七年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．16的算術平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．2．如圖，OC是∠AOB的角平分線，l//OB，若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A．52° B．54° C．64° D．69°3．已知則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．以下問題不適合用抽樣調查的時（）A．學校對應聘教師的面試 B．了解某地區(qū)居民的防火意識C．調查市場上某食品色素含量 D．檢測某城市空氣質量5．解為的方程組是（）A． B．C． D．6．已知，則點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．為保住耕地紅線，寧夏某縣響應國家號召，將一部分林地改為耕地，改變后，耕地面積和林地面積共有180平方千米，林地面積是耕地面積的，求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米？設改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)題意，下面的方程組中正確的是（）A． B．C． D．8．不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥4二、填空題9．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則．10．不等式的正整數(shù)解的和為．11．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是．12．已知點和點，若軸，則．13．若關于x，y的方程組的解滿足，則的最小整數(shù)解為．三、解答題14．計算：．15．解方程組．16．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．17．如圖，已知點，，，經(jīng)過平移得到的，中任意一點平移后的對應點為（1）請在圖中作出（2）寫出點、、的坐標．18．某種商品的進價為80元，出售時標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打幾折？19．已知關于x，y的方程組的解和的解相同，求代數(shù)式的值．20．把一些書作為參加運動會獲獎學生的獎品，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就不足3本，但不少于1本．求共有多少名學生獲獎？21．如圖，已知，，求證：．22．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？23．某市為了解學生垃圾分類知識掌握情況，組織全市學生參加垃圾分類知識競賽，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數(shù)A組aB組8C組12D組14（1）表中，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（3）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，該市共有學生120萬人，那么該市學生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人？24．已知二元一次方程．（1）請任意寫出此方程的三組解；（2）若為此方程的一組解，我們規(guī)定為某一點的坐標，請根據(jù)你在（1）中寫出的三組解，對應寫出三個點的坐標，并將這三個點描在平面直角坐標系中；（3）觀察這三個點的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？25．為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造，根據(jù)預算，共需資金1575萬元，改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元．（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元；（2）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案．26．閱讀下列材料：小明同學遇到下列問題：解方程組小明發(fā)現(xiàn)如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個整體，把（2x﹣3y）看成一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程組化為，解的，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得解得所以，原方程組的解為．請你參考小明同學的做法解方程組：（1）；（2）．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】810．【答案】611．【答案】同位角相等，兩直線平行12．【答案】213．【答案】-114．【答案】解：．15．【答案】解：，，得，解得：，把代入①，得，解得：，原方程組的解是16．【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：17．【答案】（1）解：由題意得，向右平移5個單位，再向下平移1個單位得到，如圖所示：（2）解：由圖可知，、、18．【答案】解：設該商品打x折銷售，根據(jù)題意得：，解得：，∴x的最小值為7．答：該商品至多可打7折19．【答案】解：解方程組得：，把代入得：，解得：，所以．20．【答案】解：設共有名學生獲獎，則作為獎品的書共本，根據(jù)題意得：，解得：，又為正整數(shù)，．答：共有6名學生獲獎．21．【答案】證明：，，，，，．22．【答案】解：設每塊長方形地磚的長為xcm，寬為ycm．依題意得，解得，答：長方形地磚的長為45cm，寬為15cm23．【答案】（1）解：6；

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

（2）解：，即扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)是（3）解：（萬人），即該市學生中能獲得“優(yōu)秀”的有78萬人．24．【答案】（1）解：方程法解可以是，，（2）解：；；；（3）解：由（2）中平面直角坐標系可知，這三個點在一條直線上．25．【答案】（1）解：設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元．依題意得：，解得：，答：改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元（2）解：設今年改造A類學校x所，則