7長方形和正方形

單元集體備課

本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)角、線段、三角形、正方形和長方形的基礎(chǔ)上再

一次認(rèn)識(shí)四邊形、長方形和正方形以及它們的周長，并會(huì)計(jì)算長方形和正方形的周長。分

為三個(gè)階段：第一階段主要教學(xué)四邊形的特征、長方形和正方形邊的名稱、長方形和正方

形邊和角的特點(diǎn)；第二階段主要教學(xué)周長的含義及長方形和正方形周長的計(jì)算；第三階段

教學(xué)如何運(yùn)用四邊形及周長的知識(shí)解決生活中的簡單實(shí)際問題。

這部分內(nèi)容不僅要求從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還需

要教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)，聯(lián)系生活拓展知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決

問題的能力。

教科書一方面注意挖掘幾何知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，另一方面提供了大量與空間觀念密

切相關(guān)的素材，并遵循兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，選擇了活動(dòng)化的呈現(xiàn)，目的是加強(qiáng)空間觀念

的培養(yǎng)。長方形和正方形圖形的特征不難觀察，但是結(jié)合周長的概念去測量簡單圖形的周

長是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教科書設(shè)計(jì)了豐富的素材與操作活動(dòng)幫助學(xué)生理解周長的概念，建

立周長與線段之間的聯(lián)系，體會(huì)“化曲為直”的思想，為后面面積的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，從

而讓兩種概念很好地區(qū)分開來。

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，決定了他們對圖形的識(shí)別活動(dòng)，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨

認(rèn)水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展。學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到本單元

要學(xué)習(xí)的平面圖形，經(jīng)常接觸到周長這一概念，但卻不能準(zhǔn)確表達(dá)到底什么才是圖形的周

長。對于探索圖形的特征，學(xué)生比較擅長。本單元的難點(diǎn)是探索周長的計(jì)算方法，教師應(yīng)

關(guān)注學(xué)生對計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，注重動(dòng)手操作和動(dòng)態(tài)演示相結(jié)合，讓學(xué)生獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),

形成表象，發(fā)展空間觀念。

1.緊密聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開數(shù)學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮生活中素材的作用，例如測量樹葉、數(shù)學(xué)書、鐘面等的周長，量頭

圍、胸圍、腰圍，給正方形桌布縫花邊等。將視野從課堂拓寬到生活空間，引導(dǎo)他們?nèi)ビ^

察生活，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)從生活中來.同時(shí)在經(jīng)歷這

些活動(dòng)的過程中深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

2.注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，突出幾何探究過程。

空間觀念是在活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)在多樣的實(shí)踐中，讓學(xué)生主

動(dòng)探究認(rèn)識(shí)圖形的特征。在操作過程中，應(yīng)注意讓學(xué)生明確實(shí)踐的目的，如把長方形紙左

右對折、上下對折，這么做說明了什么等。另外，在驗(yàn)證正方形四條邊都相等時(shí)，學(xué)生往

往只注意到對邊相等，忽視沿對角線對折來驗(yàn)證鄰邊相等。在這種情況下，除了對折還可

以讓學(xué)生選擇用四根紙條拼擺圖形來排除長方形、正方形面的干擾，突出邊的對比，使學(xué)

生思路更明晰，便于總結(jié)歸納，完整闡述。

3.了解教科書編排特點(diǎn)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。

學(xué)生對一些知識(shí)的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的過程。本單元

內(nèi)容，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，在一年級時(shí)，直觀認(rèn)識(shí)了這些形狀。本單元?jiǎng)t要求學(xué)生能在

方格紙和點(diǎn)子圖上描畫。對周長的概念認(rèn)識(shí)，也只要求學(xué)生能結(jié)合具體的物體或圖形說明

周長即可，沒有要求定義式。教師要認(rèn)真分析教科書，要恰當(dāng)把握教學(xué)要求。

◎教學(xué)筆記

第1課時(shí)四邊形(1)

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P79例1及“做一做”，完成教科書P81“練習(xí)十七”第1題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形。

2.通過畫一畫、找一找、圍一圍等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和抽象概括能力。

3.感受生活中的四邊形無處不在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

A教學(xué)重點(diǎn)

能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，理解四邊形的特征。

A教學(xué)難點(diǎn)

直觀感知四邊形，總結(jié)概括四邊形的概念，經(jīng)歷從直觀到抽象的學(xué)習(xí)過程。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件、例1的圖形模型、不規(guī)則形狀紙若干、點(diǎn)子圖、釘子板。

A教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)，了解學(xué)情。

課件播放各種圖形。

師：我們的校園真漂亮啊，同學(xué)們，咱們一起去看看，美麗的校園中有哪些我們曾經(jīng)學(xué)過的圖

形？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)?zāi)芎芸炫袛喑稣n件給出的圖形，但是會(huì)有學(xué)生對立體圖形和平

面圖形的表述不清楚甚至混淆。教師要及時(shí)予以糾正。

2.發(fā)現(xiàn)新知，導(dǎo)入新課。

師：看來同學(xué)們都沒有忘記咱們學(xué)過的這些圖形，今天我們要深入認(rèn)識(shí)其中的一類圖形一一四

邊形。[板書課題：四邊形(1)]

3.畫一畫，了解學(xué)生初步印象。

師：同學(xué)們，你們想象中的四邊形是什么樣的呢？對四邊形有哪些想法呢？請根據(jù)你們的想法,

動(dòng)動(dòng)手把四邊形畫出來吧。

學(xué)生嘗試，教師巡視，收集素材。

【設(shè)計(jì)意圖】了解學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行簡單檢測，了解學(xué)生心中對四邊形的印

象，結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)快速地進(jìn)入新課，對薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)充，加深印象。

二、展示討論，認(rèn)識(shí)四邊形

1.討論四邊形特征。

學(xué)生展示介紹自己畫出的四邊形，教師將學(xué)生畫出的一些四邊形貼在黑板上，相互觀察，找四

邊形的普遍特征。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】如果學(xué)生畫出的以長方形和正方形為主，教師及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，適當(dāng)補(bǔ)充一些梯形、

【教學(xué)提示】

平行四邊形以及不規(guī)則四邊形。

在對比、辨析

師：觀察大家所畫的四邊形，有沒有什么相同的地方？

中明確四邊形的

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生能發(fā)現(xiàn)四邊形的基本特征——四邊形都有四條直的邊，都有四個(gè)角。

特點(diǎn)。了解學(xué)生對

預(yù)設(shè)2：如果學(xué)生不能說出有四個(gè)角，可出示下面的圖形。

四邊形的基本認(rèn)

知，再通過多種活

動(dòng)逐步加深印象。

◎教學(xué)筆記

課件出示

預(yù)設(shè)3：如果學(xué)生不能明確說出有四條直直的邊，只說出了有四條邊，那用下圖來引導(dǎo)學(xué)生觀

察：它是四邊形嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形都有四個(gè)角。

課件出示

下面圖形是四邊形嗎？

【教學(xué)提示】

教科書中沒

讓學(xué)生在直觀的比較中發(fā)現(xiàn)四邊形的四條邊必須是直直的。有給出四邊形的

師：我們找到了這么多的四邊形，那么什么樣的圖形是四邊形呢？定義，可以讓學(xué)生

指名學(xué)生說一說，讓學(xué)生用自己的語言描述什么樣的圖形是四邊形，加深對四邊形的理解。用自己的語言描

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在圖中分別找出四邊形，并仔細(xì)觀察尋找它們都有什么共同的特點(diǎn)，在這述什么樣的圖形

個(gè)過程中讓學(xué)生初步感知四邊形的特征：有四條邊、四個(gè)角。此時(shí)學(xué)生對四邊形的特征表象認(rèn)識(shí)是是四邊形，以加深

不全面的，接下來通過反例，讓學(xué)生在對比、辨析中發(fā)現(xiàn)四邊形的四條邊必須是直直的。這樣安排,學(xué)生對四邊形的

有利于學(xué)生建立清晰的四邊形的表象。理解。

2.分類，鞏固對四邊形基本特征的認(rèn)識(shí)。

課件出示教科書P79例1。

師：四邊形躲在了這些圖形中，你發(fā)現(xiàn)它們的蹤跡了嗎？試著圈一圈。

課件出示

I『-iTI把你認(rèn)為是四邊形的圖形圈出來

【教學(xué)提示】

注意要求學(xué)

生說一說分類的

理由。

學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，圈出圖形。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在課件上將這些圖形分成兩類，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說，其他圖形為什么不是四【教學(xué)提示】

邊形。通過動(dòng)手操

3.尋找，在物體上發(fā)現(xiàn)四邊形。作，突出畫四邊形

師：我們的身邊還有哪些物體的表面是四邊形的？的要素一一“邊”

【學(xué)情預(yù)設(shè)】桌子的表面是四邊形；汽車的玻璃窗是四邊形；數(shù)學(xué)書的封面是四邊形等。和“頂點(diǎn)”,同時(shí)

4.畫一畫，加深理解。讓學(xué)生了解各種

課件出示教科書P79“做一做”第2題。四邊形的共性和

各自特點(diǎn)。

學(xué)生自由作圖，反饋交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合四邊形的特點(diǎn)描述畫圖的過程?！蚪虒W(xué)筆記

在學(xué)具袋中拿出點(diǎn)子圖畫出不同的四邊形。課件展示學(xué)生畫的結(jié)果或指名學(xué)生上臺(tái)在釘子板上

圍一圍。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】四邊形都有4條直的邊，都有4個(gè)角。

再次出示教科書P79例1,讓學(xué)生找出哪些是四邊形并說出理由。

師小結(jié)：四邊形的特征：有4條直的邊，有4個(gè)角。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷辨一辨、畫一畫、圍一圍、說一說等過程，幫助學(xué)生

形成四邊形的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，幫助學(xué)生積累豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、鞏固練習(xí)【教學(xué)提示】

1.完成教科書P81“練習(xí)十七”第1題。以判斷的形

學(xué)生口答，并說說判斷依據(jù)，可以讓學(xué)生上臺(tái)在點(diǎn)子圖上畫出反例。式加深學(xué)生對四

2.連一連。邊形的認(rèn)識(shí)，提升

課件出示習(xí)題。學(xué)生的邏輯思維

能力。

課件出示

小貓要沿著由四邊形串連起來的路線走才能吃到魚。請你幫助小貓畫出吃

魚的路線。

【教學(xué)提示】

注意引導(dǎo)學(xué)

指名學(xué)生上臺(tái)完成。其他學(xué)生同桌之間在座位上用“上下左右”表述清楚小貓的行走路線，如

生準(zhǔn)確、清晰地表

有錯(cuò)誤，小組內(nèi)相互糾錯(cuò)并說明不符合四邊形的哪個(gè)特征。

達(dá)。

【設(shè)計(jì)意圖】在初步感知四邊形的基礎(chǔ)上，安排辨一辨、找一找、連一連等活動(dòng)，讓學(xué)生把已

經(jīng)建立的四邊形的表象以物化的形式表達(dá)出來，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的體驗(yàn)中再一次豐富對四邊形的

感知，進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固四邊形的特征，加深對四邊形的認(rèn)識(shí)。

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)會(huì)怎么判斷一個(gè)圖形是不是四邊形了嗎？

A板書設(shè)計(jì)

四邊形（1）

（張貼例1中的圖形，并根據(jù)學(xué)生發(fā)言分好類。）

四邊形的特征：有4條直的邊，有4個(gè)角。

A教學(xué)反思

對圖形的認(rèn)識(shí)最初就是由觀察開始的，因此觀察是學(xué)生建立空間觀念的基礎(chǔ)，所以在四邊形的

認(rèn)識(shí)過程中安排了一系列的觀察活動(dòng)。本節(jié)課學(xué)生接受新知相對來說較快，因?yàn)橐呀?jīng)有認(rèn)識(shí)常見的

簡單平面圖形的經(jīng)驗(yàn)，有一定的空間與幾何的基礎(chǔ)。

本節(jié)課在以前的基礎(chǔ)上對學(xué)生的能力要求又有一定的提升，要求學(xué)生能夠更加仔細(xì)地觀察，對

圖形的認(rèn)識(shí)更全面。教師要有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生在觀察平面圖形的時(shí)候注意圖形構(gòu)成的幾大要素，

善于去發(fā)現(xiàn)同類圖形的基本特征。

A作業(yè)設(shè)計(jì)

◎教學(xué)筆記

第2課時(shí)四邊形(2)

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P80例2及“做一做”，完成教科書P81~82“練習(xí)十七”第2、3、5、6、7題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.直觀感知長方形和正方形，能區(qū)分和辨認(rèn)長方形和正方形，會(huì)在方格紙上畫長方形和正方形,

并掌握它們邊的名稱。

2.通過折一折、量一量等活動(dòng)，自主探究長方形和正方形的特征，培養(yǎng)觀察、比較和抽象概括

的能力。

3.經(jīng)歷對長方形和正方形的空間概念的認(rèn)識(shí)過程，體驗(yàn)抽象概括的思維方法。

A教學(xué)重點(diǎn)

感悟長方形和正方形的特征，能區(qū)分長方形和正方形.

A教學(xué)難點(diǎn)

總結(jié)概括長方形、正方形的特征。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件，直尺，三角尺，4張長方形紙和4張正方形紙。

A教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

師：我們的城市在創(chuàng)建衛(wèi)生文明城市，我們一起去校園中看看能為“雙創(chuàng)”做點(diǎn)什么吧！【教學(xué)提示】

師：校園里的花草樹木美嗎？花草樹木這么美，應(yīng)該怎樣保護(hù)它們呢？可提前讓學(xué)

【學(xué)情預(yù)設(shè)】按時(shí)澆水，施肥，除雜草，掛保護(hù)牌……生去觀察校園環(huán)

師：護(hù)綠小組制作了保護(hù)樹木的牌子，大家知道都是什么形狀的牌子嗎？境。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】長方形牌子、正方形牌子。

師：大家想不想做一個(gè)這樣的牌子呀？(想)怎樣做一個(gè)長方形或正方形的牌子呢？關(guān)于長方

形和正方形，你都知道什么？

學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行交流。

師：同學(xué)們談到了長方形和正方形的一些特點(diǎn)，今天我們進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)長方形和正方形。[板書

課題：四邊形(2)]

【設(shè)計(jì)意圖】以教科書情境為依托，以制作牌子為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受

到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生弄清楚要想做好保護(hù)牌，必須知道長方形和正方形的特征，培養(yǎng)學(xué)

生的思維能力。

二、觀察操作，研究圖形

1.研究長方形邊和角的特征。

師：先來研究長方形的特征，同桌之間相互合作。

先動(dòng)手折一折、量一量、比一比，探究一下長方形邊和角有哪些特征。然后和同桌說一說你是【教學(xué)提示】

怎樣做的，發(fā)現(xiàn)了什么。注重讓學(xué)生

學(xué)生操作，教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥。自主探究，加強(qiáng)活

師：哪位同學(xué)上來說一說你是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什么？動(dòng)指導(dǎo)。注意提醒

(1)發(fā)現(xiàn)長方形邊的特點(diǎn)。學(xué)生從邊和角兩

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用直尺量，發(fā)現(xiàn)上邊和下邊相等，左邊和右邊相等。個(gè)方面去觀察。

預(yù)設(shè)2：把長方形上下對折，發(fā)現(xiàn)上邊和下邊相等，左右對折發(fā)現(xiàn)左邊和右邊也相等。

師小結(jié)：四邊形的上邊和下邊、左邊和右邊的位置是相對的，我們把這樣的邊叫做對邊。

師：同學(xué)們再次測量一下，然后說一說長方形的對邊有什么特點(diǎn)。◎教學(xué)筆記

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過操作，規(guī)范表達(dá)：長方形有兩組對邊，而且兩組對邊分別相等。

（2）發(fā)現(xiàn)長方形角的特點(diǎn)。

師：長方形的角有什么特點(diǎn)？先猜一猜，再選擇合適的方式驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

師：誰來說一說長方形的角有什么特點(diǎn)？你是怎么驗(yàn)證你的觀點(diǎn)的？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】用三角尺上的直角和長方形的角比一比，發(fā)現(xiàn)長方形的四個(gè)角都是直角。

師：還可以怎樣比能更快地知道長方形的四個(gè)角都是直角？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以把四個(gè)角折在一起，比一次就可以很快地發(fā)現(xiàn)長方形的四個(gè)角都是直角。

（3）回顧梳理，總結(jié)方法。

師：誰能完整地說一說長方形邊和角的特征？

學(xué)生梳理長方形的特征?！窘虒W(xué)提示】

總結(jié)：我們先觀察長方形，從邊和角兩方面來研究，通過折一折、量一量、比一比的方法，發(fā)為學(xué)生創(chuàng)造

現(xiàn)長方形的兩組對邊分別相等，四個(gè)角都是直角。（板書）動(dòng)手、動(dòng)口的機(jī)

向?qū)W生介紹長方形各部分的名稱。（課件出示長方形圖片）會(huì)，自己歸納出長

方形的特征。

課件出示

長方形

寬

長

較長的邊叫長方形的長，較短的邊叫長方形的寬。

2.認(rèn)識(shí)正方形。

師：我們從邊和角兩個(gè)方面研究出了長方形的特征。大家想一想，正方形的特征可以從哪些方

面去研究？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】也可以從邊和角來研究。

師：老師還為每個(gè)組都準(zhǔn)備了正方形紙片，請同學(xué)們利用手中的學(xué)具，同桌相互合作研究正方

形的特征。

學(xué)生動(dòng)手操作探究，教師巡視?！窘虒W(xué)提示】

師：我們一起來看看這組同學(xué)是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什么？探索活動(dòng)的

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：量一量，發(fā)現(xiàn)正方形四條邊都相等；比一比，發(fā)現(xiàn)正方形的四個(gè)角都是目的要明確，主次

直角。要分明。明確是因

預(yù)設(shè)2：折一折，發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等。為什么，得到什

總結(jié)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。（板書）么。

向?qū)W生介紹正方形各部分的名稱。（課件出示正方形圖片）

課件出示

邊

師：正方形的每條邊都叫做邊?！蚪虒W(xué)筆記

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)給了學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行研究，通過折一折、量一量、比一比等活

動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究長方形和正方形特征的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間想象力和

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、辨析圖形，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系

師：觀察長方形和正方形的特征，它們有哪些相同的地方？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】都有四條邊，四個(gè)角都是直角。

師：有哪些不同的地方？【教學(xué)提示】

【學(xué)情預(yù)設(shè)】長方形的兩組對邊分別相等，正方形的四條邊都相等。利用動(dòng)畫使

師：這是一個(gè)長方形，仔細(xì)看，長和寬有什么變化？長方形是怎樣變成正方形的？學(xué)生直觀感知長

課件展示長方形變成正方形的過程。方形和正方形之

師：當(dāng)長方形的長變得和寬相等時(shí)就成為一個(gè)正方形，但它仍然具有長方形的所有特征，我們間的聯(lián)系。

可以說正方形是特殊的長方形。

【設(shè)計(jì)意圖】觀察長方形和正方形的特征，滲透推理的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；觀察

圖形的變化，在“變”和“不變”的思辨中，巧妙地蘊(yùn)含了兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的神奇

與奧秘。

四、鞏固提高

1.畫一畫：完成教科書P80“做一做”第1題。

(1)小組討論在方格紙上如何畫出4個(gè)直角，如何保證對邊相等(4條邊相等)。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)教師巡視并收集有代表性的作品展示，提醒學(xué)生要利用長方形和正方形的基本特征來進(jìn)行

驗(yàn)證、對照，及時(shí)檢查。

2.圍一圍：在釘子板上圍出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。

3.分一分：完成教科書P81“練習(xí)十七，第2題。

分完后，指名學(xué)生說一說分類的依據(jù)。

4.剪一剪：完成教科書P80“做一做”第2題。【教學(xué)提示】

先試一試，再打開看一看，同桌間相互說一說各自發(fā)現(xiàn)了什么。再次加深對四邊形的對邊和鄰讓學(xué)生經(jīng)歷

邊的認(rèn)識(shí)。猜測、感悟、驗(yàn)證

5.猜一猜：完成教科書P81“練習(xí)十七”第3題。的過程，加深對四

學(xué)生先小組內(nèi)討論，然后說一說判斷的依據(jù)。邊形的認(rèn)識(shí)。

6.拼一拼：完成教科書P82“練習(xí)十七”第5題。

有條理地展示答案，說出所有的可能。

【設(shè)計(jì)意圖】通過不同形式的練習(xí)，加深對長方形、正方形的特征的認(rèn)識(shí)。

五、拓展提升

1.完成教科書P82“練習(xí)十七”第6題。

師：這幅圖是實(shí)物圖嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】不是，是示意圖。因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L并不是1厘米，而圖中標(biāo)的是1厘米，所

以這幅圖是把每個(gè)小正方形的邊長看作1厘米，是示意圖。

根據(jù)題目要求畫出長方形與正方形，并指名學(xué)生說一說是怎么畫的。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：沒有按照小正方形的頂點(diǎn)畫圖。提醒學(xué)生注意合理利用素材，把長方形

和大正方形的頂點(diǎn)畫在小正方形的頂點(diǎn)上，這樣更容易找到對應(yīng)的長度，也更容易畫出直角。

預(yù)設(shè)2：先確定鄰邊，再畫對邊。

預(yù)設(shè)3：先確定4個(gè)頂點(diǎn)，再連線。

師：我們生活中經(jīng)常需要把比較大的圖形在紙上體現(xiàn)，所以在方格紙上畫的時(shí)候要注意明確方

格紙的小正方形的邊長是多少，這樣才能更準(zhǔn)確地畫出圖形的示意圖?！蚪虒W(xué)筆記

2.完成教科書P82“練習(xí)十七”第7題?！窘虒W(xué)提示】

師：要在圖中畫出一個(gè)最大的正方形，正方形的大小受什么影響呢？（邊長）那依據(jù)此題要求,教師可在此

正方形的邊長最長是多少？基礎(chǔ)上適當(dāng)增加

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：8厘米。（師追問：試一試，可以嗎？）看來得和長方形最短的邊，也就一些類似的題目。

是寬一樣長，才能保證正方形在長方形里面。如將長方形的紙

預(yù)設(shè)2：6厘米。減去一個(gè)角，讓學(xué)

師：在圖中畫一畫。把剩下的空填一填。生說一說剩下的

學(xué)生獨(dú)立完成，集體講解，逐步分析。是什么圖形。

師：通過完成這一題，你有什么收獲？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：要認(rèn)真審題，逐步分析。

預(yù)設(shè)2：在長方形里畫出最大的正方形，正方形的邊長等于長方形的寬。

【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合長方形和正方形的基本特征，合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、推理、解決問題，培

養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探索精神。

六、回顧總結(jié)，整理歸納

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方形和正方形，大家一起來回顧一下學(xué)習(xí)過程?！窘虒W(xué)提示】

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)會(huì)了從邊和角來研究長方形和正方形的特征。在利用圖形

預(yù)設(shè)2：學(xué)會(huì)了用量一量、折一折的方法研究長方形和正方形的特征。特征進(jìn)行判斷時(shí)，

預(yù)設(shè)3：感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。注意舉實(shí)例幫助

師：大家都知道了長方形和正方形的特征，現(xiàn)在可以試著做長方形和正方形的保護(hù)牌了嗎？回學(xué)生理解其不充

家做一個(gè)牌子來保護(hù)小區(qū)的花草樹木，好嗎？分性：不能說有四

A板書設(shè)計(jì)條直邊就一定是

四邊形（2）長方形或正方形；

?□不能說有四個(gè)直

角就一定是長方

長邊形。

長方形：四個(gè)自角,對邊相等：正方形：四個(gè)白:角,四條邊都相等

A教學(xué)反思

本節(jié)課充分利用學(xué)生的視覺沖突，仔細(xì)深入地從圖形的基本構(gòu)成來探索長方形和正方形的基本

特征。學(xué)生在探索的過程中采取多種方法去驗(yàn)證自己的猜想，真正讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的探究過程，

有切身的體驗(yàn)，更確保了學(xué)習(xí)的效果。學(xué)生在操作和畫圖上還有所欠缺，特別是分不清實(shí)物圖與示

意圖的區(qū)別，所以在練習(xí)時(shí)有意識(shí)地加強(qiáng)了這方面的講解，讓學(xué)生能理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性，能結(jié)合生

活經(jīng)臉理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的意識(shí)。

A作業(yè)設(shè)計(jì)◎教學(xué)筆記

第3課時(shí)周長

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P83例3及“做一做”，完成教科書P84“練習(xí)十八”第b4題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、比較等活動(dòng)感知周長，能正確指出物體表面或簡單圖形的

一周。

2.在圍一圍、量一量、算一算等活動(dòng)中理解周長的概念，了解測量周長的方法，滲透化曲為直

的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.結(jié)合具體情境，感知周長與實(shí)際生活的聯(lián)系。

A教學(xué)重點(diǎn)

理解周長的概念，會(huì)測量規(guī)則物體和不規(guī)則物體的周長。

A教學(xué)難點(diǎn)

理解“周長”和“封閉圖形”的定義，建立周長的概念。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件、三角尺、樹葉、鐘面模型、直尺、軟尺、繩子。

A教學(xué)過程

一、感知周長

1.初步感知什么是一周?！窘虒W(xué)提示】

課件演示螞蟻繞樹葉邊緣爬一周的情景。從學(xué)生的生

師：說說你觀察到了什么。（螞蟻圍著樹葉爬了一圈）活經(jīng)驗(yàn)和已有知

師：請認(rèn)真觀察：螞蟻是從哪兒開始的？沿著什么地方爬的？又是在哪兒結(jié)束的？識(shí)出發(fā)，結(jié)合觀

學(xué)生觀看課件，獨(dú)立思考。（課件演示后學(xué)生邊指邊說）察，讓學(xué)生初步體

師：螞蟻繞著樹葉邊緣爬了一圈，我們就可以說是螞蟻繞著樹葉邊緣爬了一周。會(huì)周長的含義。

2.導(dǎo)入新課。

師：這“一周”的長度也就是樹葉的“周長”，今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)周長的知識(shí)。（板書課題:

周長）

【設(shè)計(jì)意圖】以動(dòng)畫引入新知，使學(xué)生初步感悟周長的含義的同時(shí)引發(fā)學(xué)生思考，帶著問題去

觀察體會(huì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、探索新知

1.認(rèn)識(shí)一周。

師：咱們先來研究什么是“一周”。

（1）指一指。

請學(xué)生動(dòng)手指一指數(shù)學(xué)書封面的一周，并交流展示。

指名學(xué)生說一說起點(diǎn)在哪，終點(diǎn)在哪。

引導(dǎo)學(xué)生歸納：從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)繞一圈又回到起點(diǎn)，就是‘'一周"。

師：從起點(diǎn)出發(fā)描了一周又回到起點(diǎn)圍成的圖形，就叫封閉圖形。

（2）認(rèn)一認(rèn)。

師：老師帶來了許多物體，它們的表面有沒有“一周”？請同學(xué)們打開練習(xí)紙，用水彩筆把“一

周”畫出來。

◎教學(xué)筆記

課件出示教科書P83例3。

課件出示......................................................................：

【教學(xué)提示】

動(dòng)手操作的

過程中，提示學(xué)生

描出邊線，畫一

畫，摸一摸，獲得

師：想象一下，這些物體只留下一周的邊線會(huì)是什么圖形？（學(xué)生描畫）對周長的感性認(rèn)

【學(xué)情預(yù)設(shè)】彎彎曲曲的圖形、三角形、長方形、圓形。

識(shí)。

教師操作演示，出示各圖形的邊線。

2.認(rèn)識(shí)周長。

師：這一周都是有長度的，這一周的長度稱為周長?！窘虒W(xué)提示】

(1)辨一辨：下面的這幾個(gè)圖形有周長嗎？(課件出示圖片)這里加入干

擾線段與未封閉

課件出示圖形，突破難點(diǎn)。

學(xué)生思考交流后，重點(diǎn)研究圖2和圖3。

師：說一說你的判斷依據(jù)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】圖2：圖形的一周不包括圖形內(nèi)部的，所以只能畫出邊線。

圖3：從一點(diǎn)開始，沿著邊不能回到開始的這一點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過圖2強(qiáng)化“邊線”的認(rèn)識(shí)，通過圖3強(qiáng)化“封閉”的認(rèn)識(shí)。

(2)說一說：對周長的理解?！窘虒W(xué)提示】

師：看來，只有封閉圖形的--周才有固定的長度。這一周的長度就可以叫做圖形的周長。誰能要讓學(xué)生明

完整地說一說對周長的理解？確，找圖形的周

【學(xué)情預(yù)設(shè)】封閉圖形一周的長度，是它的周長。(板書)長，要找到起始點(diǎn)

學(xué)生用語言將自己所理解的信息表達(dá)出來即可，但注意關(guān)鍵詞要準(zhǔn)確。教師要適時(shí)評價(jià)，確保和結(jié)束點(diǎn)，一周的

學(xué)生對周長有正確的理解。長度才是圖形的

(3)畫一畫：結(jié)合概念找周長。周長。在理解的基

師：請大家打開教科書P83,結(jié)合周長的概念用彩筆描出下面圖形的周長吧！(課件出示圖片)礎(chǔ)上要會(huì)描述。

課件出示

學(xué)生獨(dú)立完成描畫的任務(wù)，說一說各個(gè)圖形的周長的大小。(起點(diǎn)至終點(diǎn))

【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課前螞蟻爬行的情境，先讓學(xué)生說一說對周長的理解，初步感知周長。然后

再結(jié)合實(shí)例，經(jīng)歷從物體表面感知“一周”、關(guān)注“一周”的長度等活動(dòng)過程，不斷豐富學(xué)生對周長

的認(rèn)知，從理性上認(rèn)識(shí)周長。

3.周長的測量方法。

(1)提出疑問，明確任務(wù)。

師：大家已經(jīng)知道了什么是周長，接下來，我們來解決第二個(gè)問題：怎么知道一個(gè)圖形的周長

具體是多少？比如：鐘面、三角尺的周長。老師為大家準(zhǔn)備了直尺、軟尺和繩子，請大家根據(jù)需要

選擇合適的測量工具測量出它們的周長?！蚪虒W(xué)筆記

(2)小組合作，探究方法。

出示活動(dòng)要求：小組6人合作，拿出老師提供給大家的鐘面學(xué)具和三角尺，觀察這兩個(gè)圖形的

特點(diǎn)，選擇合適的工具測量出它們的周長。將測量的數(shù)據(jù)記錄在練習(xí)冊上，結(jié)果保留整厘米。

引導(dǎo)學(xué)生讀懂活動(dòng)要求，特別是“結(jié)果保留整厘米”，理解即可。

(3)展示交流。

師：你測量的是哪個(gè)物品的周長？你是怎么測量的？結(jié)果是多少？【教學(xué)提示】

【學(xué)情預(yù)設(shè)】測量三角尺的周長，先測出三邊的長度，記錄下來，最后把三邊的長度加起來。提示學(xué)生對

測量鐘面的周長，一般會(huì)用繩子纏繞或者滾動(dòng)的方法。學(xué)生不會(huì)測量曲線的長度，教師引導(dǎo)學(xué)于不規(guī)則的封閉

圖形，可以先用繩

子繞，再用尺量。

生使用“化曲為直”的方法（在前面抽象出周長概念已初步感受）?？梢杂密洺摺⒗K子測量，還可以

在直尺上滾動(dòng)一周測量。

課件演示“繩繞法”“滾動(dòng)法”。

（4）比較歸納。

師：什么樣的圖形可以直接用直尺量？什么樣的圖形得先用繩子繞一繞，再量出繩子的長度？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】圖形的各邊都是直直的，就可以用直尺量；圖形的各邊是曲線或不規(guī)則的，則可

以用“繩繞法”“滾動(dòng)法”。

師小結(jié)：雖然具體測量的方法不同，但是都能測得圖形的周長。由曲線圍成的圖形的周長，我

們可以想辦法把它們一周的邊線“化曲為直”（板書），再測量出它的周長。無論是直線圖形還是曲

線圖形，只要把這個(gè)圖形所有的邊線的長加起來就是它的周長。

（5）實(shí)踐應(yīng)用。

完成教科書P83“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，說一說每個(gè)圖形的一周包括哪幾條線段。

【設(shè)計(jì)意圖】在初步建立周長的概念之后，引導(dǎo)學(xué)生探究不同圖形的周長，鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)有

工具思考并得出測量周長的不同方法。給學(xué)生提供足夠的思考、交流、實(shí)踐、探索的空間，感受“化

曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

4.周長的應(yīng)用。

師：我們已經(jīng)知道了什么是周長，并且也會(huì)測量周長，現(xiàn)在我們來思考第三個(gè)問題：測量出周

長有什么用？

師：我有一張很喜歡的照片，想給它裝上漂亮的花邊框，買少了不夠用，買多了又很浪費(fèi)，至

少需要買多長的邊框才夠呢？有什么方法幫我解決嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生剛學(xué)到周長的知識(shí)，自然想到量出這張照片的周長就可以了。

師：周長在生活中其實(shí)還有更廣泛的應(yīng)用，我們來一起了解一下。

引導(dǎo)學(xué)生理解需要用到周長知識(shí)的地方有很多，如：做衣服的時(shí)候量的腰圍、胸圍和臀圍，買

帽子時(shí)需要量頭圍，包裝禮品具體需要多長的彩帶等。

師：你能想到生活中還有哪些需要用到周長知識(shí)的地方嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：由此可見，周長的使用在生活中還真是隨處可見。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生了解周長在生活中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解周長的意義，同時(shí)有

利于學(xué)生建立周長的數(shù)學(xué)模型，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念會(huì)有一定的幫助。【教學(xué)提示】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高先讓學(xué)生判

1.完成教科書P84“練習(xí)十八”第1題。斷哪些是封閉圖

學(xué)生在課本上獨(dú)立完成，注意起始位置，明確封閉圖形的一周的長度就是這個(gè)圖形的周長。形，再描出它的邊

2.完成教科書P84“練習(xí)十八”第2題。線，以鞏固對周長

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，教師適時(shí)指導(dǎo)。讓學(xué)生明確公園一周的長度具體對應(yīng)哪里。含義的理解。

3.完成教科書P84“練習(xí)十八”第3題。

學(xué)生判斷后，說一說自己的想法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：通過量出每條邊的長度再相加的方法，發(fā)現(xiàn)第（1）組的兩個(gè)圖形的周長

一樣長，第（2）組中右邊圖形的周長比左邊圖形的周長長。

預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)可以把第（1）組中右邊的圖形通過移動(dòng)邊的方法改成和左邊一樣的長方形，這

兩個(gè)圖形的周長一樣長；第（2）組中右邊的圖形凹進(jìn)去部分的橫著的一條邊平移上去就和左邊的圖

形一樣了，凹進(jìn)去豎著的兩條邊是多出來的，因此，右邊圖形的周長比左邊的長。

4.布置學(xué)生課后完成教科書P84“練習(xí)十八”第4題。

【設(shè)計(jì)意圖】富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)技能，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用

所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

四、回顧整理，反思提升

師：今天我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形的知識(shí)，通過學(xué)習(xí)你懂得了什么？有什么收獲？在我們?nèi)?/p>

常生活中，隨處可見長方形和正方形，老師相信，只要細(xì)心觀察，善于思考，什么樣的數(shù)學(xué)難題我

們都會(huì)找到答案，因?yàn)閿?shù)學(xué)就在我們的身邊！

A板書設(shè)計(jì)

周長

（張貼例題模型，學(xué)生上臺(tái)描一描。再取下模型，剩下外沿一周）

封閉圖形一周的長度，是它的周長。

化曲為直

A教學(xué)反思

通過以往的教學(xué)經(jīng)臉，學(xué)生在對周長的理解過程中，對“封閉"和''一周"的理解不深刻，會(huì)

對周長的理解產(chǎn)生困惑。所以本節(jié)課首先讓學(xué)生從動(dòng)畫中認(rèn)識(shí)到''一周"，再依次進(jìn)行重難點(diǎn)突破，

理解周長的概念。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，從“周長產(chǎn)生”“什么是周長”“周長有什么用”三個(gè)方面，幫助

學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

A作業(yè)設(shè)計(jì)

三、算一算，下面各圖形的周長是多少？

忸

4厘米8毫米

周氏是（周氏是（

四、動(dòng)物園的大型表演《百獸盛會(huì)》開始了，狀狀發(fā)現(xiàn)表演場地是如圖所示的形狀，你能算出

表演場地的周長嗎？

參考答案

三、12厘米21毫米24米

四、55+62+108+84+69+80=458（米）

◎教學(xué)筆記

第4課時(shí)長方形和正方形的周長

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P85例4及“做一做”，完成教科書P87“練習(xí)十九”第3題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.探索并掌握長方形、正方形的周長計(jì)算公式，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔性，會(huì)用所學(xué)知識(shí)解

決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系。

2.通過多種活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極探究、大膽嘗試的自主學(xué)習(xí)能力和同學(xué)間協(xié)作互助的精神。

A教學(xué)重點(diǎn)

自主探究長方形和正方形周長的計(jì)算方法，感受解決問題的多樣性。

A教學(xué)難點(diǎn)

用數(shù)形結(jié)合的思想理