2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的混合運算教案（新版）蘇科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《有理數(shù)的混合運算》

2.教學(xué)年級和班級：七年級（上）

3.授課時間：第2章第8節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解有理數(shù)混合運算的順序法則。

2.學(xué)會有理數(shù)混合運算的計算方法。

3.能夠熟練運用有理數(shù)混合運算解決實際問題。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：回顧有理數(shù)的加、減、乘、除運算，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（5分鐘）

2.基本概念：介紹有理數(shù)混合運算的概念，講解運算順序法則。（10分鐘）

3.案例分析：通過具體例題，講解有理數(shù)混合運算的計算方法。（15分鐘）

4.練習(xí)：布置有針對性的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。（10分鐘）

5.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。（5分鐘）

作業(yè)：

1.課后練習(xí)題：完成課后練習(xí)，加深對有理數(shù)混合運算的理解。

2.預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握有理數(shù)混合運算的順序法則和計算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)混合運算解決實際問題的能力。

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。

教學(xué)評價：

1.課堂練習(xí)：檢查學(xué)生對有理數(shù)混合運算的掌握程度。

2.課后作業(yè)：評估學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的理解程度。

3.課堂表現(xiàn)：關(guān)注學(xué)生在課堂上的積極參與和互動情況。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算四個方面展開。通過有理數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從實際問題中抽象出有理數(shù)混合運算的數(shù)學(xué)模型，理解運算規(guī)律，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過分析有理數(shù)混合運算的順序法則，培養(yǎng)其邏輯推理能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)混合運算解決實際問題的能力，使其能夠建立數(shù)學(xué)模型，并運用所學(xué)的運算方法進行求解。

4.數(shù)學(xué)運算：通過課堂講解、練習(xí)和課后作業(yè)，讓學(xué)生熟練掌握有理數(shù)混合運算的計算方法，提高數(shù)學(xué)運算速度和準(zhǔn)確性。

在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的個體差異，鼓勵學(xué)生積極參與、主動探究，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的能力。同時，注重將核心素養(yǎng)目標(biāo)與課本知識緊密結(jié)合，使學(xué)生能夠在實際操作中不斷提升自身核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、加減乘除運算規(guī)則及其性質(zhì)。此外，學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的基本順序和法則也有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生正處于好奇心旺盛的階段，對新鮮事物有較高的興趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力逐漸提高，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的善于獨立思考，有的喜歡合作交流，這為課堂上的教學(xué)提供了豐富的互動資源。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：有理數(shù)混合運算涉及多個運算規(guī)則，學(xué)生可能會在運算順序、符號處理等方面感到困惑。具體來說：

-學(xué)生可能會在括號的使用、負(fù)數(shù)的運算上出現(xiàn)錯誤。

-對于運算過程中的符號轉(zhuǎn)換，如減法轉(zhuǎn)換為加法、除法轉(zhuǎn)換為乘法等，學(xué)生可能會感到不適應(yīng)。

-部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，可能缺乏耐心和信心，導(dǎo)致解題過程出現(xiàn)失誤。

針對以上分析，教師應(yīng)在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的個體差異，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，注重引導(dǎo)學(xué)生理解運算規(guī)律，提高其解決問題的能力。同時，通過設(shè)置不同難度的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步克服困難，增強自信心。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電子白板

-學(xué)生用計算器

-教學(xué)用計算機

2.軟件資源：

-教學(xué)課件（含動畫、圖表等輔助教學(xué)材料）

-教學(xué)視頻（講解有理數(shù)混合運算規(guī)則和例題）

-電子教案

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)（發(fā)布作業(yè)、通知、教學(xué)資源等）

-在線學(xué)習(xí)平臺（提供課后學(xué)習(xí)資源和拓展練習(xí)）

4.信息化資源：

-電子版教材

-互動式教學(xué)軟件（可用于課堂練習(xí)和即時反饋）

-數(shù)學(xué)學(xué)科工具軟件（如幾何畫板等）

5.教學(xué)手段：

-課堂講授

-小組討論

-互動提問

-案例分析

-課后作業(yè)與線上練習(xí)

-定期測評與反饋教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)混合運算教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減乘除運算，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)混合運算的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)混合運算問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中體驗知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對有理數(shù)混合運算知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與有理數(shù)混合運算相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)混合運算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)混合運算內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)混合運算的簡便方法》：介紹有理數(shù)混合運算中的一些技巧和方法，幫助學(xué)生提高運算速度和準(zhǔn)確性。

-《數(shù)學(xué)家的故事：有理數(shù)的由來》：通過數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解有理數(shù)的起源和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

-《生活中的有理數(shù)混合運算》：舉例說明有理數(shù)混合運算在實際生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實用性的認(rèn)識。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究一：有理數(shù)混合運算的運算順序法則

學(xué)生通過查找資料、互相討論，深入了解有理數(shù)混合運算的運算順序法則，并總結(jié)出規(guī)律。

-探究二：有理數(shù)混合運算在實際問題中的應(yīng)用

學(xué)生收集生活中的實際問題，運用有理數(shù)混合運算的知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的實際價值。

-探究三：有理數(shù)混合運算的運算技巧

學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和實踐，總結(jié)有理數(shù)混合運算的運算技巧，提高運算能力。

-探究四：有理數(shù)混合運算與數(shù)學(xué)思維

學(xué)生研究有理數(shù)混合運算與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)思維在解決問題中的重要性。

探究一：有理數(shù)混合運算的運算順序法則

1.有理數(shù)混合運算的基本法則：先乘除后加減，從左到右依次進行。

2.括號在混合運算中的作用：改變運算順序，先計算括號內(nèi)的運算。

3.負(fù)數(shù)的混合運算：掌握負(fù)數(shù)的運算規(guī)律，如負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)等。

探究二：有理數(shù)混合運算在實際問題中的應(yīng)用

1.混合運算在購物中的應(yīng)用：計算購物時優(yōu)惠后的價格。

2.混合運算在物理公式中的應(yīng)用：求解物理問題中的速度、加速度等。

3.混合運算在幾何圖形中的應(yīng)用：計算幾何圖形的面積、周長等。

探究三：有理數(shù)混合運算的運算技巧

1.分子有理化：將分母中的有理數(shù)化為整數(shù)，簡化運算過程。

2.分解因式：將復(fù)雜的算式分解為簡單的因式，便于計算。

3.倒數(shù)的運用：在混合運算中靈活運用倒數(shù)，簡化運算。

探究四：有理數(shù)混合運算與數(shù)學(xué)思維

1.邏輯推理：通過有理數(shù)混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.問題解決：運用有理數(shù)混合運算解決實際問題，提高學(xué)生的問題解決能力。

3.數(shù)學(xué)思維：引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維分析問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。重點題型整理1.有理數(shù)混合運算的運算順序法則

題型1：計算下列表達(dá)式：2+3×(-5)-4÷2

解答：根據(jù)運算順序法則，先進行乘除運算，再進行加減運算。所以先計算3×(-5)和4÷2，得到-15和2，然后再進行加減運算，得到2+(-15)-2=-15。答案：-15。

2.括號在混合運算中的作用

題型2：計算下列表達(dá)式：(2+3)×(-5)-4÷(2-1)

解答：根據(jù)括號的作用，先計算括號內(nèi)的運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。所以先計算2+3和2-1，得到5和1，然后計算5×(-5)和4÷1，得到-25和4，最后進行加減運算，得到-25-4=-29。答案：-29。

3.負(fù)數(shù)的混合運算

題型3：計算下列表達(dá)式：-2+3×(-5)-4÷(-2)

解答：根據(jù)負(fù)數(shù)的運算規(guī)則，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)。所以先計算3×(-5)和4÷(-2)，得到-15和-2，然后進行加減運算，得到-2+(-15)-(-2)=-15+2=-13。答案：-13。

4.分子有理化的應(yīng)用

題型4：計算下列表達(dá)式：(3/4)÷(1/2-1/4)

解答：根據(jù)分子有理化的方法，將分母中的有理數(shù)化為整數(shù)。首先計算1/2-1/4，得到1/4，然后將3/4除以1/4，得到3。答案：3。

5.分解因式的應(yīng)用

題型5：計算下列表達(dá)式：x^2-4

解答：根據(jù)分解因式的方法，將x^2-4分解為(x+2)(x-2)。答案：(x+2)(x-2)。教學(xué)反思與改進本節(jié)課的教學(xué)已經(jīng)結(jié)束，我對教學(xué)過程進行了反思，發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在有理數(shù)混合運算的運算順序法則方面存在一些困惑。有些學(xué)生在計算過程中容易忽略運算順序，導(dǎo)致計算錯誤。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學(xué)中加強學(xué)生對運算順序法則的理解，通過更多的實例和練習(xí)來鞏固他們的記憶。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在括號的使用上存在一些問題。他們有時會忽略括號的作用，導(dǎo)致運算結(jié)果錯誤。為了幫助學(xué)生更好地理解括號的作用，我計劃在教學(xué)中增加一些相關(guān)的練習(xí)題，并通過小組討論的方式讓學(xué)生互相交流解題思路，提高他們的括號使用能力。

另外，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在負(fù)數(shù)的混合運算方面存在一些困難。有些學(xué)生在處理負(fù)數(shù)時容易混淆運算規(guī)則，導(dǎo)致計算錯誤。為了幫助學(xué)生更好地掌握負(fù)數(shù)的運算規(guī)則，我計劃在教學(xué)中增加一些負(fù)數(shù)運算的練習(xí)題，并通過對比和歸納的方法幫助學(xué)生加深記憶。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，缺乏主動參與課堂的積極性。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我計劃在教學(xué)中增加一些與生活實際相關(guān)的例題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實用性和趣味性。同時，我還計劃設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

最后，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在完成作業(yè)時存在一些困難。為了幫助學(xué)生更好地完成作業(yè)，我計劃在教學(xué)中增加一些作業(yè)輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，及時解答學(xué)生的問題，并提供一些解題技巧和方法。同時，我還計劃在課堂上進行一些作業(yè)訂正，讓學(xué)生及時糾正錯誤，提高他們的作業(yè)質(zhì)量。板書設(shè)計有理數(shù)的混合運算

一、運算順序法則

1.先乘除后加減

2.從左到右依次進行

3.括號內(nèi)優(yōu)先運算

二、括號的作用

1.改變運算順序

2.先計算括號內(nèi)的運算

三、負(fù)數(shù)的混合運算

1.負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)

2.負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)

四、分子有理化

1.將分母中的有理數(shù)化為整數(shù)

五、分解因式

1.將復(fù)雜的算式分解為簡單的因式課堂一、課堂評價

1.提問：通過提問，了解學(xué)生對有理數(shù)混合運算概念、運算順序法則、負(fù)數(shù)運算規(guī)則等知識點的掌握情況。針對學(xué)生的回答，及時給予糾正和補充，幫助學(xué)生鞏固知識點。

2.觀察：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的解題過程，了解他們在運算順序、符號處理、括號使用等方面是否存在問題。針對發(fā)現(xiàn)的問題，給予個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯誤。

3.測試：在課堂結(jié)束時，進行一個簡短的測試，檢查學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握程度。通過測試結(jié)果，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效