江西省永新縣2024屆數(shù)學八下期末達標檢測模擬試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.某班主任老師為了對學生亂花錢的現(xiàn)象進行教育指導，對班里每位同學一周內大約花錢數(shù)額進學生花錢數(shù)(元)5學生人數(shù)73根據(jù)這個統(tǒng)計表可知，該班學生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是()A.15,14B.18,14C.25,12D.15,122.如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法有()3.如圖，先將矩形ABCD沿三等分線折疊后得到折痕PQ,再將紙片折疊，使得點A落在折痕PQ上E點處，此時折痕為BF,且AB=1.則AF的長為()4.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,若OA=2,則BD的長為()A.4于點F,下列結論：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°;③PE+PF=AB;④PE2+AF2=BP2,其中正確的結論是()A.①②B.①③④6.下列度數(shù)不可能是多邊形內角和的是()A.360°B.560°C.720°7.一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖像上有點A(-2,y?),B(2,y?),則下面關系正確的是()A.y?>y?>bB.y?>y?>bC.y?>b>y?D.y?>b>y?8.數(shù)據(jù)1,3,5,7,9的方差是().A.2B.9.將矩形紙片ABCD按如圖的方式折疊，使點B與點D都與對角線AC的中點O重合，得到菱形AECF,若AB=3,10.某校規(guī)定學生的數(shù)學學期評定成績滿分為100,其中平時成績占50%,期中考試成績占20%,期末考試成績占30%.小紅的三項成績(百分制)依次是86、70、90,小紅這學期的數(shù)學學期評定成績是()A.90B.86C.84二、填空題(每小題3分，共24分)11.若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為cm. 15.某市出租車白天的收費起步價為10元，即路程不超過3km時收費10元，超過部分每千米收費2元，如果乘客白.17.平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長分別為2和3,則平行四邊形ABCD的周長是 三、解答題(共66分)19.(10分)請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形.(1)圖1是矩形ABCD,E,F分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形；(2)圖2是正方形ABCD,E是對角線BD上任意一點(BE>DE),以AE為邊畫一個菱形.20.(6分)如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點B,A.以AB為邊在第一象限內作等腰(1)求點C的坐標；(2)連接CE,判定四邊形EGDC的形狀，并說明理求點M的坐標.乙會.問甲乙行各幾何”.大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7,乙的速度為1.乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時，甲、乙各走了多遠?23.(8分)某縣教育局為了了解學生對體育立定跳遠(A)、跳繩(B)、擲實心球(C)、中長跑(D)四個項目的喜愛程度(每人只選一項),確定中考體育考試項目，特對八年級某班進行了調查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和AaBbC6CDd(1)求出這次調查的總人數(shù)；(2)求出表中a,b,c,d的值；(3)若該校八年級有學生1200人，請你算出喜愛跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.24.(8分)閱讀下列材料，并解答其后的問題：我國古代南宋數(shù)學家秦九韶在其所著書《數(shù)學九章》中，利用“三斜求積術”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其 (1)(舉例應用)已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,且a=4,b=5,c=7,則△ABC的面(2)(實際應用)有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測得AB=(2√6+4√2)m,BC=5m,CD=7m,AD=4√6m,∠A=60°,求該塊草地的面積.25.(10分)西蜀圖書室近日購進甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元，花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同.(2)西蜀圖書室計劃購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進甲種圖書多少本?26.(10分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(2,0),B(0,4).(1)求直線AB的解析式；(2)若點M為直線y=mx在第一象限上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值.(3)如圖3,過點A(2,0)的直線y=kx-2k交y軸負半軸于點P,N點的橫坐標為-1,過N點的直線圖3一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】【題目詳解】∴該班學生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)為15;故選A.【題目點撥】【解題分析】根據(jù)函數(shù)圖形的s軸判斷行駛的總路程，從而得到①錯誤；根據(jù)s不變時為停留時間判斷出②正確；根據(jù)平均速度=總路程÷總時間列式計算即可判斷出③正確；再根據(jù)一次函數(shù)圖象的實際意義判斷出④錯誤.【題目詳解】①由圖可知，汽車共行駛了120×2=240千米，故本小題錯誤；④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛離出發(fā)地越來越近，是勻速運動，故本小題錯誤；綜上所述，正確的說法有②③共2個.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，準確識圖，理解轉折點的實際意義是解【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】本題考查翻折變換、矩形的性質、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是準確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.【解題分析】因為矩形的對角線相等且互相平分，已知OA=2,則AC=2OA=4,又BD=AC,故可求.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形【題目點撥】本題考查矩形的對角線的性質.熟練掌握矩形對角線相等且互相平分是解題的關鍵.根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ADB=∠C+∠DBC,然后求出∠C=∠DBC,再根據(jù)等角對等邊可得DC=DB,從而判斷①正確；沒有條件說明∠C的度數(shù)，判斷出②錯誤；連接PD,利用△BCD的面積列式求解即可得到PE+PF=AB,判斷出③正確；過點B作BG//AC交FP的延長線于G,根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠C=∠PBG,∠G=∠CFP=90°,然后求出四邊形ABGF是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AF=BG,根據(jù)然后利用“角角邊”證明△BPE和△BPG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BG=BE,再利用勾股定理列式求解即可判斷④正確.過點B作BG//AC交FP的延長線于G,即PE2+AF2=BP2,故④正確.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，勾股定理的應用，作輔助線構造出矩形和全等三角形是解題的關鍵.【解題分析】根據(jù)多邊形內角和定理求解即可.【題目詳解】正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))【題目點撥】本題考查了多邊形內角和的問題，掌握多邊形內角和定理是解題的關鍵.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)k<0時，y隨x的增大而減小，可得y?,y?的大小關系，再根據(jù)不等式的性質判斷y?,y?與b的大小關系.【題目詳解】【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握k<0時，一次函【解題分析】先計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可.【題目詳解】∵1、3、5、7、9的平均數(shù)是(1+3+5+7+9)÷5=5,【題目點撥】(xn-x)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.【解題分析】【解題分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法列出算式，再進行計算即可得出答案.【題目詳解】解：小紅這學期的數(shù)學學期評定成績是：86×50%+70×20%+90×30%=84(分);【題目點撥】本題考查的是加權平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)等腰三角形的性質先求出BD,然后在Rt△ABD中，可根據(jù)勾股定理進行求解.【題目詳解】作AD⊥BC于點D,則有故答案為1.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質及勾股定理的知識，關鍵是掌握等腰三角形底邊上的高平分底邊，及利用勾股定理求直角三角形的邊長.【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件可得a+2≠0,【題目詳解】再解不等式即可.則a+2≠0;【題目點撥】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.【解題分析】根據(jù)二次根式的乘法，化簡二次根式即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題關鍵.【解題分析】設數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的平均數(shù)為文，根據(jù)平均數(shù)的定義得出數(shù)據(jù)a-2,b,c,d,e+2的平均數(shù)也為元，再利用方差的定義分別求出S},S2,進而比較大小.【題目詳解】的平均數(shù)也為Z解：設數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的平均數(shù)為文，則數(shù)據(jù)a-2,b,c,d,e+2的平均數(shù)也為Z【題目點撥】【解題分析】根據(jù)乘車費用=起步價+超過3千米的付費得出.【題目詳解】【題目點撥】根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵.本題乘車費用=起步價+超過3千米的付費【解題分析】分兩種情況討論：①當正方形ACFE邊EF在AC左側時，②當正方形ACFE邊EF在AC右側時.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°,∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC.∵菱形的邊長為5,過D點作DH?⊥EF,DH?長度表示點D到EF過D點作DH?⊥EF,DH?長度表示點D到EF的距離，或【題目點撥】本題考查菱形的性質、正方形的性質、等邊三角形的判定和性質，同時考查了分類討論思想.解決此類問題要借助畫圖分析求解.17、14或1【解題分析】的長；(2)當AE=3時，求出AB的長，進一步求出平行四邊形的周長.∵∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長分別為2和3兩部分，當AE=2時，則平行四邊形ABCD的周長是14;故答案為14或1.三角形出現(xiàn)，解題時還要注意分類討論思想的應用.【解題分析】作出函數(shù)圖象，聯(lián)立方程組，解出方程組，結合函數(shù)圖象即可解決問題.結合圖象可得，當y?>y?時，【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.正確求出一次函數(shù)的交點是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)作圖見解析；(2)作圖見解析.【解題分析】(1)如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；(2)如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形.圖2圖220、(1)C(6,2);(2)四邊形EGDC是矩形，理由詳見解析；(3)M點坐標為(1,7)或(1,-3).【解題分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A,B坐標，證明△AOB≌△BDC(AAS),即可解決問題.(2)證明EG=CD.EG//CD,推出四邊形EGDC是平行四邊形，再根據(jù)CD⊥x軸即可解決問題.(3)先求出SAABM=5,設M(1,m),構建方程即可解決問題。【題目詳解】【題目點撥】形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.【解題分析】原式各項化為最簡二次根式后，先算乘法后算加減，合并可得到結果.【題目詳解】【題目點撥】此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22、甲走了24.5步，乙走了10.5步【解題分析】試題分析：設經(jīng)x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙兩人走的步數(shù).試題解析：設經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=1x,∴x=0(舍去)或x=1.5,答：甲走了24.5步，乙走了10.5步.23、(1)60;(2)a=30,b=0.2,c=0.1,d=12;(3)240【解題分析】(3)總人數(shù)乘以樣本中B科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可.【題目詳解】解：(1)這次調查的總人數(shù)為6÷(36÷360)=60(人);(2)a=60×0.5=30(人);b=12÷60=0.2;c=6÷60=0.1;d=0.2×60=12(人);(3)喜愛跳繩的人數(shù)為1200×0.2=240(人),由扇形統(tǒng)計圖知喜愛立定跳遠的人數(shù)占總人數(shù)的一半，是四個學科中人數(shù)最多的科目.【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.用到的知識【解題分析】(1)由已知△ABC的三邊a=4,b=5,c=7,可知這是一個一般的三角形，故選用海倫-奏九韶公式求解即可；(1)過點D作DE⊥AB,垂足為E,連接BD.將所求四邊形的面積轉化為三個三角形的面積的和進行計算.【題目詳解】(1)解：如圖：過點D作DE⊥AB,垂足為E,連接BD(如圖所示)【題目點撥】本題考查了勾股定理的應用和三角形面積的求解方法.此題難度不大，注意選擇25、(1)甲種圖書每本的進價為1元，乙種圖書每本的進價是45元；(2)最多購進甲種圖書2本.試題分析：(1)設乙種圖書每本的進價為x元，則甲種圖書每本的進價是(x+20)元，根據(jù)花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同，列方程求解；(2)設購進甲種圖書m本，則購進乙種圖書為(70-m)本，根據(jù)總購書費用不超過4000元，列不等式求解.解：(1)設乙種圖書每本的進價為x元，則甲種圖書每本的進價是(x+20)元，則x+20=1.答：甲種圖書每本的進價為1元，乙種圖書每本的進價是45元；(2)設購進甲種圖書m本，則購進乙種圖書為(70-m)本，答：最多購進甲種圖書2本.點睛：本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系或不等關系，列方程或不等式求解.26、(2)y=-2x+2;(2)m的值是或2;(3)2.【解題分析】(2)設直線AB的解析式是y=kx+b,代入得到方程組，求出即可；(2)當BM⊥BA,且BM=BA時，過M作MN⊥y軸于N,證△B