社會統(tǒng)計學[紙考]一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內(nèi)。每題2分，共20分）C從兩個總體中共選取了8個觀察值，得到組間平方和為432，組內(nèi)平方和為426，則組間均方和組內(nèi)均方分別為(432，71)。C殘差平方和(SSE)反映了y的總變差中（除了x對y的現(xiàn)有影響之外的其他因素對y變差的影響）。D對消費的回歸分析中，學歷、年齡、戶口、性別、收入都是自變量，其中收入的回歸系數(shù)為1.6，這表明(消費每增加1元，收入增加1.6元)。D對于線性回歸，在因變量的總離差平方和中，如果殘差平方和所占比例越大，那么兩個變量之間(相關程度越小)。D對于左偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關系是(眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù))。G關于條形圖的表述，不正確的是(條形圖的矩形通常是緊密排列的)。G根據(jù)一個樣本均值求出的90%的置信區(qū)間表明(總體均值有90%的概率會落入該區(qū)間內(nèi))。G根據(jù)一個樣本均值求出的96%的置信區(qū)間表明(總體均值有96%的概率會落人該區(qū)間內(nèi))。M某班級有100名學生，為了了解學生消費水平，將所有學生按照學習成績排序后，在前十名學生中隨機抽出成績?yōu)榈?名的學生，后面依次選出第13、23、33、43、53、63、73、83、93九名同學進行調(diào)查。這種調(diào)查方法屬于(系統(tǒng)抽樣)。M某班級學生平均每天上網(wǎng)時間可以分為以下六組：1)1小時及以下；2）1-2小時；3)2-3小時；4）3-4小時；5）4-5小時；6）5小時及以上，則5小時及以上這一組的組中值近似為(5.5小時)。M某校期末考試，全校語文平均成績?yōu)?0分，標準差為3分，數(shù)學平均成績?yōu)?7分.標準差為5分。某學生語文得了83分，數(shù)學得了97分，從相對名次的角度看，該生(數(shù)學)的成績考得更好。M某單位對該廠第一加工車間殘品率估計高于13%，而該車間主任認為該比例偏高，如果要檢驗該說法是否正確，則假設形式應該為（H0:π≥0.13；H1:π＜0.13）。M某地區(qū)家庭年均收入可以分為以下六組：1)1500元及以下；2)1500-2500元；3）2500-3500元；4）3500-4500元；5)4500-5500元；6)5500元及以上，則該分組的組距近似為(1000元)。S社會工作一班男生的平均體重為55千克，社會工作二班男生的平均體重為52千克，兩個班級男生體重的標準差均為5千克，那么(二班學生體重的離散程度大)。W為了解某地區(qū)的消費，從該地區(qū)隨機抽取8000戶家庭進行調(diào)查，其中80%的家庭回答他們的月消費在3000元以上，20%的家庭回答他們每月用于通訊、網(wǎng)絡的費用在300元以上，此處8000戶家庭是（樣本）。X先將總體按某標志分為不同的類別或?qū)哟危缓笤诟鱾€類別中采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方式抽取子樣本，最后將所有子樣本合起來作為總樣本，這樣的抽樣方式稱為（分層抽樣）。X下列哪種情況不適合用方差分析？(年齡對收入的影響)X下表是某單位工作人員年齡分布表.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)在第(3)組。級別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120～246225～2914330～3424435～3918540～4412645～4918750～5414855～596合計112X下表是某單位工作人員年齡分布表，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在(第4組)。組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120～246225～2914330～3424435～3918540—4412645～4918750～5414855～596合計112X下表是某單位工作人員年齡分布表，該單位工作人員的平均年齡是（39）。組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120～246225～2914330～3424435～3918540～4412645～4918750～5414855～596合計12Y以下關于直方圖的表述，正確的是(直方圖的矩形通常是緊密排列的)。Y以下關于因變量與自變量的表述不正確的是(自變量的變化是以因變量的變化為前提)。Y以下關于條形圖的表述，不正確的是(條形圖的矩形通常是緊密排列的)。Y有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標準差為2；乙平均每靶9環(huán)，標準差為3，以下甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是（甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高）。Z中心極限定理認為不論總體分布是否服從正態(tài)分布,從均值為μ方差為σ2的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求n≥30），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為(μ)、方差為(σ2Z在假設檢驗中，不拒絕虛無假設意味著(沒有證據(jù)證明虛無假設是錯誤的)。Z在正態(tài)分布中，當均值μ相等時，σ值越小，則（離散趨勢越?。?。Z在期中考試中，某班級學生統(tǒng)計學平均成績?yōu)?0分，標準差為4分。如果學生的成績是正態(tài)分布，可以判斷成績在68分——92分之間的學生人數(shù)大約占總體的(99%)。Z在期中考試中，某班級學生統(tǒng)計學平均成績?yōu)?0分，標準差為4分。如果學生的成績是正態(tài)分布，可以判斷成績在72分-88分之間的學生大約占總體的(95%)。Z在回歸方程中，若回歸系數(shù)等于0，這表明(自變量x對因變量y的影響是不顯著的)。二、名詞解釋（每小題5分，共20分）1.Z值：又稱為標準分數(shù)，它是以平均數(shù)為參照點，以標準差為單位的描述原始數(shù)據(jù)在總體中相對位置的量數(shù)，通過計算Z值將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布，Z值的計算公式為：Z=2.二維表:就是行列交叉的表格,將兩個變量一個分行排放,一個分列排放,行列交叉處就是同屬于兩個變量的不同類的數(shù)據(jù),也稱為列聯(lián)表。3.分層抽樣:先將總體中的所有單位按某種特征或標志(如年齡、性別、職業(yè)等)劃分為若干類型或?qū)哟?然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個子樣本,最后將這些子樣本合起來構成總體樣本。4.離散系數(shù)：離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標準差與該數(shù)據(jù)均值之比，也稱為變異系數(shù)。5.離散變量與連續(xù)變量:如果一個變量的變量值是間斷的,可以一一列舉的,這種變量稱為離散變量;(2分)如果一個變量的變量值是連續(xù)不斷的,即可以取無數(shù)多個數(shù)值,這種變量稱為連續(xù)變量。6.散點圖:在坐標系中,用X軸表示自變量x,用Y軸表示因變量y,而變量組(x,y)則用坐標系中的點表示,不同的變量組在坐標系中形成不同的散點,用坐標系及其坐標系中的散點形成的二維圖就是散點圖。7.誤差減少比例:在預測變量Y的值時,知道變量X的值時所減少的誤差(E1-E2)與總誤差E1的比值稱為誤差減少比例,簡稱PRE。8.虛無假設與替換假設:我們將需要通過樣本信息來推斷其正確與否的命題稱為虛無假設,也稱為原假設或者零假設。如果虛無假設不成立,我們就拒絕虛無假設,需要在另一個假設中進行選擇,這就是替換假設。9.折線圖:以直方圖為基礎,把直方圖頂部的中點用直線依次連接起來,然后把原有的直方圖抹掉后得出的圖形就是折線圖,也可稱為頻數(shù)多邊形圖。10.整群抽樣:先將總體按照某種標志或特征劃分為一些子群體,然后從總體中隨機抽取一些子群體,再將這些抽出的若干小群體內(nèi)的所有元素構成總體樣本的方法。11.中心極限定理：不論總體分布是否服從正態(tài)分布，從均值為μ方差為σ2的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求n≥3012.置信水平：將構造置信區(qū)間的步驟重復很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例。三、簡答題（每題10分，共30分）1.等距分組和不等距分組有什么區(qū)別？請舉例說明。答：(1)在對數(shù)據(jù)進行分組時，如果各組組距相等，則稱為等距分組。例如，分析某班同學期末統(tǒng)計課成績時，假如最低分為73分，最高分為98分，以5分為組距進行分組，分為70—75分，75—80分，80—85分，85—90分，90—95分，95—100分。 (2)如果各組組距不相等，則稱為不等距分組。例如，在分析人口時，往往將人口分為嬰幼兒組（0—6歲），少年兒童組（7—17歲），中青年組（18—59歲），老年人組（60歲及以上），該分類中各組組距不相等，這就是不等距分組。2.判斷以下隨機變量是定性變量還是定量變量，如果是定量變量，確定是離散變量還是連續(xù)變量。(1)網(wǎng)絡供應商的姓名；(2)每月的網(wǎng)絡服務費；(3)每月上網(wǎng)時間；(4)上網(wǎng)的目的；(5)上月網(wǎng)購次數(shù)。答：(1)網(wǎng)絡供應商的姓名:定性。(2)每月的網(wǎng)絡服務費:定量、連續(xù)變量。(3)每月上網(wǎng)時間:定量、連續(xù)變量。(4)上網(wǎng)的目的:定性。(5)上月網(wǎng)購次數(shù):定量、離散變量。3.簡述相關系數(shù)的取值與意義。答：相關系數(shù)的取值在-1～1之間；相關系數(shù)的正負號表示兩個變量相關關系的方向，“+”表示正相關，“-”表示負相關；相關系數(shù)的絕對值表示相關關系的程度，絕對值越大，相關程度越大，即r越接近1;反之，絕對值越小，及r越接近O，相關程度越弱；相關系數(shù)r=0時，只能說變量之間不存在線性相關，而不能說它們之間不相關。4.簡述按照測量水平區(qū)分的四類變量，并舉例說明。答：(1)定類變量:當變量值的含義僅表示個體的不同類別,而不能說明個體的大小、程度等其它特征時,這種變量稱為定類變量。例如:性別(2)定序變量:當變量值的含義不僅表示個體的不同類別,還可以區(qū)分個體之間大小、程度等序次差異時,這種變量稱為定序變量。例如:學歷(3)定距變量:當變量值不僅可以將個體區(qū)分為不同類型并進行排序,而且可以確定不同類別之間的數(shù)量差別和間隔差距時,這樣的變量稱為定距變量。例如:智商(4)定比變量:除了上述三種變量的全部特征外,還可以計算兩個變量值之間的比值時,這樣的變量稱為定比變量。例如:收入5.簡述什么是簡單一元線性回歸分析？其作用是什么？答：簡單回歸分析是通過一定的數(shù)學表達式將兩個變量間的線性關系進行描述,確定自變量的變化對因變量的影響,是進行估計或預測的一種方法,側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關系。(或者簡單回歸分析是對具有線性相關關系的兩個變量之間(其中一個為自變量,另一個為因變量)數(shù)量變化的一般關系進行分析,確定相應的數(shù)學關系式,以便進行估計或預測。)其作用包括:(1)從已知數(shù)據(jù)出發(fā),確定變量之間的數(shù)學關系式;(2)對變量間的關系式進行統(tǒng)計檢驗,考察自變量是否對因變量有顯著影響;(3)利用所求出的關系式,根據(jù)自變量的取值估計或預測因變量的取值。6.簡述直方圖與條形圖的區(qū)別。答：(1)適用范圍不同,條形圖適用于所有類型的數(shù)據(jù);直方圖只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。 (2)條形圖中條形的寬度是固定的,是用條形的長度(或高度)表示各類別頻數(shù)的大小;直方圖則用矩形的面積表示各類頻數(shù)的大小,矩形的寬度和高度均有意義,寬度表示組距,高度表示每一組的頻數(shù)或頻率。 (3)條形圖中各條形是分開排列的;直方圖的矩形通常是緊密排列的。7.簡要說明卡方的擬合優(yōu)度檢驗和獨立性檢驗的含義。答：(1)x2檢驗用于分類變量之間關系的檢驗。當用于檢驗不同類別的目標量之間是否存在顯著差異時,稱為擬合優(yōu)度檢驗。例如,不同職業(yè)的人群中對某項改革措施的支持率是否一致 (2)x2檢驗還可用于判斷兩個分類變量之間是否存在聯(lián)系。如果兩個分類變量之間沒有關系,則稱為獨立,我們用x2判斷它們之間是否關聯(lián),這時稱為獨立性檢驗。例如,對性行為的態(tài)度是否與受教育程度有關8.簡要舉例說明在分析雙變量的關系時，t檢驗和卡方檢驗的主要區(qū)別。答：分析雙變量關系時,t檢驗和卡方檢驗都是主要用于檢驗這兩個變量之間是否存在顯著關系。t檢驗主要用于對一個為數(shù)值型變量、另一個為分類變量且只有兩個類別的變量的雙變量關系的統(tǒng)計顯著性檢驗。卡方檢驗主要用于對兩個分類變量之間的相關性進行統(tǒng)計檢驗,判斷變量之間是否存在顯著關系。例如,我們想考察收入與性別是否存在關系,或者兩性的收入是否存在顯著差異,可以用兩獨立樣本t檢驗。如果我們想考察職業(yè)與性別是否存在關系,而職業(yè)和性別都是分類變量,那么可以用卡方檢驗考察不同性別之間職業(yè)是否存在顯著差異。9.如何對配對樣本進行t檢驗。答：配對樣本檢驗主要是判斷不同的處理或試驗結果是否有差異。配對樣本的t檢驗用于檢驗兩個相關的樣本是否來自具有相同均值的總體。在對配對樣本進行t檢驗時,首先計算兩個樣本中每個對應變量之間的差值;然后再檢驗其差值的均值是否為零,如果差值的均值接近零(在給定的置信區(qū)間內(nèi)),說明兩個總體均值在給定的置信水平上沒有差異,如果差值的均值在置信區(qū)間外,則說明兩個總體均值在給定的置信水平上有差異。四、計算題（每題15分，共30分）1.某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下所示。40個企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額115211105211033113621051212322103321463117131162313733127497141152413834135512415110259135117611916115261183611371081710027120371048881887281123812591291910729953910810115201193014240126 要求： (1)對2011年銷售額按由低到高進行排序，求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。 (2)如果按照規(guī)定，銷售額在125萬元以上的為先進企業(yè)，115萬-125萬之間的為良好企業(yè)，105萬-115萬之間的為一般企業(yè)，105萬以下的為落后企業(yè)，請按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組，編制頻數(shù)分布表，并計算累積頻數(shù)和累積頻率。解：(1)銷售額由低到高排序:87、88、91、95、97、100、103、103、104、105、105、107、108、108、110、112、113、115、115、115、116、117、117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、152眾數(shù):115中位數(shù):115.5平均數(shù):X=(152+146+……+88+87)÷40=4647÷40=116.175(2)40個企業(yè)分組表按銷售額分組（萬元）企業(yè)個數(shù)累計頻數(shù)頻率（%）累計頻率先進企業(yè)111127.527.5良好企業(yè)12233057.5一般企業(yè)8312077.5落后企業(yè)94022.5100合計401002.某農(nóng)科院使用4種方法培育稻米，為確定哪種方法生產(chǎn)效率最高