本文格式為Word版下載后可任意編輯和復(fù)制第第頁初中全等三角形經(jīng)典題

全等三角形練習(xí)

一、填空題（每小題2分，共20分）

1.如圖，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，則∠C的對應(yīng)角為，BD的對應(yīng)邊為.

2.如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△，理由是，△ABE≌

（第1題）（第

2題）（第4題）3.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC

的面積為18平方厘米，則EF邊上的高是

cm.

4.如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件（只需填寫一個你認為適當(dāng)?shù)臈l件）5.若兩個圖形全等，則其中一個圖形可通過平移、或與另一個三角形

完全重合.6.

如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向

的長度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝___________度

B

A

N

DM

A

E

C

B

C

D

（第6題）（第7題）（第8題）

7．已知：如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動點，

則DN＋MN的最小值為__________．

8．如圖，在△ABC中，∠B＝90o，D是斜邊AC的垂直平分線與BC的交點，連結(jié)AD，若

∠DAC：∠DAB＝2：5，則∠DAC＝___________．

9．等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90o，BD平分∠ABC交AC于點D，若AB＋AD＝8cm，

則底邊BC上的高為___________．

10．銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點H，且BH＝AC，則∠ABC＝__________度．

CA

E

DA

B

B

D

H

C

（第9題）（第10題）

二、選擇題（每小題3分，共30分）

11．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，則高BD與BC的夾角為（）

A．28°B．34°C．68°D．62°

12．在△ABC中，AB=3，AC=4，延長BC至D，使CD=BC，連接AD，則AD的長的取值

范圍為（）

A．1＜AD＜7B．2＜AD＜14C．2.5＜AD＜5.5D．5＜AD＜11

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于點E，

且AB=6，則△DEB的周長為（）

A．4B．6C．8D．1014．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．

O

B

B′

C′′

（第14題）

15.對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是（）A.∠α=60o，∠α的補角∠β=120o，∠β∠αB.∠α=90o，∠α的補角∠β=900o，∠β=∠αC.∠α=100o，∠α的補角∠β=80o，∠β∠αD.兩個角互為鄰補角

16.△ABC與△A′B′C′中，條件①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A′B′C′的是（）A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥

17．如圖，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點O，AO交BC于點F，則圖中共有全

等三角形（）

A．7對B．6對C．5對D．4對

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB

于點

E，若△DEB的周長為10cm，則斜邊AB的長為（）

A．8cmB．10cmC．12cmD．20cm

19．如圖，△ABC與△BDE均為等邊三角形，AB＜BD，若△ABC不動，將△BDE繞點B

旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（）

A．AE=CDB．AE＞CDC．AE＜CDD．無法確定

20．已知∠P=80°，過不在∠P上一點Q作QM，QN分別垂直于∠P的兩邊，垂足為M，

N，則∠Q的度數(shù)等于（）

A．10°B．80°C．100°D．80°或100°三、解答題（每小題5分，共30分）

21.如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并賜予證

明.所添條件為，你得到的一對全等三角形是???.

（第21

題）

22.如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中再選兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種狀況），并賜予證明.①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，，求證：證明：

（第22題）

23.如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同始終線上，下面有四個條件，請你在

其中選擇3個作為題設(shè)，余下的1個作為結(jié)論，寫一個真命題，并加以證明.①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF

（第23題）

B

24.如圖，四邊形ABCD中，點E在邊CD上.連結(jié)AE、BF，給出下列五個關(guān)系式：

①AD∥BC；②DE=CE③.∠1=∠2④.∠3=∠4.⑤AD+BC=AB將其中的三個關(guān)系式作為假設(shè)，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成一個命題.

(1)用序號寫出一個真命題，書寫形式如：假如??，那么??，并給出證明；(2)用序號再寫出三個真命題（不要求證明）；（3）真命題不止以上四個，想一想就能夠多寫出幾個真命題

A

2

D

E

B

CF

25.已知，如圖，D是△ABC的邊AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,AB∥FC.問線段AD、CF的長度關(guān)系如何？請予以證明.

A

F

（第25題）

26.如圖，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90°.

（1）操作并觀看，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角圍著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀看在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀看結(jié)果.

（2）探究：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？假如能，試加以證明

.

四、探究題（每題10分，共20分）

27.如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠