人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷（解析版）一、選擇題1．二次根式中x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的是（）A．3，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，163．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，下列判斷正確的是（）A．若AC⊥BD，則四邊形ABCD是菱形B．若AC＝BD，則四邊形ABCD是矩形C．若AB=DC，AD∥BC，則四邊形ABCD是平行四邊形D．若AO=OC，BO=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形4．某生數(shù)學科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按的比例計入總評成績，則該生數(shù)學科總評成績?yōu)椋ǎ〢．86分 B．86.8分 C．88.6分 D．89分5．如圖，已知正方形B的面積為100，如果正方形C的面積為169，那么正方形A的面積為（）A．269 B．69 C．169 D．256．如圖所示，把一個長方形紙片沿折疊后，點，分別落在，的位置．若，則等于（）人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共1頁，當前為第1頁。人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共1頁，當前為第1頁。A． B． C． D．7．如圖，在ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為（）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=5，則AD的長是（)A．5 B．5 C．5 D．10二、填空題9．（1）當x_____時，式子有意義．（2）設(shè)，用含a，b的式子表示________．10．菱形兩條對角線長分別為、，則這個菱形的面積為_________．11．如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長為__________．12．如圖，矩形的對角線與相交點，，，，分別為，的中點，則的長度為______．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共2頁，當前為第2頁。13．設(shè)一次函數(shù)y=kx+3．若當x=2時，y=－1，則k=___________人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共2頁，當前為第2頁。14．在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，要使四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD的對角線應滿足的條件是__15．如圖所示，直線y＝x+4與兩坐標軸分別交于A，B兩點，點C是OB的中點，D，E分別是直線AB和y軸上的動點，則CDE周長的最小值是____________．16．如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點、G分別在邊上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為_________.三、解答題17．計算（1）（2）18．位于沈陽周邊的紅河峽谷漂流項目深受歡迎，在景區(qū)游船放置區(qū)，工作人員把偏離的游船從點A拉回點B的位置（如圖）．在離水面高度為8m的岸上點C，工作人員用繩子拉船移動，開始時繩子AC的長為17m，工作人員以0.7米/秒的速度拉繩子，經(jīng)過10秒后游船移動到點D的位置，問此時游船移動的距離AD的長是多少？19．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要求畫圖．（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝，線段AB的端點在格點上；人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共3頁，當前為第3頁。（2）在圖②中畫一個斜邊長為的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE＝90°，三角形的頂點在格點上．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共3頁，當前為第3頁。20．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點M為AD的中點，過點M作交CD延長線于點N．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）請直接寫出當四邊形ABCD的邊AB與BD滿足什么關(guān)系時，四邊形分別是菱形、矩形、正方形．21．閱讀下列材料,然后回答問題:在進行類似于二次根式的運算時,通常有如下兩種方法將其進一步化簡:方法一:方法二:(1)請用兩種不同的方法化簡:;(2)化簡:.22．我國傳統(tǒng)的計重工具—秤的應用，方便了人們的生活．如圖①，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共4頁，當前為第4頁。（1）在表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤．在圖②中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對數(shù)據(jù)是錯誤的？人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共4頁，當前為第4頁。（2）①求出y與x之間的函數(shù)解析式；②秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少？23．如圖平行四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點，且AE＝CF，EF與AC交于點O．（1）如圖①．求證：OE＝OF；（2）如圖②，將平行四邊形ABCD（紙片沿直線EF折疊，點A落在A1處，點B落在點B1處，設(shè)FB交CD于點G．A1B分別交CD，DE于點H，P．請在折疊后的圖形中找一條線段，使它與EP相等，并加以證明；（3）如圖③，若△ABO是等邊三角形，AB＝4，點F在BC邊上，且BF＝4．則＝（直接填結(jié)果）．24．請你根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，完成對函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與性質(zhì)的探究．下表給出了y與x的幾組對應值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10﹣1012…【探究】（1）m＝；（2）在給出的平面直角坐標系中，描出表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是；【拓展】（4）函數(shù)y1＝﹣|x|＋1的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象交于兩點，當y1≥y時，x的取值范圍是；人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共5頁，當前為第5頁。（5）函數(shù)y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象圍成的四邊形的形狀是，該四邊形的面積為18時，則b的值是．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共5頁，當前為第5頁。25．如圖，菱形紙片的邊長為翻折使點兩點重合在對角線上一點分別是折痕．設(shè)．（1）證明：；（2）當時，六邊形周長的值是否會發(fā)生改變，請說明理由；（3）當時，六邊形的面積可能等于嗎?如果能，求此時的值；如果不能，請說明理由．26．如圖，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．（1）∠EAF＝°（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）；（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．②若BE＝EC＝3，求DF的長．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共6頁，當前為第6頁。（3）如圖（2），在△PQR中，∠QPR＝45°，高PH＝5，QH＝2，則HR的長度是（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共6頁，當前為第6頁?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，得到關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-3≥0，解得：x≥3．故選：D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式有意義的條件以及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：，將各個選項逐一代數(shù)計算即可得出答案．【詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；B、∵，能構(gòu)成直角三角形，故B符合題意；C、∵，不能構(gòu)成直角三角形，故C不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故D不符合題意．故選B．【點睛】此題主要考查學生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學生熟練掌握這個逆定理．3．D解析：D【解析】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共7頁，當前為第7頁。【分析】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共7頁，當前為第7頁。根據(jù)平行四邊形及特殊平行四邊形的判定方法，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A：對角線相互垂直平行四邊形才是菱形，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，故選項錯誤，不符合題意；B：對角線相等的平行四邊形才是矩形，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，故選項錯誤，不符合題意；C：一組對邊相等，另外一組對邊平行，不一定是平行四邊形，還有可能是等腰梯形，故選項錯誤，不符合題意；D：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選項正確，符合題意；故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，將三項成績分別乘以其所占權(quán)重，即可計算出加權(quán)平均數(shù)．【詳解】解：生數(shù)學科總評成績=（分）；故選：C【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，重在理解“權(quán)”不同，各數(shù)所起的作用也會不同，會對計算結(jié)果造成不同影響．5．B解析：B【解析】根據(jù)題意知正方形的B面積為100，正方形C的面積為169，則字母A所代表的正方形的面積=169?100=69.故選B．6．C解析：C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠D′EF，因為∠AED′＝50°，結(jié)合平角可求得∠DEF＝∠D′EF＝65°，再結(jié)合平行可求得∠EFC的度數(shù)．【詳解】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共8頁，當前為第8頁。解：，人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共8頁，當前為第8頁。，長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在、的位置，，．，．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】【分析】連接，先證四邊形是矩形，則，當時，最小，然后利用三角形面積解答即可．【詳解】解：連接，如圖：，，，，四邊形是矩形，，當最小時，也最小，，，，，當時，最小，此時，，線段長的最小值為，故選：C．【點睛】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共9頁，當前為第9頁。本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短以及三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)，求出的最小值．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共9頁，當前為第9頁。8．A解析：A【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△AOB是等邊三角形，可得BD的長度，再根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：因為在矩形ABCD中，AO＝AC＝BD＝BO，又因為∠AOB＝60°，所以△AOB是等邊三角形，所以AO＝AB＝5，所以BD＝2AO＝10，所以AD2＝BD2﹣AB2＝102﹣52＝75，所以AD＝5．故選：A．【點睛】本題考查了矩的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．x≥0且x≠9【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分式的分母不為0列出不等式，解不等式即可．（2）利用二次根式的性質(zhì)進而化簡用含a、b的式子表示即可．【詳解】解：（1）∵式子有意義，∴由題意得，x≥0，，解得，x≥0且x≠9；（2）∵，∴；故答案為：x≥0且x≠9；．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求出其面積即可．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共10頁，當前為第10頁?！驹斀狻咳私贪姘四昙壪聝詳?shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共10頁，當前為第10頁。解：∵一個菱形的兩條對角線長分別為和，∴這個菱形的面積，故答案為：．【點睛】本題考查的是菱形的面積計算，熟知菱形的面積等于兩對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．11．A解析：【解析】【分析】先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=4，故答案為：4．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．12．5【分析】先利用勾股定理求解再利用矩形的性質(zhì)求解從而根據(jù)中位線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：矩形，，，，分別為，的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理的應用，三角形的中位線的性質(zhì)，靈活應用以上知識是解題的關(guān)鍵.13．-2【分析】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共11頁，當前為第11頁。把x=2時，y=-1代入一次函數(shù)y=kx+3，解得k的值即可．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共11頁，當前為第11頁?！驹斀狻拷猓喊褁=2時，y=-1代入一次函數(shù)y=kx+3得-1=2k+3，解得k=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．一般函數(shù)解析式中有幾個常量不知道，就需要代入幾個函數(shù)上的點就可以求出函數(shù)解析式．14．A解析：AC＝BD【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形，故可添加：AC=BD.【詳解】解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，當AC=BD，有EH=FG=HG=EF，則四邊形EFGH是菱形.故添加：AC=BD.【點睛】本題是開放題，可以針對各種特殊的平行四邊形的判定方法，給出條件，再證明結(jié)論.答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可.15．【分析】作點關(guān)于的對稱點，關(guān)于的對稱點，連接，，F(xiàn)B，F(xiàn)G，由軸對稱的性質(zhì)，可得，，故當點，，，在同一直線上時，的周長，此時周長最小，依據(jù)勾股定理即可得到的長，進而得到周長的最小值．【詳解】解析：【分析】作點關(guān)于的對稱點，關(guān)于的對稱點，連接，，F(xiàn)B，F(xiàn)G，由軸對稱的性質(zhì)，可得，，故當點，，，在同一直線上時，的周長，此時周長最小，依據(jù)勾股定理即可得到的長，進而得到周長的最小值．【詳解】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共12頁，當前為第12頁。解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，關(guān)于的對稱點，連接，，F(xiàn)B，F(xiàn)G，人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共12頁，當前為第12頁。直線與兩坐標軸分別交于、兩點，∴令x＝0，則y＝4；令y＝0，則x＝－4，，，∴，又∵點是的中點，∴，∵點C與點G關(guān)于對稱，∴，，∴，∵，，，又∵點C與點F關(guān)于AB對稱，，，，，∵，，∴的周長，當點，，，在同一直線上時，的周長最小，為FG的長，∵在中，，周長的最小值是．故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱最短問題，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)找到點、點位置，屬于中考?？碱}型．16．.【詳解】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共13頁，當前為第13頁。試題分析：連接AC,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A、E、C三點共線，連接FG交AC于點M，因正方形和正方形的邊長分別為3和1，根據(jù)勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因為的中人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共13頁，當前為第13頁。解析：.【詳解】試題分析：連接AC,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A、E、C三點共線，連接FG交AC于點M，因正方形和正方形的邊長分別為3和1，根據(jù)勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因為的中點，可得PE=AP=,再由正方形的性質(zhì)可得GM=EM=,FG垂直于AC，在Rt△PGM中，PM=,由勾股定理即可求得PG=.三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的四則運算法則求解即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式，對式子進行求解．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題考查了二次根式的四解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的四則運算法則求解即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式，對式子進行求解．【詳解】解：（1）人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共14頁，當前為第14頁。人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共14頁，當前為第14頁。（2）【點睛】此題考查了二次根式的四則運算，涉及了平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)以及運算法則．18．游船移動的距離AD的長是9米【分析】根據(jù)條件先計算經(jīng)過10秒拉回繩子的長，然后計算出繩子CD的長，在中，在中，，即可求出最終結(jié)果．【詳解】解：工作人員以0.7米/秒的速度拉繩子，經(jīng)過10秒解析：游船移動的距離AD的長是9米【分析】根據(jù)條件先計算經(jīng)過10秒拉回繩子的長，然后計算出繩子CD的長，在中，在中，，即可求出最終結(jié)果．【詳解】解：工作人員以0.7米/秒的速度拉繩子，經(jīng)過10秒拉回繩子米，開始時繩子AC的長為17m，拉了10秒后，繩子CD的長為17-7=10米，在中，米，在中，米，AD=15-6=9米，答：游船移動的距離AD的長是9米．【點睛】本題主要考查勾股定理的運用，屬于綜合題，難度一般，熟練掌握勾股定理解三角形是解決本題的關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）見解析人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共15頁，當前為第15頁?！窘馕觥咳私贪姘四昙壪聝詳?shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共15頁，當前為第15頁?！痉治觥浚?）利用勾股定理求出AB＝時的兩條直角邊，再在圖中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜邊長DE=時的兩條直角邊，再在圖中作出DE，再根據(jù)等腰直角三角解析：（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB＝時的兩條直角邊，再在圖中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜邊長DE=時的兩條直角邊，再在圖中作出DE，再根據(jù)等腰直角三角形DCE，得到DC=CE=，再在圖中作出圖形即可．【詳解】解：（1）∵AB＝又∴如圖①所示，線段AB即為所求；（2）∵斜邊長為的等腰直角三角形DCE又∴如圖②所示，斜邊長DE=又∵，∴DC=CE=∴如圖②中，等腰直角三角形DCE即為所求．【點睛】本題考查勾股定理．根據(jù)線段的長找出相對應直角三角形的兩條直角邊是本題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）時，四邊形MNDO是菱形；當時，四邊形MNDO是矩形；當且時，四邊形MNDO是正方形【分析】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共16頁，當前為第16頁。（1）利用平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，可得，再加已知條件，利用平行四邊形人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共16頁，當前為第16頁。解析：（1）見解析；（2）時，四邊形MNDO是菱形；當時，四邊形MNDO是矩形；當且時，四邊形MNDO是正方形【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，可得，再加已知條件，利用平行四邊形的判定定理（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）即可證明；（2）①根據(jù)（1）中平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)可得：，，當時，，利用菱形的判定定理（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）；②根據(jù)（1）中平行四邊形的性質(zhì)可得：，，當時，，根據(jù)矩形的判定定理（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）即可證明；③根據(jù)（1）中平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)可得：：，，且，，當且時，且，根據(jù)正方形的判定定理（一組鄰邊相等、有一個角是直角的平行四邊形是正方形）即可證明．【詳解】解：（1）證明：∵對角線AC、BD交于點O，∴，又∵M為AD中點，∴，又∵，∴四邊形MNDO是平行四邊形；（2）①當時，四邊形MNDO是菱形，證明：根據(jù)（1）可得，四邊形MNDO是平行四邊形，且，，又∵，∴，∴四邊形MNDO是菱形；②當時，四邊形MNDO是矩形，證明：根據(jù)（1）可得，四邊形MNDO是平行四邊形，且，，又∵，∴，∴四邊形MNDO是矩形；③當且時，四邊形MNDO是正方形，人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共17頁，當前為第17頁。證明：根據(jù)（1）可得，四邊形MNDO是平行四邊形及三角形中位線的性質(zhì)可得：，，且，，人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共17頁，當前為第17頁。又∵且，∴且，∴四邊形MNDO是正方形．【點睛】題目主要考查平行四邊形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟練運用特殊四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵．21．（1）;（2）【解析】【分析】（1）首先理解題意，根據(jù)題目的解析，即可利用兩種不同的方法化簡求得答案；（2）結(jié)合題意，可將原式化為，繼而求得答案．【詳解】解：（1）方法一：方法二：；解析：（1）;（2）【解析】【分析】（1）首先理解題意，根據(jù)題目的解析，即可利用兩種不同的方法化簡求得答案；（2）結(jié)合題意，可將原式化為，繼而求得答案．【詳解】解：（1）方法一：方法二：；（2）原式=【點睛】本題考查了分母有理化的知識．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握分母有理化的兩種方法．22．（1）見解析，x＝7，y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯誤；（2）①y＝；②4.5斤【分析】（1）利用描點法畫出圖形即可判斷．（2）①設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解決問題即可．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共18頁，當前為第18頁。②根據(jù)①中求人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共18頁，當前為第18頁。解析：（1）見解析，x＝7，y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯誤；（2）①y＝；②4.5斤【分析】（1）利用描點法畫出圖形即可判斷．（2）①設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解決問題即可．②根據(jù)①中求得的函數(shù)解析式，當x＝16時，可求得函數(shù)值．【詳解】（1）觀察圖象可知：x＝7，y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯誤．（2）①設(shè)y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得：，解得，∴y＝，②在y＝中，當x＝16時，y＝4.5．故秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是4.5斤．【點睛】本題考查了描點法畫一次函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求函數(shù)值等知識，學好函數(shù)，離不開函數(shù)解析式、函數(shù)圖象和性質(zhì)三部分．23．（1）見解析；（2）FG=EP，理由見解析；（3）【分析】（1）證△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）連AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，證△AOE≌△COF（SA解析：（1）見解析；（2）FG=EP，理由見解析；（3）【分析】（1）證△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共19頁，當前為第19頁。（2）連AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，證△AOE≌△COF（SAS），得AE=CF，由折疊性質(zhì)得AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，則∠D=∠B1，證△A1PE≌△CGF（AAS），即可得出FG=EP；人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共19頁，當前為第19頁。（3）作OH⊥BC于H，證四邊形ABCD是矩形，則∠ABC=90°，得∠OBC=30°，求出AC=8，由勾股定理得BC=，則CF=-4，由等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH=BC=，則HF=，OH=OB=2，由勾股定理得OF=，進而得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB，∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF，在△ODE和△OFB中，，∴△ODE≌△OFB（ASA），∴OE=OF；（2）FG=EP，理由如下：連AC，如圖②所示：由（1）可知：OE=OF，OB=OD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC過點O，OA=OC，∠BAD=∠BCD，∠D=∠B，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF，由折疊性質(zhì)得：AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，∴∠D=∠B1，∵∠A1PE=∠DPH，∠PHD=∠B1HG，∴∠DPH=∠B1GH，∵∠B1GH=∠CGF，∴∠A1PE=∠CGF，在△A1PE和△CGF中，，∴△A1PE≌△CGF（AAS），人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共20頁，當前為第20頁?！郌G=EP；人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共20頁，當前為第20頁。（3）作OH⊥BC于H，如圖③所示：∵△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵AB=OB=BF=4，∴AC=BD=2OB=8，由勾股定理得：BC==，∴CF=-4，∵OB=OC，OH⊥BC，∴BH=CH=BC=，∴HF=4-，OH=OB=2，在Rt△OHF中，由勾股定理得：OF===，∴，故答案為：．【點睛】人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共21頁，當前為第21頁。本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；本題綜合性強，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共21頁，當前為第21頁。24．（1）2；（2）見解析；（3）x≥0；（4）﹣1≤x≤1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x＝﹣3代入y＝|x|﹣1，即可求出m；（2）描點連線畫出該函數(shù)的圖象即可求解；（3）根據(jù)解析：（1）2；（2）見解析；（3）x≥0；（4）﹣1≤x≤1；（5）正方形；5【解析】【分析】（1）把x＝﹣3代入y＝|x|﹣1，即可求出m；（2）描點連線畫出該函數(shù)的圖象即可求解；（3）根據(jù)圖象即可解答；（4）畫出函數(shù)y1＝﹣|x|＋1的圖象，根據(jù)圖象即可得當y1≥y時，x的取值范圍；（5）取b＝3，在同一平面直角坐標系中畫出y2＝﹣|x|＋3的圖象，結(jié)合y1＝﹣|x|＋1的圖象可得圍成的四邊形的形狀是正方形，根據(jù)正方形的面積公式即可求解．【詳解】解：（1）①把x＝﹣3代入y＝|x|﹣1，得m＝3﹣1＝2，故答案為：2；（2）該函數(shù)的圖象如圖，（3）根據(jù)函數(shù)圖象，當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是x≥0，故答案為：x≥0；（4）畫出函數(shù)y1＝﹣|x|＋1的圖象如圖，由圖象得：當y1≥y時，x的取值范圍為﹣1≤x≤1，故答案為：﹣1≤x≤1；人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共22頁，當前為第22頁。（5）取b＝3，在同一平面直角坐標系中畫出y2＝﹣|x|＋3的圖象，如圖：人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共22頁，當前為第22頁。由圖象得：y1＝﹣|x|＋1的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象圍成的四邊形的形狀是正方形，y2＝﹣|x|＋3的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象圍成的四邊形的形狀是正方形，∴函數(shù)y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象圍成的四邊形的形狀是正方形，∵y＝|x|﹣1，y2＝﹣|x|＋b（b＞0），∴y與y2的圖象圍成的正方形的對角線長為b＋1，∵該四邊形的面積為18，∴（b＋1）2＝18，解得：b＝5（負值舍去），故答案為：正方形，5．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用了數(shù)形結(jié)合思想．正確畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．25．（1）見解析；（2）不變，見解析；（3）能，或【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到結(jié)論；（2）由解析：（1）見解析；（2）不變，見解析；（3）能，或【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得到BE=BF，AE=FC，推出△ABC是等邊三角形，求得∠B=∠D=60°，得到∠B=∠D=60°，于是得到結(jié)論；（3）記AC與BD交于點O，得到∠ABD=30°，解直角三角形得到AO=1，BO=，求得S四邊形ABCD=2，當六邊形AEFCHG的面積等于時，得到S△BEF+S△DGH=，設(shè)GH與BD交于點M，求得GM=x，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共23頁，當前為第23頁?！驹斀狻咳私贪姘四昙壪聝詳?shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共23頁，當前為第23頁。解:折疊后落在上，平分，四邊形為菱形，同理四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，.不變.理由如下:由得四邊形為菱形，為等邊三角，為定值.記與交于點.人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共24頁，當前為第24頁。人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共24頁，當前為第24頁。當六邊形的面積為時，由得記與交于點，同理即化簡得解得，∴當或時，六邊形的面積為.【點睛】此題是四邊形的綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，菱形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是用x表示出相關(guān)的線段，是一道基礎(chǔ)題目．人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共25頁，當前為第25頁。26．（1）45；（2）①見解析；②DF的長為2；（3）人教版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共25頁，當前為第25頁。【分析】（1）根據(jù)平角的定義得到∠DFE+∠BEF＝360°﹣90°＝270°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AFE＝DFE，∠AEF＝BEF，