2021－2022學年山西省忻州市繁峙縣實驗小學六年級（上）期末數(shù)學試卷一、用心讀題，仔細填空。（每空1分，共21分。）1.＝（）÷12＝（）%＝6∶（）＝（）（填小數(shù)）【答案】①.9②.75③.8④.0.75【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時乘3，則＝；的分子和分母同時乘2，則＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，則＝9÷12；根據(jù)分數(shù)與比的關系，則＝6∶8；根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的關系，用分子除以分母，結(jié)果用小數(shù)表示，則＝0.75；將小數(shù)化為百分數(shù)，則小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)的末尾再加上百分號?！驹斀狻浚?÷12＝75%＝6∶8＝0.75【點睛】本題考查了分數(shù)、除法、百分數(shù)、比和小數(shù)的互化，根據(jù)它們的性質(zhì)和關系進行轉(zhuǎn)化即可。2.小時＝（）小時（）分3040立方厘米＝（）立方分米【答案】①.2②.15③.3.04【解析】【分析】根據(jù)1小時＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻啃r＝2小時＋小時小時＝15分小時＝2小時15分3040立方厘米＝3.04立方分米【點睛】本題考查了時間單位、體積單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。3.“雙減”之下，繁峙縣實驗小學傳承健康向上的體育精神，促進學生的全面發(fā)展，12月21日~23日，分年級舉行了冬季趣味運動會。六（8）班參加“翻山越嶺”活動的同學在20到30人之間，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，參加“翻山越嶺”，活動的男生有（）人，女生有（）人，男生比女生多（）（填分數(shù)）。【答案】①.15②.9③.【解析】【分析】已知六（8）班的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，根據(jù)分數(shù)與比的關系，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3∶5，把女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)看作5份，則一共有8份，所以總?cè)藬?shù)一定是8的倍數(shù)，又已知總?cè)藬?shù)在20到30人之間，所以一共有24人，進而用24÷8即可求出每份是多少，再求出3份和5份，也就是男生人數(shù)和女生人數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)，則用男生人數(shù)減女生人數(shù)再除以女生人數(shù)即可求出男生比女生多幾分之幾?！驹斀狻浚?∶5總?cè)藬?shù)一定是8的倍數(shù)，又已知總?cè)藬?shù)在20到30人之間，所以一共有24人，24÷8＝3女生：3×3＝9（人）男生：3×5＝15（人）（15－9）÷9＝6÷9＝活動的男生有15人，女生有9人，男生比女生多。【點睛】本題主要考查了分數(shù)與比的關系，按比分配問題以及求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，用除法計算。4.甲數(shù)乙數(shù)＝1.8，甲、乙兩數(shù)比是（）。【答案】9∶5【解析】【分析】假設乙數(shù)為1，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，用1.8×1即可求出甲數(shù)，再寫出甲、乙兩數(shù)的比，然后化簡，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變?！驹斀狻考僭O乙數(shù)為1，甲數(shù)：1.8×1＝1.81.8∶1＝（1.8×5）∶（1×5）＝9∶5所以甲數(shù)乙數(shù)＝1.8，甲、乙兩數(shù)的比是9∶5?！军c睛】本題主要考查了除法與比的關系以及比的化簡，可用假設法解決問題。5.有這樣一首描寫春的古詩：春水春池滿，春時春草生。春樹綻春蕊，春雨伴春風。春人飲春酒，春鳥弄春色。全詩共30字，其中“春”出現(xiàn)特別多。請算一算，“春”的字數(shù)占總字數(shù)的（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】數(shù)出“春”的字數(shù)和總字數(shù)，用“春”的字數(shù)÷總字數(shù)即可。【詳解】12÷30＝40%【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。6.如圖，圖書館在貝貝家東偏南30°的方向上，距離是2千米。貝貝家在圖書館______偏____________的方向上，距離是______千米?！敬鸢浮竣?西②.北30°③.2【解析】【分析】兩個物體的位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^測中心時，看到對方的方向相反，角度相等，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：圖書館在貝貝家東偏南30°方向上，距離是2千米。則貝貝家在圖書館西偏北30°的方向上，距離是2千米?！军c睛】此題主要考查兩個物體位置的相對性：方向相反、角度相等、距離相等。7.一個鐘表分針長10cm，從2時走到4時，分針的針尖走過了______cm?！敬鸢浮?25.6【解析】【分析】1小時分針繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周，分針從2時走到4時，分針繞鐘面旋轉(zhuǎn)兩周，根據(jù)“C＝2πr”表示出分針繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周分針尖端走過的路程，最后乘2即可?！驹斀狻?時－2時＝2（小時）2×3.14×10×2＝6.28×10×2＝62.8×2＝125.6（cm）分針的尖端走過了125.6cm?！军c睛】掌握圓的周長計算公式是解答題目的關鍵。8.把米鐵絲平均分成3份，每份長（）米，第二份占全長的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把一根米長的鐵絲平均分成3份，每段長÷3米；繩子是單位“1”，平均分成3份，每段占全長的1÷3。【詳解】÷3＝×＝（米）；1÷3＝?！军c睛】此題考查分數(shù)與除法的關系以及分數(shù)的意義。9.如圖，用小棒擺圖形，照這樣擺下去，擺第7個圖形需要（）根小棒，擺第n個圖形需要（）根小棒?！敬鸢浮竣?15②.2n＋1【解析】【分析】根據(jù)第一個圖形用了3根，第二個圖形用了5根，第三個圖形用了7根，第四個圖形用了9根，…第n個圖形就用（2n＋1）根。【詳解】由分析得，當n＝7時，2n＋1＝2×7＋1＝15（根）第n個圖形就用（2n＋1）根?！军c睛】此題考查的是找規(guī)律，解答此題關鍵是正確找出規(guī)律并用規(guī)律解決問題。二、認真思考，準確判斷。（對在括號里畫“√”，錯的在括號里畫“×”，共10分。）10.若甲圓的直徑等于乙圓的半徑，則乙圓的面積是甲圓的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】甲圓的直徑等于乙圓的半徑，則說明乙圓的半徑是甲圓的半徑的2倍，假設乙圓的半徑是2，由此根據(jù)圓的面積公式即可進行解答?！驹斀狻考僭O乙圓的半徑是2，則甲圓的半徑是1。3.14×22÷（3.14×12）＝3.14×4÷3.14＝4則乙圓的面積是甲圓的4倍。故題干說法錯誤?！军c睛】根據(jù)題意，用賦值法求出大小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求解即可。11.在抗疫捐款活動中，劉叔叔捐款的等于李叔叔捐款的，那么劉叔叔捐得多。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意可得：劉叔叔捐款的錢數(shù)×＝李叔叔捐款的錢數(shù)×，兩個乘法算式的積相等，可以設它們的積都等于100元，然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，分別求出劉叔叔、李叔叔捐款的錢數(shù)，再比較大小，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O劉叔叔捐款的錢數(shù)×＝李叔叔捐款的錢數(shù)×＝100元；劉叔叔捐款的錢數(shù)：100÷＝100×3＝300（元）李叔叔捐款的錢數(shù)：100÷＝100×4＝400（元）300＜400李叔叔捐得多。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】運用賦值法，根據(jù)乘法中各部分的關系計算出劉叔叔、李叔叔捐款的錢數(shù)，直接比較大小，更直觀。12.1千米的和3千米的相等。（）【答案】√【解析】【分析】求1千米的是多少和求3千米的是多少，實際上都是在求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，分別列式：1×，3×，求出兩個算式的結(jié)果，比較大小，即可判斷正誤?！驹斀狻?×＝（千米）3×＝（千米）＝所以1千米的和3千米的相等。故答案為：√【點睛】此題的解題關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。13.在32.8后面加一個百分號，這個數(shù)就縮小到原來的。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)百分數(shù)的意義，不是0的一個數(shù)后面添上百分號，這個數(shù)就縮小到原來的，據(jù)此解答?！驹斀狻?2.8%＝0.3280.328÷32.8＝所以在32.8后面加一個百分號，這個數(shù)就縮小到原來的。此說法正確。故答案為：√【點睛】解答本題的關鍵是明確一個數(shù)（不等于0）后面添上百分號，這個數(shù)就縮小到原來的；同樣一個百分數(shù)，去掉百分號，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。14.從扇形統(tǒng)計圖中可以看出各部分數(shù)量的多少。（）【答案】×【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況；扇形統(tǒng)計圖表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系或各部分與各部分之間的關系?！驹斀狻繌纳刃谓y(tǒng)計圖中可以看出各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的特點。三、反復比較，慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里，10分。）15.如果（a，b，c都不為零），則這三個數(shù)中最大的是（）。A.a B.b C.c【答案】B【解析】【分析】假設，根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商，據(jù)此解答。【詳解】假設a：1×＝b：1÷＝1×＝c：1×＝＜＜a＜c＜b這三個數(shù)中最大的是b。故答案為：B【點睛】本題可假設結(jié)果為1，然后求出a、b和c的值是解題的關鍵。16.如下圖，以大圓半徑為直徑畫一小圓，大圓的周長是小圓周長的（

）倍。A.2

B.4 C.6

D.8【答案】A【解析】【分析】由圖可知，大圓的半徑就是小圓的直徑，假設小圓的半徑是1，那它的直徑就是1×2＝2，即大圓的半徑就是2，再根據(jù)圓的周長公式求解即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，假設小圓的半徑是1，那它的直徑就是1×2＝2，即大圓的半徑就是2。由C＝2πr可得：大圓的周長是：2×π×2＝4π，小圓的周長是：2×π×1＝2π，那么4π÷（2π）＝2，可知大圓的周長是小圓周長的2倍。故答案為：A?！军c睛】根據(jù)題意，可得出兩個圓的半徑之間的關系，用賦值法，可以較簡單的求出結(jié)果。17.在正方形內(nèi)畫一個最大的圓（如圖），正方形與圓的面積比是（）。A.1∶1 B.π∶4 C.4∶π D.2∶π【答案】C【解析】【分析】令正方形的邊長為2，那么圓的半徑為1，正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，據(jù)此先分別求出正方形和圓的面積，再根據(jù)比的意義求出面積比。【詳解】令正方形邊長為2，圓的半徑：2÷2＝1，（2×2）∶（π×12）＝4∶π所以，正方形與圓的面積比是4∶π。故答案為：C【點睛】本題考查了正方形和圓的面積，解題關鍵是熟記面積公式。18.一臺空調(diào)，原價5000元，降價后賣4500元，降價（）%。A.500 B.10 C.11.1【答案】B【解析】【分析】用降了的價格除以原價即可。【詳解】（5000－4500）÷5000＝500÷5000＝10%；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關鍵是理解降了原價的百分之幾，所以要用降了的價格除以原價。19.李文看一本書，已經(jīng)看了這本書的，再看20頁就看完了整本書的，這本書共多少頁？列式正確的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，20頁占全書的，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可?！驹斀狻窟@本書的頁數(shù)為：＝＝50（頁）；故答案為：C?！军c睛】明確再看的20頁占全書的幾分之幾是解答本題的關鍵。四、看清數(shù)據(jù)，認真計算。（共26分）20.直接寫出得數(shù)．÷＝×3＝6×＝＋×7＝100÷10%＝÷1＝÷7＝×9×＝【答案】；1；；6；1000；；；2【解析】【詳解】略21.下面各題，能簡便計算的要簡便計算?！敬鸢浮?；；0.57【解析】【分析】，先把100拆分成99＋1，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，先把小數(shù)化為分數(shù)，然后從左往右依次計算即可；，先把百分數(shù)化為小數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝22.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）先計算方程左邊的，把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時乘，再同時除以6，求出方程的解；（3）先將比號改寫成除號，然后方程兩邊同時乘，求出方程的解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：五、動腦思考，規(guī)范操作。（5分）23.畫一個面積是24平方厘米的三角形，底和高的比是3∶1。（每個小方格的邊長是）【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，三角形底與高的乘積為24×2＝48平方厘米，再根據(jù)底和高的比是3∶1，可以確定三角形的底為12厘米，高為4厘米，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻康住粮撸?4×2＝48（平方厘米）；再根據(jù)底和高的比是3∶1，可以畫底為12厘米，高為4厘米的三角形；（形狀不唯一）【點睛】熟練掌握三角形面積公式以及比的意義是解答本題的關鍵。六、活用知識，解決問題。（共28分）24.2021年10月24日下午，繁峙縣接忻州市疾控中心通知后，縣委、縣政府在市委、市政府及市防控辦的正確指導下，立即召開縣新冠肺炎疫情防控工作領導小組會議，安排部署疫情防控應對工作，并立即啟動全縣疫情防控應急預案，相關單位聞令而動，迅速投入各項疫情防控工作，為全縣人民群眾的生命安全和身體健康保駕護航。繁峙縣以雷霆般的速度，經(jīng)四天半時間對全縣人民進行核酸檢測。前2天就完成了檢測任務的，每天完成檢測任務幾分之幾？照這樣計算，幾天完成總?cè)蝿盏?？【答案】?天【解析】【分析】把檢測總?cè)蝿湛醋鲉挝弧?”，已知前2天就完成了檢測任務的，根據(jù)除法的意義，用÷2即可求出每天完成檢測任務的幾分之幾，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，用÷（÷2）即可求出幾天完成總?cè)蝿盏??！驹斀狻俊?＝×＝÷＝×＝3（天）答：每天完成檢測任務的；照這樣計算，3天完成總?cè)蝿盏??！军c睛】本題考查了分數(shù)除法的應用，明確掌握工程問題相關公式是解題的關鍵。25.古人云：“天下大事必作于細，古今興盛皆在于實?！贝扌ｉL以科技節(jié)為契機，用創(chuàng)新引領未來，重視培養(yǎng)科技能力。繁峙縣實驗小學在11月18日舉辦的科技節(jié)上，由實驗人自己研發(fā)的紅色紙飛機每秒飛行150米，太原科技館的灰色飛機的飛行速度是紅色紙飛機的，又是科技館藍色飛機的，藍色飛機的飛行速度是多少？【答案】180米/秒【解析】【分析】先把紅色紙飛機的飛行速度看作單位“1”，灰色飛機的飛行速度是紅色紙飛機的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用紅色紙飛機的飛行速度乘，求出灰色飛機的飛行速度；再把藍色飛機的飛行速度看作單位“1”，灰色飛機的飛行速度又是藍色飛機的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用灰色飛機的飛行速度除以，即可求出藍色飛機的飛行速度?！驹斀狻?50×÷＝120÷＝120×＝180（米/秒）答：藍色飛機的飛行速度是180米/秒。【點睛】找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同；單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算；單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義列式計算。26.一方有難，八方支援，近來西安疫情也是受到四面八方支援。秦晉之好。綿延千年，抗擊疫情，讓我們認識了真正的英雄。他們有“遙知百戰(zhàn)勝，定掃鬼方還”的決絕，他們有“謂我不愧君，青鳥明丹心”的赤誠，他們有“馳驅(qū)一世豪杰，相與濟時艱”的擔當，山西省醫(yī)護工作隊720人，咸陽市醫(yī)護工作隊560人，星夜兼程，支援西安疫情防控。從山西省調(diào)出幾人到咸陽市醫(yī)護工作隊，才能使兩工作隊人數(shù)的比達到2∶3？【答案】208人【解析】【分析】根據(jù)題意，設從山西省調(diào)出人到咸陽市醫(yī)護工作隊，使兩工作隊人數(shù)的比達到2∶3，即咸陽市醫(yī)護工作隊的人數(shù)是山西省的，由此得出等量關系：原來咸陽市醫(yī)護工作隊的人數(shù)＋調(diào)進的人數(shù)＝（原來山西省醫(yī)護工作隊的人數(shù)－調(diào)出的人數(shù)）×，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O從山西省調(diào)出人到咸陽市醫(yī)護工作隊，才能使兩工作隊人數(shù)的比達到2∶3。560＋＝（720－）×560＋＝1080－1.5＋1.5＝1080－5602.5＝520＝520÷2.5＝208答：從山西省調(diào)出208人到咸陽市醫(yī)護工作隊，才能使兩工作隊人數(shù)的比達到2∶3?！军c睛】本題考查列方程解決問題，將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。27.崔校長讓所有師生在不懈的追求過程中，提高精神修養(yǎng)，成為一個有博愛之心，個性健全，主動發(fā)展的人，要實現(xiàn)這個追求“讀好書，好讀書”是一條有效途徑，小朋友們可以通過電子學生證借閱到各種圖書。繁峙縣實驗小學圖書館一年級的數(shù)學故事書有160本，連環(huán)畫的本數(shù)比故事書少37.5%，文藝書的本數(shù)比連環(huán)畫少40%，故事書、科技書、動漫書三種書的數(shù)量比是8∶7∶2。（1）完成下面統(tǒng)計表。圖書種類故事書連環(huán)畫文藝書科技書動漫書本數(shù)160（2）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，嘗試補充扇形統(tǒng)計圖。（3）根據(jù)以上信息，請你提出一個關于百分數(shù)的數(shù)學問題并解答?！敬鸢浮浚?）100；60；140；40（2）見詳解（3）故事書比連環(huán)畫多百分之幾？60%（問題不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)“連環(huán)畫的本數(shù)比故事書少37.5%”，把故事書的本數(shù)看作單位“1”，則連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的（1－37.5%），單位“1”已知，用故事書的本數(shù)乘（1－37.5%），求出連環(huán)畫的本數(shù)；根據(jù)“文藝書的本數(shù)比連環(huán)畫少40%”，把連環(huán)畫的本數(shù)看作單位“1”