20172018學(xué)年物理人教版選修31運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力同步練習(xí)教師用卷一、選擇題1.如圖所示，一帶負(fù)電的離子束沿圖中箭頭方向通過(guò)兩磁極間時(shí)，它受的洛倫茲力方向A.向下B.向上C.指向S極D.指向N極【答案】A【解析】【詳解】由圖可知，磁場(chǎng)方向從N極指向S極，根據(jù)左手定則可知，負(fù)電的離子束所受的洛倫茲力的方向向下，故A正確，BCD錯(cuò)誤．2.在圖中，標(biāo)出了磁場(chǎng)B的方向、帶電粒子的電性及運(yùn)動(dòng)方向，電荷所受洛侖茲力F的方向，其中正確的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】A圖中磁場(chǎng)向里，電子向右運(yùn)動(dòng)，所以電流方向向左，根據(jù)左手定則可得，洛倫茲力的方向下，所以A錯(cuò)誤；B圖中磁場(chǎng)向外，正電荷向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可得，洛倫茲力的方向向下，所以B正確；C圖中磁場(chǎng)向左，正電荷向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，不受洛倫茲力的作用，所以C錯(cuò)誤；D圖中磁場(chǎng)向上，正電荷向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可得，洛倫茲力的方向內(nèi)，所以D錯(cuò)誤；故選B．3.如圖，MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一塊薄板，帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)薄板，粒子穿過(guò)薄板后質(zhì)量和電量均不發(fā)生變化，曲線表示其運(yùn)動(dòng)軌跡，則（）A.粒子帶正電B.粒子運(yùn)動(dòng)方向是C.粒子運(yùn)動(dòng)方向是D.粒子在上半周所用時(shí)間比下半周所用時(shí)間長(zhǎng)【答案】C【解析】【詳解】ABC．粒子受力均指向圓心，則由左手定則可知，上方的等效電流方向?yàn)?，下方的等效電流方向?yàn)?；因粒子在上方半徑小，說(shuō)明粒子在上方運(yùn)動(dòng)速度較小，故粒子應(yīng)是由下方進(jìn)入，故粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?，則粒子應(yīng)帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤；C正確；D．由可知，粒子運(yùn)動(dòng)和速度無(wú)關(guān)，而上下均為半圓，故所對(duì)的圓心角相同，故粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤。故選C。4.在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示。若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)繩子忽然斷開(kāi)，則以下運(yùn)動(dòng)不可能發(fā)生的是（）A.小球仍作逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變B.小球仍作逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小C小球作順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變D小球作順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小【答案】B【解析】【詳解】A．如果小球帶正電，則小球所受的洛倫茲力方向指向圓心，此種情況下，如果洛倫茲力剛好提供向心力，這時(shí)繩子對(duì)小球沒(méi)有作用力，繩子斷開(kāi)時(shí)，對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，小球仍做逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變，故A正確不符合題意；

B．如果洛倫茲力和拉力共同提供向心力，繩子斷開(kāi)時(shí)，向心力減小，而小球的速率不變，則小球做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑增大，故B錯(cuò)誤符合題意；C．如果小球帶負(fù)電，則小球所受的洛倫茲力方向背離圓心，當(dāng)洛倫茲力的大小等于小球所受的拉力的一半時(shí)，繩子斷后，小球做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變，故C正確不符合題意；D．當(dāng)洛倫茲力的大小大于小球所受的拉力的一半時(shí)，則繩子斷后，向心力增大，小球做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小，故D正確不符合題意。故選B。5.如圖所示，邊長(zhǎng)為的L的正方形區(qū)域abcd中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)M點(diǎn)以一定速度垂直于ad邊射入磁場(chǎng)，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點(diǎn)N點(diǎn)射出磁場(chǎng)忽略粒子受到的重力，下列說(shuō)法中正確的是A.該粒子帶負(fù)電B.洛倫茲力對(duì)粒子做正功C.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D.如果僅使該粒子射入磁場(chǎng)的速度增大，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也將變大【答案】D【解析】【詳解】A．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向上偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明M點(diǎn)受到洛倫茲力豎直向上，根據(jù)左手定則判斷粒子帶正電，A錯(cuò)誤；B．洛倫茲力始終與速度垂直，洛倫茲力不做功，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)洛倫茲力與速度垂直，M點(diǎn)受洛倫茲力沿Ma方向，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)出磁場(chǎng)，MN即為所對(duì)應(yīng)的一條弦，則MN的垂直平分線與Ma的交點(diǎn)即a點(diǎn)就是圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可得半徑，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑，粒子速度越大，圓周運(yùn)動(dòng)半徑越大，D正確。故選D。6.如圖所示，通電豎直長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流方向向上，初速度為的電子平行于直導(dǎo)線豎直向上射出，不考慮電子的重力，則電子將A.向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B.向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C.向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D.向右偏轉(zhuǎn)，速率改變【答案】A【解析】【詳解】由安培定則可知導(dǎo)體右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，然后根據(jù)左手定則可知運(yùn)動(dòng)電子所受洛倫茲力向右，因此電子將向右偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力不做功，故其速率不變。故選A。7.兩個(gè)帶電粒子由靜止經(jīng)同一電場(chǎng)加速后垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子質(zhì)量之比為1：2，電量之比為1：2，則兩帶電粒子受洛侖茲力之比為（）A.2：1B.1：3C.1：2D.1：4【答案】C【解析】【分析】【詳解】?jī)蓚€(gè)帶電粒子由靜止經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，根據(jù)動(dòng)能定理有解得由于兩粒子質(zhì)量之比為1：2．電量之比為1：2，所以兩種粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度是相等的．根據(jù)洛倫茲力結(jié)合題意可得，洛倫茲力大小與電量成正比，即1：2，ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C?！军c(diǎn)評(píng)】考查洛倫茲力產(chǎn)生條件，及影響洛倫茲力的大小因素，同時(shí)運(yùn)用控制變量法來(lái)確定問(wèn)題。8.如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小滑塊放置在傾角為、足夠長(zhǎng)的固定光滑絕緣斜面上，斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．現(xiàn)讓小滑塊在斜面上由靜止釋放，一段時(shí)間后小滑塊離開(kāi)斜面．重力加速度大小為下列判斷正確的是A.小滑塊帶正電B.小滑塊在斜面上滑行的過(guò)程中機(jī)械能守恒C.小滑塊要離開(kāi)斜面時(shí)的加速度大小為gD.小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的速度大小為【答案】BD【解析】【詳解】A、由題意可知：小滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B、滑塊下滑過(guò)程中，支持力與速度垂直，且洛倫茲力與速度也垂直，因此兩個(gè)力不做功，因光滑，沒(méi)有摩擦力，因此只有重力做功，小滑塊的機(jī)械能守恒，故B正確；C、滑塊要離開(kāi)斜面時(shí)，重力垂直斜面的分力與洛倫茲力平衡，則重力另一分力產(chǎn)生加速度，那么其加速度大小為，故C錯(cuò)誤．

D、由題意：當(dāng)滑塊離開(kāi)斜面時(shí)，洛倫茲力：，則，故D正確。故選BD．9.如圖所示，甲是一個(gè)帶正電的小物塊，乙是一個(gè)不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地一起水平向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段A.乙物塊與地之間摩擦力不斷增大B.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大C.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小D.甲、乙兩物塊間的摩擦力大小不變【答案】AC【解析】【詳解】A、以甲乙整體為研究對(duì)象，分析受力如圖，則有，當(dāng)甲乙一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力增大，N增大，則地面對(duì)乙的滑動(dòng)摩擦力f增大故A正確．BCD、由于f增大，F(xiàn)一定，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a減小，對(duì)甲研究得到，乙對(duì)甲的摩擦力，則得到減小，甲、乙兩物塊間的靜摩擦力不斷減小故BD錯(cuò)誤，C正確．BD錯(cuò)誤故選AC10.兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是A.若速率相等，則半徑必相等B.若質(zhì)量相等，則周期必相等C.若動(dòng)能相等，則半徑必相等D.若比荷相等，則周期必相等【答案】BD【解析】【詳解】A．根據(jù)，可知兩個(gè)粒子帶電量相等時(shí)，速率相等，質(zhì)量未知，故無(wú)法判斷半徑關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)，可知兩個(gè)粒子質(zhì)量相等時(shí)，兩粒子比荷相等，周期相等，故B正確；C．若動(dòng)能相等，根據(jù)，可知無(wú)法得出半徑關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，可知兩粒子比荷相等時(shí)，周期也必然相等，故D正確。故選BD。11.如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖．圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡．宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子．當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子和正電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.僅依據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷此粒子是質(zhì)子還是正電子D.粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小【答案】AC【解析】【詳解】由于電子和正電子帶電性相反，若入射速度方向相同時(shí)，受力方向相反，則偏轉(zhuǎn)方向一定相反，選項(xiàng)A正確；由于電子和正電子的入射速度大小未知，根據(jù)可知，運(yùn)動(dòng)半徑不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；雖然質(zhì)子和正電子帶電量及電性相同，但是兩者的動(dòng)量大小未知，根據(jù)，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷粒子是質(zhì)子還是正電子，選項(xiàng)C正確；由，則，可知粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12.如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bd沿水平方向。已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等，現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是()A.小球能越過(guò)與O等高的d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力最大C.小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大D.小球從b點(diǎn)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小【答案】D【解析】【詳解】電場(chǎng)力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”。關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大。A．由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于新的最高點(diǎn)對(duì)稱，若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，速度最大，當(dāng)然這個(gè)位置洛倫茲力最大。故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．從a到b，重力和電場(chǎng)力都做正功，重力勢(shì)能和電勢(shì)能都減少。故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大，所以動(dòng)能先增后減。選項(xiàng)D正確。故選D。三、計(jì)算題13.如圖所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM′和NN′是它的兩條邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿與MM′成45°角的方向垂直射入磁場(chǎng)。要使粒子不能從邊界NN′射出，則粒子入射速率v的最大值可能是多少（不計(jì)粒子重力）?！敬鸢浮浚╭為正電荷）或（q為負(fù)電荷）【解析】【詳解】若q為正電荷，軌跡是如圖所示的上方與NN′相切的圓弧，設(shè)軌道半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得若q為負(fù)電荷，軌跡是如圖所示的下方與NN′相切的圓弧，設(shè)軌道半徑為R′，根據(jù)幾何關(guān)系有由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得14.電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后落在x軸上的P點(diǎn),如圖所示,求:（1）電子運(yùn)動(dòng)軌道的半徑R；（2）OP的長(zhǎng)度；（3）電子從由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t。【答案】（1）；（2）；（3）?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有：解得：（2）過(guò)O點(diǎn)和P點(diǎn)作速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖所示由幾何知識(shí)得：（3）由圖中可知，由圖中可知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：則粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：15.如圖所示，在坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為，帶電量為的粒子（重力不計(jì)）經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中坐標(biāo)為（，）的點(diǎn)時(shí)的速度大小為。方向沿軸負(fù)方向，然后以與軸負(fù)方向成角進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從坐標(biāo)原點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求：（