第第頁中考數(shù)學專題復習《圓綜合之特殊角的運用》測試卷(帶含答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________特殊角：30°，45°，60°1．已知：為的直徑，為上一點，和過點的切線互相垂直，垂足為，連接．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，連接，延長交的延長線于點的平分線分別交于點，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，如果是的中點，且，求線段的長．2．如圖，已知是的直徑，弦于點，是上的一點，，的延長線交于點，連結．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若點是的中點．寫出與的數(shù)量關系并證明你的結論；若，，求的長（用含的代數(shù)式表示）．3．已知以為直徑的半圓上有一點，，垂足為點，點是半徑上一點（不與點、重合），作交弧于點，連接．(1)如圖，當?shù)难娱L線經(jīng)過點時，求的值；(2)如圖，作，垂足為點，連接．試判斷與的大小關系，并證明你的結論；當是等腰三角形，且，求的值．4．如圖，矩形中，，點E是上的動點，以為直徑的與交于點F，過點F作于點G．(1)當E是的中點時：的值為______；(2)在（1）的條件下，證明：是的切線；(3)試探究：能否與相切？若能，求出此時的長；若不能，請說明理由，5．如圖，在中，是直徑，弦，垂足為，為弧上一點，為弦延長線上一點，連接并延長交直徑的延長線于點，連接交于點，若．

(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為8，，求的長．6．已知：是的外接圓，連接并延長交于點．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點是弧上一點，連接，于點，且，求的值；(3)在（2）的條件下，若，，求線段的長．7．如圖，四邊形是的內接四邊形，點M是的中點，，延長到點C，連接，作的平分線，交于點F，(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．8．如圖，為直徑，，為上不同于，的兩點，，連接．過點作，垂足為，直線與相交于點．(1)求證：為的切線；(2)當，時，求的長.9．如圖，過圓外一點作的切線，切點為是的直徑．連接，過點作的垂線，垂足為，同時交于點，連接．(1)求證：是的切線：(2)若，求切線的長．10．如圖，中，，為斜邊中線，以為直徑作交于點，過點作，垂足為點．(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長．11．如圖，在中，，過點作，垂足于點．

(1)求證：直線是的切線；(2)若半徑為4，，求陰影部分的面積；(3)求證：．12．如圖1，五邊形是的內接五邊形，，對角線于點．(1)①若，則_______；②猜想和的數(shù)量關系，并證明；(2)如圖2，當經(jīng)過圓心時，若，，求；(3)作于點，求的值．13．如圖，是的直徑，，在上兩點，連結，．

(1)如圖1，點是延長線上一點，，求證：與相切；(2)如圖2，點在上，于點，連接并延長交于點，若為的直徑，，，①求證：；②求半徑的長．14．如圖，內接于，是的直徑，交于點E，交于點F，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．15．已知的直徑，弦與弦交于點E，且，垂足為點F．

(1)如圖1，若，求的長．(2)如圖2，若E為弦的中點，求證：．(3)連接、、，若是的內接正n邊形的一邊，是⊙O的內接正邊形的一邊，求的面積．16．如圖，是的直徑，弦與交于點，連接，，過點作的垂線，交的延長線于點，且．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為，，求線段的長．17．如圖1，為半圓的直徑，為延長線上一點，切半圓于點，，交延長線于點，交半圓于點，已知，．如圖2，連結，為線段上一點，過點作的平行線分別交，于點，，過點作于點．設，．(1)求的長；(2)求y關于x的函數(shù)表達式；(3)延長交半圓O于點Q，當時，求的長．18．如圖，在中，，以為直徑的分別與交于點D、E，過點D作，垂足為點F．(1)求證：直線是的切線；(2)求證：；(3)若的半徑為2，，求圖中陰影部分的面積．參考答案：1．(3)．2．(1)；(2)．3．(1)；(2)；的值為或或．4．(1)(3)能與相切，此時或5．(2)6．(2)1(3)7．(