2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：如圖，四邊形中，，．在邊上求作點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．2．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①若，則；②的平方根是-5；③若，則；④所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．4．已知是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則的值為（）A． B．4 C．25 D．15．甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（）A． B．C． D．6．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）7．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A．2a B．2b C． D．8．下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是()A． B． C． D．9．如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點(diǎn)，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，則當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．5 D．10．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為（）A．2 B．5 C．1或5 D．2或3二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算的結(jié)果是________．12．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018＝_____．13．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′______．14．如圖：等腰三角形的底邊的長(zhǎng)是，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若是邊的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小周長(zhǎng)為________．15．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)E．若∠B=35°，∠D=45°，則∠AEC=．16．科學(xué)家測(cè)出某微生物長(zhǎng)度為1．111145米，將1．111145用科學(xué)記數(shù)法表示為______．17．點(diǎn)(-2，1)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__．18．將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則__________度．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．20．（6分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點(diǎn)F．求證：AD＝BF；（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)M，若AC＝3MC，請(qǐng)直接寫出的值．21．（6分）如圖，，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)O.（1）求證：；（2）求證;是等腰三角形；（3）試猜想直線OA與線段BC又怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于，且面積為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式．（2）如圖1設(shè)點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作以為直角頂點(diǎn)的等腰，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如圖2，若為線段上一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（8分）如圖，在中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值．24．（8分）解分式方程：．25．（10分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．26．（10分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).求的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交AB于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最??；再作D'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD，先根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DCD'=∠DD'C，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D'CE=∠DD'C，從而求得∠D'CE=∠DCD'，得出∠D'CE=30°，根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)求得D'C=2D'E=2AB，即可求得PC+PD的最小值．【詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交AB于P，P即為所求，此時(shí)PC+PD=PC+PD'=CD'，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最?。鱀'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD．∵CD=2AD，∴DD'=CD，∴∠DCD'=∠DD'C．∵∠DAB=∠ABC=90°，∴四邊形ABED'是矩形，∴DD'∥EC，D'E=AB=3，∴∠D'CE=∠DD'C，∴∠D'CE=∠DCD'．∵∠DCB=10°，∴∠D'CE=30°，∴D'C=2D'E=2AB=2×3=1，∴PC+PD的最小值為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，30°角的直角三角形的性質(zhì)等，確定出P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題．【詳解】①若，則，真命題；②的平方根是，假命題；③若，則，假命題；④所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，真命題．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸因此.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形識(shí)別.4、D【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】把代入方程得：4﹣a＝5，解得：a＝﹣1，則＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為10%的鹽水的含鹽量．根據(jù)以上條件可列出方程組．【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意：鹽水濃度=含鹽量÷鹽水重量=含鹽量÷（含鹽量+水的重量）．6、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置．【詳解】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：

由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．7、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】，，，，，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來.8、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A選項(xiàng)圖形有4條對(duì)稱軸；B選項(xiàng)圖形有5條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)圖形有6條對(duì)稱軸；D選項(xiàng)圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸∴對(duì)稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項(xiàng)圖形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸．9、B【分析】作EH⊥x軸于H，通過證明△DBO≌△BEH，可得HE=OB，從而確定點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，根據(jù)垂線段最短確定出點(diǎn)E的位置，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：作EH⊥x軸于H，∵∠DBE=90°，∴∠DBC+∠CBE=90°.∵∠BHE=90°，∴∠BEH+∠CBE=90°，∴∠DBC=∠BEH.在△DBO和△BEH中，∵∠DBC=∠BEH，∠BOD=∠BHE，BD=BE，∴△DBO≌△BEH中，∴HE=OB，當(dāng)y=0時(shí)，，∴x=3，∴HE=OB=3，∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，B(3，0)，∴當(dāng)⊥m時(shí)，CE最短，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)，∵B(-1，0)，B(3，0)，∴BC=4，∴BE′=，∴BD=BE′=4，∴OD=，∴CD=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形的變化，旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的位置．10、D【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時(shí)，△BPD與△CQP全等，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v；②當(dāng)BD=CQ時(shí)，△BDP≌△QCP，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v．【詳解】解：當(dāng)BD=PC時(shí)，△BPD與△CQP全等，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；當(dāng)BD=CQ時(shí)，△BDP≌△QCP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（s），∴v=6÷2=1（m/s）．故v的值為2或1．故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意根據(jù)運(yùn)算順序，先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時(shí)注意分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．12、2.018×10﹣1．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018×10﹣1，故答案是：2.018×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.13、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，

∴點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），

故答案為（1，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，難度較?。?4、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MD≥AD，于是AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：連接AM、AD，如圖，∵△ABC是等腰三角形，是邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴，解得：AD=6，∵EF是的垂直平分線，∴AM=BM，∴BM+MD=AM+MD≥AD，∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，∴△的最小周長(zhǎng)=AD+BD=6+=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用對(duì)稱的方法是解題的關(guān)鍵．15、80°．【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠B=35°，∴∠C=35°，∵∠D=45°，∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°，故答案為80°．考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．三角形的外角性質(zhì)．16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．17、(-2，-1)、(2，1)【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-1），點(diǎn)（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），18、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出∠BFE=∠GFE=∠BFG，再由∠1得出∠BFE，然后即可得出∠AEF.【詳解】由折疊，得∠BFE=∠GFE=∠BFG∵∴∠BFG=180°-∠1=180°-48°=132°∴∠BFE=132°÷2=66°∵∠A=∠B=90°∴∠AEF=360°-90°-90°-66°=114°故答案為：114.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)除法法則，先把除法統(tǒng)一成乘法，再約分；（3）方程左邊利用拆項(xiàng)法變形，再按一般分式方程解答即可．【詳解】（1）==；（2）；，方程整理，得，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，去括號(hào)，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原分式方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算以及解分式方程，解第(2)題的關(guān)鍵學(xué)會(huì)拆項(xiàng)變形．注意解分式方程要檢驗(yàn)．20、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：BD＝2CF．理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明△BCF≌△ACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF．如圖2中，作EH⊥AC于H．只要證明△ACD≌△EHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由△EHF≌△BCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，∵BE⊥AD于E，∴∠AEF＝∠BCF＝90°，∵∠AFE＝∠CFB，∴∠DAC＝∠CBF，∵BC＝CA，∴△BCF≌△ACD，∴BF＝AD．（2）結(jié)論：BD＝2CF．理由：如圖2中，作EH⊥AC于H．∵∠AHE＝∠ACD＝∠DAE＝90°，∴∠DAC+∠ADC＝90°，∠DAC+∠EAH＝90°，∴∠DAC＝∠AEH，∵AD＝AE，∴△ACD≌△EHA，∴CD＝AH，EH＝AC＝BC，∵CB＝CA，∴BD＝CH，∵∠EHF＝∠BCF＝90°，∠EFH＝∠BFC，EH＝BC，∴△EHF≌△BCF，∴FH＝CF，∴BC＝CH＝2CF．（3）如圖3中，同法可證BD＝2CM．∵AC＝3CM，設(shè)CM＝a，則AC＝CB＝3a，BD＝2a，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）猜想：OA⊥BC．理由見解析；【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠AEB=90°，然后利用AAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠ACD，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠ACB，從而證出∠EBC=∠DCB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論；（3）利用HL證出RtADO≌RtAEO，從而得出∠DAO=∠EAO，然后根據(jù)三線合一即可求出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠DAC=∠EAB，AB=AC∴（AAS）；（2）證明：∵∴∠ABE=∠ACD∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠EBC=∠DCB∴OBC是等腰三角形；（3）解：猜想：OA⊥BC．理由如下：∵ACD≌ABE∴AD=AE∵∠ADC=∠AEB=90°，OA=OA∴RtADO≌RtAEO（HL）∴∠DAO=∠EAO又∵AB=AC∴OA⊥BC．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、（1），直線的解析式為．（2）坐標(biāo)為或．（3）存在，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解答；（2）分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)落在上時(shí)，過作直線平行于軸，過點(diǎn)，作該直線的垂線，垂足分別為，，求出點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，如圖，同法可得，再將解代入直線解析式求出n值即可解答；（3）利用三角形面積公式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出直線AM的解析式，作BE∥OC交直線于，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，，再根據(jù)對(duì)稱性可得即可解答．【詳解】（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，，，，，，，設(shè)直線的解析式為，則有，，直線的解析式為．（2），，，，設(shè)，①當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)落在上時(shí)，過作直線平行于軸，過點(diǎn)，作該直線的垂線，垂足分別為，．是等腰直角三角形，易證，，，，點(diǎn)在直線，，，．②當(dāng)時(shí)，如圖，同法可得，點(diǎn)在直線上，，，．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或．（3）如圖，設(shè)，，，，，，直線的解析式為，作交直線于，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，，當(dāng)點(diǎn)在第三象限，由BC=DE，根據(jù)對(duì)稱性知，點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)也符合條件，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積、待定系數(shù)法求直線解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，解答的關(guān)鍵是理解題意，認(rèn)真分