學(xué)大教育個(gè)性化輔導(dǎo)中心XueDaPersonalizedEducationPAGE7/7軍考模擬題（四）一、（36分）本題共有9小題，每個(gè)小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的。把正確結(jié)論代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或選出的代號(hào)超過一個(gè)（不論是否都寫在括號(hào)內(nèi)），一律得0分。1.設(shè)全集U=R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x<1}，則（CUM）∩N等于（）A．{x|x<-2}B.{x|-2<x<1}C.{x|x<1}D.{x|-2≤x<1}2．函數(shù)y=x2+(x≤－)的值域是()A.(－∞,－ B.［－,+∞C.［,+∞ D.(－∞,－］3．已知向量的夾角為，且,，在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，則（） A．1 B．2C．3 D．44．命題“存在”的否定是 （） A．存在＞0 B．不存在＞0 C．對(duì)任意 D．對(duì)任意＞05．設(shè)a>b,則下列不等式成立的是（）A．> B．log>log C．< D．2>26．已知直線和平面，那么的一個(gè)充分條件是（） A．存在一條直線，且B．存在一條直線，且 C．存在一個(gè)平面，且D．存在一個(gè)平面，且側(cè)視圖1俯視圖正視圖第8題圖7．已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x側(cè)視圖1俯視圖正視圖第8題圖已知x0是函數(shù)f(x)=lnx-的零點(diǎn)，則等于（） A．1 B．2 C．3 D．48．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A.2 B.1 C. D. 9．設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖像為() （32分）本題共有8個(gè)小題，每個(gè)小題4分。只要求寫出結(jié)果。1．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品．產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，已知A種型號(hào)產(chǎn)品共抽取了16件，那么此樣本的容量n＝．2.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足，則點(diǎn)在圓面內(nèi)部的概率為.3．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小值為。4．已知拋物線焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)則該雙曲線的漸近線方程為.5．由9個(gè)正數(shù)組成的矩陣中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且，，成等比數(shù)列.給出下列結(jié)論：①第2列中的，，必成等比數(shù)列；②第１列中的、、不成等比數(shù)列；③；④若這9個(gè)數(shù)之和等于9，則．其中正確的序號(hào)有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．6．過點(diǎn)P(3,7)做圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為．7.如果x2＋y2=1,則3x－4y的最大值是8.設(shè)x1、x2為方程4x2－4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根，當(dāng)m=_________時(shí)，x12+x22有最小值_________.（18分）本題共兩個(gè)小題，每個(gè)小題9分。若，試求：的值．已知定義在R上的函數(shù),(其中)的周期為,當(dāng)時(shí),f(x)有最大值4.(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;(2)設(shè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù),且求的值（12分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明（12分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率（12分）已知上是減函數(shù)，且。（1）求的值，并求出和的取值范圍。（2）求證。（3）求的取值范圍，并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式。（14分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).ADBCA1B1ADBCA1B1C1D1（第七題）EF（2）求三棱錐的體積.（14分）橢圓C1：=1(a>b>0)的左右頂點(diǎn)分別為A、B.點(diǎn)P雙曲線C2：=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點(diǎn).若△ACD與△PCD的面積相等．（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點(diǎn)，若能，求出此時(shí)雙曲線C2的離心率，若不能，請(qǐng)說明理由.軍考模擬題（四）答案選擇題1．A2．B３．A４．D５．D６．C７．B８．B９．B填空題1.80；2.；3.；4.y=；5.①③；6.；7.5；8.-1,解：∵的周期為12，而，∴，∴原式．解：（1）（2）若四、（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由即d=1.所以即（II）證明因?yàn)椋晕?、解：?）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率為 （2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為（3）設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A，乙恰好擊中目標(biāo)2次且甲恰好擊中目標(biāo)0次為事件B1，乙恰好擊中目標(biāo)3次且甲恰好擊中目標(biāo)1次為事件B2，則A=B1+B2，B1，B2為互斥事件P（A）=P（B1）+P（B2）所以，乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率為六、解：（1）（2）（3）七、解：（1）連接與交于點(diǎn)，連接因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，為的中點(diǎn).所以又平面，平面所以平面8分（2）由于點(diǎn)到平面