的直徑，為⊙上一點(diǎn)，連接，過作于點(diǎn)，過作，使，其中交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：是⊙的切線；（2）點(diǎn)在⊙上，且滿足，求證：；（3）在（2）的條件下，連接，若，，求的長．9、如圖，和是兩個(gè)全等的等腰三角形，、為底邊，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，．①求證：；②若，求的長．10、如圖，在矩形中，為上一點(diǎn)，將沿直線翻折，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處．（1）如圖1，求證：∽；（2）如圖2，為上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，試探究與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)與相交于點(diǎn)，在（2）的條件下，若//，，求的長．11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)在直線上．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)將該拋物線沿直線進(jìn)行平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為，與直線交于另一點(diǎn)，與軸的右交點(diǎn)為．①在平移過程中，當(dāng)?shù)拿娣e為32時(shí)，求平移的距離；②在平移過程中，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以直線為對稱軸的拋物線（、、為常數(shù)，且）經(jīng)過，兩點(diǎn)，并與軸的正半軸交于點(diǎn)．（1）求的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)是軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線交軸于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由；（3）若