六年級數(shù)學下冊課件第1課時比和比例（1）

第6單元整理和復習1.數(shù)與代數(shù)一、復習導入提問：誰能用“比的知識”說說男同學、女同學、全班人數(shù)的關系？男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。比例比例應用反比例意義比和比例比求比值比的性質(zhì)比的意義化簡比比、分數(shù)和除法的關系比的應用a

:b＝ba＝

a÷b

比例的應用按比分配求比例尺求圖上距離求實際距離比例的意義正比例意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例意義反比例意義1.知識聯(lián)系比例比例的意義比的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。正比例與反比例正比例的意義反比例的意義兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定表示兩個比相等的式子叫做比例比例的應用比例尺解決比例問題實際距離圖上距離＝比例尺比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.知識歸納化簡下面各比并求比值。1017:60.061.5①求比例尺。一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？②求實際距離。在比例尺是1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。答案：①1∶5000 ②400km。二、鞏固練習1.甲車4小時行駛280km，乙車3小時行駛300km。①甲車行駛的路程與時間的比是（）。②乙車行駛的路程與時間的比是（）。③乙車與甲車行駛的路程比是（）。④甲車與乙車行駛的時間比是（）2.如果n×4=m×7，那么n：m＝（）：（）。7010015:144:3743.大小兩個圓的半徑之比是3:5。它們的直徑之比是（），面積之比是（）。4.在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是1.5，另一個外項是（）。5.圓的面積與圓的半徑成（）。A.

正比例B.

反比例C.

不成比例

D.

無法判斷6.在比例里，兩個外項的積一定，兩個內(nèi)項成（

）。A.

正比例

B.

反比例

C.

不成比例

D.

無法判斷3:59:25CB六年級數(shù)學下冊課件第2

課時比和比例（2）

第6單元整理和復習1.數(shù)與代數(shù)一、復習回顧提問：請你判斷上面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？1.《小學生作文》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。2.圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。3.一個人的身高與他的年齡。4.小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。5.書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。6.書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)

與每包的冊數(shù)?；貞浺幌率裁唇姓壤裁唇蟹幢壤空壤簝煞N相關聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。反比例：兩種相關聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個等量關系式。（1）舉例說明每袋奶的質(zhì)量成正比例牛奶的質(zhì)量隨牛奶的袋數(shù)變化a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個等量關系式。面包總的個數(shù)成反比例每袋面包的個數(shù)增加，所裝袋數(shù)減少（2）判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請指出成什么比例？①速度一定，路程和時間。②正方形的邊長和它的面積。③訂《少年報》的數(shù)量和所需錢數(shù)。④小明從家到學校，行走的速度和時間。⑤圓的周長和半徑。⑥圓的面積和半徑。正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（3）用比例知識解題：用比例知識解決實際問題的步驟是什么樣的？①認真審題找出兩種相關聯(lián)的量；②判斷兩種量成什么比例；③設未知數(shù)x；④列出比例式（含有未知數(shù)）；⑤解比例；

⑥檢驗。修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修完這條公路一共需要多少天？（1）兩種相關聯(lián)的量是什么？路程（工作量）和時間。（3）題中的等量關系應該怎樣表示？全部工作量∶全部時間=3天工作量∶3天（2）兩種量成什么比例？正比例設未知數(shù)x，解比例。解：設修完這條公路一共需要x天全部工作量∶全部時間=3天工作量∶3天12∶x=1.5∶31.5x=36x=24答：修完這條公路一共需要24天二、鞏固練習成年人兩臂左右平伸時的長度；約5尺。1.數(shù)與代數(shù)比和比例整理和復習一、引入情境，回顧舊知提問1：誰能用“比的知識”說說男同學、女同學、全班人數(shù)的關系？預設：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。監(jiān)控：比的順序。教師板書一、引入情境，回顧舊知提問2：黑板上寫了這么多的比，誰能再說一個比和黑板上的比，組成比例？監(jiān)控：比值相等。教師板書監(jiān)控問題：①說的對嗎？②你是怎么判斷的？③判斷的依據(jù)是什么？二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙二﹚匯報交流1.知識聯(lián)系預設①：比比例比的意義比的基本性質(zhì)比、分數(shù)和除法的關系比的應用比例的意義和基本性質(zhì)正、反比例比例的應用正反比例的意義、圖象判斷兩個相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例比和比例﹙二﹚匯報交流二、梳理舊知，探尋聯(lián)系1.知識聯(lián)系預設②：比例比例應用反比例意義比和比例比求比值比的性質(zhì)比的意義化簡比比、分數(shù)和除法的關系比的應用a

:b＝ba＝

a÷b

比例的應用按比分配求比例尺求圖上距離求實際距離比例的意義正比例意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例意義反比例意義1.知識聯(lián)系﹙二﹚匯報交流二、梳理舊知，探尋聯(lián)系預設③：比例比例的意義比的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。正比例與反比例正比例的意義反比例的意義兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定表示兩個比相等的式子叫做比例比例的應用比例尺解決比例問題實際距離圖上距離＝比例尺比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系合作要求：①先在小組內(nèi)說說這部分知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。②用自己喜歡的方式，在題紙上把這部分知識寫一寫。﹙例如：畫圖表……﹚﹙一﹚提出合作要求出示信息：1.知識聯(lián)系﹙二﹚匯報交流二、梳理舊知，探尋聯(lián)系監(jiān)控：①比和比例有什么聯(lián)系？②有無遺漏知識點③個性化表揚提問3：說說你們組是怎么抓住知識內(nèi)在聯(lián)系進行整理的。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙二﹚匯報交流2.知識區(qū)別在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變。基本性質(zhì)

0.4∶0.8=1.2∶2.4

3∶2=1.5前項后項比值各部分名稱表示兩個比相等的式子叫做比例。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。意義比例比內(nèi)項外項小結：剛才同學們從知識內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別兩方面梳理了比和比例的知識。想必大家又有了新的收獲。提問4：比、比例的基本性質(zhì)有什么用途呢？預設：①比的基本性質(zhì)可以幫助我們把比化成最簡單的整數(shù)比。②比例的基本性質(zhì)可以幫助我們解比例。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙二﹚匯報交流出示練習：化簡比：解比例：322∶7241∶x=∶2二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙三﹚比、分數(shù)、除法的關系提問5：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別呢？請大家在小組內(nèi)討論交流，之后填寫下面表格。聯(lián)系例子各部分名稱分數(shù)除法比二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙三﹚比、分數(shù)、除法的關系預設：比分數(shù)除法前項分子被除數(shù)∶（比號）（分數(shù)線）÷（除號）后項分母除數(shù)比值分數(shù)值商監(jiān)控問題：①你們看出來它們之間的聯(lián)系了嗎？誰相當于誰呢？②可不可以從基本性質(zhì)的角度進行分析呢？（1）甲車4小時行駛280km，乙車3小時行駛300km。

①甲車行駛的路程與時間的比是（）。

②乙車行駛的路程與時間的比是（）。

③乙車與甲車行駛的路程比是（）。

④甲車與乙車行駛的時間比是（）。（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（）：（）。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系出示練習：﹙四﹚正比例和反比例二、梳理舊知，探尋聯(lián)系出示信息：提問6：請你判斷上面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？1.《小學生作文》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。2.圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。3.一個人的身高與他的年齡。4.小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。5.書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。6.書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊數(shù)。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙四﹚正比例和反比例監(jiān)控：說說你判斷的理由。預設：正比例：1、4。反比例：2、6。不成比例：3、5。預設：①兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。②兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙四﹚正比例和反比例提問7：誰再結合例子，說說什么是正比例？什么是反比例？提問8：如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以怎樣表示？提問9：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以怎樣表示？預設：預設：xy＝k＝kyx三、鞏固練習1.大小兩個圓的半徑之比是3:5。它們的直徑之比是（），面積之比是（）。2.在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是1.5，另一個外項是（）。3.圓的面積與圓的半徑成（）。A.

正比例B.

反比例C.

不成比例

D.

無法判斷4.在比例里，兩個外項的積一定，兩個內(nèi)項成（

）。A.

正比例

B.

反比例

C.

不成比例

D.

無法判斷四、布置作業(yè)作業(yè)：第85頁練習十七，第1題、第2題。比和比例

第6單元整理和復習1.數(shù)與代數(shù)教學目標

認識比例的意義和基本性質(zhì),能判斷兩個比能不能組成比例,能比較熟練地解比例

認識比的意義和基本性質(zhì),掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別,能根據(jù)比和除法的關系求已知比值的比里的未知數(shù)。認識正比例和反比例關系，能正確判斷成正比例關系或反比例關系的量。能運用比例的知識解決一些簡單實際問題

什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。比的意義：

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，“:”叫做比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的后項不能為0，比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值既可以是整數(shù)，也可以用小數(shù)、分數(shù)表示。比值后面不能帶單位。前項比號后項比值如：15:10=15÷10=1.515:3=5后項=前項÷比值前項=后項×比值比值=前項÷后項5=15÷

33=15÷

515=3×

5前項后項比值比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2.4∶1.6=60∶40外項內(nèi)項

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。()內(nèi)項()()()外項外項內(nèi)項表示兩個比相等的式子叫做比例兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)前項比號后項15:10外項內(nèi)項3∶2=6∶4聯(lián)系例子分數(shù)除法1÷8比1:8前項比號后項(不能為0)比值被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商分子分數(shù)線分母(不能為0)分數(shù)值比、除法、分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。如：15:10也可以寫成，仍讀作：“15比10”。

寫成分數(shù)形式時，只能出現(xiàn)真分數(shù)或假分數(shù)的形式，不能出現(xiàn)帶分數(shù)形式。比的基本性質(zhì)：

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算，也可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計算。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)。4︰6＝2︰3前項、后項同時除以223前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì).化簡比：（1）最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。（2）化簡比：把一個比化成和它比值相等的最簡整數(shù)比的過程。32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎樣化簡整數(shù)比？比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)：用字母表示為：如果a:b=c:d