第第頁五升六年級數(shù)學(xué)暑假銜接知識點《長方體和正方體》專項練習(xí)題-附答案有的放矢有的放矢本專題主要針對長方體和正方體相關(guān)的內(nèi)容進行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1.長方體和正方體的認識2.長方體和正方體的表面積3.長方體和正方體的體積4.體積單位間的進率5.容積和容積單位及其進率能力鞏固提升能力鞏固提升1．一個長方體的其中三個面的長和寬分別是3厘米和8厘米，3厘米和5厘米，5厘米和8厘米。這個長方體的表面積是平方厘米。A．128 B．158 C．188 D．無法確定2．一個長方體的長擴大到原來的2倍，寬和高都擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的倍。A．6 B．18 C．2 D．33．一根長鐵絲，恰好可以焊接成一個長，寬，高的長方體。A．2 B．3 C．4 D．54．用一根鐵絲剛好能圍成一個長、寬、高的長方體框架，現(xiàn)在要把這個長方體框架改成一個正方體框架，這個正方體框架的棱長最大是。A．4 B．6 C．12 D．245．如表是商品外包裝的部分信息，它最可能是外形尺寸凈重A．微波爐 B．洗衣機 C．電冰箱 D．立式空調(diào)6．一個長、寬、高的長方體紙盒，最多能裝個棱長為的正方體。A．4 B．8 C．12 D．147．一個長方體紙盒長，寬，高，這個紙盒的容積是，長方體紙盒的棱長之和是．（紙的厚度忽略不計）8．把一根2米長的木料截成相同的2段，表面積增加了4平方分米，原來這根木料的體積是。9．一塊寬是的長方形鐵皮，在它的四個角上分別剪去邊長是的正方形，然后把它焊接成一個無蓋的長方體箱子。如果這個箱子的容積是，原長方形鐵皮的長是，做這個長方體箱子用了的鐵皮。10．把一個棱長是的正方體橡皮泥捏成一個底面積是的長方體，這個長方體的高是。11．如圖，制作這個禮盒需要平方厘米硬紙。用絲帶捆扎這個禮盒（接頭處長30厘米），需要厘米的絲帶。12．乘飛機時手提行李箱的三邊之和一般不得超過，如果王明拿的長方體手提箱正面周長是，那么寬就不得超過。綜合拔高拓展綜合拔高拓展13．看圖計算表面積或體積。體積：表面積：14．計算如圖各圖形的表面積和體積。（單位：厘米）15．計算下面圖形的表面積。（單位：厘米）16．用硬紙板制作一個棱長為0.8米的正方體無蓋紙箱，用來收集同學(xué)們用完的作業(yè)本，至少要用多少平方米的硬紙板？17．一個正方體的容器，棱長12分米，裝滿水后，倒入一底面長20分米，寬15分米，高18分米的長方體容器中，現(xiàn)在水的深度是多少分米？18．王叔叔用一根鋼材正好可以焊成棱長6分米的正方體框架。（1）如果要給這個正方體框架的安裝上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作這個正方體玻璃箱（無蓋）需要多少錢？（2）王叔叔準備用同樣長的鋼材再焊一個長8分米，寬3分米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少分米？19．公園南面要修一道長，厚，高的圍墻。如果每立方米用磚520塊，這道圍墻一共用磚多少塊？20．閱讀材料，回答問題。材料一國家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奧會變身成“冰立方”，成為國際首個泳池上架設(shè)冰壺賽道的“雙奧場館”。材料二“水立方”擁有國際標準的游泳池，長50米，寬25米，池深3米，水深2米。材料三冬奧會冰壺賽場通常每條賽道長45.72米，寬5米，鋪設(shè)約4.5厘米厚度的冰面。（1）在“水立方”的游泳池的四壁和底面貼瓷片，貼瓷片的面積至少是多少平方米？（2）“冰立方”內(nèi)有4條冰壺賽道，一共需要用冰大約多少立方米？21．某禁毒教育基地展覽室長20米，寬12米，高4米，門窗面積共30平方米。請你幫忙計算一下：（1）該禁毒教育基地計劃粉刷這間展覽室的墻壁和頂棚，粉刷的面積是多少平方米？（2）如果每平方米需要花8元涂料費，粉刷這間禁毒教育基地展覽室需要花費多少錢？22．山陜會館門前的小廣場用長方體的大青石鋪成，每塊大青石的長寬厚分別為、45cm、12cm，共用了大約8000塊，這個小廣場的面積約是多少平方米？所用大青石的總體積是多少立方米？23．一個房間的長為6米、寬為4米、高為3米，門窗的面積是6平方米，現(xiàn)在要粉刷這個房間的四壁和屋頂，粉刷的面積有多大？如果1平方米需要涂料0.9千克，那么一共需要多少千克涂料？

參考答案參考答案1．【答案】【分析】長方體的表面積等于長方體的六個面的面積和，相對的面完全相同，據(jù)此進行計算即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝﹦t這個長方體的表面積是158平方厘米。故選：?！军c評】本題考查長方體的表面積，明確表面積的定義是解題的關(guān)鍵。2．【答案】【分析】設(shè)原來的長方體的長為3，寬為2，高為1，則擴大后的長方體的長為，寬為，高為；根據(jù)長方體的體積長寬高，分別求出原來長方體的體積和擴大后的長方體的體積，再用擴大后的長方體的體積除以原來長方體的體積即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)原來的長方體的長為3，寬為2，高為1。答：體積擴大到原來的18倍。故選：?！军c評】解答此類問題用賦值法比較簡便。3．【答案】【分析】鐵絲長度長高寬，據(jù)此列式計算即可。【解答】解：故選：?！军c評】本題考查了長方體棱長總和，長方體棱長總和（長寬高）。4．【答案】【分析】根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和（長寬高），代入數(shù)據(jù)，求出長方體的棱長總和；兩根鐵絲的長度一樣，正方體的棱長總和長方體的棱長總和；正方體棱長總和公式：棱長總和棱長，棱長棱長總和，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】解：答：這個正方體的棱長是。故選：?！军c評】此題主要考查長方體、正方體棱長總和公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。5．【答案】【分析】根據(jù)長方體體積的意義，以及生活經(jīng)驗可知，一個長502毫米，寬413毫米，高302毫米的物體，這個物體最有可能是微波爐。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓和庑纬叽缡牵海粌糁?5.5千克的物體最有可能是微波爐。故選：?！军c評】解答此題主要根據(jù)長方體的特征，以及生活經(jīng)驗解決問題。6．【答案】【分析】首先根據(jù)“包含”除法的意義，用除法分別求出長方體紙盒的長、寬、高里面?zhèn)€包含多少個2分米，然后根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法解答?！窘獯稹拷猓海▊€（個（分米）（個（個答：最多能放12個棱長為2分米的正方體。故選：?！军c評】此題是易錯題，不能用長方體盒子的容積除以每個正方體的體積，必須用除法分別求出長方體紙盒的長、寬、高里面?zhèn)€包含多少個2分米，進而求出最多能放的個數(shù)。7．【分析】根據(jù)長方體的容積（體積）公式：，長方體的棱長總，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：（立方厘米）；（厘米）；答：這個紙盒的容積是60立方厘米，長方體紙盒的棱長總和是48厘米．故答案為：60、48．【點評】此題主要考查長方體的容積（體積）公式、長方體的棱長總和公式的靈活用，關(guān)鍵是熟記公式．8．【答案】40立方分米?！痉治觥恳桓?米長的木料截成相同的2段，增加了兩個底面的面積，據(jù)此可以求出木料底面面積，再利用長方體的體積公式：，將數(shù)據(jù)代入計算即可?！窘獯稹拷猓?米分米（平方分米）（立方分米）答：原來這根木料的體積是40立方分米。故答案為：40立方分米?！军c評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。9．【答案】18，404。【分析】由題意可知，該長方體的寬是，高是，根據(jù)長方體的容積公式：據(jù)此可求出長方體鐵皮的長；求用了多少鐵皮即求長方體五個面的面積，根據(jù)公式據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！窘獯稹拷猓捍穑涸L方形鐵皮的長是18分米，做這個長方體箱子用了404平方分米的鐵皮。故答案為：18，404?！军c評】本題考查長方體的容積和表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。10．【答案】16?！痉治觥扛鶕?jù)體積的意義可知，把正方體橡皮泥捏成長方體后，體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：，長方體的體積公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（厘米）答：這個長方體的高是16厘米。故答案為：16?！军c評】此題主要考查正方體、長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。11．【答案】3700，230?！痉治觥壳笾辽傩枰嗌倨椒嚼迕椎挠布?，就是求長方體的表面積，長方體的表面積（長寬長高寬高），把數(shù)據(jù)代入公式解答。根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，由圖形可知：需要彩帶的長度等于2條長加4條高加2條寬加打結(jié)用的30厘米即可。【解答】解：（平方厘米）答：制作這個禮盒需要3700平方厘米硬紙。（厘米）答：需要230厘米的彩帶。故答案為：3700，230。【點評】此題主要考查長方體的表面積和棱長總和的計算方法的靈活應(yīng)用。12．【答案】15?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的周長（長寬），那么長寬周長，據(jù)此求出長方體手提箱的長與高的和，然后根據(jù)減法的意義，用減法解答?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┐穑簩捑筒坏贸^15厘米。故答案為：15?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征及應(yīng)用，長方形的周長公式及應(yīng)用。13．【答案】160平方厘米，96立方厘米，294平方分米，343立方分米。【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：，體積公式：，正方體的表面積公式：，體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝⒎嚼迕祝ㄆ椒椒置祝⒎椒置祝┐穑洪L方體的表面積是160平方厘米，體積是96立方厘米，正方體的表面積是294平方分米，體積是343立方分米?！军c評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。14．【答案】228平方厘米，216立方厘米，294平方厘米，343立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：，長方體的體積公式：，正方體的表面積公式：，正方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）（平方厘米）（立方厘米）答：長方體的表面積是228平方厘米，體積是216立方厘米，正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米?！军c評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。15．【答案】150平方厘米。【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的正方體與下面的長方體粘合一起，所以上面的正方體只求它的4個側(cè)面的面積，下面的長方體求它的表面積，根據(jù)正方體的表面積公式：，求出正方體4個側(cè)面的面積，根據(jù)長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方體的表面積，然后合并起來即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑哼@個組合圖形的表面積是150平方厘米。【點評】此題主要考查正方體、長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。16．【答案】3.2平方米?！痉治觥肯壤谜襟w的表面積公式求出做1個無蓋的正方體硬紙盒的面積，即正方體的5個面的面積?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝┐穑褐辽僖糜布?.2平方米?！军c評】此題主要考查正方體的表面積的計算方法。17．【答案】5.76分米?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的體積公式：，長方體的體積公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ǚ置祝┐穑含F(xiàn)在水深5.76分米。【點評】此題主要考查正方體、長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。18．【答案】（1）63元；（2）7分米?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，是求正方體表面積的問題。根據(jù)正方體的表面積，先求出正方體5個面的面積，求出的面積是平方分米，再把平方分米化成平方米，然后再乘每平方米玻璃隔板的價錢35元，即可求出制作這個正方體玻璃箱（無蓋）需要多少錢。（2）根據(jù)題意可知，長方體的棱長和等于正方體的棱長和，所以根據(jù)正方體的棱長和棱長，求出長方體的棱長和，再用長方體的棱長和減去4個長，再減去4個寬，求出4個高，然后再除以4，即可求出個長方體框架的高是多少分米。【解答】解：（1）（平方分米）180平方分米平方米（元答：制作這個正方體玻璃箱（無蓋）需要63元。（2）（分米）答：這個長方體框架的高是7分米?！军c評】此題主要考查正方體的表面積、長方體的特征及棱長總和的計算方法。19．【答案】7488塊?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這到墻的體積，然后再乘每立方米用磚的塊數(shù)即可。【解答】解：24厘米米（塊答：這道圍墻一共用磚7488塊?！军c評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。20．【答案】（1）1700平方米；（2）41.148立方米?！痉治觥浚?）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答；（2）根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答，注意有4條冰壺賽道?！窘獯稹拷猓海?）（平方米）答：貼瓷片的面積至少是1700平方米；（2）4.5厘米米（立方米）答：一共需要用冰大約41.148立方米。【點評】此題考查了長方體的體積公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。21．【答案】（1）466平方米；（2）3728元?！痉治觥浚?）根據(jù)無底長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出5個面的總面積，然后減去門窗面積就是需要粉刷的面積。（2）用粉刷的面積乘每平方米的費用即可。【解答】解：（1）（平方米）答：粉刷的面積是466平方米。（2）（元答：粉刷這間禁毒教育基地展覽室需要花費3728元?！军c評】此題主要考查長方體的表面積公式是實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。22．【答案】3240平方米，388.8立方米?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的面積公式：，長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出每塊青石的面積，再乘塊數(shù)就是這廣場的面積，求出每塊青石的體積乘塊數(shù)就是需要青石的總