2022—2023七年級(jí)學(xué)科素養(yǎng)期末自主測(cè)評(píng)卷數(shù)學(xué)（華師大版）注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2.答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置．3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.計(jì)算：的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，注意：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）．2.若，則的余角的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.140°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，熟記互為余角的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可．【詳解】解：A．，故A選項(xiàng)不符合題意；B．，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，故C選項(xiàng)符合題意；D．，它們不是同類項(xiàng)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)本質(zhì)上是合并各項(xiàng)系數(shù)，字母部分不改變，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．4.下列圖形中和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．根據(jù)此定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的概念可知，A、B、D中的與都不符合對(duì)頂角的特征，而C圖中的與只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，屬于對(duì)頂角．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的概念，解題時(shí)要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：兩條直線相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，反向延長(zhǎng)線等．5.某大學(xué)圖書(shū)館內(nèi)原有位同學(xué)，后來(lái)因上課離開(kāi)位同學(xué)，接著有下課的同學(xué)進(jìn)入圖書(shū)館位，此時(shí)，圖書(shū)館的人數(shù)是（）A.位 B.位 C.位 D.位【答案】D【解析】【分析】原有的人數(shù)減去離開(kāi)的人數(shù)再加上后來(lái)進(jìn)入的即此時(shí)的人數(shù)．【詳解】解：由題意得，圖書(shū)館的人數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．6.“中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)”于2022年10月16日上午10時(shí)在北京人民大會(huì)堂開(kāi)幕．報(bào)告顯示，我國(guó)提出并貫徹新發(fā)展理念，著力推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展，推動(dòng)構(gòu)建新發(fā)展格局，實(shí)施供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，制定一系列具有全局性意義的區(qū)域重大戰(zhàn)略，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)到114萬(wàn)億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)，提高，穩(wěn)居世界第二位．把數(shù)據(jù)“114萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù),且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：114萬(wàn)億，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，解題的關(guān)鍵是要正確確定和的值．7.下列圖形是幾何體的展開(kāi)圖，其中是圓錐展開(kāi)圖的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓錐展開(kāi)圖的特點(diǎn)作答即可．【詳解】A選項(xiàng)是圓柱的展開(kāi)圖，不符合題意；B選項(xiàng)是三棱柱展開(kāi)圖，不符合題意；C選項(xiàng)是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，不符合題意；D選項(xiàng)是圓錐展開(kāi)圖，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．8.在數(shù)學(xué)課上，老師畫(huà)一條直線a，按如圖所示的方法，畫(huà)一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫(huà)一條直線c也與直線a平行，此時(shí)，發(fā)現(xiàn)直線b與直線c也平行，這就說(shuō)明了（）A.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B.兩直線平行，同位角相等C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴這說(shuō)明了如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行是解題的關(guān)鍵．9.如圖是2023年元月份的日歷，小明與小亮發(fā)現(xiàn)日歷上數(shù)字之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，于是，他倆由如圖所示的框，框出四個(gè)數(shù)，，，，并得到3個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3），其中，正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)橫排相鄰的日期，后面的數(shù)總比前面的數(shù)多1即，，下面的數(shù)總比上面的數(shù)多7即，判斷各結(jié)論即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，，，，故（1）正確；，故（2）正確；，故（3）正確；綜上，正確的有3個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-日歷問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠把數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系起來(lái)，從所給材料中分析得出規(guī)律．10.如圖，在探究過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)時(shí)，畫(huà)出的圖形如下：根據(jù)圖形可知，過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線，把邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】觀察圖形，找出規(guī)律，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：觀察圖形可得：第1個(gè)圖，過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出1條對(duì)角線，把四邊形分成了2個(gè)三角形；第2個(gè)圖，過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出2條對(duì)角線，把四邊形分成了3個(gè)三角形；第3個(gè)圖，過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出3條對(duì)角線，把四邊形分成了4個(gè)三角形；……第個(gè)圖，過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出條對(duì)角線，把邊形分成個(gè)三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律-圖形變化類，仔細(xì)觀察圖形，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.如圖，在一條直線上依次有，，三點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)是______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，理解題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12.如圖是鐘表表面分針與時(shí)針在2點(diǎn)整所指示的位置，根據(jù)圖形可知，分針與時(shí)針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是______．【答案】##60度【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針轉(zhuǎn)一圈是可求出每小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，即可求解．【詳解】解：每小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度：，∴2點(diǎn)整時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)一圈是一個(gè)周角．13.如圖，直線與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，根據(jù)圖形可知，的內(nèi)錯(cuò)角是______．【答案】##【解析】【分析】?jī)?nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角．【詳解】解：由內(nèi)錯(cuò)角定義可知，的內(nèi)錯(cuò)角是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14.已知，整式的值是7，則代數(shù)式的結(jié)果是______．【答案】2024【解析】【分析】根據(jù)題意可得，則，將其整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：2024．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，將所求的代數(shù)式進(jìn)行變形利用總體思想求解是解題的關(guān)鍵．15.某學(xué)校體育組去體育用品店購(gòu)買副乒乓球拍和盒乒乓球，且，已知每副乒乓球拍的售價(jià)是50元，每盒乒乓球的售價(jià)是5元，當(dāng)體育組的人到達(dá)體育商店購(gòu)買時(shí)，發(fā)現(xiàn)該商店正在搞促銷活動(dòng)，買1副乒乓球拍送1盒乒乓球，請(qǐng)直接寫(xiě)出體育組購(gòu)買元副乒乓球拍和盒乒乓球后，應(yīng)付款______元．【答案】【解析】【分析】購(gòu)買副乒乓球拍，還需購(gòu)買盒乒乓球，再由總價(jià)數(shù)量單價(jià)，即可得到答案．【詳解】解：由題意知，購(gòu)買副乒乓球拍，還需購(gòu)買盒乒乓球，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．17.（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；6【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算得出答案；（2）首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后將和的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，在去括號(hào)的時(shí)候，我們一定要注意如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．18.如圖是用相同的8個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢美镁W(wǎng)格圖形畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．【答案】圖見(jiàn)解析【解析】【分析】主視圖有3列，每列小正方形的數(shù)目分別是2，1，3；左視圖有2列，每列小正方形的數(shù)目分別是3，1；俯視圖有3列，每列小正方形的數(shù)目分別是2，2，1，據(jù)此即可求解．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)三視圖，畫(huà)正方體的堆積體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19.如圖，點(diǎn)，和分別在三角形的邊，和上，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，．探究和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．下面是小明同學(xué)的解答過(guò)程：結(jié)論：和互補(bǔ)．理由如下：（已知），（_______）．（）．（已知），（等量代換）．（）．（______）．_____（平角的定義），（等量代換）．即和互補(bǔ)．請(qǐng)把小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的判定可得，再由平行線的性質(zhì)得，由已知等量代換，可得，再由平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義得，等量代換即可求解．【詳解】解：（已知），（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同位角相等）．（已知），（等量代換）．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（平角的定義），（等量代換）．即和互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義，平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20.已知一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，且．（1）直接寫(xiě)出這個(gè)三位數(shù)；（2）把原三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字從最右邊移到這個(gè)三位數(shù)的最左邊形成一個(gè)新的三位數(shù)（如：753形成的新三位數(shù)是375），請(qǐng)說(shuō)明原三位數(shù)與新三位數(shù)的差是9的倍數(shù)．【答案】（1）（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出這個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原三位數(shù)和新三位數(shù)，從而可以解答本題．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，這個(gè)三位數(shù)是：【小問(wèn)2詳解】解：由題意得，，所以原三位數(shù)與新三位數(shù)的差是9的倍數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，明確題意，列出相應(yīng)代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D是格點(diǎn)（格點(diǎn)是指在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)），根據(jù)下面的要求畫(huà)圖，并解答相關(guān)問(wèn)題：（1）畫(huà)直線和射線；（2）連接和相交于點(diǎn)O；（3）在畫(huà)出符合條件的（1）和（2）的圖形中，直接寫(xiě)出圖中的射線和線段的條數(shù)；（4）用量角器量的度數(shù)，可得的度數(shù)是；（5）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)的平行線；（6）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)的垂線，垂足為點(diǎn)F；（7）把線段向左平行移動(dòng)1格，再向上平行移動(dòng)2格，畫(huà)出平移后的線段．【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）圖見(jiàn)解析（3）圖中射線有6條，線段有8條（4）（5）圖見(jiàn)解析（6）圖見(jiàn)解析（7）圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線和射線的畫(huà)法畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)線段的畫(huà)法畫(huà)圖即可；（3）根據(jù)線段和射線的定義求解即可；（4）用量角器量出對(duì)應(yīng)角的度數(shù)即可；（5）根據(jù)平行線的畫(huà)法畫(huà)圖即可；（6）根據(jù)垂線的畫(huà)法畫(huà)圖即可；（7）根據(jù)平移作圖的方法作圖即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問(wèn)3詳解】解：由題意得，線段有共8條，射線有共6條；；【小問(wèn)4詳解】解：用量角器量得，故答案為：【小問(wèn)5詳解】解：如圖所示，即所求；【小問(wèn)6詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問(wèn)7詳解】解：如圖所示，即為所求；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)直線，射線，線段，平行線，垂線，平移作圖，線段和射線的數(shù)量問(wèn)題等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22.綜合與實(shí)踐新年晚會(huì)是我們最歡樂(lè)的時(shí)候，會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．下面是常見(jiàn)的一些多面體：操作探究：（1）通過(guò)數(shù)上面圖形中每個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）和棱數(shù)（），填寫(xiě)下表中空缺的部分：多面體頂點(diǎn)數(shù)（）面數(shù)（）棱數(shù)（）四面體4六面體86八面體812十二面體2030通過(guò)填表發(fā)現(xiàn)：頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）和棱數(shù)（）之間的數(shù)量關(guān)系是，這就是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉（L.Euler，1707—1783）證明的這一個(gè)關(guān)系式．我們把它稱為歐拉公式；探究應(yīng)用：（2）已知一個(gè)棱柱只有七個(gè)面，則這個(gè)棱柱是棱柱；（3）已知一個(gè)多面體只有8個(gè)頂點(diǎn)，并且過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)都有3條棱，求這個(gè)多面體的面數(shù)．【答案】（1