湖北省十堰市馬家河鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）若奇函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，且有最小值8，則它在上（） A． 是減函數(shù)，有最小值﹣8 B． 是增函數(shù)，有最小值﹣8 C． 是減函數(shù)，有最大值﹣8 D． 是增函數(shù)，有最大值﹣8參考答案：D考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專(zhuān)題： 綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)f（x）在上的單調(diào)性及奇偶性可判斷f（x）在上的單調(diào)性，從而可得其在上的最大值，根據(jù)題意可知f（1）=8，從而可得答案．解答： ∵f（x）在上為增函數(shù)，且為奇函數(shù)，∴f（x）在上也為增函數(shù)，∴f（x）在上有最大值f（﹣1），由f（x）在上遞增，最小值為8，知f（1）=8，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣8，故f（x）在上有最大值﹣8，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反．2.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為，則的最大值是（

）A.8 B.6 C. D.4參考答案：D，這個(gè)形式很容易聯(lián)想到余弦定理：cosA，①而條件中的“高”容易聯(lián)想到面積，bcsinA，即a2＝2bcsinA，②將②代入①得：b2＋c2＝2bc(cosA＋sinA)，∴＝2(cosA＋sinA)＝4sin(A＋)，當(dāng)A＝時(shí)取得最大值4，故選D．點(diǎn)睛：三角形中最值問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為條件最值問(wèn)題:先根據(jù)正、余弦定理及三角形面積公式結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，利用基本不等式或函數(shù)方法求最值.在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿(mǎn)足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.3.已知函數(shù)的大致圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式應(yīng)為A．

B．

C

D．參考答案：A4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B．(－3,2) C． D．參考答案：A5.對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則的值是（

）

A.

B. C.

D.參考答案：A略6.若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B略7.已知圓的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，則點(diǎn)P(3,2)滿(mǎn)足（）A.是圓心 B.在圓上 C.在圓內(nèi) D.在圓外參考答案：C把點(diǎn)的坐標(biāo)代入到圓的方程中，因?yàn)?3－2)2＋(2－3)2＝2<4，故點(diǎn)P(3,2)在圓內(nèi)，選C.8.已知，，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：A略9.已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝()A．{x|x≥－1}

B．{x|x≤2}C．{x|0＜x≤2}

D．{x|－1≤x≤2}參考答案：A解析：借助數(shù)軸易得A∪B＝{x|x≥－1}．10.下表為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)2012-2018年的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列四個(gè)類(lèi)別的產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格一直在增長(zhǎng)的是，生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)最不穩(wěn)定的是(

)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)（上年100）指標(biāo)2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年種植業(yè)產(chǎn)品104.8104.3101899.297.099.5101.2林業(yè)產(chǎn)品101.299.199.497.996.1104.9989畜牧產(chǎn)品99.7102.497.1104.2110.490.895.6漁業(yè)產(chǎn)品106.2104.3103.1102.5103.4104.9102.6A.畜牧產(chǎn)品，種植業(yè)產(chǎn)品 B.漁業(yè)產(chǎn)品，畜牧產(chǎn)品C.漁業(yè)產(chǎn)品，林業(yè)產(chǎn)品 D.畜牧產(chǎn)品，漁業(yè)產(chǎn)品參考答案：B【分析】根據(jù)圖表中價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)情況以及波動(dòng)情況，即可容易選擇.【詳解】根據(jù)圖表可知：漁業(yè)產(chǎn)品每一年的價(jià)格指數(shù)均超過(guò)100，故都在增長(zhǎng)；又畜牧產(chǎn)品的價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)波動(dòng)最大.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，屬基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積，則

．參考答案：12.已知直線(xiàn)2x+y﹣2=0與直線(xiàn)4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線(xiàn)間的距離．【分析】由2m﹣4=0，解得m．再利用平行線(xiàn)之間的距離公式即可得出．【解答】解：由2m﹣4=0，解得m=2．直線(xiàn)4x+my+6=0化為：2x+y+3=0．經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：m=2時(shí)，兩條直線(xiàn)平行．它們之間的距離d==．故答案為：．13.當(dāng)函數(shù)取最小值時(shí)，x＝_____________________參考答案：14.已知兩條直線(xiàn)l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之間的距離為2，則m=．參考答案：﹣8或12【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線(xiàn)間的距離．【專(zhuān)題】直線(xiàn)與圓．【分析】由平行線(xiàn)間的距離公式可得關(guān)于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由題意結(jié)合平行線(xiàn)間的距離公式可得：=2，化簡(jiǎn)可得|m﹣2|=10，解得m=﹣8，或m=12故答案為：﹣8或12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩平行線(xiàn)間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．15.已知函數(shù)，若,則的取值范圍_________參考答案：16.若不等式x2﹣|2x﹣a|+2≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：[﹣1，1]【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．【分析】根據(jù)不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)系，利用判別式法結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可【解答】解：不等式x2﹣|2x﹣a|+2≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，不等式（x2+2）≥|x﹣|對(duì)任意的x∈R恒成立，作出函數(shù)y=（x2+2）和y=|x﹣|的圖象，若≥0，由圖象知當(dāng)y=（x2+2）與y=|x﹣|=﹣x相切時(shí)，由（x2+2）=﹣x，即x2+2=a﹣2x，即x2+2x+2﹣a=0，由判別式△=4﹣4（2﹣a）=0，得4﹣8=﹣4a，解得a=1，此時(shí)y=|x﹣|的零點(diǎn)為若＜0，由圖象知當(dāng)y=（x2+2）與y=|x﹣|=x﹣相切時(shí)，由（x2+2）=x﹣，即x2+2=2x﹣a，即x2+2x+2+a=0，由判別式△=4﹣4（2+a）=0，得4﹣8=4a，解得a=﹣1，此時(shí)y=|x﹣|的零點(diǎn)為﹣，要使（x2+2）≥|x﹣|對(duì)任意的x∈R恒成立，則﹣≤≤，則﹣1≤a≤1，故答案為：[﹣1，1]17.已知a>0，b>0，ab-(a＋b)＝1，求a＋b的最小值

.參考答案：

2+

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)集合，，（1）若，求值；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1），由知：，解得……...6分（2）若則所以…

…12分19.(Ⅰ)已知，求的值；

(Ⅱ)化簡(jiǎn)求值：；(Ⅲ)解不等式：.參考答案：解:(Ⅰ)∵∴即∴

(Ⅱ)原式

(Ⅲ)∵即∴∴不等式的解集為

略20.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足a1=3，a2=6，{bn}是等差數(shù)列，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有成等比數(shù)列．（I）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，試比較2Sn與的大?。畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的求和．【分析】（I）利用正項(xiàng)數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足對(duì)任意正整數(shù)n，都有成等比數(shù)列，可得an=bnbn+1，結(jié)合{bn}是等差數(shù)列，可求數(shù)列的公差，從而可求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)，利用裂項(xiàng)法求和，再作出比較，可得結(jié)論．【解答】解：（I）∵正項(xiàng)數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足對(duì)任意正整數(shù)n，都有成等比數(shù)列，∴an=bnbn+1，∵a1=3，a2=6，∴b1b2=3，b2b3=6∵{bn}是等差數(shù)列，∴b1+b3=2b2，∴b1=，b2=∴bn=；（Ⅱ）an=bnbn+1=，則=2（）∴Sn=2[（）+（）+…+（）]=1﹣∴2Sn=2﹣∵=2﹣∴2Sn﹣（）=∴當(dāng)n=1，2時(shí)，2Sn＜；當(dāng)n≥3時(shí)，2Sn＞．21.已知的周長(zhǎng)為，且．（I）求邊的長(zhǎng)；（II）若的面積為，求角的度數(shù)．參考答案：解析：（I）由題意及正弦定理，得，，

兩式相減，得．（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以．22.已知．（1）化簡(jiǎn)f（