山西省呂梁市孝義市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二書(shū)寫(xiě)與卷面總分等級(jí)評(píng)價(jià)16171819202122得分說(shuō)明：1．本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘．2．書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，字跡工整，答題規(guī)范，卷面整潔不扣分，否則，將酌情扣分，書(shū)寫(xiě)與卷面扣分最多不得超10分．一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個(gè)備選答案，請(qǐng)將符合題意選項(xiàng)的字母代號(hào)，填寫(xiě)在下面方格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案1．27的立方根是A．3B．-3C．±3D．2．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀點(diǎn)，即“萬(wàn)物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示，即都是有理數(shù)．后來(lái)這一學(xué)派中的一員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，即不是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的第一人是A．畢達(dá)哥拉斯B．希帕索斯C．笛卡爾D．丟番圖3．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是A．B．C．D．4．根據(jù)下表信息，請(qǐng)你確定與最接近的數(shù)是x1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24A．16.32B．16.43C．16.54D．16.755．下列命題中是假命題的是A．對(duì)頂角相等B．如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），若直線軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是A．（1，5）B．（5，-2）C．（5，2）D．（-1，5）7．量角器每條刻度線上都標(biāo)記著兩個(gè)角度，如70°和110°標(biāo)記在同一刻度線上，那么同一刻度上的這兩個(gè)角度表示的角是一對(duì)A．對(duì)頂角B．同位角C．鄰補(bǔ)角D．同旁內(nèi)角8．將一副三角板如圖擺放，在三角形ABC中，，，在三角形DEF中，，，．若三角板DEF的頂點(diǎn)F正好在AC上，且，則的度數(shù)為A．10°B．15°C．20°D．30°9．如圖是某學(xué)校的平面示意圖的一部分．在示意圖中，若圖書(shū)館的坐標(biāo)為（2，-1），實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（-4，-2）．則教學(xué)樓的坐標(biāo)為A．（1，4）B．（0，0）C．（3，-1）D．（-3，1）10．三角形的內(nèi)角和是180°，以下方法中不能運(yùn)用平行線的知識(shí)證明該定理的是A．B．C．，D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，已知直線，，則A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，理由是________．12．比較大?。海ㄌ睢埃肌被颉埃健被颉埃尽保?3．中國(guó)象棋中“馬走日”，即馬走的路線是一個(gè)“日”字的對(duì)角線，因此馬踏八方，圖中紅方馬可以走到A，B，…H八個(gè)位置，“馬四進(jìn)二”中“四”表示起始在四路，“二”表示終止在二路，“進(jìn)”表示向上走，即紅方四路馬前進(jìn)到二路A點(diǎn)．那么“馬四退六”是紅方四路馬走到________點(diǎn)．14．如圖所示，面積為10的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為3，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)），則點(diǎn)M所表示的數(shù)為_(kāi)_______．15．如圖，直線，在三角板EFG中，，，，將三角板的頂點(diǎn)E放在CD上，GF交AB于點(diǎn)M，EG交AB于點(diǎn)N．若，則的度數(shù)為_(kāi)_______°．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算（每小題4分、共8分）（1）（2）17．解方程（每小題4分，共8分）（1）（2）18．（7分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，．其中與是一對(duì)對(duì)頂角，小亮同學(xué)發(fā)現(xiàn)，并寫(xiě)出如下證明過(guò)程：與互補(bǔ)，與互補(bǔ)（依據(jù)1），（依據(jù)2）（1）上述小亮同學(xué)的證明過(guò)程中，依據(jù)1，依據(jù)2分別指的是：①依據(jù)1：________；②依據(jù)2：________．（2）通過(guò)小亮上述證明過(guò)程可以得到對(duì)頂角的性質(zhì)：________．（3）如圖，若，，求的度數(shù)．19．（6分）如圖，直線a，b被直線c，d所截，已知．求證，并寫(xiě)出每一步的依據(jù)．20．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A（________，________）；B（________，________）；C（________，________）；（2）若把三角形ABC先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到三角形A'B'C'，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)：A'（________，________）；B'（________，________）；C'（________，________）；（3）若三角形ABC中有一點(diǎn)P（m，n），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（________，________）21．（7分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．如圖1，用兩個(gè)面積為1的小正方形，拼成一個(gè)面積為2的大正方形．設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)（小正方形的對(duì)角線）為x，則．因?yàn)閤是正數(shù)，所以．（依據(jù)）用同樣的方法，可以得到“”的長(zhǎng)方形（即寬為1，長(zhǎng)為2的長(zhǎng)方形）的對(duì)角線的長(zhǎng)．如圖2，有兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬為1，長(zhǎng)為2．將這兩個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，然后拼接成一個(gè)大正方形ABCD．分析：大正方形ABCD由4個(gè)形狀大小完全相同的三角形和中間1個(gè)小正方形組成，求出大正方形的面積，即可求出“”的長(zhǎng)方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．任務(wù)一：上述材料中的“依據(jù)”指的是：________任務(wù)二：根據(jù)材料中的“分析”，求出“”長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB的長(zhǎng)度．22．（10分）綜合與實(shí)踐如圖1，在三角形ABC中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將線段CD沿CA方向平移，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好落在AB上．（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是：________．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段CD沿CA方向平移，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好落在BA的延長(zhǎng)線上．①求證：EB平分；②試探究與，的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（用平行線的知識(shí)解答）數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABDBBCCBDD二、填空題（每小題3分，共15分）11．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．12．＜13．E14．15．40°三、解答題（共75分）16．（1）解：原式（2）解：原式17．（1）解：（2）解：或或18．（1）①依據(jù)1：鄰補(bǔ)角的定義；②同角的補(bǔ)角相等（2）對(duì)頂角相等；（3）解：，，19．證明：（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）20．（1）A（