目錄一、單元信息 1二、單元分析 1三、單元學習與作業(yè)目標 3四、單元作業(yè)設計思路 4五、課時作業(yè)及單元質量檢測作業(yè) 5第26章概率初步 626.1隨機事件 726.1.1隨機事件(第1課時) 826.1.2隨機事件(第2課時) 1226.2等可能情形下的概率計算 1626.2.1等可能情形下的概率計算(第1課時) 1726.2.2等可能情形下的概率計算(第2課時) 2126.2.3等可能情形下的概率計算(第3課時) 2626.3用頻率估計概率 3026.3.1用頻率估計概率(第1課時) 3126.3.2用頻率估計概率(第2課時) 3526.4概率在遺傳學中的應用 40第26章概率初步單元質量檢測作業(yè) 46·1·勺 勺勺 勺《概率初步》勺 勺勺 勺滬科版數(shù)學九下第26章《概率初步》單元作業(yè)勺基本信息學科年級學期教材版本單元名稱單元組織方式數(shù)學九年級第二學期滬科版概率初步課時信息序號對接教材126.1.1隨機事件(第1課時)第90-117頁226.1.2隨機事件(第2課時)326.2.1等可能情形下的概率計算(第1課時)426.2.2等可能情形下的概率計算(第2課時)526.2.3等可能情形下的概率計算(第3課時)626.3.1用頻率估計概率(第1課時)726.3.2用頻率估計概率(第2課時)826.4綜合與實踐概率在遺傳學中的應用勺(一)課標要求1.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結果,理解事件的概率.2.知道通過大量的重復試驗,可以用頻率來估計概率.同時,在“知識技能”方面指出:認識隨機現(xiàn)象,能計算一些簡單事件的概率.在“數(shù)學思考”方面指出:感受隨機現(xiàn)象的特點,并能獨立思考,體會數(shù)學的基本思想和思維方式.在“問題解決”方面指出:能針對別人所提的問題進行反思,初步形成評價與反思的意識.在“情感態(tài)度”方面還指出:在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中,認識數(shù)學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點,體會數(shù)學的價值.·2·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計(二)教材分析1.知識網絡2.內容分析本單元屬于“統(tǒng)計與概率”領域,對于該領域的內容,本套教科書共安排了三個單元,這三個單元采用統(tǒng)計和概率分開編排的方式,前兩單元是統(tǒng)計,最后一單元是概率.一方面,概率與統(tǒng)計相對獨立,另一方面概率又以統(tǒng)計為依托.本單元概率知識的學習要以前兩單元的統(tǒng)計部分的知識為基礎.本單元的主要內容是隨機事件的定義,概率的定義,計算簡單事件概率的方法,主要是列舉法(包括列表法和畫樹狀圖法),利用頻率估計概率,中心內容是體會隨機觀念和概率思想.這部分內容在人們的生活和生產建設中有著廣泛的應用,也是今后運用概率知識解決實際問題的預備知識,所以它在教材中處于非常重要的地位.因此,本單元的學習重點是:理解概率的意義,計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率.(三)學情分析從學生的認知規(guī)律看:本單元是學生在已經了解了統(tǒng)計的相關知識,掌握了方差、頻率等知識的基礎上繼續(xù)學習概率的相關知識.但是由于學生初學概率,面對概率意義的描述,學生還是比較難以理解的.從學生的思維規(guī)律看:九年級學生雖然已經具有一定的思維能力,但是思維的深度和廣度還不夠,容易混淆概率和頻率.因此,本單元的學習難點是:準確理解概率的概念,在實際運用中能夠全面列舉出事件發(fā)生的所有可能結果.·3·勺 勺《概率初步》勺 勺勺單元學習目標課時課時學習目標1.在具體情景中認識隨機事件和確定性事件.2.在實際情景中理解概率的意義,體會概率是描述隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)學概念.3.能夠用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率,能夠從頻率值角度估計隨機事件發(fā)生的概率.4.通過實例進一步豐富對概率概念的理解,并能解決一些簡單的實際問題.1.在具體情景中感受隨機事件和確定性事件的意義.2.在實際情景中理解概率的意義,了解概率與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,并會用符號表示概率..2.理解等可能情形下的隨機事件的概率,會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下隨機事件的概率.1.通過實驗與操作,體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,理解重復實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關系.2.能從頻率值角度估計隨機事件發(fā)生的概率.3.逐步學會設計實驗,通過實驗數(shù)據探索規(guī)律,并從中學會合作與交流.第8課時通過實例進一步豐富對概率概念的理解,并能解決一些簡單的實際問題.·4·司 司滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計司 司單元作業(yè)目標課時課時作業(yè)目標不可能事件和隨機事件的理解.2.提高學生對不同事件發(fā)生的可能性大小的認識.3.通過生活中的具體事例引導學生運用概率公式去求解某一隨過程中去熟悉并學會運用概率公式.括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率.5.能夠從頻率值角度估計隨機事件發(fā)生的概率.6.通過實例進一步豐單的實際問題.第1課時1.通過生活實例,加深學生對必然事件、不可能事件和隨機事件的理解.2.引導學生在解決事件類型問題時,要抓住“在試驗中是否事先能確定會不會發(fā)生”這一要點.第2課時1.學生通過作業(yè)中的實例加深對概率意義的理解.2.提高學生對不同事件發(fā)生的可能性大小的認識.第3課時1.通過生活中的具體事例引導學生運用概率公式去求解某一隨機事件的概率,在此過程中去熟悉并學會運用概率公式.2.學生從具體的在運用概率公式的過程中去體會數(shù)學來源于生活并服務于生活.第4課時1.學生學會運用畫樹狀圖法表示所有的等可能結果,并運用概率公式求隨機事件的概率.2.通過作業(yè)中的材料背景,引導學生感受用樹狀圖法去列舉所有等可能結果的必要性.第5課時1.學生學會運用列表法表示所有的等可能結果,并運用概率公式求隨機事件的概率.2.實踐作業(yè)的引入提升學生的思維空間,為學生的高中學習作鋪墊.第6課時1.通過對試驗數(shù)據的收集、整理、分析,得到頻率具有穩(wěn)定性的特征.2.感受當試驗次數(shù)較大時,試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律.第7課時1.結合作業(yè)給定的各種情境加深對用頻率估計概率原理的理解.2.經歷觀察、分析、歸納各種數(shù)據,進一步比較概率與頻率之間的關系,并學會利用這一關系解決實際問題.第8課時1.學會利用概率的相關原理與法則來分析遺傳規(guī)律,在生物學的范疇里列舉所有等可能的結果.2.初步掌握利用轉化的思想方法求簡單的幾何概型的概率方法.司根據“落實育人目標、夯實數(shù)學基礎、促進融會貫通、發(fā)展創(chuàng)新思維”的作業(yè)宗旨,本單元的作業(yè)設計主要從以下幾個方面進行思考:1.作業(yè)層次:主要分為“預習作業(yè)”“課時作業(yè)”“實踐性作業(yè)”三個板塊?；趩卧惑w化·5·司 司《概率初步》司 司的視角,各板塊的作業(yè)既獨立承擔功能,又相互聯(lián)系,梯度推進,形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系,促進本單元學習目標的達成.2.作業(yè)模塊:課時作業(yè)大致分為“夯實基礎—做一做”“拓展提升—試一試”“應用探究—想一想”;單元檢測作業(yè)的每一題也分別對應“基礎性作業(yè)”“提升性作業(yè)”“拓展性作業(yè)”三個層次.3.作業(yè)評價:評價堅持思想性、科學性、針對性、多樣性原則,堅持立德樹人,力求多元化評價,以鞏固知識與技能,發(fā)展學習能力,提升品德修養(yǎng),培養(yǎng)良好學習習慣.具體設計體系如下:作業(yè)設計體例如下:類別預習作業(yè)課時作業(yè)實踐性作業(yè)單元質量檢測作業(yè)題量1-2小題夯實基礎4小題(必做)1題選擇題5題填空題3題解答題2題拓展提升1小題(二選一)應用探究1小題(選做,并附講解視頻,可掃碼觀看)3分鐘12分鐘5分鐘30分鐘類型司·6·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計第26章概率初步一名優(yōu)秀的數(shù)學家=10支護航艦隊15世紀時,隨著海上貿易興起,為了保護貨運船隊的安全,各國紛紛設立護航艦隊,但海盜仍然日益猖獗,令護航將領很是頭疼.為此,有位護航將領專門去請教了幾位數(shù)學家,數(shù)學家們運用概率論進行分析,船隊與海盜相遇是一個隨機事件.從數(shù)學角度來看這一問題,它具有一定的規(guī)律性:一定數(shù)量的貨船(比如100艘)編隊規(guī)模越小,編次就越多(為每次20艘,就要有5個編次),編次越多,與敵人相遇的概率就越大.護航將領接受了數(shù)學家的建議,指揮船隊統(tǒng)一先在指定海域集合,再集體通過危險海域,然后各自駛向預定港口.結果奇跡出現(xiàn)了:船隊遭遇海盜襲擊的概率由原來的25%降為1%,大大減少了損失,保證了海上貿易的順利進行.·7·《概率初步》26.1隨機事件本節(jié)學習目標本節(jié)知識框架1.在具體情景中感受隨機事件和確定性事件的意義.2.在實際情景中理解概率的意義,了解概率與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,并會用符號表示概率.·8·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計章節(jié)26.1.1隨機事件(第1課時)容作業(yè)分析與設計意圖1.在每次試驗中,可以事先知道其一定會發(fā)生的事件,叫做;一定不會發(fā)生的事件,叫做;2.無法事先確定在一次試驗中會不會發(fā)生的事件,叫做【參考答案:必然事件不可能事件隨機事件】3.下列事件哪些是必然事件?哪些是不可能事件?(1)太陽從西邊下山;(2)某人的體溫是100℃;(3)水往低處流;(4)三個人性別各不相同.【參考答案:必然事件有(1)(3);不可能事件有(2)(4)】【作業(yè)分析與設計意圖】通過問題設計幫助學生有目的的預習課本內事件”等相關概念,培養(yǎng)學生良好的學習習慣,提升學生的學習能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用題型題量共6題【夯實基礎4題(必做),拓展提升1題(二選一),應用探究1題(選做)】預估9分鐘題號作業(yè)內容題目來源作業(yè)分析與設計意圖難度預估時長第一部分夯實基礎—做一做1下列事件中,必然事件是()A.明天會下雨B.買一注彩票一定中獎C.明天出門遇到的第一個路口是紅燈D.366人中至少有2人的生日相同【參考答案:D】【作業(yè)分析與設計意圖】本題例舉了比較簡單的事件,旨在加強學生對于必然事件的理解,以實際問題為切入點,體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活,又服務于生活.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min·9·《概率初步》2()【作業(yè)分析與設計意圖】本題運用了四字成語,體現(xiàn)了數(shù)學學科與語文學科之間的相互滲透;在掌握隨機事件概念的同時,培養(yǎng)學生的人文素養(yǎng).【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1minA.磨杵成針B.守株待兔√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識C.水中撈月D.甕中捉鱉【參考答案:B】了解√理解掌握應用3下列事件中是不可能事件的是()A.明天是晴天B.射擊一次,子彈中靶C.拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上D.從只裝有5個白球的袋子中摸出紅球【參考答案:D】改編自課本P931第1題【作業(yè)分析與設計意圖】本題要求學生理解“不可能事件”的概念,選取了四個貼近生活的選項,體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活,又服務于生活.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min4袋子中有1個白球3個紅球,小強從中摸出2個球,兩個都是紅球屬于: ;兩個都是白球屬于:.件”)【參考答案:隨機事件不可能事件】改編自課本P94第3題圍【作業(yè)分析與設計意圖】圍概念的理解,問題情境的設計符合學生的認知發(fā)展水平,為學生創(chuàng)設輕松、愉快的學習氛.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用·10·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計第二部分拓展提升—試一試5二選一判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件:(1)明天地球仍會轉動;(2)在只裝了10元錢的口袋里摸出100元錢;(3)同齡的女生比男生矮.【參考答案:(1)必然事件;(2)不可能事件;(3)隨機事件】改編自課本P92例題【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查學生對“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”等相關概念的理解,強化學生對實際生活中相關事件的數(shù)學認識,增強學習數(shù)學的樂趣.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用個相同的小球,的小球分別標號為1,2,3,從這兩個盒子中分別摸出一個小球,下列事件為隨機事件的是()A.兩個小球的標號之和為1B.兩個小球的標號之和為6C.兩個小球的標號之和大于1D.兩個小球的標號之和大于6【參考答案:B】【作業(yè)分析與設計意圖】題,增強學生運用數(shù)學的能力,提高學生思維的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用第三部分應用探究—想一想6選做下列事件是確定性事件的是.(1)若|x|=|y|,那么x=y;(2)三角形的內角和是180°;(3)如果a2=0,那么a≠0.【參考答案:(2)(3)】【作業(yè)分析與設計意圖】本題綜合性較強,旨在考查學生對“確定性事件”的理解,注意“必然事件”和“不可能事件”都屬于“確定性事件”,結合學習過的相關知識,培養(yǎng)學生的綜合運用能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識掃碼觀看講解視頻了解理解√掌握應用·11·《概率初步》作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖請同學們利用所學的知識,補全對話:【作業(yè)分析與設計意圖】本題開放性較強,讓學生在完成問題的過程中體會到數(shù)學源于生活、應用于生活,激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣,有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力√幾何直觀√空間觀念√數(shù)據觀念√模型觀念√應用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應用評價指標等級備注ABC答案的準確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·12·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計章節(jié)26.1.2隨機事件(第2課時)容作業(yè)分析與設計意圖1.一般地,表示一個隨機事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù),叫做這個事件發(fā)生的,記作.【參考答案:概率P(A)】2.棋盒中裝有5個白棋子2個黑棋子,這些棋子的形狀、大小、質地等完全相同,在看不到棋子的條件下,隨機從盒中摸出一個棋子.(1)這個棋子是白棋子還是黑棋子?(2)如果兩種棋子都有可能被摸出,那么摸出白棋子和黑棋子的可能性一樣大嗎?【參考答案:(1)可能白棋子也可能是黑棋子;(2)摸出白棋子的可能性大】【作業(yè)分析與設計意圖】通過問題的設計讓學生有目的的預習課本內等相關概念,理解事件的概率,掌握如何判斷不同事件發(fā)生的可能性大小,幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣,培養(yǎng)學生的自學能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用題型題量共6題【夯實基礎4題(必做),拓展提升1題(二選一),應用探究1題(選做)】預估10分鐘題號作業(yè)內容題目來源作業(yè)分析與設計意圖難度預估時長第一部分夯實基礎—做一做1足球比賽前,由裁判拋擲一枚硬幣,若正面向上則由甲隊首先開球,若反面向上則由乙隊首先開球.這種確定 【參考答案:公平】【作業(yè)分析與設計意圖】本題考察了事件發(fā)生可能性的大小,通過足球賽前拋硬幣決定開球方的公平性問題引出思考,加強學生對事件概率的理解.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min·13·《概率初步》2拋擲一枚質地均勻的硬幣2022次,()改編自課本P93概率的定義【作業(yè)分析與設計意圖】本題考查了概率的意義,引導學生體會隨機事件發(fā)生的可能性有大小之分,加強了學生對概率定義的理解.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1minA.500C.1500B.1000D√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識【參考答案:B】了解√理解掌握應用3拋擲一枚各面上點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6的均勻骰子一次,下列事件發(fā)生的可能性最大的是()A.向上一面的點數(shù)是奇數(shù)B.向上一面的點數(shù)大于3C.向上一面的點數(shù)是偶數(shù)D.向上一面的點數(shù)不小于3【參考答案:D】改編自課本P91觀察【作業(yè)分析與設計意圖】本題考察了學生對于不同事件發(fā)生的可能性大小的認識,加深學生對概率的理解.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用4從分別標有1,2,3,…,50的50張卡片中抽出是2的倍數(shù)的卡片的可能性抽出是3的倍數(shù)的卡片【參考答案:大于】【作業(yè)分析與設計意圖】本題基于日常生活中的簡單數(shù)學活動設計而成,考察了事件發(fā)生可能性大小的比較,加強學生運用數(shù)學知識解決問題的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用·14·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計第二部分拓展提升—試一試5下列說法中正確的()A.某種彩票有1000張,中獎的概率為1%,則小明購買的100張彩票中一定有1張中獎;B.從裝有10個紅球的袋子中,摸出1個白球是“不可能事件”,發(fā)生的概率是0;50%,所以明天有一半時間在下雨;D.擲一枚均勻的正六面體骰子,出現(xiàn)向上一面點數(shù)是向上一面點數(shù)是8的概率是.6【參考答案:B】改編自課本P91觀察P94第3題【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在幫助學生理解“概率的意義”,根據生活中的現(xiàn)象進行分析,加深學生對概率的理解,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、分析能力和運算能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用已知地球表面陸地面積與海洋面積比約為3∶7.如果某一天宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,則落在【參考答案:海洋】【作業(yè)分析與設計意圖】本題引用地理與天文學知識作為背景,融合不同學科的知識,激發(fā)學生的探究精神.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用第三部分應用探究—想一想6選做有5張正面朝下、數(shù)字都是3的撲克牌,每張撲克牌除花色之外其他都相同,請寫出滿足下列所有要求的撲克牌方案.(1)摸出黑桃3的可能性大于紅桃3;(2)摸出梅花3是不可能事件;(3)摸出方塊(3)摸出方塊3的概率是.5【參考答案:方案一:兩張方塊3,三張黑桃3;方案二:兩張方塊3,一張紅桃【作業(yè)分析與設計意圖】本題具有一定綜合性,需要建立在學生對概率知識比較清晰的基礎上完成,方案并不唯一,要求學生考慮問題要具有全面性,滲透分類討論的數(shù)學思想,喚起學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念√應用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應用★★★2min3,兩張黑桃3】掃碼觀看講解視頻·15·《概率初步》作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖閱讀以下材料,完成思考:概率的起源概率起源于17世紀中葉,當時促使數(shù)學家們研究概率論的卻是一些賭徒.三四百年前,歐洲許多國家的貴族之間盛行賭博之風,擲骰子是他們常用的一種賭博方式.法國有一位熱衷于擲骰子游戲的貴族德·梅爾,他發(fā)現(xiàn)這樣的一個事實:將一枚骰子連續(xù)擲四次至少出現(xiàn)一個六點的機會比較多,而同時將兩枚骰子擲24次,至少出現(xiàn)一次雙六的機會卻很少.這是什么原因?一些人想到了數(shù)學家帕斯卡,去請教他.帕斯卡接受了問題,并告訴了數(shù)學家費馬.他們開始了深入細致的研究,終于徹底的解決了“分賭注問題”.并把該問題的解法作了進一步的驗證,從而建立了概率論.思考問題:帕斯卡和費馬通過建立概率論解決了“分賭注問題”,那么在你的日常生活中,是否也能用概率來解決一些常見的生活現(xiàn)象或問題呢?請你例舉其中的一個,并做簡單的說明.【作業(yè)分析與設計意圖】相關的數(shù)學史,體現(xiàn)了數(shù)學學科在歷史長河中的重要地位;本題的開放性較強,將問題交給學生,自由解決,讓學生在運用數(shù)學知識解釋實際生活中的現(xiàn)象的同時,激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情,培養(yǎng)學生科學的態(tài)度和嚴謹?shù)闹螌W精神.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力√幾何直觀√空間觀念√數(shù)據觀念√模型觀念√應用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應用評價指標等級備注ABC答案的準確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·16·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計26.2等可能情形下的概率計算本節(jié)學習目標本節(jié)知識框架2.理解等可能情形下的隨機事件的概率,會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下隨機事件的概率.·17·《概率初步》章節(jié)26.2.1等可能情形下的概率計算(第1課時)容作業(yè)分析與設計意圖1.一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且這些結果發(fā)生的可能性,其中使事件A發(fā)生的結果有m種(m≤n)種,那么事件A發(fā)生的概率P(A)【作業(yè)分析與設計意圖】通過兩個問題引導學生自主去熟悉課本,提前了解與新知有關的相關概念,幫助學生能夠順利進入課堂,培養(yǎng)學生良好的自主學習的習慣.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用【參考答案:相等】2.當A是必然事件時,mn,P(A);當A是不可能事件時,m0,P(A);對任何隨機事件A,它的概率P(A)范圍滿足.【參考答案:1;0;0<P(A)<1】題型題量共6題【夯實基礎4題(必做),拓展提升1題(二選一),應用探究1題(選做)】預估10分鐘題號作業(yè)內容題目來源作業(yè)分析與設計意圖難度預估時長第一部分夯實基礎—做一做1A、B、C、D四名選手參加50米決賽,賽場共設1,2,3,4四條跑道,選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道,若A首先抽簽,則A抽到4號跑道的概率是()A.11B.21C.314【參考答案:D】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查概率公式的應用,用到的知識點為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,考查學生對概率的定義的理解和掌握情況.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min·18·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計2拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是.【參考答案:】【參考答案:】6改編自課本P95例1【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在幫助學生了解等可能情性,同時考查學生能否熟練的應用概率公式去計算某一事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)學生的數(shù)學分析與運算能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min3毛澤東在《沁園春·雪》中提到五位歷史名人:秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的卡片上,小哲從中隨機抽取一張,卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是.【參考答案:】【參考答案:】5【作業(yè)分析與設計意圖】本題的材料提及中國歷史名人,體現(xiàn)了數(shù)學學科與其它學科之間的展,滋養(yǎng)學生的人文精神,培養(yǎng)學生的愛國情懷.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用4在不透明的袋子里裝有5個形狀與大小完全一樣的球,其中3個紅球,2個白球,現(xiàn)從中任取1個球.(1)摸到紅球的概率大還是摸到白球的概率大?(2)若記摸到紅球為事件A,摸到白球為事件B,則P(A)與P(B)的值分別是多少,P(A)與P(B)有什么大小關系?【參考答案:(1)摸到紅球的概率大;3255,(2)P(A)與3255,P(A)>P(B)】改編自課本P96練習1【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查概率的意義,事件發(fā)生可能性大小的比較,深化學生對新知的理解和掌握,增強學生的數(shù)學應用意識.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用·19·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5在0,1,2三個數(shù)中任取兩個數(shù)組成兩位數(shù),則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為()1A.41B.61C.234【參考答案:A】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查學生對概率公式的運用,滲透分類討論的思想,培養(yǎng)學生邏輯推理的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用從n個蘋果和3個雪梨中,任選1個,若選中蘋果的概率是則n若選中蘋果的概率是則n的值是2,()A.6B.3C.2D.1【參考答案:B】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查學生對概率公式的熟悉程度以及運用方程思想去解決問題:在未知結果總共有多少種的情況下,用字母去表示實際含義,列方程解決問題,滲透方程思想,培養(yǎng)學生數(shù)學建模的核心素養(yǎng).【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用第三部分應用探究—想一想6選做一個袋中裝有m個紅球,10個黃球,n個綠球,每個球除顏色外都相同,任意摸出一個球,摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同,那么m與n的關系是.【參考答案:m+n=10】【作業(yè)分析與設計意圖】本題需要學生熟練掌握概率公式,并靈活運用,培養(yǎng)學生的鉆研精神,鍛煉學生的意志品質.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念√模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識掃碼觀看講解視頻了解理解掌握√應用·20·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖請同學們在以下活動中任選一個完成:活動一:在日常生活中,如籃球比賽,足球比賽等,請與同伴一起收集此類型體育賽事如何決定比賽雙方的開球權,并說明他們的做法是否合理?活動二:拋擲一枚均勻的骰子,向上一面的點數(shù)有幾種結果?這些可能性一樣嗎?請你與父母一起實際操作,并記錄每一次向上一面的點數(shù);如果拋擲兩次,兩次向上一面的點數(shù)之和有幾種結果?這些結果可能性一樣嗎?【作業(yè)分析與設計意圖】通過實踐活動培養(yǎng)學生運用所學知識去解決實際問題的能力;在與同伴、父母合作的過程中,得到充足的體驗和發(fā)展,獲得良好的情感體驗,引發(fā)學生的認知沖能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念√應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應用評價指標等級備注ABC答案的準確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·21·《概率初步》章節(jié)26.2.2等可能情形下的概率計算(第2課時)容作業(yè)分析與設計意圖同時拋擲兩枚均勻的硬幣,請寫出向上一面的所有可能.:你是如何列舉上述活動所有的結果?有沒有更好的方法列舉發(fā)生的所有的可能性結果,使列舉既直觀又簡潔?與同桌分享你的方案.【作業(yè)分析與設計意圖】通過活動,讓學生不僅手動起來更讓學生的思維動起來,做到知行合一;同時,活動及思考的開展為畫樹狀圖及列表法的講授提供了材料和數(shù)據基礎.注重合作,培養(yǎng)學生良好的團隊協(xié)作精神.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用題型題量共6題【夯實基礎4題(必做),拓展提升1題(二選一),應用探究1題(選做)】預估12分鐘題號作業(yè)內容題目來源作業(yè)分析與設計意圖難度預估時長第一部分夯實基礎—做一做1小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續(xù)拋兩次,小明說:“如果兩次都是正面,那么你贏;如果兩次是一正一反,則我紅贏的概率是.【參考答案:】【參考答案:】4【作業(yè)分析與設計意圖】本題以實例為背景,激發(fā)學生的好奇心,體現(xiàn)數(shù)學的趣味性,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min·22·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計2在一個口袋中有3個完全相同的小球,它們的標號分別為1,2,3,從中隨機摸出一個小球記下標號后不放回,再從中隨機摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是()1A.62B.91C.312【參考答案:C】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查用列表法或畫樹狀圖法求概率.解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗,引導學生分析題意選擇合適的方法列出所有可能的結果,體會列表法或樹狀圖法可以不重不漏的列出所有可能的結果,培養(yǎng)學生數(shù)據分析和處理的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min3淘淘和麗麗參加3月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試,考試科目得,那么兩人都抽到物理實驗的概率是.【參考答案:】【參考答案:】9改編自課本P97例3【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查列表法與樹狀圖法:利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n,再從中選出符合事件A的結果數(shù)目m,求出概率.培養(yǎng)學生在復雜的問題中運用所學知識去解決問題的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用4城看電影,影城放映A,B兩部不同部觀看,每部被選中的可能性相同.求甲同學選擇A部影片的概率;用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三人選擇同一影片的概率.【參考答案:(1)【參考答案:(1)2(2)畫樹狀圖為:所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影14的概率=14【作業(yè)分析與設計意圖】本題考查了樹狀圖法,把實際情境與數(shù)學問題相結合,培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★3min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用·23·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5三名運動員參加定點投籃比賽,原定出場順序是:甲第一個出場,乙第二個出場,丙第三個出場,由于某種原因,要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場順序,則抽簽后每個運動()1A.21B.31C.623【參考答案:B】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查選擇合適的方法求概率.同時讓學生體會列表法一般適合于兩步完成的試驗,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的試驗,培養(yǎng)學生分析問題并解決問題的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾分為A、B、C三類,其中A類指有毒垃圾,B類指廚余垃圾,C類指可回收垃圾,甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋不同類的垃圾.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率.1【參考答案:(1)312(2)】3改編自課本P99練習第2題【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考查選擇合適的方法求概率.同時,材料背景是當下關注的“環(huán)?！眴栴},與數(shù)學問題結合,感受數(shù)學與可持續(xù)發(fā)展的科學觀的聯(lián)系,培養(yǎng)學生正確的價值觀.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用·24·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計第三部分應用探究—想一想6選做為了弘揚祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的改編自課本P102練習第3題【作業(yè)分析與設計意圖】本題考察利用列表法或樹狀圖法求概率,本題的材料背景是傳統(tǒng)文化和古詩詞,體現(xiàn)數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的愛國情懷,形成強烈的民族自信心和民族自豪感.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應用★★★3min九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復疑無路”.(1)小明回答該問題時,對第二個字機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是;(2)小麗回答該問題時,對第二個字隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.【參考答案:(1)(2)】1【參考答案:(1)(2)】24掃碼觀看講解視頻作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖活動:小倩在網上看到如下視頻“用飛鏢做一個實驗,你就可以估計出π的值!”【作業(yè)分析與設計意圖】為學生提供充分從事數(shù)學活動的時間、空間,讓學生在自主探索、合作交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,既有利于激發(fā)學生的好奇心,拓展學生思維的廣度,又有利于學生在參與的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展,培養(yǎng)學生良好的團隊協(xié)作精神.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力掃碼觀看試驗視頻她與同桌查閱資料發(fā)現(xiàn):畫一個邊長為2r的正方形和半徑為r的圓,向上面隨機投擲飛鏢,通過計算落在圓區(qū)域和整體區(qū)域的飛鏢比例乘以4,即可估出π值”.于是他們帶著疑惑完成了上述試驗:投中正方形的次數(shù)n投中圓的次數(shù)m×4√幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念√模型觀念√應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應用根據試驗結果與同學討論分享.·25·《概率初步》評價指標等級備注ABC答案的準確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·26·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計章節(jié)26.2.3等可能情形下的概率計算(第3課時)容作業(yè)分析與設計意圖1.計算等可能情形下概率的關鍵是:確定所有可能性相同的結果的總數(shù)和求出其中的總數(shù),再運用公式計算.【參考答案:使事件A發(fā)生的結果】2.計算等可能情形下兩次實驗發(fā)生的概率,我們可以運用 法和法加以分析.【參考答案:畫樹狀圖列表】【作業(yè)分析與設計意圖】通過設置兩個課前問題幫助學生回顧在本單元所學的知識,為本節(jié)課的教學提供知識基礎.【數(shù)學核心素養(yǎng)】抽象能力√運算能力推理能力幾何直觀空間觀念數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用題型題量共6題【夯實基礎4題(必做),拓展提升1題(二選一),應用探究1題(選做)】預估12分鐘題號作業(yè)內容題目來源作業(yè)分析與設計意圖難度預估時長第一部分夯實基礎—做一做1北京冬奧會的主題口號是“一起向未來”,一個不透明的口袋里裝有分別五個小球,除漢字不同之外,小球沒有其他區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球,若從中任取一個球,摸出的1A.22B.51C.315【參考答案:D】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考察學生運用概率公式去求某一事件發(fā)生的概率.要求學生能夠綜合分析題目,判斷試驗的結果是否有限和等可能性;培養(yǎng)學生的分析問題并解決問題的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min·27·《概率初步》2小明的書包里共有外觀、質量完全一樣的5本作業(yè)簿,其中語文2本,數(shù)學2本,英語1本,那么小明從書包里隨機抽出一本,是數(shù)學作業(yè)簿的概率為()1A.22B.51C.315【參考答案:B】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考察學生運用概率公式去求某一事件發(fā)生的概率.要求學生能夠綜合分析題目,判斷試驗的結果是否有限和等可能性;培養(yǎng)學生的分析問題并解決問題的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用★1min3某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個,只有當三個數(shù)字與所設定的密開.如果僅忘記了鎖設密碼的最后那個數(shù)字,那么一次就能打開該密碼鎖的概率是()1A.910 10B.1C.312【參考答案:B】改編自課本P100例6【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在鞏固學生通過分析具體試驗,體會到試驗結果的有限性和等可能性,從而運用概率公式進行求解;讓學生體會密碼鎖與數(shù)學之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的探究精神.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用4如圖,A、B是兩個可以自由轉動的均勻轉盤,轉盤A、B均被三等分,現(xiàn)由你和小明各選擇一個轉盤進行游戲,盤,指針指向的數(shù)字大的一方獲勝.你會選擇哪一個轉盤,為什么?AB【參考答案:選擇A轉盤】改編自課本P102習題第3題【作業(yè)分析與設計意圖】本題材料背景建立在實際活動基礎上,不局限學生的答題方法,鼓勵學生多元化解題,最終引導學生用數(shù)學知識去解釋所選的解題方法,旨在培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解√理解掌握應用★3min·28·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計第二部分拓展提升—試一試5某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當你抬頭看信號燈時,是黃燈的概率為() 1511A.B.C.D.121263【參考答案:A】【作業(yè)分析與設計意圖】本題旨在考察學生對運用概率公式求對應事件概率的能力;本題的材料背景來源于生活,把交通安全教育與數(shù)學問題相結合,引導學生體會數(shù)學來源于生活并服務于生活.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用某市中考實驗操作考試科目為:物理和化學,每科試題各為2道,考生隨機抽取其中一道進行考試,小明和小麗是某校九年級考生,則小明和小麗抽到不同科目的概率是()1113A.B.C.D.4324【參考答案:C】【作業(yè)分析與設計意圖】本題的材料背景貼合學生的實際情況,可鼓勵學生自主去發(fā)現(xiàn)生活中與概率相關的實際事例;同時也考查了列表法與樹狀圖法,培養(yǎng)學生邏輯推理的能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用第三部分應用探究—想一想6選做2022年冬奧會在我國北京和張家口舉行,如圖所示為冬奧會和冬殘奧會墩”“雪容融”,將四張正面分別印有以上4個圖案的卡片背面朝上洗勻.(1)若從中任意抽取1張,抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是(2)若從EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(.),中)任意抽取兩張,請用列表或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是會徽的概率.【作業(yè)分析與設計意圖】本題考查了利用列表或樹狀圖求概率的方法:先通過列表或樹狀圖展示所有等可能的結果數(shù)n,再找出其中某事件所占有的結果數(shù)m,然后根據概率的公式計算這個事件的概率;同時材料背景為2022年北京冬奧會和冬殘奧會,讓學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,同時激發(fā)學生的民族自豪感和自信心.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★★3min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識11146掃碼觀看講解視頻了解理解掌握√應用·29·《概率初步》作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖小組活動:假設三個骰子,A是(3,3,3,3,3,3);B是(6,5,2,2,2,2);C是(4,4,4,4,1,1).甲同學先選A骰子,然后乙同學從B和C中選,各投擲一次,點數(shù)大的一方獲勝.請小組合作并記錄試驗結果.甲的骰子甲的點數(shù)乙的骰子乙的點數(shù)勝負情況AAAAAA【作業(yè)分析與設計意圖】本活動主要目的是引領學生在自主探究、合作交流中科學地思考問題,積極地鋪墊.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念√模型觀念√應用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應用根據試驗結果,思考:如果你是乙同學,你會選哪個骰子?掃碼觀看試驗原理評價指標等級備注ABC答案的準確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·30·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計26.3用頻率估計概率本節(jié)學習目標本節(jié)知識框架1.通過實驗與操作,體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,理解重復實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關系.2.能從頻率值角度估計隨機事件發(fā)生的概率.3.逐步學會設計實驗,通過實驗數(shù)據探索規(guī)律,并從中學會合作與交流.·31·《概率初步》章節(jié)26.3.1用頻率估計概率(第1課時)容作業(yè)分析與設計意圖小組合作:問題一:擲10次硬幣,是不是“正面向上”一定有5次呢?請動手做一做,并記錄試驗結果.正面向上反面向上次數(shù)問題二:與同學合作,增加試驗次數(shù),并記錄試驗結果.總試驗次數(shù)次.正面向上反面向上次數(shù)問題三:閱讀課本第105頁,結合數(shù)學家拋硬幣試驗結果,思考:隨著試驗次數(shù)的增加,頻率如何變化?【作業(yè)分析與設計意圖】通過學生動手實驗,體會概率與頻率不一定相等.讓學生通過大量的重復試驗,估計隨機事件發(fā)生的概率,即當隨機事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時,用頻率估計概率.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用題型題量共6題【夯實基礎4題(必做),拓展提升1題(二選一),應用探究1題(選做)】預估12分鐘題號作業(yè)內容題目來源作業(yè)分析與設計意圖難度預估時長第一部分夯實基礎—做一做1小明在做擲硬幣試驗,投擲n次,正面向上m次,正面向上頻率P=,下列說法正確的是()A.P一定是0.5B.P一定不是0.5C.隨著試驗次數(shù)增加,P穩(wěn)定在0.5D.P就是正面向上發(fā)生的概率【參考答案:C】【作業(yè)分析與設計意圖】用課堂導入的擲硬幣試驗作為背景,加深學生對于概率和頻率之間關系的理解.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用·32·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計2在一個不透明的箱子里裝有4個白球和若干個黑球,他們除了顏色外其現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25附近,則箱子中黑球可能有()個.A.8B.12C.16D.20【參考答案:D】【作業(yè)分析與設計意圖】利用大量重復性試驗得到頻率的穩(wěn)定值,來解決生活中的實際問題.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用3那么買1000注彩票一定有一注能中獎”,這句話對嗎?為什么?【參考答案:不對,因為概率被用來表示一個事件發(fā)生的可能性大小,但在不同的試驗中或是次數(shù)不夠大的試驗中,同一事件發(fā)生的頻率可以彼此不相等.】改編自課本P109第1題【作業(yè)分析與設計意圖】以生活中的彩票為切入點,理解概率是針對數(shù)據非常多時,趨近的于一個穩(wěn)定值,這個隨機事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用4奧運冠軍楊倩在東京奧運會10米氣步槍決賽中取得了奧運首金的好成績.以下是她在某次訓練中進行的多次射擊結果.(n:射擊次數(shù);m:擊中靶心次數(shù);:擊中靶心頻率)n2050100200500m194492178455mn(1)將表格填寫完整;(2)請估計:當n很大時,擊中靶心的頻率將會接近.(精確到0.1)【參考答案:(1)0.950.880.920.890.91(2)0.9】改編自課本P108第3題【作業(yè)分析與設計意圖】以奧運冠軍楊倩為我國奪得首金為背景,切身感受能夠取得優(yōu)異成績來源于每一次的射擊試驗.也正是因為楊倩在多次訓練成績穩(wěn)定,才可以一舉奪魁,培養(yǎng)學生堅韌不拔的意志力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用·33·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5袋子中有紅、白球共10個,這些球除顏色外都相同,將袋子中球攪勻,隨機抽取并記下顏色后放回,不斷重復過程,摸10次后,發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球,請估計袋中紅球約有()個.A.3B.4C.5D.6【參考答案:D】【作業(yè)分析與設計意圖】本題摸到白球的頻率沒有直接告知,需要學生經歷理解、分析、運算等思維過程,加深從頻率值角度估計隨機事件發(fā)生的概率的意識.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解掌握√應用方案設計:在一個暗箱里只裝有一定數(shù)量的白球,請設計試驗,估計暗箱里白球的數(shù)量.【參考答案:再往暗箱里再放入一個黑球,通過多次摸球試驗,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在頻率穩(wěn)定在某個量.】【作業(yè)分析與設計意圖】本題是從第2題變式而來,通過對第2題的理解,找到估計箱中白球數(shù)量的方法.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★3min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用第三部分應用探究—想一想6選做為了估計一枚五子棋落地后凸面向上的概率有多大,小明做了大量重復試驗發(fā)現(xiàn)凸面向上的次數(shù)是試驗總次數(shù)的55%,下列說法錯誤的是()A.五子棋凸面向上頻率是0.55B.前20次試驗一定有11次凸面向上C.前20次試驗不一定有11次凸面向上D.隨著試驗次數(shù)增加,凸面向上的頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)附近【作業(yè)分析與設計意圖】通過試驗獲得事件發(fā)生的頻率,知道通過大量重復試驗可以用頻率估計概率,進一步體會頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識【參考答案:B】掃碼觀看講解視頻了解理解√掌握應用·34·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖小組合作:【作業(yè)分析與設計意圖】該實驗具有可操作性,便于學生合作模擬試驗過程,在活動中獲得充足的體驗和發(fā)展,提高學生的動手操作能力,培養(yǎng)良好的團隊協(xié)作精神.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念√模型觀念√應用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用掃碼觀看試驗過程評價指標等級備注ABC答案的準確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·35·《概率初步》章節(jié)26.3.2用頻率估計概率(第2課時)容作業(yè)分析與設計意圖1.下列說法正確的是()A.小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上,由此他斷定釘尖朝上的概率是0.3B.拋擲一枚質地均勻的正六面體骰子,向上一面的點數(shù)是“4”的概率是也就是說每拋擲“4”的概率是也就是說每拋擲6次就有1次向上一面的6,點數(shù)是“4”C.某彩票的中獎可能性是2%,那么買100張彩票一定會有2張中獎D么拋一枚質地均勻的硬幣10次,可能出現(xiàn)50次正面向上【參考答案:D】【作業(yè)分析與設計意圖】頻率與概率之間的區(qū)別與聯(lián)系,是本小節(jié)的重點與難點.通過此題,進一步加深學生對頻率與概率關系的理解,培養(yǎng)學生的辨析能力.【數(shù)學核心素養(yǎng)】抽象能力√運算能力推理能力幾何直觀空間觀念數(shù)據觀念模型觀念應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應用題型題量共6題【夯實基礎4題(必做),拓展提升1題(二選一),應用探究1題(選做)】預估12分鐘題號作業(yè)內容題目來源作業(yè)分析與設計意圖難度預估時長第一部分夯實基礎—做一做1媽媽經營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同球攪勻后,從中隨機摸出一個球記下其顏色,把它放回紙箱中;攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色,把它放回紙箱中……多次重復上述過程后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,由此可以估計紙箱內紅球的個數(shù)約是個.【參考答案:200個】【作業(yè)分析與設計意圖】本題的旨在引導學生理解通過大量的重復試驗,頻率逐漸穩(wěn)定,穩(wěn)定后的頻率可以作為概率的估計值,在具體的計算過程中滲透方程的思想.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解√理解掌握應用·36·滬科版/九年級數(shù)學下冊/單元作業(yè)設計2甲、乙兩名同學在用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率,繪制如下統(tǒng)計圖,符合這一結果的試驗可能是()A向上”的概率B.將分別標有數(shù)字1,2,3三張卡片混勻后,背面向上放在桌子上,“隨機的概率C.從裝有1個白球和2個紅球的袋D.擲一枚正方體的骰子,“出現(xiàn)正面【參考答案:B】【作業(yè)分析與設計意圖】此題要求學生在熟練掌握簡單事件概率計算的基礎上,理解通過大量的重復試驗,頻率逐漸穩(wěn)定,穩(wěn)計值.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念√模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用3如圖,均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數(shù)字.小明做了60次投擲試驗,結果統(tǒng)計如下:朝下數(shù)字1234次數(shù)16201410根據試驗結果,小明估計投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率最大,這種說法正確嗎?為什么?【參考答案:錯誤,只有當試驗次數(shù)很大時,事件發(fā)生的頻率才會穩(wěn)定在概率】改編自課本P112第4題【作業(yè)分析與設計意圖】設置本題目的在于讓學生理解用頻率估計概率,要想得到近似程度較高的概率估計值,通常需要經過大量的重復試驗.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用4在水產養(yǎng)殖場進行一種魚的人工孵化,10000個魚卵能孵化出8500尾魚苗,求下列各題:(1)估計這種魚卵孵化的概率(孵化率);(2)要孵化出5000尾魚苗,大概要準備多少個魚卵?【參考答案:(1)0.85(2)5883個】改編自課本P109第3題【作業(yè)分析與設計意圖】讓學生體會用頻率估計概率、用樣本估計總體的數(shù)學思想,感知應用數(shù)學知識解決實際問題的方法.【數(shù)學核心素養(yǎng)】√抽象能力√運算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據觀念模型觀念√應用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解√理解掌握應用★2min·37·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5如圖①所示,一張紙片上有一個不規(guī)則的圖案(圖中畫圖部分),小雅想了解該圖案的面積是多少,她采取了以下的辦法:用一個長為5m,寬為3m的長方形,將不規(guī)則圖案圍起來,然后在適當位置隨機地向長方形區(qū)域扔小球,并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗結果),她將若干次有效試驗的結果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖,由此她估計此不規(guī)則圖案的面積大約為()m2.A.6B.5C.4D.3【參考答案:A】【作業(yè)分析與設計意圖】本題考查幾何概率以及用頻率估計概率,并在此基礎上進行了題目創(chuàng)新,解題關鍵在于準確理解題意,化繁為簡.【數(shù)學核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念√模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運算能力幾何直觀數(shù)據觀念應用意識了解理解√掌握應用徽州特產臭鱖魚遠近聞名.大鵬家養(yǎng)了1600條鯽魚,若干條草魚和800條現(xiàn),捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右,則該魚塘主捕撈到鱖魚的概率約為()2