題型1直線與平面的位置關(guān)系解析1．已知平面α和直線l，則α內(nèi)至少有一條直線與l()A．平行B．相交C．垂直D．異面若直線l∥平面α，則直線l不會(huì)和平面α內(nèi)的任何直線相交，所以排除B.若直線l與平面α相交，則直線l不會(huì)和平面α內(nèi)的任何直線平行，所以排除A.若直線l平面α，則直線l和平面α內(nèi)的任何直線都是共面直線，所以排除D.C2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型1直線與平面的位置關(guān)系解析2．若直線a不平行于平面α且aα，則下列結(jié)論成立的是()A．平面α內(nèi)的所有直線與a異面B．平面α內(nèi)不存在與a平行的直線C．平面α內(nèi)存在唯一的直線與a平行D．平面α內(nèi)的直線與a都相交由已知條件知直線a與平面α相交，則平面α內(nèi)的直線與a可能相交，也可能異面．B2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型1直線與平面的位置關(guān)系解析3．棱臺(tái)的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．不相交因?yàn)槔馀_(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，所以側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系是相交，故選B.B2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型1直線與平面的位置關(guān)系解析4．[山東東營(yíng)一中2018高一月考]已知a，b是異面直線，A，B是a上的兩點(diǎn)，C，D是b上的兩點(diǎn)，M，N分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，則MN和a的位置關(guān)系是()A．異面B．平行C．相交D．以上均有可能若MN與AB平行或相交，則MN與AB共面，設(shè)平面為α.由題知C∈直線AM，D∈直線BN，所以C∈α，D∈α.又A∈α，B∈α，所以aα，bα，與a，b異面矛盾．故MN與AB異面，即MN與a異面．A2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型1直線與平面的位置關(guān)系解析5．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a與b的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面ABCD，A1D1∥平面ABCD，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面ABCD，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中點(diǎn)M，N，連接MN，則MN∥平面ABCD，有A1B1與MN異面．故選D.D2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析6．若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線()A．平行B．異面C．相交D．平行或異面兩直線分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，所以分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線平行或異面．故選D.D2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析7．已知在兩個(gè)平面內(nèi)各有一條直線，并且這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不對(duì)當(dāng)兩個(gè)平面相交或平行時(shí)，在這兩個(gè)平面內(nèi)各存在一條直線，使得這兩條直線互相平行．故選C.C2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析8．若三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題中正確的是()A．三條交線為異面直線B．三條交線兩兩平行C．三條交線交于一點(diǎn)D．三條交線兩兩平行或交于一點(diǎn)三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線兩兩平行或交于一點(diǎn)．如三棱柱的三個(gè)側(cè)面兩兩相交，交線是三棱柱的三條側(cè)棱，這三條側(cè)棱是互相平行的；但有時(shí)三條交線交于一點(diǎn)，如長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰的面兩兩相交，交線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)就是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)．D2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析9．若三個(gè)平面兩兩相交，則它們交線的條數(shù)是__________．若三個(gè)平面兩兩相交，則有可能交于1條直線，也有可能出現(xiàn)3條不同的交線．1或32.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析9．若三個(gè)平面兩兩相交，則它們交線的條數(shù)是__________．若三個(gè)平面兩兩相交，則有可能交于1條直線，也有可能出現(xiàn)3條不同的交線．1或32.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析10．[四川內(nèi)江2018高一期末]若點(diǎn)M是兩條異面直線a，b外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與a，b都平行的平面有__________個(gè)．當(dāng)點(diǎn)M在過(guò)a且與b平行的平面或過(guò)b且與a平行的平面內(nèi)時(shí)，沒(méi)有滿足條件的平面；當(dāng)M不在上述兩個(gè)平面內(nèi)時(shí)，滿足條件的平面只有1個(gè)．0或12.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析11．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α內(nèi)，且AB∥CD，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么m＋n＝__________．由題意可知直線CE與正方體的上底面平行，在正方體下底面所在平面上，與正方體的四個(gè)側(cè)面不平行，所以m＝4；直線EF與正方體的左、右兩個(gè)側(cè)面平行，與正方體的上、下底面相交，前、后側(cè)面相交，所以n＝4，所以m＋n＝8.82.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

易錯(cuò)點(diǎn)線線、線面、面面位置判斷錯(cuò)誤解析12．下列說(shuō)法中正確的是()A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行D．過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行對(duì)于A，當(dāng)點(diǎn)在已知直線上時(shí)，不存在過(guò)該點(diǎn)的直線與已知直線平行，故A錯(cuò)；對(duì)于B，由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過(guò)一點(diǎn)與已知直線垂直的直線有無(wú)數(shù)條，故B錯(cuò)；對(duì)于C，過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有無(wú)數(shù)條，如過(guò)正方體的上底面的中心任意作一條直線(此直線在上底面內(nèi))，此直線均與下底面平行，故C錯(cuò)；對(duì)于D，過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的平面有且只有一個(gè)，故D對(duì)．D2.1.3+2.1.4

刷易錯(cuò)

易錯(cuò)警示沒(méi)有考慮到點(diǎn)可能在已知直線上而誤選A；對(duì)垂直包括相交垂直和異面垂直考慮不全面而誤選B.易錯(cuò)點(diǎn)線線、線面、面面位置判斷錯(cuò)誤解析13．給出下列說(shuō)法：①若兩個(gè)平面α∥β，aα，bβ，則a∥b；②若兩個(gè)平面α∥β，aα，bβ，則a與b是異面直線；③若兩個(gè)平面α∥β，aα，bβ，則a與b平行或異面；④若兩個(gè)平面α∩β＝b，aα，則a與β一定相交．其中正確的是________．(將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，所以可能平行，也可能異面，所以③正確；④中a與β也可能平行．③2.1.3+2.1.4

刷易錯(cuò)

易錯(cuò)警示對(duì)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線的位置關(guān)系考慮不全面而誤選①或②.解決這類問(wèn)題的基本思路：一是逐個(gè)判斷，利用空間線面關(guān)系證明正確的結(jié)論，尋找反例否定錯(cuò)誤的結(jié)論；二是結(jié)合長(zhǎng)方體模型或?qū)嶋H空間位置作出判斷，但要注意在應(yīng)用定理時(shí)要準(zhǔn)確，考慮問(wèn)題要全面．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個(gè)孩子在你的臂彎入睡,你會(huì)體會(huì)到世間最安寧的感覺(jué).Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時(shí)候,一個(gè)人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時(shí)間,而是愛(ài).Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅(jiān)強(qiáng).勵(lì)志名言請(qǐng)您欣賞Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個(gè)孩子在你的臂彎入睡,你會(huì)體會(huì)到世間最安寧的感覺(jué).Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時(shí)候,一個(gè)人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時(shí)間,而是愛(ài).Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅(jiān)強(qiáng).勵(lì)志名言請(qǐng)您欣賞易錯(cuò)點(diǎn)線線、線面、面面位置判斷錯(cuò)誤解析12．下列說(shuō)法中正確的是()A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行D．過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行對(duì)于A，當(dāng)點(diǎn)在已知直線上時(shí)，不存在過(guò)該點(diǎn)的直線與已知直線平行，故A錯(cuò)；對(duì)于B，由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過(guò)一點(diǎn)與已知直線垂直的直線有無(wú)數(shù)條，故B錯(cuò)；對(duì)于C，過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有無(wú)數(shù)條，如過(guò)正方體的上底面的中心任意作一條直線(此直線在上底面內(nèi))，此直線均與下底面平行，故C錯(cuò)；對(duì)于D，過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的平面有且只有一個(gè)，故D對(duì)．D2.1.3+2.1.4

刷易錯(cuò)

易錯(cuò)警示沒(méi)有考慮到點(diǎn)可能在已知直線上而誤選A；對(duì)垂直包括相交垂直和異面垂直考慮不全面而誤選B.題型2平面與平面的位置關(guān)系解析10．[四川內(nèi)江2018高一期末]若點(diǎn)M是兩條異面直線a，b外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與a，b都平行的平面有__________個(gè)．當(dāng)點(diǎn)M在過(guò)a且與b平行的平面或過(guò)b且與a平行的平面內(nèi)時(shí)，沒(méi)有滿足條件的平面；當(dāng)M不在上述兩個(gè)平面內(nèi)時(shí)，滿足條件的平面只有1個(gè)．0或12.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型1直線與平面的位置關(guān)系解析5．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a與b的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面ABCD，A1D1∥平面ABCD，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面ABCD，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中點(diǎn)M，N，連接MN，則MN∥平面ABCD，有A1B1與MN異面．故選D.D2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析7．已知在兩個(gè)平面內(nèi)各有一條直線，并且這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不對(duì)當(dāng)兩個(gè)平面相交或平行時(shí)，在這兩個(gè)平面內(nèi)各存在一條直線，使得這兩條直線互相平行．故選C.C2.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

題型2平面與平面的位置關(guān)系解析10．[四川內(nèi)江2018高一期末]若點(diǎn)M是兩條異面直線a，b外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與a，b都平行的平面有__________個(gè)．當(dāng)點(diǎn)M在過(guò)a且與b平行的平面或過(guò)b且與a平行的平面內(nèi)時(shí)，沒(méi)有滿足條件的平面；當(dāng)M不在上述兩個(gè)平面內(nèi)時(shí)，滿足條件的平面只有1個(gè)．0或12.1.3+2.1.4

刷基礎(chǔ)

易錯(cuò)點(diǎn)線線、線面、面面位置判斷錯(cuò)誤解析13．給出下列說(shuō)法：①若兩個(gè)平面α∥β，aα，bβ，則a∥b；②若兩個(gè)平面α∥β，aα，bβ，則a與b是異面直線；③若兩個(gè)