2020年通用版小升初數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測卷專題10等式的性質(zhì)一．選擇題1．（2020春?鄧州市期中）下列各等式的變形中，一定正確的是（）A．若＝0，則a＝2 B．若a＝b，則2（a﹣1）＝2（b﹣1） C．若﹣2a＝﹣3，則a＝ D．若a＝b，則＝【解析】A、∵＝0，∴兩邊都乘以2得：a＝0，故本選項不符合題意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本選項符合題意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴兩邊都除以﹣2得：a＝，故本選項不符合題意；D、只有當(dāng)c≠0時，由a＝b才能得出＝，故本選項不符合題意；故選：B．2．（2020?三門縣一模）已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky【解析】A、x＝y(tǒng)的兩邊都減去k，該等式一定成立，故本選項不符合題意；B、x＝y(tǒng)的兩邊都加上2k，該等式一定成立，故本選項不符合題意；C、x＝y(tǒng)的兩邊都除以k，若k＝0無意義，所以不一定成立，故本選項符合題意；D、x＝y(tǒng)的兩邊都乘以k，等式一定成立，故本選項不符合題意．故選：C．3．（2020春?新蔡縣期中）下列變形屬于移項的是（）A．由3x＝7﹣x得3x＝x﹣7 B．由x＝y(tǒng)，y＝0得x＝0 C．由7x＝6x﹣4得7x+6x＝﹣4 D．由5x+4y＝0得5x＝﹣4y【解析】A．由3x＝7﹣x應(yīng)該得3x＝﹣x+7，所以A選項錯誤；B．由x＝y(tǒng)，y＝0移項得x﹣y＝0，所以B選項錯誤；C．由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4，所以C選項錯誤；D．由5x+4y＝0得5x＝﹣4y，所以D選項正確．故選：D．4．（2019秋?北碚區(qū)校級期末）方程8﹣3x＝ax﹣4的解是x＝3，則a的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3【解析】把x＝3代入方程得：8﹣9＝3a﹣4，移項合并得：3a＝3，解得：a＝1．故選：A．5．（2020?邢臺模擬）設(shè)“■●▲”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖，那么“■●▲”中質(zhì)量最大的是（）A．▲ B．■ C．● D．無法判斷【解析】第一個不等式，■質(zhì)量＜▲質(zhì)量，根據(jù)第二個不等式，●質(zhì)量＜■質(zhì)量，所以●質(zhì)量＜■質(zhì)量＜▲質(zhì)量，故選：A．6．（2020春?仁壽縣期中）若關(guān)于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤1【解析】方程3（x+4）＝2a+5，去括號得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移項合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根據(jù)題意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移項合并得：5a≥5，解得：a≥1．故選：C．7．（2018秋?順義區(qū)期末）設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正確的是（）A． B． C． D．【解析】根據(jù)圖示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，則■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故選：A．8．（2017秋?成都期末）已知a＝b，下列變形不正確的是（）A．a(chǎn)+5＝b+5 B．a(chǎn)﹣5＝b﹣5 C．5a＝5b D．【解析】由a＝b得：（c≠0）故選：D．9．（2010秋?溫州期末）已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中結(jié)論正確的個數(shù)是（）①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．A．0 B．1 C．2 D．3【解析】①當(dāng)a≠0時，x＝0，錯誤；②當(dāng)a≠0時，兩邊同時除以a，得：x＝1，錯誤；③ax＝1，則a≠0，兩邊同時除以a，得：x＝，若a＝0，無解，錯誤；④當(dāng)a＝0時，x取全體實數(shù)，當(dāng)a＞0時，x＝1，當(dāng)a＜0時，x＝﹣1，錯誤．故選：A．二．填空題10．（2019秋?海州區(qū)校級期末）當(dāng)a＝6時，方程2x+a＝x+10的解為x＝4．【解析】∵2x+a＝x+10的解為x＝4，∴8+a＝4+10，則a＝6．故答案為：6．11．（2019秋?岑溪市期末）已知x＝5是關(guān)于x的方程（a﹣2）x﹣a＝2的解，那么a＝3．【解析】∵x＝5是關(guān)于x的方程（a﹣2）x﹣a＝2的解，∴將x＝5代入方程可得，5（a﹣2）﹣a＝2，解得a＝3，故答案為3．12．（2019秋?肇慶期末）若x3n﹣5+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則n＝2．【解析】∵x3n﹣5+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴3n﹣5＝1，解得：n＝2，故答案為：2．13．（2019秋?石城縣期末）已知x＝2是關(guān)于x的方程5x﹣3a＝1的解，則a的值是3．【解析】把x＝2代入方程得：10﹣3a＝1，移項合并得：﹣3a＝﹣9，解得：a＝3，故答案為：3．14．（2019秋?息縣期末）已知關(guān)于x的方程2x+a＝x﹣1的解為﹣4，則a＝3．【解析】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝3．故答案是：3．15．（2019秋?薛城區(qū)期末）已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，則a的值為﹣．【解析】把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a，解得a＝﹣．故答案是：﹣．16．（2020春?新蔡縣期中）若關(guān)于x的方程3x﹣5＝x+2m的解為x＝2，則m的值為﹣．【解析】把x＝2代入方程得：1＝2+2m，解得：m＝﹣，故答案為：﹣三．解答題17．（2019秋?浦城縣期末）已知關(guān)于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數(shù)，求m的值．【解析】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一個方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．18．（2019春?長春期中）若x＝﹣3是方程2（x+k）＝5的解，求k的值．【解析】把x＝﹣3代入方程2（x+k）＝5得：2×（﹣3+k）＝5，解得：k＝，∴k的值為．19．（2018秋?羅莊區(qū)期中）已知關(guān)于x的方程3a﹣x＝+3的解為2，求代數(shù)式（﹣a）2﹣2a+2016的值．【解析】把x＝2代入方程得：3a﹣2＝1+3，解得a＝2把a＝2代入（﹣a）2﹣2a+2016，∴（﹣a）2﹣2a+2016＝（﹣2）2﹣2×2+2016＝201820．（2019秋?沙河市期末）已知x＝2是方程ax﹣4＝0的解，（1）求a的值；（2）檢驗x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．【解析】（1）∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2；（2）將a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，將x＝3代入該方程左邊，則左邊＝7，代入右邊，則右邊＝1，左邊≠右邊，則x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．21．（2019秋?浦東新區(qū)校級月考）已知2：（15﹣x）＝3：x，求x的值．【解析】因為2：（15﹣x）＝3：x，所以3（15﹣x）＝2x，所以45﹣3x＝2x，所以5x＝45，所以x＝9．即x的值是9．22．（2018秋?贛榆區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程3（x﹣1）＝3m﹣6與2x﹣5＝﹣1的解互為相反數(shù)，求（m+）3的值．【解析】解方程2x﹣5＝﹣1得：x＝2，∵關(guān)于x的方程3（x﹣1）＝3m﹣6與2x﹣5＝﹣1的解互為相反數(shù)，∴把x＝﹣2代入方程3（x﹣1）＝3m﹣6得：m＝﹣1，∴（m+）3＝﹣．23．（2018春?普陀區(qū)期中）若關(guān)于x的方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣2，求a2018的值．【解析】把x＝﹣2代入方程2x+a＝x﹣1中，得：2×（﹣2）+a＝﹣2﹣1，解得：a＝1，所以a2018＝12018＝1，