蓮都區(qū)2024年九年級學(xué)生適應(yīng)性監(jiān)測數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分?？荚嚂r間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式。2.全卷分為卷Ⅰ(選擇題)和卷Ⅱ(非選擇題)兩部分，全部在答題紙上作答。卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上。3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。4.本次考試不得使用計算器。卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分。請用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的一個選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.點A從數(shù)軸的原點出發(fā)，沿數(shù)軸先向左(負(fù)方向)移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是(▲)A.-3+1=4B.-3-1=-2C.-3+1=-2D.-3-1=-42.魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，如圖是魯班鎖的一個組件的示意圖，該組件的左視圖是(▲)3.下列計算正確的是(▲)A.x2+x=x3B.x?÷x3=x2C.x34=x?4.要反映2024年末麗水市各個縣(區(qū))常住人口占麗水市總?cè)丝诘谋壤?，宜采?▲)A.扇形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)直方圖5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M(4，a)沿x軸向左平移2個單位長度后，再向下平移3個單位，得到點N，若點N的橫、縱坐標(biāo)相等，則a的值是(▲)A.9B.5C.3D.-16.如圖是1個紙杯和6個疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個紙杯的高度為8cm，6個疊放在一起的紙杯的高度為12cm，則n個這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起，總高度(單位：cm)是(▲)A.8+45nB.7.2+45n7.如圖,AB為⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,∠E=40°,則∠CDB的度數(shù)為(▲)A.20°B.25°C.30°D.35°8.設(shè)實數(shù)7的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b2+2ab的值為(▲)A.-3B.1C.479.向高為15的容器(形狀如圖)中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(▲)10.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=BC,AD⊥AC,點E為對角線AC的中點,射線DE交邊BC于點F,且DF⊥BC,則cos∠ACD為(▲)A.32B.53C.卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分。請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上。二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11.因式分解:a2-1612.中國有四大國粹：京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法。某校開設(shè)這四門課程供學(xué)生任意選修一門，則小麗同學(xué)恰好選修了中醫(yī)的概率是▲。13.如圖是第四套人民幣一角硬幣，圓面直徑為22.5mm，硬幣邊緣鐫刻正多邊形，A，B為該正多邊形相鄰的兩個頂點，則AB的長是▲mm。14.如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交對角線AC于點E,則CECD的值是▲15.如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=kxk0,x>0)的圖象上,AC⊥x軸于點C,BD⊥x軸于點D,BE⊥y軸于點E,連結(jié)AE。若OC=2CD,AC=AE=316.如圖，□ABCD由5張紙片拼成，相鄰紙片之間互不重疊且無縫隙，其中兩張全等的等腰Rt△ADG，Rt△BCE紙片的面積均為S?，另兩張全等的直角三角形紙片的面積均為S?,中間紙片EFGH是正方形，直線FH分別交AD和BC于點M，N。設(shè).DF=m,AH=n,若2S1-S2三、解答題(本題有8小題,第17題6分,第18~20每題8分,第21~23題每題10分,第24題12分，共72分，各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分,每小題3分)(1)計算:12-2-9+|-2|.18.(本題8分)課堂上同學(xué)們獨立完成了這樣一道問題:“如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,求證:∠1=∠2?！毙∩?fù)瑢W(xué)解答如下：小蓮的證法是否正確?若正確，請在框內(nèi)打“?”；若錯誤，請寫出你的證明過程.19.(本題8分)A，B兩家外賣送餐公司記錄近10次送餐到某企業(yè)用時(單位：分)如下表：序號12345678910A公司送餐用時26263025272924283025B公司送餐用時20182116343215143515根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示。根據(jù)信息回答下列問題：(1)寫出A，B兩家公司送餐時間的中位數(shù)；(2)計算A，B兩家公司送餐時間的平均數(shù)；(3)選擇合適的統(tǒng)計量，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，請你分別為A，B兩家公司提出優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量的建議。20.(本題8分)如圖，一把人字梯立在地面上，∠α=50°，AB=AC，梯子頂端離地面的高度AD是1.54米。(1)求AB的長;(2)移動梯子底端，當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求頂點A上升的高度(精確到0.1米)。(參考依據(jù)：sin21.(本題10分)如圖是小明探究“拉力與斜面高度關(guān)系”的實驗裝置，A、B是水平面上兩個固定的點，用彈簧測力計拉著適當(dāng)大小的木塊分別沿傾斜程度不同的斜面BC(斜面足夠長)斜向上做勻速直線運動，實驗結(jié)果如圖1，圖2所示。經(jīng)測算，在彈性范圍內(nèi)，沿斜面的拉力F(N)是高度h(cm)的一次函數(shù)。(1)求F關(guān)于h的函數(shù)表達式(不需寫出自變量的取值范圍)；(2)若彈簧測力計的最大量程是6N，求該實驗裝置高度h的取值范圍。22.(本題10分)已知，點D為∠CAB內(nèi)一點，∠CAD=α,∠BAD=β【復(fù)習(xí)】如圖1,(α=β,DB⊥AB于點B,DC⊥AC于點C，直接寫出CD和BD的數(shù)量關(guān)系；【運用】將圖1中的∠CDB繞頂點D旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，請判斷CD和BD的數(shù)量關(guān)系并證明；【拓展】改變圖2中點D的位置，保持∠CDB的大小不變，如圖3，試用α，β的三角函數(shù)表示CDBD23.(本題10分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(1)當(dāng)a=2時,①若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，且過點(0，3)，求該函數(shù)的表達式；②若方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根,求證:2b+8c≥-1;(2)若a=-b4=c3,已知點M2a2+2,點24.(本題12分)點D是以AC為直徑的⊙O上一點，點B在CD延長線上，連結(jié)AB