北師※七（下）4.1認(rèn)識三角形第一課時

生活情景

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接而成的平面圖形叫三角形.ABC如圖三角形ABC記作：“△ABC”三角形用“△”符號表示讀作：“三角形ABC”頂點(diǎn)邊知識概括內(nèi)角頂點(diǎn)B所對的邊AC也可表示為b

，2、三角形有三邊:AB、BC、AC.ABCabc

1.表示三角形時，字母沒有先后順序；頂點(diǎn)A所對的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)C所對的邊AB也可表示為c.3、我們把BC(或a）叫做

A的對邊，把AB（或c）、AC（或b）分別叫做

A的鄰邊.知識概括三角都是銳角一角是直角另二角是銳角一角是鈍角另二角是銳角下面三個三角形的內(nèi)角各有什么特點(diǎn)？（按角分為）思考：直角

三角形兩銳角有什么關(guān)系？知識概括銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角

三角形兩銳角互余（相加為900）Rt?斜邊直角邊直角邊三角形三邊都不等有兩邊相等三邊都相等下面三個三角形的邊各有什么特點(diǎn)？（按邊分）知識概括不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三角形腰底頂角底角觀測的結(jié)果不一定可靠，還需要通過已學(xué)的數(shù)學(xué)知識來說明.從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？探究：在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.知識探究求證：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.證法1：過點(diǎn)A作l∥BC，∴∠B=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠C=∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12知識探究輔助線證法2：延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，∴∠A=∠1.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠2.(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CBAED12知識探究CBAEDF證法3：過D作DE∥AC,作DF∥AB.∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(兩直線平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角相補(bǔ))∴∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.知識探究思考：證明三角形內(nèi)角和的方法的共同點(diǎn)是？借助平行線的“移角”的功能，將三個角轉(zhuǎn)化成一個平角.知識探究

三角形的三個內(nèi)角和為1800三角形內(nèi)角和定理知識概括例、

已知，如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，直線FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度數(shù)．典例導(dǎo)學(xué)5個，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.1、找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？

ABCDE(2)以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE

、△BCE、△CDE.夯實基礎(chǔ)2、填空：在△ABC中,（1）∠A=35°,∠B=43°，則∠C=_102°______;（2）∠A=60°,∠C=2∠B，則∠C=

80°.夯實基礎(chǔ)（3）∠A：∠B:∠C=1:2:3，則∠C=