第第頁14．1獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解總體、樣本、樣本容量的概念，會對一些實際問題進(jìn)行合理的抽樣調(diào)查．（1）了解普查的意義和抽查的概念，理解抽查的必要性和重要性．知識點01獲取數(shù)據(jù)的途徑概念數(shù)據(jù)名稱直接獲取通過社會調(diào)查或觀察、試驗等途徑獲取數(shù)據(jù)直接數(shù)據(jù)或一手?jǐn)?shù)據(jù)間接獲取借助各種媒介，包括報紙雜志、統(tǒng)計報表和年鑒、廣播、電視或互聯(lián)網(wǎng)等獲取數(shù)據(jù)間接數(shù)據(jù)或二手?jǐn)?shù)據(jù)【即學(xué)即練1】（2024·高一·全國·專題練習(xí)）若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是（

）A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)【答案】A【解析】因為要研究的是某城市家庭的收入情況，所以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)．故選：A知識點02普查和抽查調(diào)查方法概念、特點普查抽查定義為了掌握調(diào)查對象的整體情況，對全體調(diào)查對象進(jìn)行研究的一種調(diào)查方式從全體調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分對象作為代表進(jìn)行調(diào)查分析，并以此推斷全體調(diào)查對象的狀況的調(diào)查方式優(yōu)點①所取得的資料更加全面、系統(tǒng)；②調(diào)查特定時段的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的信息①迅速、及時；②節(jié)約人力、物力、財力，對個體信息的了解更詳細(xì)缺點耗費大量的人力、物力、財力、時間長、任務(wù)重獲取的信息不夠全面、系統(tǒng)，其結(jié)果具有不確定性【即學(xué)即練2】（2024·高一·江西景德鎮(zhèn)·期末）下列調(diào)查方式中，可用普查的是（

）A．調(diào)查某品牌電動車的市場占有率 B．調(diào)查2023年杭州亞運會的收視率C．調(diào)查某校高三年級的男女同學(xué)的比例 D．調(diào)查一批玉米種子的發(fā)芽率【答案】C【解析】選項ABD調(diào)查對象的數(shù)目較多，適合采用抽查；C調(diào)查對象的數(shù)目較少，適合采用普查.故選：C知識點03總體和樣本1、總體：一般地，在獲取數(shù)據(jù)時，把所考察對象（某一項指標(biāo)的數(shù)據(jù)）的全體叫作總體．2、個體：把組成總體的每一個考察對象叫作個體．3、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本．4、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫作樣本容量．【即學(xué)即練3】（2024·高一·江蘇·專題練習(xí)）從某公司600名員工中抽取20名進(jìn)行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．600名員工是總體B．每個被抽查的員工是個體C．抽取的20名員工的體重是一個樣本D．抽取的20名員工的體重是樣本容量【答案】C【解析】本題抽取的是20名員工的體重，因此600名員工的體重是總體，每個員工的體重是個體，這20名員工的體重構(gòu)成一個樣本，樣本容量為20.故ABD錯誤，C正確；故選：C.題型一：總體、樣本等概念的辨析【典例1-1】（多選題）（2024·高一·陜西漢中·期末）為了了解參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽取了10名運動員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計分析.下列說法中正確的有（

）A．1000名運動員的年齡是總體 B．所抽取的10名運動員是一個樣本C．樣本容量為10 D．每個運動員被抽到的機會相等【答案】ACD【解析】對于A，1000名運動員的年齡是總體，故A正確；對于B，所抽取的10名運動員的年齡是一個樣本，故B錯誤；對于C，樣本容量為10，故C正確；對于D，每個運動員被抽到的機會相等，故D正確.故選：ACD.【典例1-2】（2024·高二·北京·學(xué)業(yè)考試）某校組織全校1850名學(xué)生赴山東曲阜、陜西西安和河南洛陽三地開展研究性學(xué)習(xí)活動，每位學(xué)生選擇其中一個研學(xué)地點，且每地最少有100名學(xué)生前往，則研學(xué)人數(shù)最多的地點（

）A．最多有1651名學(xué)生 B．最多有1649名學(xué)生C．最少有618名學(xué)生 D．最少有617名學(xué)生【答案】D【解析】,，即研學(xué)人數(shù)最多的地點最少有617名學(xué)生，，即研學(xué)人數(shù)最多的地點最多有名學(xué)生.故選：D【變式1-1】（2024·高一·全國·課時練習(xí)）某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1000名學(xué)生是總體B．每個學(xué)生是個體C．100名學(xué)生的成績單是一個個體D．樣本的容量是100【答案】D【解析】由于調(diào)查目的是為分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，則1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績單為總體.從中隨機抽取的100名學(xué)生的成績單為樣本.個體則為每一個學(xué)生的成績單.故ABC都不正確.樣本中個體的數(shù)目為樣本容量，即100，故D正確．故選：D.【變式1-2】（2024·高一·河南商丘·階段練習(xí)）為了解高三年級12個班共600名學(xué)生的高考填報志愿的情況，決定在12個班中每班隨機抽取10人的志愿進(jìn)行分析，這個問題中樣本量是（）A．600 B．120 C．50 D．10【答案】B【解析】12個班，每班抽取10人，共抽取120人，所以樣本量是120.故選：B【變式1-3】（2024·高一·陜西西安·期末）某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，數(shù)字50是（

）A．樣本 B．總體 C．樣本容量 D．個體【答案】C【解析】總體：研究對象的全部樣本：從總體中抽取一部分個體的集合樣本容量：樣本中個體的數(shù)量個體：研究對象∴結(jié)合題意，數(shù)字50表示樣本容量故選：C【方法技巧與總結(jié)】解決此類問題要明確概念的實質(zhì)，應(yīng)注意兩個問題（1）調(diào)查對象是什么，如本例調(diào)查對象是“每個考生的數(shù)學(xué)成績”，不是“每個考生”．（2）樣本容量是樣本中個體的數(shù)目，無單位．題型二：獲取數(shù)據(jù)的途徑【典例2-1】（2024·高一·湖南·課時練習(xí)）為了了解某市年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，其中獲取數(shù)據(jù)的途徑采用什么樣的方法比較合適（

）A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲取數(shù)據(jù)【答案】D【解析】因為某市年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有存儲，所以，獲取數(shù)據(jù)的途徑通過查詢的方式較為合適.故選：D.【典例2-2】（2024·高一·全國·專題練習(xí)）為了研究近年來我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r，小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是（

）A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)【答案】D【解析】因為近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有所存儲，所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是通過查詢獲得數(shù)據(jù)．故選：D【變式2-1】（2024·高一·全國·課時練習(xí)）李林是某大學(xué)的學(xué)生，暑假期間的社會實踐報告是研究某市2019年法律援助情況，針對獲取數(shù)據(jù)的途徑，下列說法正確的是（

）A．直接使用2019年該市司法部門的統(tǒng)計數(shù)據(jù)B．通過觀察獲取數(shù)據(jù)C．通過試驗獲取數(shù)據(jù)D．可以查閱2019年該市司法部門的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并結(jié)合該市的實際情況，對數(shù)據(jù)進(jìn)行“清洗”，去偽存真，獲取有價值的數(shù)據(jù)【答案】D【解析】由于該市獲取數(shù)據(jù)的質(zhì)量會參差不齊，要想獲得有價值的數(shù)據(jù)，必須根據(jù)實際問題對數(shù)據(jù)進(jìn)行“清洗”，去偽存真，獲取有效數(shù)據(jù).故選：D.【變式2-2】（2024·高一·江蘇·課時練習(xí)）2020年某省將實行新高考，考試及錄取發(fā)生了很大的變化.為了報考理想的大學(xué)，小明需要獲取近年來我國各大學(xué)會計專業(yè)錄取人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是（

）A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲取數(shù)據(jù)【答案】D【解析】因為近年來我國各大學(xué)會計專業(yè)錄取人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有存儲，所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是通過查詢獲取數(shù)據(jù)，故選：D.【方法技巧與總結(jié)】獲取數(shù)據(jù)的基本途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑適用類型注意問題通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)對于有限總體問題，一般通過抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)建更好的抽樣方法，并有效避免抽樣過程中的人為錯誤通過試驗獲取數(shù)據(jù)沒有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢嚴(yán)格控制試驗環(huán)境，通過精心的設(shè)計安排試驗，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量通過觀察獲取數(shù)據(jù)自然現(xiàn)象借助專業(yè)測量設(shè)備通過長久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù)通過查詢獲取數(shù)據(jù)眾多專家研究過，其收集的數(shù)據(jù)有所存儲必須根據(jù)問題背景知識“清洗”數(shù)據(jù)，去偽存真題型三：普查與抽查【典例3-1】（2024·高二·重慶北碚·階段練習(xí)）在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的個數(shù)是（

）①調(diào)查一個班級學(xué)生的吃早餐情況②調(diào)查某種飲料質(zhì)量合格情況③調(diào)查某批飛行員的身體健康指標(biāo)④調(diào)查某個水庫中草魚的所占比例A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】①因為一個班級學(xué)生的人數(shù)不太多，吃早餐情況的全面調(diào)查也容易操作，所以適合全面調(diào)查；②某種飲料數(shù)量太多，質(zhì)量合格情況適合抽樣調(diào)查；③飛行員職業(yè)特點決定了身體健康指標(biāo)必須全面調(diào)查；④某個水庫中魚的種類和數(shù)量一般都較多，不適合全面調(diào)查.故選：B【典例3-2】（2024·高一·山西呂梁·階段練習(xí)）在一次數(shù)學(xué)課堂上，郭老師請四位同學(xué)列舉出生活中運用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的例子.小涼：邯鄲市今年“五一”前后的氣溫；小爽：判斷某種新藥是否有效；小夏：“山西新聞聯(lián)播”的收視率；小天：近年來我市普通高中人學(xué)人數(shù).其中，通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)的是（

）A．小涼 B．小爽 C．小夏 D．小天【答案】C【解析】邯鄲市今年“五一”前后的氣溫，通過觀察獲取數(shù)據(jù)；判斷某種新藥是否有效，通過試驗獲取數(shù)據(jù)；“山西新聞聯(lián)播”的收視率，通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)；近年來我市普通高中人學(xué)人數(shù)，通過查詢獲得數(shù)據(jù).故選：C.【變式3-1】（2024·高一·廣西玉林·期末）在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例B．調(diào)查一批玉米種子的發(fā)芽率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑D．調(diào)查一個縣各村的糧食播種面積【答案】D【解析】全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式，對于A，調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例，調(diào)查數(shù)目較多，不適合全面調(diào)查；對于B，調(diào)查一批玉米種子的發(fā)芽率，調(diào)查數(shù)目較多，不適合全面調(diào)查；對于，調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查數(shù)目較多，且具有破壞性，可以使用抽樣調(diào)查；對于D，調(diào)查一個縣各村的糧食播種面積適合全面調(diào)查.故選：D.【變式3-2】（2024·高一·北京順義·期末）在以下4項調(diào)查中：①調(diào)查一個40人班級的學(xué)生每周的體育鍛煉時間；②調(diào)查某省的一種結(jié)核病的發(fā)病率；③調(diào)查一批食品的合格率；④調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例；適合用全面調(diào)查的是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【解析】根據(jù)全面調(diào)查的定義可知，①適合用全面調(diào)查，②③④適合用抽樣調(diào)查.故選：A【變式3-3】（2024·高一·全國·專題練習(xí)）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（

）A．了解北京每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查C．了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，采用全面調(diào)查D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查【答案】A【解析】A選項，了解北京每天的流動人口數(shù)，調(diào)查范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故A正確；B選項，旅客上飛機前的安檢，涉及到安全，事關(guān)重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故B錯誤；C選項，了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，調(diào)查范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故C錯誤；D選項，日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，由于調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選：A【變式3-4】（2024·高一·甘肅酒泉·階段練習(xí)）下列調(diào)查：①每隔5年進(jìn)行人口普查；②報社等進(jìn)行輿論調(diào)查；③燈泡使用壽命的調(diào)查；④對入學(xué)報名者的學(xué)歷檢查；⑤從20臺電視機中抽出3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中屬于抽樣調(diào)查的是（

）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．①③⑤【答案】B【解析】對于①，每隔5年進(jìn)行人口普查，是普查，不是抽樣調(diào)查；對于②，報社等進(jìn)行輿論調(diào)查，調(diào)查范圍廣，是抽樣調(diào)查；對于③，燈泡使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，是抽樣調(diào)查；對于④，對入學(xué)報名者的學(xué)歷檢查，是普查，不是抽樣調(diào)查；對于⑤，從20臺電視機中抽出3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查，是抽樣調(diào)查.故選：B【方法技巧與總結(jié)】（1）普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)檢驗對象很大或檢驗對象具有破壞性時，采用普查的方法是行不通的，要進(jìn)行抽樣調(diào)查．（2）普查與抽樣調(diào)查的適用條件是不同的，在具體問題中，用普查還是抽樣調(diào)查的方式，要根據(jù)它們的特點和適用范圍進(jìn)行判斷．題型四：抽樣調(diào)查中樣本的抽取問題【典例4-1】（2024·高一·全國·隨堂練習(xí)）報訊：“1997年—2008年，鐵路執(zhí)行兒童票的身高限制為1.1m~1.4m．此次是鐵道部第二次修改兒童票限高標(biāo)準(zhǔn)．2008年12月21日，鐵道部規(guī)定兒童票身高限制調(diào)整為1.2m~1.5m，將兒童票上、下限都提高了10cm．這意味著12月21日新規(guī)實行后，身高1.2m以下的兒童可免票，身高1.2m~1.5m的兒童可購買半票．”閱讀以上材料，請你說說兒童票限高標(biāo)準(zhǔn)的提高可能與什么有關(guān)．【解析】兒童票限高標(biāo)準(zhǔn)的提高可能與兒童身高的平均值有關(guān).【典例4-2】（2024·高一·全國·課時練習(xí)）為調(diào)查某小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是2名同學(xué)設(shè)計的方案：學(xué)生甲：我把這個小區(qū)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登錄網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；學(xué)生乙：我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水量調(diào)查表，大概需要一周左右的時間就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．請你分析上述2名學(xué)生設(shè)計的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？【解析】學(xué)生甲的方案得到的樣本不能夠反映不上網(wǎng)的居民的用水情況，它是一種方便樣本，所得到的樣本代表性差，不能準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量．學(xué)生乙的方案實際上是普查，花費的人力、物力更多一些，但是只要統(tǒng)計過程不出錯，就可以準(zhǔn)確地得到平均每戶居民的月用水量.【變式4-1】（2024·高一·全國·課時練習(xí)）以下數(shù)據(jù)是觀測數(shù)據(jù)還是實驗數(shù)據(jù)？（1）統(tǒng)計了7位同學(xué)的近視度數(shù)：200，250，150，300，500，350，450；（2）在不同氣壓下，測試水的沸騰溫度：絕對壓力1kPa時（表壓一97kPa）水沸騰溫度是6.98攝氏度；絕對壓力10kPa時（表壓一88kPa）水沸騰溫度是45.83攝氏度；絕對壓力100kPa時（表壓3kPa）水沸騰溫度是99.63攝氏度；絕對壓力1000kPa時（表壓902kPa）水沸騰溫度是179.88攝氏度．【解析】（1）這組數(shù)據(jù)是通過調(diào)查得到的，所以是觀測數(shù)據(jù)；（2）這組數(shù)據(jù)是通過實驗得到的，所以是實驗數(shù)據(jù).【變式4-2】（2024·高一·全國·課時練習(xí)）下面的數(shù)據(jù)是觀測數(shù)據(jù)還是實驗數(shù)據(jù)？(1)國家統(tǒng)計局2021年2月發(fā)布：根據(jù)國家農(nóng)村貧困監(jiān)測調(diào)查，2020年國家貧困縣農(nóng)村居民人均可支配收入12588元，黨的十八大以來年均增長11.6%，高于全國農(nóng)村居民2.3個百分點；(2)某高一學(xué)生做一項化學(xué)某物質(zhì)定量分析實驗，得到部分相關(guān)數(shù)據(jù)．滴定次數(shù)實驗數(shù)據(jù)1234V（樣品）/mL20.0020.0020.0020.00V（NaOH）/mL（初讀數(shù)）0.000.2000.100.00V（NaOH）/mL（終讀數(shù)）14.9815.2015.1215.95V（NaOH）/mL（消耗）14.9815.0015.0215.95【解析】（1）因為觀測數(shù)據(jù)是指：通過直接調(diào)查或測量而收集到的數(shù)據(jù)；實驗數(shù)據(jù)是指：通過實驗中控制實驗對象以及所處的實驗環(huán)境收集到的數(shù)據(jù).題干中的數(shù)據(jù)是由監(jiān)測得到的，所以這些數(shù)據(jù)是觀測數(shù)據(jù)；（2）因為這題干中的數(shù)據(jù)是由實驗得到的，所以這些數(shù)據(jù)是實驗數(shù)據(jù).【變式4-3】（2024·高一·全國·課時練習(xí)）為調(diào)查某小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名同學(xué)設(shè)計的方案:學(xué)生甲:我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登錄網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學(xué)生乙:我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學(xué)生丙:我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給這些住戶打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量.請問:這三位同學(xué)設(shè)計的方案中哪一個較合理?你有何建議?【解析】學(xué)生甲的方法得到的樣本只能夠反映上網(wǎng)居民的用水情況，它是一種方便樣本，所得到的樣本代表性差，不能很準(zhǔn)確地獲得該小區(qū)平均每戶居民的月用水量.學(xué)生乙的方法實際上是普查，花費的人力、物力更多一些，但是如果統(tǒng)計過程不出錯，就可以準(zhǔn)確地得到平均每戶居民的月用水量.學(xué)生丙的方法是一種抽樣調(diào)查的方法，所在小區(qū)的每戶居民都裝有電話的情況下，建議用抽樣調(diào)查的方法獲得數(shù)據(jù).用學(xué)生丙的方法，既節(jié)省人力、物力，又可以得到比較精確的結(jié)果.【變式4-4】（2024·高一·全國·課時練習(xí)）為了調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名學(xué)生設(shè)計的方案．學(xué)生甲：把《月用水量調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要是上網(wǎng)登錄該網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到電腦中．這樣，就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．學(xué)生乙：給居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張《月用水量調(diào)查表》，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．學(xué)生丙：在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給這些住戶打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．上述三名學(xué)生設(shè)計的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有何建議？【解析】學(xué)生甲的方法得到的樣本不能夠反映出不上網(wǎng)的居民的用水情況，它是一種方便樣本，所得到的樣本代表性差，不能很準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量；學(xué)生乙的方法實際上是普查，花費的人力、物力更多一些，但是如果統(tǒng)計過程不出錯，可以準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量；學(xué)生丙的方法是隨機調(diào)查，所在小區(qū)的每戶居民都裝有電話的情況下，建議用隨機抽樣方法獲得數(shù)據(jù)，即用學(xué)生丙的方法，既節(jié)省人力、物力、又可以得到比較精確的結(jié)果．【方法技巧與總結(jié)】根據(jù)調(diào)查問題的特點設(shè)計抽樣調(diào)查的不同方案，應(yīng)遵循以下原則（1）要考慮如何合理地獲取樣本，以確保其典型性、代表性．即抽取的部分個體具有廣泛的代表性，能很好地代表總體．（2）要考慮如何保證調(diào)查內(nèi)容的真實性．一、單選題1．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）某小區(qū)為了調(diào)查本小區(qū)業(yè)主對物業(yè)服務(wù)滿意度的真實情況，對本小區(qū)業(yè)主進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查中問了兩個問題1：你的手機尾號是不是奇數(shù)？問題2：你是否滿意物業(yè)的服務(wù)？調(diào)查者設(shè)計了一個隨機化裝置，其中裝有大小、形狀和質(zhì)量完全相同的白球和紅球，每個被調(diào)查者隨機從裝置中摸到紅球和白球的可能性相同，其中摸到白球的業(yè)主回答第一個問題，摸到紅球的業(yè)主回答第二個問題，回答“是”的人往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不要做由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題別人并不知道，因此被調(diào)查者可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案.已知某小區(qū)80名業(yè)主參加了問卷，且有47名業(yè)主回答了“是”，由此估計本小區(qū)對物業(yè)服務(wù)滿意的百分比大約為（

）A．85% B．75% C．63.5% D．67.5%【答案】D【解析】要調(diào)查80名居民,在準(zhǔn)備的兩個問題中每一個問題被問到的概率相同，第一個問題可能被詢問40次,在被詢問的40人中有20人手機號是奇數(shù),而有47人回答了“是”，估計有27個人回答是否滿意物業(yè)的服務(wù)時回答了“是”,在40人中有27個人滿意服務(wù),估計本小區(qū)對物業(yè)服務(wù)滿意的百分比，故選:D2．（2024·高二·北京西城·期末）某個產(chǎn)品有若干零部件構(gòu)成，加工時需要經(jīng)過7道工序，分別記為.其中，有些工序因為是制造不同的零部件，所以可以在幾臺機器上同時加工；有些工序因為是對同一個零部件進(jìn)行處理，所以存在加工順序關(guān)系，若加工工序必須要在工序完成后才能開工，則稱為的緊前工序.現(xiàn)將各工序的加工次序及所需時間（單位：小時）列表如下：工序加工時間3422215緊前工序無無現(xiàn)有兩臺性能相同的生產(chǎn)機器同時加工該產(chǎn)品，則完成該產(chǎn)品的最短加工時間是（假定每道工序只能安排在一臺機器上，且不能間斷.)A．11個小時 B．10個小時 C．9個小時 D．8個小時【答案】A【解析】由題意可知：工序C在工序B、D前完成，工序A、B需要在工序E，G之前完成，工序D需要在工序F前完成.繪制統(tǒng)籌工序圖．由圖可知，機器一：①—③—④—⑤—⑦，小時機器二：①—②—⑥—⑦，小時所以，兩臺機器同時加工完成該產(chǎn)品的最短加工時間為小時.故選：A．3．（2024·高一·湖南郴州·期末）某省新高考中選考科目采用賦分制，具體轉(zhuǎn)換規(guī)則和步驟如下：第一步，按照考生原始分從高到低按成績比例劃定、、、、共五個等級（見下表）.第二步，將至五個等級內(nèi)的考生原始分，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別對應(yīng)轉(zhuǎn)換到100～86、85～71、70～56、55～41和40～30五個分?jǐn)?shù)段，從而將考生的等級轉(zhuǎn)換成了等級分.等級比例15%35%35%13%2%賦分區(qū)間100-8685-7170-5655-4140-30賦分公式：，計算出來的經(jīng)過四舍五人后即為賦分成績.某次考試，化學(xué)成績等級的原始最高分為98分，最低分為63分.學(xué)生甲化學(xué)原始成績?yōu)?6分，則該學(xué)生的化學(xué)賦分分?jǐn)?shù)為（

）A．85 B．88 C．91 D．95【答案】C【解析】由題意，該學(xué)生的化學(xué)賦分分?jǐn)?shù)為，則，所以分.故選：C4．（2024·高一·新疆巴音郭楞·期末）在以下調(diào)查中，適合用普查的是（

）A．調(diào)查一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)B．調(diào)查一批袋裝牛奶的質(zhì)量C．調(diào)查一個班級的學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需要的時間D．調(diào)查一批繩索的抗拉強度是否達(dá)到要求【答案】C【解析】普查適用總體數(shù)量較少以及破壞性不大的情況，顯然A、B、D的調(diào)查對象不適用，對于C，一個班級的學(xué)生人數(shù)相對較少，適用普查方式.故選：C5．（2024·江蘇南通·一模）已知甲、乙、丙三人均去某健身場所鍛煉，其中甲每隔1天去一次，乙每隔2天去一次，丙每隔3天去一次.若2月14日三人都去鍛煉，則下一次三人都去鍛煉的日期是（

）A．2月25日 B．2月26日 C．2月27日 D．2月28日【答案】B【解析】甲去的時間：2月14日，2月16日，2月18日，2月20日，2月22日，2月24日，2月26日，2月28日，乙去的時間：2月14日，2月17日，2月20日，2月23日，2月26日，丙去的時間：2月14日，2月18日，2月22日，2月26日，所以下一次共同去鍛煉的日期是2月26日.故選：B6．（2024·高一·吉林四平·期末）下列調(diào)查方式中，不適合的是（

）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查某班學(xué)生的體重，采用普查的方式C．調(diào)查一條河流的水質(zhì)，采用抽查的方式D．調(diào)查某魚塘中草魚的平均重量，采用抽查的方式【答案】A【解析】對于A：調(diào)查一批燈泡的使用壽命，破壞性較強，應(yīng)采用抽查的方式；對于B：調(diào)查某班學(xué)生的體重，要求結(jié)果精確，故因采用普查的方式；對于C：調(diào)查一條河流的水質(zhì)，因為所調(diào)查的對象范圍廣，應(yīng)采用抽查的方式；對于D：調(diào)查某魚塘中草魚的平均重量，因為所調(diào)查的對象范圍廣，且捕捉不易，應(yīng)采用抽查的方式；故選：A7．（2024·高一·江蘇·課時練習(xí)）下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是（

）①每隔5年進(jìn)行一次人口普查；②調(diào)查某商品的質(zhì)量優(yōu)劣；③某報社對某個事情進(jìn)行輿論調(diào)查；④高考考生的身體檢查．A．②③ B．①④ C．③④ D．①②【答案】A【解析】①每隔5年進(jìn)行一次人口普查，應(yīng)選擇普查方式；②調(diào)查某商品的質(zhì)量優(yōu)劣，調(diào)查過程中帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查；③某報社對某個事情進(jìn)行輿論調(diào)查，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力得不償失，所以采取抽樣調(diào)查即可；④高考考生的身體檢查，必須具體到每個人，應(yīng)選擇普查方式，所以適合抽樣調(diào)查的有②③.故選：A.8．（2024·高一·河南平頂山·期末）用樣本估計總體的統(tǒng)計思想在我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中就有記載，其中有道“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來一批米，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷25粒，若這批米內(nèi)夾谷有160石，則這一批米約有（

）A．600石 B．800石 C．1600石 D．3200石【答案】C【解析】設(shè)這批米大約為石，根據(jù)題意，可得，解得石.故選：C.9．（2024·高一·北京·期末）某中學(xué)進(jìn)行了學(xué)年度期末統(tǒng)一考試，為了了解高一年級2000名學(xué)生的考試成績，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績，在這個問題中，100名學(xué)生的成績是（

）A．總體 B．個體 C．從總體中抽取的一個樣本 D．樣本的容量【答案】C【解析】根據(jù)題意得，本題的總體、個體與樣本考查的對象都是學(xué)生成績，而不是學(xué)生，高一年級2000名學(xué)生的考試成績?yōu)榭傮w，每個學(xué)生的考試成績?yōu)閭€體，100名學(xué)生的成績?yōu)閺目傮w中抽取的一個樣本，樣本容量為100；故選：C．10．（2024·高一·河南鄭州·學(xué)業(yè)考試）某中學(xué)為了了解500名學(xué)生的身高，從中抽取了30名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，500名學(xué)生身高的全體是（

）A．總體 B．個體 C．從總體中抽取的一個樣本 D．樣本的容量【答案】A【解析】根據(jù)總體、個體、樣本和樣本容量的知識選出正確選項.500名學(xué)生身高的全體是總體；每名學(xué)生的身高是個體；所抽取的名學(xué)生的身高是從總體中抽取的一個樣本；是樣本容量.故選：A二、多選題11．（2024·高一·江蘇南通·階段練習(xí)）下列抽查，適合抽樣調(diào)查的是（）A．進(jìn)行某一項民意測驗B．調(diào)查某化工廠周圍5個村莊是否受到污染C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況D．調(diào)查某藥品生產(chǎn)廠家一批藥品的質(zhì)量情況【答案】ACD【解析】對于A，由于民意測驗的特殊性，不可能也沒必要對所有的人都進(jìn)行調(diào)查，因此也是采用抽樣調(diào)查的方式，故A正確；對于B，適合全面調(diào)查，故B錯誤；對于C，因為無法對所有的黃河水質(zhì)進(jìn)行全面調(diào)查，所以只能采取抽樣調(diào)查的方式，故C正確；對于D，對藥品的質(zhì)量檢驗具有破壞性，所以只能采取抽樣調(diào)查，故D正確；故選：ACD.12．（2024·高一·全國·專題練習(xí)）對于下列調(diào)查，其中不屬于抽樣調(diào)查的是（

）①某商場對所進(jìn)的一批盒裝牛奶中三聚氰胺含量進(jìn)行調(diào)查；②入學(xué)報考者的學(xué)歷調(diào)查；③某種燈泡使用壽命的測定；④要了解高一一班50名學(xué)生的身高.A．① B．② C．③ D．④【答案】BD【解析】①某商場對所進(jìn)的一批盒裝牛奶中三聚氰胺含量進(jìn)行調(diào)查采用的抽樣調(diào)查；②對入學(xué)報考者的學(xué)歷調(diào)查，采用的是普查分式；③對某種燈泡使用壽命的測定，采用的抽樣調(diào)查；④要了解高一一班50名學(xué)生的身高，采用的是普查分式；.A、C是抽樣調(diào)查，B、D是用普查的方式調(diào)查.故選：BD13．（2024·高一·江蘇·課后作業(yè)）(多選)下圖是全國新型冠狀病毒疫情實時數(shù)據(jù)報告中2020年2月25日某市的數(shù)據(jù)報告，圖中數(shù)據(jù)是（

）A．一手?jǐn)?shù)據(jù) B．二手?jǐn)?shù)據(jù)C．通過普查獲取的 D．通過抽查獲取的【答案】AC【解析】新型冠狀病毒疫情是關(guān)系到我國乃至全世界人民的頭等大事，新型冠狀病毒疫情數(shù)據(jù)都是通過普查獲取的一手?jǐn)?shù)據(jù)，而且都是通過普查獲取的.故選：AC.三、填空題14．（2024·遼寧撫順·一模）“水能載舟，亦能覆舟”是古代思想家荀子的一句名言，意指事物用之得當(dāng)則有利，反之必有弊害.對于高中生上學(xué)是否應(yīng)該帶手機，有調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機調(diào)查：調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個問題：（1）你的編號是奇數(shù)嗎？（2）你上學(xué)時是否帶手機？學(xué)生在被調(diào)查時，先背對著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣（保證調(diào)查人員看不到硬幣的拋擲結(jié)果），如果正面向上，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題.被調(diào)查的學(xué)生不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，由于只有被調(diào)查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答.某次調(diào)查活動共有800名高中生（編號從1至800）參與了調(diào)查，則回答為“不是”的人數(shù)的最大值是.如果其中共有260人回答為“是”，則由此可以估計這800名學(xué)生中，上學(xué)帶手機的人數(shù)約為.【答案】800120【解析】∵某次調(diào)查活動共有800名高中生參與了調(diào)查，∴回答為“不是”的人數(shù)的最大值是800，∵擲一枚硬幣正面向上和反面向上的概率均為0.5，∴回答第一個問題和第二個問題的人數(shù)大約為400，而學(xué)號為奇數(shù)和偶數(shù)的概率均為0.5，則回答第一個問題的人中回答“是”的占200人，∵其中共有260人回答為“是”，∴在回答問題（2）的400人中，回答“是”人數(shù)為260-200=60，∴這800名學(xué)生中，上學(xué)帶手機的人數(shù)約為120，故答案為：800