2021年人教A版必修3數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試卷含答案

學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分，）

1.用最小二乘法得到一組數(shù)據(jù)（和％）其中i=l,2,3,4,5的線性回歸方程為y=b

55

￡￡

x+3,若i=l%=25,i=ly（=65,則當(dāng)x=8時(shí)，y的預(yù)報(bào)值為（）

A.18B.19C.20D.21

2.從某中學(xué)抽取10名同學(xué)，得到他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?2,85,88,90,92,92,

92,96,96,98（單位：分），則可得這10名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為

（）

A.92,92B.92,96C.96,92D.92,90

3.某中學(xué)有高中生960人，初中生480人，為了了解學(xué)生的身體狀況，采用分層抽樣的

方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，其中高中生有24人，那么n等于（）

A.12B.18C.24D.36

4.為落實(shí)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》達(dá)標(biāo)測(cè)試工作，全面提升學(xué)生的體質(zhì)健康水平，

某校高二年級(jí)體育組教師在高二年級(jí)隨機(jī)抽取部分男生，測(cè)試了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目，依據(jù)

測(cè)試數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻率直方圖.已知立定跳遠(yuǎn)200cm以上成績(jī)?yōu)榧案瘢?/p>

255an以上成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)該校高二年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的優(yōu)秀

率和圖中的a分別是（）

A.3%,0.010B.3%,0.012C.6%,0.010D.6%,0.012

5.為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為8的樣本，則

分段的間隔為（）

A.9B.8C.10D.7

6.若樣本l+x「1+X2,1+x3,...?l+%n的平均數(shù)是10，方差為2,則對(duì)于樣本

2+2/，2+2X2>2+2刀3，…，2+2xn,下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)為20,方差為4B.平均數(shù)為11,方差為4

C.平均數(shù)為21,方差為8D.平均數(shù)為20,方差為8

7.某市對(duì)上、下班交通情況作抽樣調(diào)查，上、下班時(shí)間各抽取了12輛機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)速

（km"）如圖所示，則上、下班時(shí)間的中位數(shù)分別是（）

上班時(shí)間下班時(shí)間

81679

887610225799

532030026

04

A.28,28B.29,32C.28,30D.25,29

8.總體由編號(hào)為01,02,39,40的40個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)

個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表（如右表）第1行的第4列和第5列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次

選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）

6044664421

6606580562

6165543502

4235489632

1452415248

9266221586

7663754199

5842367224

A.23B.21C.35D.32

9.CP/是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（consumerpriceindex）的簡(jiǎn)稱.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反

映居民家庭一般所購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)品價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).如圖是根據(jù)國(guó)家統(tǒng)

計(jì)局發(fā)布的2017年6月-2018年6月我國(guó)CP/漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖（注：2018年6月與

2017年6月相比較,叫同比;2018年6月與此18年5月相比較，叫環(huán)比）,根據(jù)該折線圖,

則下列結(jié)論正確的是（）

試卷第2頁(yè)，總17頁(yè)

2017年6月至2018年6月全國(guó)CPI漲跌幅（%）

A.2018年8月與同年12月相比較，8月環(huán)比更大

B.2018年2月至6月CP/只跌不漲

C.2018年3月以來(lái)，CP/在緩慢增長(zhǎng)

D.2018年1月至6月各月與去年同期比較，CP/有漲有跌

10.在一線性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù)R2=0.96,下面哪種說(shuō)法不夠妥當(dāng)（）

A.該線性回歸方程的擬合效果較好

B.解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率約為96%

C.隨機(jī)誤差對(duì)預(yù)報(bào)變量的影響約占4%

D.有96%的樣本點(diǎn)在回歸直線上，但是沒(méi)有100%的把握

11.“二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征”是1934年10月到1936年10月中國(guó)工農(nóng)紅軍進(jìn)行的一次戰(zhàn)略性轉(zhuǎn)

移，是人類歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國(guó)工農(nóng)紅軍的堅(jiān)強(qiáng)意志，在期間發(fā)生

了許多可歌可泣的英雄故事.在中國(guó)共產(chǎn)黨建黨98周年之際，某中學(xué)組織了"長(zhǎng)征英雄

事跡我來(lái)講”活動(dòng)，已知該中學(xué)共有高中生2700名，用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生

中抽取一個(gè)容量為45的樣本參加活動(dòng)，其中高三年級(jí)抽了12人，高二年級(jí)抽了16人，

則該校高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為（）

A.720B.960C.1020D,1680

12.一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手身高（單位：cm）的莖葉圖如圖，己知7人的平均

身高為177cm,有一名選手的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為X,則x的值是（）

1801

1703x89

A.8B.7C.6D,5

二、填空題（本題共計(jì)4小題，每題5分，共計(jì)20分，）

13.在黨中央的正確指導(dǎo)下，通過(guò)全國(guó)人民的齊心協(xié)力，特別是全體一線醫(yī)護(hù)人員的

奮力救治，二月份"新冠肺炎"疫情得到了控制.下圖是國(guó)家衛(wèi)健委給出的全國(guó)疫情通

報(bào)，甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖如下:

2月7日2月8日2月9日2月*0日2月h曰2月12日2月13日

根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)比較把你得到最重要的兩個(gè)結(jié)論寫(xiě)在

答案紙指定的空白處.

①.

②.

14.對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折

線圖.下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的共有個(gè).

甲國(guó)學(xué),乙同學(xué)

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績(jī)?yōu)?30分;

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間

[110,120]內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過(guò)40分.

15.某漁民在魚(yú)塘中隨機(jī)打撈出60條大魚(yú)，對(duì)它們做了標(biāo)記后放回魚(yú)塘，在幾天后的

又一次隨機(jī)捕撈中打撈出80條大魚(yú)，且其中包含標(biāo)記后的大魚(yú)5條，則魚(yú)塘中大魚(yú)的數(shù)

量的估計(jì)值為.

16.某大學(xué)在其百年校慶上，對(duì)參加校慶的校友做了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在20世紀(jì)最

后5年間畢業(yè)的校友，他們2018年的平均年收入約為35萬(wàn)元.由此（填"能夠"

或"不能"）推斷該大學(xué)20世紀(jì)最后5年間的畢業(yè)生，2018年的平均年收入約為35萬(wàn)元,

理由是.

三、解答題（本題共計(jì)6小題，每題11分，共計(jì)66分，）

試卷第4頁(yè)，總"頁(yè)

17.已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為120,90,60.現(xiàn)采用分層抽樣

的方法從中抽取n名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，其中從丙年級(jí)的學(xué)生志愿者中抽

取了4名，WJn=.

18.直播帶貨是一種互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的新型服務(wù)方式，某縣縣委書(shū)記對(duì)本縣特色建筑產(chǎn)品一

-扣件進(jìn)行直播帶貨.現(xiàn)從該縣某扣件廠隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到產(chǎn)品質(zhì)量

（單位：kg）的頻率分布直方圖如圖所示（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）,

其中質(zhì)量小于2.5kg的扣件的頻率為0.35.

（1）求這100個(gè)扣件質(zhì)量的中位數(shù)；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）已知該廠庫(kù)存扣件10000個(gè)，現(xiàn)該廠提供兩種供客戶選擇的售貨方案：

①所有扣件以14元/kg的價(jià)格出售；

②質(zhì)量低于3kg的扣件以30元/個(gè)的價(jià)格出售，質(zhì)量不低于3kg的扣件50元/個(gè)的價(jià)格

出售.

請(qǐng)判斷客戶選擇哪種方案全部購(gòu)買(mǎi)合算.

19.某人經(jīng)營(yíng)淡水池塘養(yǎng)草魚(yú)，根據(jù)過(guò)去40期的養(yǎng)殖檔案，該池塘的養(yǎng)殖重量X（百斤）

都在20百斤以上，其中不足40百斤的有8期，不低于40百斤且不超過(guò)60百斤的有20期，

超過(guò)60百斤的有12期.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該池塘的草魚(yú)重量的增加量y（百斤）與使用某種

餌料的質(zhì)量》（百斤）之間的關(guān)系如圖所示.

百斤

5-

3?

彳百斤

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程y=bx+a；如

果此人設(shè)想使用某種餌料10百斤時(shí)，草魚(yú)重量的增加量須多于5百斤，請(qǐng)根據(jù)回歸方程

計(jì)算，確定此方案是否可行？并說(shuō)明理由.

（2）養(yǎng)魚(yú)的池塘對(duì)水質(zhì)含氧量與新鮮度要求較高，某商家為該養(yǎng)殖戶提供收費(fèi)服務(wù)，

即提供不超過(guò)3臺(tái)增氧沖水機(jī)，每期養(yǎng)殖使用的沖水機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)與魚(yú)塘的魚(yú)重量X有如

下關(guān)系：

魚(yú)的重量(單位：百斤)20<X<4040<X<60X>60

沖水機(jī)只需運(yùn)行臺(tái)數(shù)123

若某臺(tái)增氧沖水機(jī)運(yùn)行，則商家每期可獲利5千元；若某臺(tái)沖水機(jī)未運(yùn)行，則商家每期

虧損2千元.視頻率為概率，商家欲使每期沖水機(jī)總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)提供兒臺(tái)

增氧沖水機(jī)？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)01，丫1),(%2,丫2)…(X"，7n)＞其回歸方程y=b+a的斜率和截距的

最小二乘估計(jì)公式分別為b=&…種「吁=厘0a=y-bx.

22

^l=inXi2-nxSill(*i-x)

20.

下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量X(單位：噸)及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格y(單位：千元/

噸).

X12345

y7065553822

(1)若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的

線性回歸方程夕=bx+a；

(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多

少噸時(shí)，年利潤(rùn)Z最大？參考公式：

(石=2/式乙一#)(%-羽)=2/14%-呵

一瓶式看一為2--_位2，

(a=y—bx.

21.某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)

的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85,乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83.

甲乙

8976

5x0811y

629116

(1)求久和y的值.

(2)分別求出甲，乙班成績(jī)的眾數(shù).

(3)計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差s2.

試卷第6頁(yè)，總"頁(yè)

22.有A,B,C,D,E五位工人參加技能競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從A,B二人在培訓(xùn)期間參

加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次.用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)：

AB

5798

00358842

025953

(1)4B二人預(yù)賽成績(jī)的中位數(shù)分別是多少？

(2)現(xiàn)要從A,B中選派一人參加技能競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派

哪位工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案與試題解析

2021年人教A版必修3數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試卷含答案

一、選擇題(本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分)

1.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

求解線性回歸方程

【解析】

A

由線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程，再計(jì)算％=8時(shí)y的

值.

【解答】

AA

由線性回歸方程為V=bx+3,

58

巨-AS1

且x25=5,y=x65=13,

X=6i=\Xi=55i=l%=5

AA

所以13=bx2+3b=2,

所以線性回歸方程為丫=3尤+3；

所以當(dāng)x=8時(shí)，y的預(yù)報(bào)值為Y.

2.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為82,85,88,90,92,92,92,96,96,98；

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為92,中位數(shù)為1X(92+92)=92,

故選A.

3.

【答案】

D

試卷第8頁(yè)，總"頁(yè)

【考點(diǎn)】

分層抽樣方法

【解析】

根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論.

【解答】

解：分層抽樣的抽取比例為總=白，

96040

總體個(gè)數(shù)為960+480=1440,

所以樣本容量n=1440x-=36.

40

故選D.

4.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

頻率分布直方圖

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

此題暫無(wú)解答

5.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

系統(tǒng)抽樣方法

【解析】

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，即可得到結(jié)論.

【解答】

解：從72人，從中抽取容量為8的樣本，則分段的間隔為72+8=9,

故選4

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

【解析】

根據(jù)樣本1+與，1+尤2，1+%31+f的平均數(shù)是10，方差為2,先看出樣本修,

犯，…，鼻的平均數(shù)和方差，再看出樣本2+與，2+X2,2+X3,2+/的平均數(shù)，

方差.

【解答】

解：；樣本1+打，l+x2,l+x3,l+xn的平均數(shù)是10,方差為2,

樣本2+2%1，2+2上，2+2右，2+2%的平均數(shù)是2x10=20,

方差是22x2=8.

故選C.

7.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

莖葉圖

【解析】

將兩組數(shù)據(jù)分別按從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的概念即可得解.

【解答】

解：將兩組數(shù)據(jù)分別按從小到大排列，

上班時(shí)間的數(shù)據(jù)為：18,20,21,26,27,28,28,30,32,33,35,40,找出中

間兩個(gè)數(shù)28,28,則其中位數(shù)為誓=28,

下班時(shí)間的數(shù)據(jù)為：16,17,19,22,25,27,29,29,30,30,32,36,找出中

間兩個(gè)數(shù)27,29,則其中位數(shù)為筲*=28.

故選A

8.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

【解析】

根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論.

【解答】

選取方法是從隨機(jī)數(shù)表（如右表）第1行的第4列和第5列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩

個(gè)數(shù)字中小于40的編號(hào)為16,26,24,23,21,

則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為21.

9.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

頻率分布折線圖、密度曲線

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：A選項(xiàng)，圖中沒(méi)有2018年8月與同年12月的數(shù)據(jù)，故無(wú)法判斷；

B選項(xiàng)，圖中2018年2月至此月跌，5月至"6月漲，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，本圖表中的數(shù)據(jù)為比較數(shù)據(jù)，即為與去年同期比較，或與上月比較的增長(zhǎng)或減

少的情況，而非CP/的真實(shí)數(shù)據(jù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

10.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

回歸分析

變量間的相關(guān)關(guān)系

試卷第10頁(yè)，總17頁(yè)

【解析】

根據(jù)相關(guān)指數(shù)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：4相關(guān)指數(shù)R2=0.96>0.75,說(shuō)明該線性回歸方程的擬合效果較好，正確;

B：解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率約為96%,正確；

C：隨機(jī)誤差對(duì)預(yù)報(bào)變量的影響約占4%,正確.

D：有96%的樣本點(diǎn)在回歸直線上，錯(cuò)誤.

故選D.

11.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：由題意知高一年級(jí)抽了45-12-16=17（人），

該校高一年級(jí)學(xué)生共有2700=1020（人）.

故選C.

12.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

【解析】

根據(jù)莖葉圖的定義，通過(guò)解方程170+=177,計(jì)算即得結(jié)論.

詳解：

【解答】

J710+11+0+3+X+8+9

解：根據(jù)題意得,。+177,

整理得：芍=7,

解得：x=8.

故選4.

二、填空題（本題共計(jì)4小題，每題5分，共計(jì)20分）

13.

【答案】

甲省比乙省的新增人數(shù)的平均數(shù)低，甲省比乙省的方差要大

【考點(diǎn)】

分布的意義和作用

極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

頻率分布折線圖、密度曲線

【解析】

直接由頻率折線圖得結(jié)論.

【解答】

解：由頻率折線圖可知，甲省新增人數(shù)趨于減少，故甲省比乙省的新增人數(shù)的平均數(shù)

低；

乙省確診人數(shù)趨于穩(wěn)定，而甲省確診人數(shù)波動(dòng)較大，故甲省比乙省的方差要大.

故答案為：甲省比乙省的新增人數(shù)的平均數(shù)低；甲省比乙省的方差要大.

14.

【答案】

3

【考點(diǎn)】

變量間的相關(guān)關(guān)系

用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布

【解析】

根據(jù)折線圖分別判斷①②③④的正誤即可.

【解答】

解：①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，最高分是130分，故而平均成績(jī)小于

130分，①錯(cuò)誤；

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間

[110,120]內(nèi)，②正確；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)，③正確;

④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分大于130分，最低分小于90分，差超過(guò)40分，

故④正確；

故答案為：3.

15.

【答案】

960

【考點(diǎn)】

收集數(shù)據(jù)的方法

【解析】

設(shè)魚(yú)塘中大魚(yú)數(shù)量的估計(jì)值為M,有。=黑，即可得出結(jié)論.

【解答】

解：設(shè)魚(yú)塘中大魚(yú)數(shù)量的估計(jì)值為M,有怖=黑，從而估算出M=960.

80M

故答案為：960.

16.

【答案】

不能，參加校慶的校友年收入不能代表全體畢業(yè)生的年收入

【考點(diǎn)】

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

【解析】

參加校慶的校友年收入不能代表全體畢業(yè)生的年收入.

【解答】

某大學(xué)在其百年校慶上，對(duì)參加校慶的校友做了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，

發(fā)現(xiàn)在20世紀(jì)最后5年間畢業(yè)的校友，他們2018年的平均年收入約為35萬(wàn)元.

試卷第12頁(yè)，總17頁(yè)

由此不能推斷該大學(xué)20世紀(jì)最后5年間的畢業(yè)生，2018年的平均年收入約為35萬(wàn)元,

理由是參加校慶的校友年收入不能代表全體畢業(yè)生的年收入.

三、解答題(本題共計(jì)6小題，每題11分，共計(jì)66分)

17.

【答案】

18

【考點(diǎn)】

分層抽樣方法

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：條件中丙年級(jí)的學(xué)生志愿者共有60名同學(xué)，

抽取了4名同學(xué)，

抽取的比例為七,

而甲、乙年級(jí)分別有120名和90名，

所以應(yīng)該分別抽取等=8(名)與三=6(名)，

所以容量n=8+6+4=18(名).

故答案為：18.

18.

【答案】

解：(1)由題意，得(0.2+0.2+a)x0.5=0.35,

解得a=0.3,

又(0.8+b+0.1)X0,5=1-0.35,解得b=0.4.

因?yàn)?.35+0.8x0.5=0.75>0.5,

所以中位數(shù)在區(qū)間［2.5,3)內(nèi)，

設(shè)中位數(shù)為無(wú)，則(x-2.5)x0.8=0.5-0.35,

解得x=2.6875?2.69,

即這100個(gè)扣件質(zhì)量的中位數(shù)約為2.69kg.

(2)每個(gè)扣件的平均質(zhì)量為(1.25x0.2+1.75x0.2+

2.25x0.3+2.75x0.8+3.25x0.4+3.75x0.1)x0.5

=2.575kg,

方案①的總售貨價(jià)為10000x2.575x14=360500元；

方案②的總售貨價(jià)為(0.2+0.2+0.3+0.8)X0.5x

10000x30+(0.4+0.1)x0.5x10000x50=350000元.

因?yàn)?60500>350000,所以客戶選擇方案②全部購(gòu)買(mǎi)更合算.

【考點(diǎn)】

頻率分布直方圖

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

【解析】

【解答】

解：(1)由題意，得(0.2+0.2+a)x0.5=0.35,

解得a=0.3,

又(0.8+b+0.1)x0.5=1-0.35,解得b=0.4.

因?yàn)?.35+0.8X0.5=0.75>0.5,

所以中位數(shù)在區(qū)間［2.5,3)內(nèi)，

設(shè)中位數(shù)為X,則(%-2.5)X0.8=0.5-0.35,

解得x=2.6875x2.69,

即這100個(gè)扣件質(zhì)量的中位數(shù)約為2.69kg.

(2)每個(gè)扣件的平均質(zhì)量為(1.25x0.2+1.75x0.2+

2.25X0.3+2.75x0.8+3.25X0.4+3.75x0.1)x0.5

=2.575kg,

方案①的總售貨價(jià)為10000X2.575x14=360500元；

方案②的總售貨價(jià)為(0.2+0.2+0.3+0.8)x0.5x

10000X30+(0.4+0.1)x0.5x10000x50=350000元.

因?yàn)?60500>350000,所以客戶選擇方案②全部購(gòu)買(mǎi)更合算.

19.

【答案】

依題意，x=5,y=4,(%(—x)(yt—x)=26.

所以"力+W

當(dāng)x=10時(shí)，y=g>5,故此方案可行.

設(shè)盈利為y,安裝1臺(tái)時(shí),盈利y=5ooo,

安裝2臺(tái)時(shí)，20<X<40,y=3000,p=-X>40,7=10000,p='.

E(r)=1x3000+x10000=8600,

安裝3臺(tái)時(shí)，20<X<40,y=1000,p=%；40<X<60,7=8000,P

=|；X>60,r=15000,P=g

E(y)=1000xg+8000x|+15000x1=8000.

8600>8000,故應(yīng)提供2臺(tái)增氧沖水機(jī).

【考點(diǎn)】

系統(tǒng)抽樣方法

【解析】

(1)求出，%=5,y=4,Xi(勺一%)(%-%)=26.代入公式即可.％=10時(shí)，求

出估計(jì)值判斷即可.

(2)分三個(gè)方案分別計(jì)算盈利的期望，選擇期望高者即可.

【解答】

依題意，%=5,y=4,￡?(%i-x)(yi-%)=26.

試卷第14頁(yè)，總17頁(yè)

j.3-37

b=El=3bx=4---x5

Si(Xi-X)2131313,

所以y=Q+W

當(dāng)x=10時(shí)，y=g>5,故此方案可行.

設(shè)盈利為y,安裝1臺(tái)時(shí)，盈利y=5ooo,

安裝2臺(tái)時(shí)，20<X<40,y=3000,p=-X>40,7=10000,p=$

E(Y)=j1x3000+|4x10000=8600,

安裝3臺(tái)時(shí)，20<X<40,r=1000,p=g;40<X<60,V=8000,P

=3X>60,7=15000,P=1.

E(y)=1000x1+8000x|+15000x1=8000.

8600>8000,故應(yīng)提供2臺(tái)增氧沖水機(jī).

20.

【答案】

1+2+3+4+5

解:⑴％=

5

y~-70-+-6-5-+-5-5-+-3-8-+-2-2-50,

=1x70+2x65+3x55+4x38+5x22=627,

EL%?=1+4+9+16+25=55,

根據(jù)公式解得5=-12.3,a=50+12.3x3=86.9,

所以y=-12.3x+86.9.

(2)因?yàn)槟昀麧?rùn)Z=x(86.9-12.3%)-13.1x

=-12.3x2+73.8x=-12.3(x-3)2+110.7,

所以當(dāng)％=3時(shí)，年利潤(rùn)Z最大.

【考點(diǎn)】

求解線性回歸方程

【解析】

本題考查線性回歸方程、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

【解答】

1+2+3+4+50

解：(l)x----1----=3,

5

y=-70-+-6-5-+-5-5-+-3-8-+-2-2=5廠0八,

2^=1修％=1X70+2X65+3X55+4X38+5X22=627,

2乙#=1+4+9+16+25=55,

根據(jù)公式解得5=-12,3,a=50+12.3x3=86.9,

所以y=-12.3X+86.9.

(2)因?yàn)槟昀麧?rùn)Z=x(86.9-12.3x)-13.1%

=-12.37+73.8%=-12.3(x-3)2+110.7,

所以當(dāng)x=3時(shí)，年利潤(rùn)Z最大.

21.

【答案】

解：(I)：甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85,乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83,

由莖葉圖，得：

g(78+79+80+80+x+85+92+96)=85

I80+y=83

解得x—5,y=3.

(2)由莖葉圖知，甲班學(xué)生的眾數(shù)是85,

乙班學(xué)生的眾數(shù)是81和91.

(3)v甲班學(xué)生的平均數(shù)是85,

.1.甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差：

1

s2=-[(78-85)2+(79-85)2+(80-85)2+(85-85)2+

(85-85)2+(92-85)2+(96-85)2]=40.

【考點(diǎn)】

極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

【解析】

(1)由甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85,乙班學(xué)生成績(jī)