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最大公因數(shù)(第二課時)12的因數(shù):1,2,3,4,6,121,2,4既是8的因數(shù),也是12的因數(shù),我們把它們叫做8和12的公因數(shù)。其中4是公因數(shù)里最大的,叫做8和12的最大公因數(shù)。8的因數(shù):1,2,4,883,6,12
1,2,48的因數(shù)12的因數(shù)8和12的公因數(shù)8和12的最大公因數(shù)最小的公因數(shù)呢?301是所有數(shù)的因數(shù),最小公因數(shù)都是1。知識回顧30能夠找全它們的公因數(shù),并找到它們的最大公因數(shù)。知識回顧練一練找出它們的最大公因數(shù),并觀察有什么特點?你發(fā)現(xiàn)了什么?(9,10)=1互質(zhì)關(guān)系互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公因數(shù)就是1。(27,3)=3倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)最大公因數(shù)是較小數(shù)。比較簡便的求出兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法:18=2×3×330既不是互質(zhì)關(guān)系,也不是倍數(shù)關(guān)系。找出18和27的最大公因數(shù)。18和27的最大公因數(shù):3×3=9列舉法(18,27)=9探索研究篩選法27=3×3×3分解質(zhì)因數(shù)法公有質(zhì)因數(shù)的乘積比較簡便的求出兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法:18和27的最大公因數(shù):3×3=9(18,27)=9探索研究3短除法182769233
公有質(zhì)因數(shù)的乘積各自獨有的有的質(zhì)因數(shù)找出18和27的最大公因數(shù)。用兩個數(shù)的公因數(shù)做除數(shù)進行計算;如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除;除到商的公因數(shù)只有1時為止;所有的除數(shù)連乘的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。短除法的步驟探索研究36=2×2×3×324=2×2×2×3找出24和36的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù):2×2×3=12(24,36)=12分解質(zhì)因數(shù)法公有質(zhì)因數(shù)的乘積練一練24361218692324和36的最大公因數(shù):2×2×3=1222
公有質(zhì)因數(shù)的乘積練一練找出24和36的最大公因數(shù)。短除法(24,36)=123
為一間儲藏室的地面鋪磚,要求:邊長是整分米的正方形地磚,把地面鋪滿,使用的地磚都是整塊的??梢赃x擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?例題我們家儲藏室長16dm,寬12dm。例題正方形地磚正好鋪滿,整塊的。正方形地磚的邊長必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。求16和12的公因數(shù)。12dm16dm12dm例題16dm長用16塊寬用12塊都是整塊數(shù)邊長1dm12dm例題16dm長用8塊寬用6塊都是整塊數(shù)邊長2dm12dm例題16dm長用4塊寬用3塊都是整塊數(shù)邊長4dm正方形地磚的邊長還有其他情況嗎?地面寬12dm例題地面長16dm長用16塊寬用12塊都是整塊數(shù)邊長1dm長用8塊寬用6塊都是整塊數(shù)邊長2dm長用4塊寬用3塊都是整塊數(shù)邊長4dm16和12的公因數(shù):1,2,416和12的最大公因數(shù):4可以選擇邊長是1分米、2分米、4分米的地磚。邊長最大是4分米。合唱節(jié)男、女生分別站隊,要使每排人數(shù)相等,沒有剩余。每排最多站幾人?女生有36人練一練男生有48人其實就是求48和36的最大公因數(shù)。求48和36的最大公因數(shù)4836241812943答:每排最多站12人。223與4的公因數(shù)只有1。男生4排(48,36)=123商為互質(zhì)關(guān)系,互質(zhì)的兩個數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。女生3排共站多少排?男生:48÷12=4(排)女生:36÷12=3(排)共站:4+3=7(排)162440812204610235求16、24和40的最大公因數(shù)答:最多可以分成8份。22每份2個(16,24,40)=2×2×2=822、3與5每兩個數(shù)之間都是互質(zhì)關(guān)系,我們把它們叫做兩兩互質(zhì)。在每份禮物中,蘋果、橘子、鴨梨各多少個?鴨梨:16÷8=2(個)橘子:24÷8=3(個)蘋果:40÷8=5(個)解決問題每份3個每份5個答:鴨梨每份2個,橘子每份3個,蘋果每份5個。學(xué)雷鋒日這天,同學(xué)們?nèi)タ赐鐓^(qū)的老人。這些水果,最多可以分成多少份同樣的禮物?16個24個40個求16、24和40的最大公因數(shù)。課后作業(yè)1.小貓釣魚:找到分子和分
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