2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系中有一個3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標為（﹣1，1），左上角格點B的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數(shù)相同，則k的取值可以是（）A． B． C．2 D．2．已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊分別同時開挖兩條600m長的隧道，所挖遂道長度y（m）與挖掘時間x（天）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列說法中，錯誤的是（）A．甲隊每天挖100mB．乙隊開挖兩天后，每天挖50米C．甲隊比乙隊提前2天完成任務D．當時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同4．甲、乙、丙、丁4個人步行路程和花費時間如圖所示，按平均值計算，則走得最慢的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列命題是假命題的是（）A．平方根等于本身的實數(shù)只有0； B．兩直線平行，內錯角相等；C．點P（2，－5）到x軸的距離為5； D．數(shù)軸上沒有點表示π這個無理數(shù)．6．如圖，矩形的對角線與相交于點分別為的中點，，則對角線的長等于()A． B． C． D．7．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（

）A．﹣2

B．2

C．0

D．18．如圖，四邊形繞點順時針方向旋轉得到四邊形，下列說法正確的是（）A．旋轉角是 B．C．若連接，則 D．四邊形和四邊形可能不全等9．如圖，，要說明，需添加的條件不能是（）A． B． C． D．10．若直線與的交點在x軸上，那么等于A．4 B． C． D．11．下面的圖形中對稱軸最多的是()A． B．C． D．12．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_______14．將點M（﹣5，m）向上平移6個單位得到的點與點M關于x軸對稱，則m的值為_____．15．分解因式：=________．16．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=_____．17．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，則BC＝___．18．如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則∠BDF＝______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點，，，在一條直線上，且，，，求證：．20．（8分）（1）解方程：﹔（2）已知，，求代數(shù)式的值．21．（8分）一次函數(shù)的圖象過M（6，﹣1），N（﹣4，9）兩點．（1）求函數(shù)的表達式．（2）當y＜1時，求自變量x的取值范圍．22．（10分）先化簡，再求值：，其中23．（10分）如圖，三個頂點的坐標分別為A(-2，2)，，．（1）畫出關于軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最?。⒅苯訉懗鳇c的坐標．24．（10分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？25．（12分）因式分解：（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）26．（1）計算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）（2）計算：1022

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由直線解析式可知:該直線過定點（﹣1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側格點相同，再根據(jù)E、D兩點坐標求k的取值【詳解】解:∵直線y＝﹣k（x+1）過定點（﹣1，0），分布在直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數(shù)相同，由正方形的對稱性可知，直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數(shù)相同，∴在直線CD和直線CE之間，兩側格點相同，（如圖）∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），∴﹣1＜﹣k＜﹣，則＜k＜1．故選B．【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點的坐標的位置關系求k的取值是解決此題的關鍵.2、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質可得出k＜1，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，進而可得出一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜1．∵1＞1，﹣k＞1，∴一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及正比例函數(shù)的性質，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵．3、D【分析】從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結論．【詳解】解：由圖象，得600÷6=100米/天，故A正確；（500-300）÷4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲隊比乙隊提前2天完成任務，故C正確；當x=3時，甲隊所挖管道長度=3×100=300米，乙隊所挖管道長度=300+（3-2）×50=350米，故D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，施工距離、速度、時間三者之間的關系的運用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙、丙、丁4個人的速度，再比較大小即可．【詳解】解：由圖可知，甲的速度為：1÷20=0.05（千米/分），乙的速度為：1÷40=0.025（千米/分），丙的速度為：3÷30=0.1（千米/分），丁的速度為4÷30=（千米/分），∵，∴乙的速度最慢，故選B.【點睛】本題主要是對時間路程圖的考查，準確根據(jù)題意求出速度是解決本題的關鍵.5、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質，可判斷B，根據(jù)坐標系中，點與坐標軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，可判斷D．【詳解】A.平方根等于本身的實數(shù)只有0，是真命題，不符合題意；B.兩直線平行，內錯角相等，是真命題，不符合題意；C.點P（2，－5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意；D.∵數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，∴數(shù)軸上有點表示π這個無理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質，坐標系中點與坐標軸的距離以及數(shù)軸上點表示的數(shù)，是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)中位線的性質可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1．【詳解】∵P，Q分別為AO，AD的中點，∴PQ是△AOD的中位線∴OD=2PQ=5∵四邊形ABCD為矩形∴AC=BD=2OD=1．故選C．【點睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質，熟記三角形的中位線等于第三邊的一半，矩形對角線互相平分且相等是解題的關鍵．7、B【解析】根據(jù)題意得：(x+m)(2?x)=2x?x2+2m?mx，∵x+m與2?x的乘積中不含x的一次項，∴m=2；故選B.8、C【分析】根據(jù)旋轉的旋轉及特點即可依次判斷.【詳解】旋轉角是或,故A錯誤；，故B錯誤；若連接，即對應點與旋轉中心的連接的線段，故則，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟知旋轉的特點與性質.9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項正確；B、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項正確；C、∵∴在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對角不能判斷兩三角形全等；故本選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質及全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關鍵．10、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點的橫坐標，然后列出方程整理即可得解．【詳解】解：令，則，

解得，

，

解得，

兩直線交點在x軸上，

，

．

故選：D．

【點睛】考查了兩直線相交的問題，分別表示出兩直線與x軸的交點的橫坐標是解題的關鍵．11、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數(shù)，進而得出答案．【詳解】A、有1條對稱軸；

B、有4條對稱軸；

C、有1條對稱軸；

D、有2條對稱軸；

綜上可得：對稱軸最多的是選項B．

故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是解題關鍵．12、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個條件:

1.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;2.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A.不能繼續(xù)化簡,故正確;B.,故錯誤;C.,故錯誤;D.故錯誤.故選:A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義,理解掌握定義是解答關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】試題解析：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關系知，2-1＜a＜2+1．即1＜a＜6，由周長為偶數(shù)，則a為2．14、-1．【分析】直接利用平移的性質得出平移后點的坐標，再利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度，∴平移后的點的坐標為：（﹣5，m+6），∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關于x軸對稱，∴m+m+6＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了平移的問題，掌握平移的性質以及關于x軸對稱點的性質是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.16、2【解析】17、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1．【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.18、60°.【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠ABE=∠CAF，∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.考點：1.等邊三角形的性質；2.全等三角形的性質和判定；3.三角形的外角的性質.三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】應用三角形全等的判定定理（SSS）進行證明．【詳解】，，即，在和中，，，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力．20、（1）；（2）18【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法直接進行求解即可；（2）先對整式進行因式分解，然后整體代入求解即可．【詳解】解：（1）去分母得：，整理解得：；經(jīng)檢驗是原方程的解；（2）=，把，代入求解得：原式=．【點睛】本題主要考查分式方程及因式分解，熟練掌握各個運算方法是解題的關鍵．21、（1）y＝﹣x+2；（2）當y＜1時，x＞1．【分析】（1）采用待定系數(shù)法，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得解.【詳解】（1）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b將M（6，﹣1），N（﹣1，9）代入得：解得∴函數(shù)的表達式y(tǒng)=﹣x+2．（2）∵k=﹣1＜0∴一次函數(shù)y=﹣x+2的函數(shù)值隨著x的增大而變小∵當y=1時，1=﹣x+2∴x=1∴當y＜1時，x＞1．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式以及自變量范圍的求解，熟練掌握，即可解題.22、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.【詳解】，；當，時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.23、（1）見解析；（2）見解析，Q（0，0）．【分析】（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征得出A、B、C的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接AC1交y軸于Q點，利用兩點之間線段最短可確定此時QA＋QC的值最小，然后根據(jù)坐標系可寫出點Q的坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求．（2）如圖，Q（0，0）．【點睛】本題考查了作圖—軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑問題．24、（1）實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實際平均每年綠化面積至少還要增加1萬平方米．【分析】（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務”列出方程；（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方