初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期滬科版解直角三角形單元組織方式自然單元重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1正切第23.1(P112-114)2正弦、余弦第23.1(P115-116)3第23.1(P117-118)4一般銳角的三角函數(shù)值第23.1(P119-123)5解直角三角形第23.2(P124-125)6仰角、俯角問(wèn)題第23.2(P126-127)7方位角問(wèn)題第23.2(P127-128)8坡度問(wèn)題第23.2(P128-130)二、單元分析(一)課標(biāo)要求《解直角三角形》是《課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022版)“圖形的變化”中“圖形的知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)。第⑨：會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。第⑩：能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元內(nèi)容是三角學(xué)中最基礎(chǔ)內(nèi)容，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角學(xué)的必要基礎(chǔ).教科書(shū)在運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的相似三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上推出當(dāng)直角三角形的銳角大小確定后，直角三角形的兩邊之比為一定值,從而引人銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)與形結(jié)合的思想，并且有利于數(shù)學(xué)知識(shí)間的串聯(lián)、延伸。(二)教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析《解直角三角形》是滬科版教材九年級(jí)下冊(cè)第二十三章解直角三角形，屬于三角學(xué)，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022版)中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。本單元內(nèi)容是三角學(xué)中最基礎(chǔ)內(nèi)容，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角學(xué)的必要基礎(chǔ).教科書(shū)在運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的相似三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上推出當(dāng)直角三角形的銳角大小確定后，直角三角形的兩邊之比為一定值,從而引人銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)與形結(jié)合的思想，并且有利于數(shù)學(xué)知識(shí)間的串聯(lián)、延伸。解直角三角形的知識(shí)在實(shí)際中有較多的應(yīng)用.本章首先從學(xué)生比較感興趣的汽車爬坡能力談起，引出第一個(gè)銳角三角函數(shù)--正切,因?yàn)橄啾戎抡惺巧钪杏玫米疃嗟娜呛瘮?shù)概念，如山坡的坡度、物體的傾斜程度等都是用正切來(lái)刻畫(huà)的,類比正切的概念,進(jìn)而介紹了正弦、余弦的概念。教科書(shū)中運(yùn)用直角三角形中銳角三角函數(shù)的概念求出特殊角的三角函數(shù)值，可以計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)值的式子，或是由已知三角函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的銳角.對(duì)于一般的銳角三角函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，教科書(shū)中詳細(xì)介紹了運(yùn)用計(jì)算器由銳角求三角函數(shù)值，以及由三角函數(shù)值求銳角的辦法，并適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)這方面計(jì)算能力的訓(xùn)練。解直用三角形的應(yīng)用題、教學(xué)活動(dòng)與課題學(xué)習(xí)不僅鞏固三角函數(shù)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，就是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察，或是通過(guò)文字給出的條件畫(huà)出對(duì)應(yīng)的平面圖形,教科書(shū)中提供了相應(yīng)的訓(xùn)練,旨在通過(guò)對(duì)銳角三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)形結(jié)合的思想。(三)學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識(shí)，為銳角三角形函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了研究的方法，具備了一定的邏輯思維能力，通過(guò)以前的合作學(xué)習(xí)，具備了一定的合作與交流能力。通過(guò)“銳角三角函數(shù)”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：九年級(jí)(上)學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)生能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在心靈深處渴望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。但是，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力尚且不足。所以本單元的重難點(diǎn)為：重點(diǎn)：解直角三角形的重點(diǎn)是銳角三角形的概念和直角三角形的解法.特殊銳角三角函數(shù)值,由于其應(yīng)用的廣泛與基礎(chǔ),要讓學(xué)生牢記,即給出特殊的銳角，能說(shuō)出它的三個(gè)三角函數(shù)值;反過(guò)來(lái),給出特殊銳角的三角函數(shù)值,能求出這個(gè)角的度數(shù).難點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念,因?yàn)槿呛瘮?shù)的概念里隱含著角度與線段比值之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，并且用幾個(gè)符號(hào)sinA(直角三角形中一個(gè)銳角為A).cosA,tanA來(lái)表示各個(gè)比值，同時(shí)這幾個(gè)符號(hào)所表示的兩條線段的比是不能顛倒、是有嚴(yán)格規(guī)定的，這是學(xué)生第一次接觸到這樣的表示.此外，只有正確理解銳角三角函數(shù)的概念,才能準(zhǔn)確把握直角三角形中邊、角的關(guān)系,也才能利用這些關(guān)系來(lái)解直角三角形.三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中測(cè)量高度、寬度等活動(dòng)，了解銳角三角函數(shù)的概念能夠正確運(yùn)用正弦、余弦、正切的符號(hào)表示直角三角形中兩邊的比,記清30°，45°，60角的各個(gè)三角函數(shù)值并且會(huì)運(yùn)用這些特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算,會(huì)由特殊銳角的三角函數(shù)值求出這個(gè)角.2.能夠利用計(jì)算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，或由已知三角函數(shù)的值求出相應(yīng)的銳角.3.理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系邊與角的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余以及銳角三角函數(shù)解直角三角形。4.會(huì)運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,特別是測(cè)量中銳角三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和用數(shù)學(xué)的意識(shí).5、通過(guò)銳角三角函數(shù)及解直角三角形的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)函數(shù)及函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量3大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)計(jì)體系如下：五、課時(shí)作業(yè)23.1銳角的三角函數(shù)1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))的是()A.tanA=B.tanA=C.tanA=D.tanA=A.35B.65C.12D.6(3)如圖,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),則tan∠1=.(4)如圖,有一斜坡AB,坡度i=2:5，坡頂B離地面的高度BC為30m,,則此斜坡的水平距離AC為()A.75mB.50mC.30mD.12m2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4．作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)1主要是對(duì)直角三角形中銳角的正切的定義以及坡度第(1)(2)題是對(duì)勾股定理逆定理和銳角三角函數(shù)正切的定義考查，其中第(2)題是逆向考查。第(3)題主要考查構(gòu)造直角三角形，考查正切的定義。第(4)題考查坡度概念的理解，掌握銳角坡度的概念是解題的關(guān)鍵.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為()A.B.C.D.CtanACD(3)如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作cota，即cota==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：2.時(shí)間要求：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解；第 (2)題主要考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，關(guān)鍵考察角度相同則三角函數(shù)值相同，故將求∠ACD的正切值轉(zhuǎn)化成求∠B的正切值，讓此題的解法更簡(jiǎn)單；第 (3)題主要考查學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)余切定義閱讀理解能力及應(yīng)用能力，對(duì)本節(jié)知識(shí)的升華。1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)在ABC中，三C=90O,BC:CA=8:15，那么sinA等于()ABC．D．(2)在RtABC中，∠C=90°，AC=8,cosA=，則BC的長(zhǎng)為()(3)【教材115頁(yè)例2變式】在Rt△ABC中,∠C=90°,已知AC=3,BC=6,分別求∠A的各個(gè)三角函數(shù)值.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第題(1)考查勾股定理以及三角函數(shù)的定義，鞏固學(xué)生對(duì)正弦的定義認(rèn)識(shí)；第題(2)考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理，掌握銳角A的對(duì)鄰邊b與斜邊c的比叫做三A的正弦是解題的關(guān)鍵；第(3)題本題考查銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理．由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解.鞏固學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有關(guān)計(jì)算.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的格點(diǎn)圖上，則sinA的值為.(2)如圖，BD」AC于D，CE」AB于E，BD與CE相交于O，則圖中線段的比不能表示sinA的式子為().A.B.ABC中，C.D.三C=90O，AC=12，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD．若cos三CDB=，求BC的長(zhǎng)．2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查求銳角的正弦值，網(wǎng)格中證明三角形是直角三角形，勾股定理以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，證明△ABD是直角三角形解題的關(guān)鍵；第(2)題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義的有關(guān)知識(shí)，正確掌握邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)BD⊥AC于D，CE」AB于E，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；第(3)題考查余弦的定義、勾股定理和線段的垂直平分線的性質(zhì)，要求學(xué)生理解相關(guān)概念內(nèi)容與性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們得到不同線段之間的關(guān)系，考查了學(xué)生分析推理和計(jì)算的能力。1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)2cos60°的值等于()ABCD．3(2)已知α為銳角,且sinα,則α的度數(shù)為()A.30°B.45°C.60°D.90°(3)(教材117頁(yè)例4變式)求下列各式的值:(1)4sin30°-2cos45°+3tan60°;(2)-(1-tan60°)2;(3)2sin45°--2-(-2021)0+()-1+3tan45°.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查已知特殊角求特殊角的三角函數(shù)值；反過(guò)來(lái)，第(2)題考察特殊角的三角函數(shù)值求角度；第(3)題利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)在△ABC中已知∠A、∠B均為銳角，且有|tan2B﹣3|+(2sinA?3)2＝0，則△ABC是()A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形(2)如果α是銳角,且sinα=cos20°,那么α=(3)一般地,當(dāng)α,β為任意角時(shí),sin(α+β)與sin(α-β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα.cosβ+cosα.sinβ;sin(α-β)=sinα.cosβ-cosα.sinβ.例如:sin90°=sin(60°+30°)=sin60°.cos30°+cos60°.sin30°=3×3+1×222=1.類似地,可以求得sin15°的值是.4.【答案】6?4.【解析】sin15°=sin(45°?30°)=sin45°?cos30°?cos45°sin30°=×?×= 321?×=2224.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值；第(2)題本題考查任意一個(gè)銳角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值；第(3)題根據(jù)題中已知條件中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值.考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。第4課時(shí)一般銳角的三角函數(shù)值作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.用計(jì)算器求sin50的值，按鍵順序是()2.已知tanA=0.9816,運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)(在開(kāi)機(jī)狀態(tài)下),按下的第一個(gè)鍵是()A.sinB.D°M'SC.ab/cD.2ndF3.用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值(精確到0.0001):4.仔細(xì)觀察上面的結(jié)果并完成以下問(wèn)題：(1)用不等號(hào)連接下面的式子:①tan19°tan21°;②sin18°sin58°；③cos40°cos68°.(2)正弦值隨角度的增大而_________,余弦值隨角度的增大而_________,正切值隨角度的增大而_________.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題主要考查了計(jì)算器-三角函數(shù)，要求學(xué)生對(duì)計(jì)算器上的各個(gè)功能鍵熟練掌握，會(huì)根據(jù)按鍵順序列出所要計(jì)算的式子．借助計(jì)算器這樣的工具做題既鍛煉了學(xué)生動(dòng)手能力，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；第(2)題主要考查計(jì)算器的使用，掌握計(jì)算器上三角函數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵；第(3)題主要考查計(jì)算器的使用，掌握計(jì)算器上三角函數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵；第(4)題通過(guò)計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值，通過(guò)本題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正弦值隨銳角增大而增大；余弦值隨著角度的增大而減?。徽兄惦S著角度的增大而增大.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)三角函數(shù)值sin30°,cos16°,cos43°之間的大小關(guān)系是()A.cos43°>cos16°>sin30°B.cos16°>sin30°>cos43°C.cos16°>cos43°>sin30°D.cos43°>sin30°>cos16°器計(jì)算三A的度數(shù)(精確到1O)為()A．30°B．37OC．38OD．39O(3)觀察下列等式：①sin30°=，cos60°=；②sin45°=，cos45°=；③sin60°=，cos30°=．(2)計(jì)算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°＝．2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系和余弦值隨著角度的增大而減??；第(2)題考查了解直角三角形，根據(jù)角正切值求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵；第 (3)題觀察等式總結(jié)規(guī)律，用總結(jié)的規(guī)律解決問(wèn)題，考查學(xué)生觀察、總結(jié)、應(yīng)該的能力。23.2解直角三角形及其應(yīng)用時(shí)解直角三角形1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))A.3sin40°B.3sin50°C.3tan40°D.3tan50°(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,BC=3,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()C解直角三角形.①c＝26，a＝23；2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題要求學(xué)生在解直角三角形時(shí)，會(huì)正確選擇三角函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，選擇關(guān)系式遵循以下原則：①盡量選可以直接應(yīng)用原始數(shù)據(jù)的關(guān)系式；②選擇作業(yè)第(2)題在解直角三角形時(shí)，可以畫(huà)一個(gè)直角三角形的草圖，按照題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角形內(nèi)角和定理、銳角三角函數(shù)求解．作業(yè)第(3)題讓學(xué)生鞏固利用特殊角的三角函數(shù)來(lái)解決.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖,在△ABC中,∠B=30°,AC=2,cosC=.則AB邊的長(zhǎng)為.＝，則BD的長(zhǎng)度為()A．B．C．D．4(1)邊BC上的高;(2)△ABC的面積.2.時(shí)間要求：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),注意要在直角三角形中求解,根據(jù)已知條件選擇合適的三角函數(shù).當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí),則根據(jù)實(shí)際情況通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形；作業(yè)第(2)題若所求的元素不在所求直角三角形中,應(yīng)找直角三角形中的邊或角替換；作業(yè)第(3)題考查解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，是正確解答的關(guān)鍵．.第2課時(shí)仰角、俯角問(wèn)題作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)已知A，B兩點(diǎn)，若A對(duì)B的仰角為40°，則B對(duì)A的俯角為()A．40°B．50°C．140°D．130°(2)如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為20的地面上，若測(cè)角儀的高度為1.5m，測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30O，則教學(xué)樓的高度是()A．58.5mB．60mC．21.5mD．20m(3)如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60?、45?，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD=100米，點(diǎn)A、D、B在同水平直線上，求A、B兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果保留根號(hào))2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題鞏固仰角和俯角的概念；第(2)題考查仰角的概念，并會(huì)構(gòu)建直角三角形，再用特殊角的三角函數(shù)值就可以解決問(wèn)題了；第(3)題考查俯角的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化到為RT△ACD和RT△BCD的內(nèi)角，在分別在兩個(gè)直角三角形中利用特殊角的三角函數(shù)來(lái)解決。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖,在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂A的仰角為α,點(diǎn)B到塔底C的水平距離BC是30m,那么塔AC的高度為m.(用含α的式子表示)(2)如圖，無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得某建筑物頂點(diǎn)P的俯角為22，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測(cè)得點(diǎn)P的俯角為45，已知無(wú)人機(jī)的飛行高度為45米，則這座建n(3)如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中選取了兩個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)，從C處測(cè)的E,F兩點(diǎn)的俯角分別為60和30°，這時(shí)點(diǎn)F相對(duì)于點(diǎn)E升高了3cm．求該擺繩CD的長(zhǎng)度.2.時(shí)間要求：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)ABC答題的準(zhǔn)確性過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖三題都考查仰角或俯角的概念，第(1)題只要在一個(gè)直角三角形中三角利用銳角的正切值就可以解決問(wèn)題。第(2)題和第(3)題構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，在分別在兩個(gè)三角形中，利用特殊角或一般銳角的三角函數(shù)即可解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)．如圖1是安徽省的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說(shuō)法明顯錯(cuò)誤的是()A．銅陵位于蕪湖的南偏西東約60°方向上B．合肥位于宣城的北偏西約50°方向上C.黃山位于安慶的南偏東約60°方向上D．阜陽(yáng)位于蕪湖的東南方向上(2).如圖2，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向，一艘船從A考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)ABC答題的準(zhǔn)確性過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查方位角的概念，一般習(xí)慣以正北或正南為基準(zhǔn)，如北(南)偏東(西)60度。東南方向就是南偏東45度。第(2)題考查方位角的應(yīng)用，在Rt△ABC中，用銳角∠ACB的正切就可解決問(wèn)題。第(3)題考查方位角的概念，利用這兩個(gè)角的余角，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題。要求學(xué)生能理解圖中所表示的方位角，培養(yǎng)空間想象能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為()(2)．一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近.同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行.20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度..(3)《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70km/h”，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊(1)試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度;(2)試說(shuō)明該車是否超過(guò)限速2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)ABC答題的準(zhǔn)確性過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查方位角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。第(2)題要求學(xué)生要能理解圖中所表示的船的位置與航行的方位角，使學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化外為解直角三角形問(wèn)題。第(3)題考查方位角的應(yīng)用，在兩個(gè)直角三角形中用銳角的三角函數(shù)就可以解決問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又作應(yīng)用于生活的觀念，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)一斜坡的坡度為1:3，如果某人站在點(diǎn)A的位置，它的水平寬度BC=6米，則他所在的位置的鉛直高度AB為()A.2米B.1.8米C.3米D.1米(2)如圖，坡角為27。的斜坡上兩根電線桿間的坡面距離為80米，則這兩根電線桿間的水平距離為()A.米C.80tan27米B.80cos27米D.D.米sin(3)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=60°,汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固,改造后的背水面坡角β=45°.若原坡長(zhǎng)AB=20m,求改造后的坡長(zhǎng)AE.(結(jié)果保留根號(hào))2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題本題考查坡度問(wèn)題，理解現(xiàn)實(shí)生活中的鉛錘高度和水平距離的概念；作業(yè)第(2)題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；作業(yè)第(3)題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．讓學(xué)生鞏固利用特殊角的三角函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子1.732，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù))(2)如圖,某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡,坡上面是一塊平地.BC∥AD,BE⊥AD于點(diǎn)E,斜坡AB長(zhǎng)26m,斜坡AB的坡比為12∶5.為了減緩坡面,防止山體滑坡,學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí),可確保山體不滑坡.如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),則坡頂B沿BC至少向右移m時(shí),才能確保山體不滑坡.(參考數(shù)據(jù):tan50°≈1.2)(3)如圖，在坡頂B處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑CD垂直于水平面，小明在i坡AB攀行了39米到達(dá)坡頂，在坡頂B處又測(cè)得該紀(jì)念碑頂部的仰角為68°，求紀(jì)念碑CD的高度．(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5)2.時(shí)間要求：15分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考查坡度和陽(yáng)光下物與影的關(guān)系，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題化歸為解直角三角形的問(wèn)題是解答此類題的關(guān)鍵；作業(yè)第(2)、(3)題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度問(wèn)題，讓學(xué)生熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵。1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))親愛(ài)的同學(xué)們，本章我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？請(qǐng)對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行整理.2.時(shí)間要求：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖學(xué)生自己整理出本章知識(shí)進(jìn)行小結(jié).主要知識(shí)回顧可作為基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)，讓學(xué)生自己檢查一下自己基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)掌握的程度。在進(jìn)行更正。教師在學(xué)生的主要知識(shí)缺陷部分給予分層指導(dǎo)，并補(bǔ)充相應(yīng)的。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容數(shù)學(xué)活動(dòng)：你能利用本章知識(shí)測(cè)量出學(xué)校里國(guó)旗旗桿離地面的高度嗎？是多少米？(友情提示：工具，測(cè)量方案)2.時(shí)間要求：15分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生運(yùn)用本章所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)方案解決生活中的測(cè)量問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用各種方法測(cè)量物體高度，但一定要注意方法的科學(xué)性與可行性.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣.六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項(xiàng)選擇)1.2sin45°的值等于()A.1B.C.D.2A.B.C.D.3.如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿AB，從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A′B′的位置，已A．米B．4sinα米C．米D．4cosα米4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則三ACB的正弦值為()A.2B.5C.5D.25.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上A.A 12B.B 20C.C25D.D136.如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好A.A32B.B337.若3tan(α+10°)=1,則銳角α的度數(shù)是.8.如圖，一段河壩的橫斷面為四邊形ABCD，BC//AD，CE」DE，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出壩底寬AD=.9.為解決停車難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開(kāi)辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃三.解答題10.海里的速度沿北偏東某一方向動(dòng)身，在處成功攔截捕魚(yú)船，求巡邏船從動(dòng)身到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)刻.11.如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”形道路連通,其中AB段與高速公路l1成30°角,長(zhǎng)為20km;BC段與AB,CD段都垂直,長(zhǎng)為10km;CD段長(zhǎng)為30km,求兩高速公路間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).12.學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖，在ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA==.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：ABC.D.22.2A(3)已知sin=，其中為銳角，試求sad的值．(二)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來(lái)源完成間理解應(yīng)用1選擇題√易原創(chuàng)2選擇題√易改編3選擇題√易改編4選擇題√易改編5選擇題√中改編6選擇題√較難7填空題√易原創(chuàng)8填空題√易改編9填空題√中改編解答題√中改編解答題√中解答題√較難改編【參考答案】1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)【答案】B(2)【答案】A∴BC=AC·tanA=6×=3,則AB=AC2+BC2=62+32=35.(3)【答案】3【解析】如圖,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為B,則AB=3,OB=1,∴tan∠1==3.(4)【答案】A作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)【答案】A【解析】連接CD.(2)【答案】CD是邊AB上的高， 32221222123RtABC中，a=30。，：BC=AB，：AC=ABBC=ABAB=AB，42(2)tanA==，：設(shè)BC=3x，AC=4x，∴cotA===.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)【答案】C【解析】解：設(shè)BC=8x，則CA=15x，根據(jù)勾股定理求得AB，再根據(jù)正弦的定義即可求設(shè)BC=8x，則CA=15x，則AB=BC2+CA2=17x，根據(jù)正弦的定義可得sinA===．(2)【答案】D【解析】解：如圖：∵cosA=，由勾股定理得，BC=6，故選：D．(3)【答案】2.∴AB=AC2+BC2=32+62=35.AB355,sinAAB355,AB355,sAAB355,tan==2.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)【答案】【解析】如圖，連接BD，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)可知：：△ABD是直角三角形，(2)【答案】C：sinA==，故A不合題意；C、無(wú)法得出sinA=，符合題意；inBOED(3)【答案】6【解析】解：因?yàn)閏os三CDB=設(shè)CD=3x，BD=5x，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AD=BD=5x∴AC=CD+AD=3x+5x=8x故答案為：6．第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)【答案】B【解析】2cos60°＝2×=1．故選：B．(2)【答案】D(3)【答案】(1)4；(2)2-3；(3)5.【解析】(1)原式=4×-2×+3×3=2-1+3=4.(2)原式=-(1-3)2=1-3+1=2-3.(3)原式=2×-2-1+3+3=5.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))故△ABC為等邊三角形．故選：A．(2)【答案】70【解析】∵sinα=cos20°=sin70°,4.(3)【答案】6?4.【解析】sin15°=sin(45°?30°)=sin45°?cos30°?cos45°sin30°=×?×= 321?×=2224.第4課時(shí)一般銳角的三角函數(shù)值作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)【答案】B【解析】先按鍵“sin”，再輸入角的度數(shù)50，按鍵“=”即可得到結(jié)果，故答案為：B．(2)【答案】D【解析】本題考查了計(jì)算器的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值用計(jì)算器求銳角的度數(shù)按下的第一個(gè)鍵是2ndF(3)【答案】(1)0.9686；(2)0.7976；(3)0.4663.以度為單位的銳角,按sin,cos,tan鍵后直接輸入數(shù)字,再按=得到銳角的正弦,余弦,正切值.0.968583161,即sin75.6°≈0.9686.(2)按cos37.1=顯示0.797583928,即cos37.1°≈0.7976.(3)按tan25=顯示0.466307658,即tan25°≈0.4663.(4)【答案】(1)①<；②>；③>；(2)增大；減??；增大.【解析】(1)由正切值隨銳角的增大而增大可知因?yàn)?9°<21°,72°>18°,所以sin72°>sin18°,即cos18°>sin18°作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)【答案】Ccos16°>cos43°>cos60°,即cos16°>cos43°>sin30°.統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為余弦,利用銳角的余弦值隨著角度的增大而減小比較.(2)【答案】Baxbx，故選：B．(3)【答案】(1)1；(2)44.5．故答案為：1；n＝1+1+1+…+.5，故答案為：44.5．23.2解直角三角形及其應(yīng)用時(shí)解直角三角形作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)【答案】B【解析】如圖，由題意可知在Rt△ABC中,tan∠A=,∴AC==,又(2)【答案】C【解析】如圖，由題意可知AC=AB2?BC2=33,sin∠A==,∴∠A=30°,(2)【答案】C22(3)【解析】(1)在Rt△ABC中，b＝C2?a2＝(26)?(23)＝222(2)∠A＝90°－∠B＝90°－60°＝30°，∴c＝2a＝2×4＝8.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)【答案】【解析】如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.(2)【答案】CRtABC中，cosA＝＝，則AB＝AC＝5，∴BC＝AB2?AC2＝3.在Rt△BCD中，cos∠DBC＝＝，cos∠DBC＝cosA，444.444.CD∴AD=AC2-CD2=82-42=43,∴AD=BD=43,∴BC=BD+CD=43+4,∴S△ABC=BC·AD=×(43+4)×43=24+83.第3課時(shí)仰角、俯角問(wèn)題作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】如圖，∵A對(duì)B的仰角為40°，∴B對(duì)A的俯角為40°．(2)【答案】C又∵AB＝AE+BE，BE＝DC，DC＝1.5(m)∴AB＝20+1.5＝21.5(m)．故選：C．(3)【答案】A、B兩點(diǎn)間的距離為100(1+)米C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100(1+)米．作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)答案30tanα(2)【答案】38.3AN=45米；設(shè)PM=BM=x，則AM=10+x，在RtAMP中，AMx+105，tan22=PMAMx+105，解得x6.67，答：這棟樓的高度約為38.3米．(3+3)設(shè)擺繩CD的長(zhǎng)度為xcm．則CE=CF=xcm．由題意知：HG=3cm，∵AB//EG，AB//HF，RtCEGsin∠CEG=，∴CG=CEsin∠CEG=xsin60°=x，在Rt△CFH中，sin∠CFH=，CHCFsinCFHxsin30°=x．．作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)【答案】D【解析】阜陽(yáng)位于蕪湖的西北方向上AC，∠ACB＝43°.∴AB＝AC·tan∠ACB＝36×0.93≈33.5(海里)，(3)【答案】2.7km方程即可．∴AD=CD=xkm．∴BD=CD=xkm．∴x=+1≈2.7(km)．Cl的距離約為2.7km．作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)【答案】D【解析】依題意，知MN＝40×2＝80，又∠M＝70°，∠N＝40°，【解析】由題意得∠BAC=10°+20°=30°，而∠ABC=80-20=60°所以∠ACB=90°2在Rt△ABC中，AC=ABcos30°=20×√3=海里23600936009海里/小時(shí)海里/小時(shí)(3)【答案】小汽車沒(méi)有超過(guò)限速．∴AB=AC-BC=(m)．(2)∵70km/h=m/(2)∵70km/h=m/s=m/s，∴小汽車沒(méi)有超過(guò)限速．作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)【答案】A【解析】解：由題意可知坡度比為1：3，即tanC==，BC=6米，(2)【答案】B【解析】解：如圖，作BC」AC于C，(3)【解析】作AF⊥BC于點(diǎn)F,∴AF=AB·sin60°=20×3=103m.2答:改造后的坡長(zhǎng)AE為106m.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)【答案】10.5【解析】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E，作DF⊥BE于F，∴DF=2，BEBCCFEF(2)【答案】10【解析】如圖,在BC上取點(diǎn)F,使∠FAE=50°,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)